TD1, sur la Régression Logistique (STA 2211)
|
|
- Ghislain Fournier
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 TD, sur la Régression Logistique STA 22) Exercice : Un sondage international cité dans un article de presse le 4 décembre 2004) rapportait le faible taux d approbation de la politique du Président des États-Unis d Amérique, George W. Bush, dans les pays traditionnellement alliés des États-Unis : 32% au Canada, 30% au Royaume-Uni, 9% en Espagne et 7% en Allemagne. Soient Y la variable aléatoire binaire indiquant l approbation d une personne à la politique de G. W. Bush approuve, 0 désapprouve), X la variable indiquant si la personne est Canadienne Canadien, 0autre), X 2 la variable indiquant si la personne est Britannique Britannique, 0autre), X 3 la variable indiquant si la personne est Espagnol Espagnol, 0autre). Montrez qu en terme de modèle logistique les résultats du sondage se traduisent par logit[ PY X x, X 2 x 2, X 3 x 3 ) x x x 3. ).59 log 0.7/ 0.7) 0.83 log 0.74 log 0.4 log 0.32/ 0.32) 0.7/ 0.7) 0.30/ 0.30) 0.7/ 0.7) 0.9/ 0.9) 0.7/ 0.7) Exercice 2 : Soit Y une variable aléatoire à valeur dans {0, } et X une variable aléatoire réelle. Supposons que la distribution de X sachant Y j soit N µ j, σ 2) pour j 0,. Montrez que la distribution de Y sachant X suit un modèle logistique et exprimez les paramètres du modèle en fonction de µ, µ 2, σ et PY ).
2 D après le théorème de Bayes, avec D où PY X x) fx Y j) σ 2π exp PY X x) fx Y )PY ) fx Y )PY ) + fx Y 0)PY 0), [ x µ j) 2 exp [ x µ ) 2, j 0,. exp x µ ) 2 + ) exp + ) + ) + ) exp x µ ) 2 x µ 0) 2 exp 2x µ µ 0 )µ 0 µ ) 2xµ0 µ exp ) µ 2 µ2 0 ) x µ 0) 2 et ainsi, PY X x) + exp[ α + βx) expα + βx) + expα + βx) avec ) α log + µ2 µ 2 0 β µ µ 0 σ 2 Exercice 3 : En épidémiologie, il est fréquent de s intéresser à l étude de maladies rares. Lorsqu on sélectionne aléatoirement un échantillon de personnes dans la population par exemple par tirage au sort sur les listes électorales), les données contiennent alors souvent très peu de personnes atteintes de cette maladie. 2
3 Question Soit π la prévalence de la maladie rare dans la population, c est à dire la probabilité qu un individu tiré au hasard soit malade. Soit n la taille d un échantillon de la population tiré au hasard. Soit Z n le nombre de personnes malades observé dans un échantillon aléatoire de taille n.. Proposez un intervalle de fluctuation à 95% de Z n pour n grand, c est à dire un intervalle dans lequel Z n sera inclut avec une probabilité de 95% pour n grand. D après le Théorème Central Limite TCL), pour n grand alors on a approximativement Zn n n π N 0, π π). D où, pour n grand, l intervalle [nπ ± z α/2 nπ π), ) où z α/2 est le quantile à 00 α/2)% d un loi normale centrée réduite, contient Z n avec une probabilité approximativement égale à α. Pour 5%, on connaît z α/ En déduire un intervalle de fluctuation de Z n pour n 000 et π Numériquement, [ ± ) [;.2 Supposons que i) π 0.006, ii) que les épidémiologies n ont d argent que pour interroger n 000 personnes et iii) qu ils récoltent leurs données en interrogeant des personnes tirées aléatoirement sur les listes électorales. Pensez vous que les épidémiologistes auront alors probablement assez de données pour estimer un modèle logistique pour étudier cette maladie rare? Question 2 Les épidémiologistes souhaitent collecter leurs données retrospectivement, c est à dire qu ils choisissent d interroger n patients malades récemment diagnostiqués à l hôpital) et n 0 personnes non malades, ces derniers étant tirés au sort sur les listes électorales, pour faire des comparaisons. Soit Y la variable aléatoire binaire à expliquer Y signifiant malade, Y 0 non malade) et X X,..., X p ) le vecteurs des variables explicatives qui modélise les informations qu ils récoltent sur chaque personne. On cherche à modéliser la probabilité de Y sachant X dans la population générale. 3
4 2. Rappelez la définition du modèle logistique. Pour tout X X,..., X p ) x,..., x p ) x : p PY X x) eβ 0+ j β jx j + e β 0+ p j β jx j On définit par S la variable aléatoire binaire qui indique si une personne dans la population générale) est inclue dans l échantillon S ) ou non S 0). 2.2 Quelles sont les valeurs des probabilités τ PY S ) et PY 0 S )? τ n /n + n 0 ) n 0 /n + n 0 ) 2.3 Pourquoi est-il raisonnable de supposer que quelque soit j {0, }, pour tout x x on a la relation suivante? PS Y j, X x) PS Y j, X x ) 2) Ici on suppose que les informations X) sont récoltés après le tirage au sort. Les probabilités d être tiré au sort sachant le statut malade ou non) n ont donc aucune raison de dépendre de X i.e. des réponses des personnes aux questions de l enquête). Dans la suite on suppose 2) et on pose τ PS Y ), PS Y 0), px) PY X x, S ) et πx) PY X x). 2.3 Montrez que logit{px)} log τ ) + logit{πx)} 3) 4
5 px) PY X x, S ) PS Y, X x)py X x) PS Y, X x)py X x) + PS Y 0, X x)py 0 X x) τ PY X x) τ PY X x) + PY 0 X x) τ πx) τ πx) + πx) τ πx) ) / τ πx) ) πx) πx) + d où logit { px) } τ log τ log πx) ) πx) + logit{πx)} Question 3 En déduire si la collecte rétrospective des données permet d estimer simplement certains paramètres du modèle logistique, et si oui, lesquels? Conclure : une approche consistant à collecter rétrospectivement des données pour ensuite les analyser avec un modèle logistique vous parait-elle puissante pour l étude des facteurs de risques d une maladie rare? Oui, tous les paramètres sauf β 0. La collecte rétrospective de données et l utilisation du modèle logistique est une méthode puissante pour l étude des facteurs de risque d une maladie rare 5
Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison
Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance Mars 2012 IREM: groupe Proba-Stat Estimation Term.1 Intervalle de fluctuation connu : probabilité p, taille de l échantillon n but : estimer une fréquence
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur
Plus en détailExercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010
Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010 Exercices fortement conseillés : 6, 10 et 14 1) Un groupe d étudiants est formé de 20 étudiants de première année
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 août 2015 Enoncés 1 Proailités sur un univers fini Evènements et langage ensemliste A quelle condition sur (a,, c, d) ]0, 1[ 4 existe-t-il une proailité P sur
Plus en détailChapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction
Plus en détailProbabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes
IUT HSE Probabilités et Statistiques Feuille : variables aléatoires discrètes 1 Exercices Dénombrements Exercice 1. On souhaite ranger sur une étagère 4 livres de mathématiques (distincts), 6 livres de
Plus en détailFeuille 6 : Tests. Peut-on dire que l usine a respecté ses engagements? Faire un test d hypothèses pour y répondre.
Université de Nantes Année 2013-2014 L3 Maths-Eco Feuille 6 : Tests Exercice 1 On cherche à connaître la température d ébullition µ, en degrés Celsius, d un certain liquide. On effectue 16 expériences
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailLA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»
LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers
Plus en détailAnalyse stochastique de la CRM à ordre partiel dans le cadre des essais cliniques de phase I
Analyse stochastique de la CRM à ordre partiel dans le cadre des essais cliniques de phase I Roxane Duroux 1 Cadre de l étude Cette étude s inscrit dans le cadre de recherche de doses pour des essais cliniques
Plus en détailAnnexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles
Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans
Plus en détailLa publication, au second
Les entreprises industrielles françaises de plus en plus impliquées dans les NTIC Malgré l adoption accélérée des différents outils des nouvelles technologies de l information et de la communication (NTIC)
Plus en détailCours de Tests paramétriques
Cours de Tests paramétriques F. Muri-Majoube et P. Cénac 2006-2007 Licence Ce document est sous licence ALC TYPE 2. Le texte de cette licence est également consultable en ligne à l adresse http://www.librecours.org/cgi-bin/main?callback=licencetype2.
Plus en détailLa survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation
La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg
Plus en détailCorrection du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014
Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé
Plus en détailActuariat I ACT2121. septième séance. Arthur Charpentier. Automne 2012. charpentier.arthur@uqam.ca. http ://freakonometrics.blog.free.
Actuariat I ACT2121 septième séance Arthur Charpentier charpentier.arthur@uqam.ca http ://freakonometrics.blog.free.fr/ Automne 2012 1 Exercice 1 En analysant le temps d attente X avant un certain événement
Plus en détailBaccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Plus en détail«Cours Statistique et logiciel R»
«Cours Statistique et logiciel R» Rémy Drouilhet (1), Adeline Leclercq-Samson (1), Frédérique Letué (1), Laurence Viry (2) (1) Laboratoire Jean Kuntzmann, Dép. Probabilites et Statistique, (2) Laboratoire
Plus en détailÉcoutez ce qui se dit sur l épargne-retraite au Canada
MARS 2014 ÉCHEC ET MAT! LES RÉGIMES D ÉPARGNE EN MILIEU DE TRAVAIL : UNE SOLUTION GAGNANTE POUR LES CANADIENS EN VUE DE LA RETRAITE Notre 6 e sondage annuel Indice canadien de report de la retraite montre
Plus en détailParmi les nombreuses expériences qui transforment
DES ÉTUDES À L ÉTRANGER Parmi les nombreuses expériences qui transforment votre curriculum vitae de petit franchouillard en celui de véritable citoyen du monde, le passage par un séjour d études est une
Plus en détailAnnexe VI au Protocole au Traité sur l Antarctique relatif à la protection de l environnement
MESURE 1 - ANNEXE Annexe VI au Protocole au Traité sur l Antarctique relatif à la protection de l environnement Responsabilité découlant de situations critiques pour l environnement Les Parties, Préambule
Plus en détailSTA108 Enquêtes et sondages. Sondages àplusieurs degrés et par grappes
STA108 Enquêtes et sondages Sondages àplusieurs degrés et par grappes Philippe Périé, novembre 2011 Sondages àplusieurs degrés et par grappes Introduction Sondages à plusieurs degrés Tirage des unités
Plus en détailCorrection de l examen de la première session
de l examen de la première session Julian Tugaut, Franck Licini, Didier Vincent Si vous trouvez des erreurs de Français ou de mathématiques ou bien si vous avez des questions et/ou des suggestions, envoyez-moi
Plus en détailP1 : Corrigés des exercices
P1 : Corrigés des exercices I Exercices du I I.2.a. Poker : Ω est ( l ensemble ) des parties à 5 éléments de l ensemble E des 52 cartes. Cardinal : 5 I.2.b. Bridge : Ω est ( l ensemble ) des parties à
Plus en détailASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS RÈGLE 4 DU STPGV COMMENCEMENT DU CYCLE
ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS RÈGLE 4 DU STPGV STPGV Règle 4, décembre 1998: révisée le 30 juillet 2001, le 19 novembre 2001, le 6 octobre 2003, le 24 novembre 2003, le 29 mars 2007, le 13 décembre
Plus en détailI. Introduction. 1. Objectifs. 2. Les options. a. Présentation du problème.
I. Introduction. 1. Objectifs. Le but de ces quelques séances est d introduire les outils mathématiques, plus précisément ceux de nature probabiliste, qui interviennent dans les modèles financiers ; nous
Plus en détailRéglementation des jeux de casino
Chapitre 4 Section 4.01 Commission des alcools et des jeux de l Ontario Réglementation des jeux de casino Suivi des vérifications de l optimisation des ressources, section 3.01 du Rapport annuel 2010 Contexte
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailUn régime d assurance? Si oui, lequel?
Un régime d assurance? Si oui, lequel? AFESH-UQAM 20 novembre 2013 Résumé Ce texte présente quelques pistes de réflexion concernant le régime d assurance collective de l AFESH-UQAM. Il s agit d un document
Plus en détailProbabilités conditionnelles Loi binomiale
Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice 1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes. On tire au hasard
Plus en détailEtude tendancielle de la SaarLB sur les énergies renouvelables
Etude tendancielle de la SaarLB sur les énergies renouvelables Sommaire Etude tendancielle de la SaarLB 1. Principales données du sondage 2. Évaluation générale des énergies renouvelables : opportunités
Plus en détailEstimation et tests statistiques, TD 5. Solutions
ISTIL, Tronc commun de première année Introduction aux méthodes probabilistes et statistiques, 2008 2009 Estimation et tests statistiques, TD 5. Solutions Exercice 1 Dans un centre avicole, des études
Plus en détailExercices sur le chapitre «Probabilités»
Arnaud de Saint Julien - MPSI Lycée La Merci 2014-2015 1 Pour démarrer Exercices sur le chapitre «Probabilités» Exercice 1 (Modélisation d un dé non cubique) On considère un parallélépipède rectangle de
Plus en détailSommaire. Rentabilité du retour d une franchise de baseball de la Ligue majeure de baseball à Montréal (les «Expos»)
Sommaire Rentabilité du retour d une franchise de baseball de la Ligue majeure de baseball à Montréal (les «Expos») Novembre 2013 Table des matières 1. CONTEXTE ET OBJECTIFS... 3 2. MÉTHODES DE RECHERCHE...
Plus en détailPrincipes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES. Septembre 2001. Student Assessment and Program Evaluation Branch
Principes de mathématiques 12 SÉRIE DE PROBLÈMES Septembre 2001 Student Assessment and Program Evaluation Branch REMERCIEMENTS Le Ministère de l Éducation tient à remercier chaleureusement les professionnels
Plus en détailIntroduction à la statistique non paramétrique
Introduction à la statistique non paramétrique Catherine MATIAS CNRS, Laboratoire Statistique & Génome, Évry http://stat.genopole.cnrs.fr/ cmatias Atelier SFDS 27/28 septembre 2012 Partie 2 : Tests non
Plus en détailItem 169 : Évaluation thérapeutique et niveau de preuve
Item 169 : Évaluation thérapeutique et niveau de preuve COFER, Collège Français des Enseignants en Rhumatologie Date de création du document 2010-2011 Table des matières ENC :...3 SPECIFIQUE :...3 I Différentes
Plus en détailNE PAS DISTRIBUER LE PRÉSENT COMMUNIQUÉ AUX AGENCES DE TRANSMISSION AMÉRICAINES ET NE PAS LE DIFFUSER AUX ÉTATS-UNIS
NE PAS DISTRIBUER LE PRÉSENT COMMUNIQUÉ AUX AGENCES DE TRANSMISSION AMÉRICAINES ET NE PAS LE DIFFUSER AUX ÉTATS-UNIS NEUF DES PLUS GRANDES INSTITUTIONS FINANCIÈRES ET CAISSES DE RETRAITE CANADIENNES PRÉSENTENT
Plus en détailEconomical présente un aperçu du projet de règlement sur la démutualisation des sociétés d assurances multirisques
COMMUNIQUÉ DE PRESSE Economical présente un aperçu du projet de règlement sur la démutualisation des sociétés d assurances multirisques Processus à quatre étapes avec une participation importante des souscripteurs
Plus en détailThéorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France
Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014 Paul Honeine Université de technologie de Troyes France TD-1 Rappels de calculs de probabilités Exercice 1. On dispose d un jeu de 52 cartes
Plus en détailCalculs de probabilités conditionelles
Calculs de probabilités conditionelles Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 20 mars 2008 1. Indépendance 1 Exemple : On lance deux pièces. Soit A l évènement la première est Pile
Plus en détailTD 3 : suites réelles : application économique et nancière
Mathématiques Appliquées Cours-TD : K. Abdi, M. Huaulmé, B. de Loynes et S. Pommier Université de Rennes 1 - L1 AES - 009-010 TD 3 : suites réelles : application économique et nancière Exercice 1 Calculer
Plus en détailESSEC. Cours «Management bancaire» Séance 3 Le risque de crédit Le scoring
ESSEC Cours «Management bancaire» Séance 3 Le risque de crédit Le scoring Les méthodes d évaluation du risque de crédit pour les PME et les ménages Caractéristiques Comme les montants des crédits et des
Plus en détailTP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options
Université de Lorraine Modélisation Stochastique Master 2 IMOI 2014-2015 TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options 1 Les options Le but de ce
Plus en détailMaster IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1
Master IMEA Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o Corrigé exercices8et9 8. On considère un modèle Cox-Ross-Rubinstein de marché (B,S) à trois étapes. On suppose que S = C et que les facteurs
Plus en détailChapitre 7. Statistique des échantillons gaussiens. 7.1 Projection de vecteurs gaussiens
Chapitre 7 Statistique des échantillons gaussiens Le théorème central limite met en évidence le rôle majeur tenu par la loi gaussienne en modélisation stochastique. De ce fait, les modèles statistiques
Plus en détailUne nouvelle norme mondiale sur la comptabilisation des produits
Une nouvelle norme mondiale sur la comptabilisation des produits Les répercussions pour le secteur des logiciels et des services infonuagiques Novembre 2014 L International Accounting Standards Board (IASB)
Plus en détailIntroduction au Data-Mining
Introduction au Data-Mining Alain Rakotomamonjy - Gilles Gasso. INSA Rouen -Département ASI Laboratoire PSI Introduction au Data-Mining p. 1/25 Data-Mining : Kèkecé? Traduction : Fouille de données. Terme
Plus en détailQu est-ce que l effet de levier?
EMPRUNTER POUR INVESTIR : CE N EST PAS POUR TOUT LE MONDE Qu est-ce que l effet de levier? L effet de levier consiste à investir en empruntant une partie ou la totalité des sommes. De cette façon, vous
Plus en détailProbabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie...
1 Probabilité Table des matières 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables........................... 2 1.2 Définitions................................. 2 1.3 Loi équirépartie..............................
Plus en détailChapitre 2. Eléments pour comprendre un énoncé
Chapitre 2 Eléments pour comprendre un énoncé Ce chapitre est consacré à la compréhension d un énoncé. Pour démontrer un énoncé donné, il faut se reporter au chapitre suivant. Les tables de vérité données
Plus en détailCrédit-bail d équipement agricole
Services financiers à l entreprise Crédit-bail d équipement agricole Un moyen rapide et souple d équiper votre entreprise. Qu est-ce que le crédit-bail? n Le crédit-bail est une solution de financement
Plus en détailOBSERVATOIRE DE L EPARGNE EUROPEENNE
Conférence de presse du 22 juin 2001 Fiscalité des produits d épargne: une comparaison internationale Il n existe pas de véritable point de vue européen en matière de fiscalité des produits d épargne.
Plus en détailRÈGLEMENTS OFFICIELS DU CONCOURS «ET SI VOTRE PROJET D AMÉNAGEMENT VOUS FAISAIT GAGNER 10 000 $ EN ARGENT?»
RÈGLEMENTS OFFICIELS DU CONCOURS «ET SI VOTRE PROJET D AMÉNAGEMENT VOUS FAISAIT GAGNER 10 000 $ EN ARGENT?» CE CONCOURS S'ADRESSE AUX RÉSIDENTS DU QUÉBEC RESPECTANT LES CONDITIONS DE PARTICIPATION INDIQUÉES
Plus en détail4 Distributions particulières de probabilités
4 Distributions particulières de probabilités 4.1 Distributions discrètes usuelles Les variables aléatoires discrètes sont réparties en catégories selon le type de leur loi. 4.1.1 Variable de Bernoulli
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailSimulation de variables aléatoires
Chapter 1 Simulation de variables aléatoires Références: [F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3. [B] Bouleau, Probabilités de l ingénieur, chap 4. [R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo
Plus en détailQu est-ce qu une probabilité?
Chapitre 1 Qu est-ce qu une probabilité? 1 Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat 1.1 Ensemble fondamental d une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont
Plus en détailLagrange, où λ 1 est pour la contrainte sur µ p ).
Chapitre 1 Exercice 1 : Portefeuilles financiers Considérons trois types d actions qui sont négociées à la bourse et dont les rentabilités r 1, r 2 et r 3 sont des variables aléatoires d espérances µ i
Plus en détailmathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
Plus en détailTravaux dirigés d introduction aux Probabilités
Travaux dirigés d introduction aux Probabilités - Dénombrement - - Probabilités Élémentaires - - Variables Aléatoires Discrètes - - Variables Aléatoires Continues - 1 - Dénombrement - Exercice 1 Combien
Plus en détailApllication au calcul financier
Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts
Plus en détailMETHODOLOGIE GENERALE DE LA RECHERCHE EPIDEMIOLOGIQUE : LES ENQUETES EPIDEMIOLOGIQUES
Enseignement du Deuxième Cycle des Etudes Médicales Faculté de Médecine de Toulouse Purpan et Toulouse Rangueil Module I «Apprentissage de l exercice médical» Coordonnateurs Pr Alain Grand Pr Daniel Rougé
Plus en détailNobody s Unpredictable
Connaissance qu a le public de la Banque du Canada (Comparaison des résultats de l enquête téléphonique et de l enquête en ligne) Enquête de décembre 2010 commandée par la Banque du Canada Nobody s Unpredictable
Plus en détailChapitre 3 : INFERENCE
Chapitre 3 : INFERENCE 3.1 L ÉCHANTILLONNAGE 3.1.1 Introduction 3.1.2 L échantillonnage aléatoire 3.1.3 Estimation ponctuelle 3.1.4 Distributions d échantillonnage 3.1.5 Intervalles de probabilité L échantillonnage
Plus en détailCOLLECTE DE FONDS. 3.1. Les écoles élémentaires et secondaires peuvent entreprendre des activités de collecte de fonds si :
DOMAINE : ADMINISTRATION En vigueur le : 25 janvier 2005 (SP-05-15) POLITIQUE : Révisée le : 22 juin 2015 (CF-DA) L usage du masculin a pour but d alléger le texte. 1. ÉNONCÉ COLLECTE DE FONDS Le Conseil
Plus en détailLE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE.
LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. Synthèse des travaux réalisés 1. Problématique La question D7 du plan d exécution du Programme National de Recherches
Plus en détailTransmission d informations sur le réseau électrique
Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en
Plus en détailPLAN DE LEÇON TITRE : Comprendre le crédit et votre rapport de solvabilité. Résultats d apprentissage de la littératie financière
Comprendre le crédit et votre rapport de solvabilité 70 minutes Résultats d apprentissage de la littératie financière À la fin de la leçon, les élèves pourront : décrire les répercussions que pourront
Plus en détailRèglement de la promotion. «Spain in Detail/L Espagne en détail»
Règlement de la promotion «Spain in Detail/L Espagne en détail» 1. DEFINITIONS 1.1. Promotion : signifie la promotion «Spain in Detail/L Espagne en détail» organisée par TURESPAÑA, et qui régit le tirage
Plus en détailFormules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel
Formules et Approches Utilisées dans le Calcul du Coût Réel Objectifs du Taux Annuel Effectif Global (TAEG) et du Taux d Intérêt Effectif (TIE) Le coût réel d un crédit inclut non seulement l intérêt,
Plus en détailPolitique des stages. Direction des études
Direction des études Service des programmes et de la réussite scolaire Politique des stages Recommandée par la Commission des études du 6 décembre 2011 Adoptée par le conseil d administration du 15 mai
Plus en détailIntroduction à l approche bootstrap
Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?
Plus en détail1 TD1 : rappels sur les ensembles et notion de probabilité
1 TD1 : rappels sur les ensembles et notion de probabilité 1.1 Ensembles et dénombrement Exercice 1 Soit Ω = {1, 2, 3, 4}. Décrire toutes les parties de Ω, puis vérier que card(p(ω)) = 2 4. Soit k n (
Plus en détailCapacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second
Plus en détailRECOMMANDATIONS PROPOSÉES
SYNDICAT CANADIEN DE LA FONCTION PUBLIQUE RECOMMANDATIONS PROPOSÉES (Ce guide doit être utilisé avec le Programme de vérification des syndics) **Ce n est pas nécessaire de le retourner au Bureau national**
Plus en détailExo7. Probabilité conditionnelle. Exercices : Martine Quinio
Exercices : Martine Quinio Exo7 Probabilité conditionnelle Exercice 1 Dans la salle des profs 60% sont des femmes ; une femme sur trois porte des lunettes et un homme sur deux porte des lunettes : quelle
Plus en détailTests statistiques et régressions logistiques sous R, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes
, avec prise en compte des plans d échantillonnage complexes par Joseph LARMARANGE version du 29 mars 2007 Ce cours a été développé pour une formation niveau M2 et Doctorat des étudiants du laboratoire
Plus en détailLES GENERATEURS DE NOMBRES ALEATOIRES
LES GENERATEURS DE NOMBRES ALEATOIRES 1 Ce travail a deux objectifs : ====================================================================== 1. Comprendre ce que font les générateurs de nombres aléatoires
Plus en détailRENOUVELER ET RENÉGOCIER VOTRE PRÊT HYPOTHÉCAIRE
SÉRIE L ABC DES PRÊTS HYPOTHÉCAIRES RENOUVELER ET RENÉGOCIER VOTRE PRÊT HYPOTHÉCAIRE Comment prendre de bonnes décisions en matière d hypothèques TABLE DES MATIÈRES Aperçu 1 Le processus de renouvellement
Plus en détailmathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques SÉRIE ES ANNALES DES SUJETS DE MATHÉMATIQUES SESSION 2013
mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques
Plus en détailIntroduction des. comptes d épargne libre d impôt
Introduction des comptes d épargne libre d impôt Comptes d épargne libre d impôt Une nouvelle façon d épargner Les comptes d épargne libre d impôt ont été introduits par le gouvernement fédéral dans le
Plus en détailDirectives pour les fournisseurs concernant:
Directives pour les fournisseurs concernant: La demande d une modification de compte Table des Matières 3 INTRODUCTION 4 12 19 DEMANDE D UNE MODIFICATION DE COMPTE - IDENTITÉ DEMANDE D UNE MODIFICATION
Plus en détailCHAPITRE 5. Stratégies Mixtes
CHAPITRE 5 Stratégies Mixtes Un des problèmes inhérents au concept d équilibre de Nash en stratégies pures est que pour certains jeux, de tels équilibres n existent pas. P.ex.le jeu de Pierre, Papier,
Plus en détailDEMANDE D OUVERTURE DE COMPTE CONJOINT
DEMANDE D OUVERTURE DE COMPTE CONJOINT 1 AVANT DE COMMENCER Informations et conseils importants à propos de la présente demande : 1. La présente demande ne vise que les résidants de la Colombie-Britannique,
Plus en détailLa nouvelle planification de l échantillonnage
La nouvelle planification de l échantillonnage Pierre-Arnaud Pendoli Division Sondages Plan de la présentation Rappel sur le Recensement de la population (RP) en continu Description de la base de sondage
Plus en détailSécurité par compression! ReSIST 2010. Gilles RICHARD IRIT www.irit.fr/bite www.bite.ac.uk
Sécurité par compression! ReSIST 2010 Gilles RICHARD IRIT www.irit.fr/bite www.bite.ac.uk Introduction Sécurité.. intrusion réseau, attaques (DoS,DDoS etc.) virus, etc... spams code injection (SQL,XSS,CSRF,...)
Plus en détailC R É D I T A G R I C O L E A S S U R A N C E S. Des attitudes des Européens face aux risques
C R É D I T A G R I C O L E A S S U R A N C E S Observatoire Ipsos-LogicaBusiness Consulting/Crédit Agricole Assurances Des attitudes des Européens face aux risques Fiche technique Ensemble : 7245 répondants
Plus en détailRÉGIMES D ASSURANCE SALAIRE (RAS) MISE À JOUR DE 2012-2013
RÉGIMES D ASSURANCE SALAIRE (RAS) MISE À JOUR DE 2012-2013 L Association canadienne de la paie (ACP) a collaboré avec l Agence du revenu du Canada (ARC) pour s assurer que toute l information associée
Plus en détailProbabilités et statistique. Benjamin JOURDAIN
Probabilités et statistique Benjamin JOURDAIN 11 septembre 2013 2 i ii À Anne Préface Ce livre est issu du polycopié du cours de probabilités et statistique de première année de l École des Ponts ParisTech
Plus en détailAntivirus : les Français, rois du gratuit, les Russes, rois du payant
Antivirus : les Français, rois du gratuit, les Russes, rois du payant La société allemande G Data Software, spécialisée dans les logiciels de sécurités (dont les antivirus), a publié il y a peu une étude
Plus en détailProcessus aléatoires avec application en finance
Genève, le 16 juin 2007. Processus aléatoires avec application en finance La durée de l examen est de deux heures. N oubliez pas d indiquer votre nom et prénom sur chaque feuille. Toute documentation et
Plus en détailWebinaire trimestriel ICCA/RBC: Tendances conjoncturelles - Options de financement de biens d'équipement
Webinaire trimestriel ICCA/RBC: Tendances conjoncturelles - Options de financement de biens d'équipement Sondage ICCA/RBC : Tendances conjoncturelles T1 2012 Aperçu des résultats économiques Le niveau
Plus en détailRENSEIGNEMENTS GÉNÉRAUX et RÈGLEMENTS DE PARTICIPATION. CONCOURS «Gagnez jusqu à 35 000$ avec Immo-Clic.ca!»
RENSEIGNEMENTS GÉNÉRAUX et RÈGLEMENTS DE PARTICIPATION CONCOURS «Gagnez jusqu à 35 000$ avec Immo-Clic.ca!» 1. DURÉE DU CONCOURS Date de lancement du concours dans le public : 1er décembre 2014 Le concours
Plus en détaililottery 2.0 DÉVELOPPER LE JEU En collaboration avec
ilottery 2.0 DÉVELOPPER LE JEU L I V R E B L A N C En collaboration avec RÉSUMÉ 2 Ce livre blanc repose sur une étude commandée par Karma Gaming et réalisée par Gaming Insights Group. Les données viennent
Plus en détailCours de méthodes de scoring
UNIVERSITE DE CARTHAGE ECOLE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D ANALYSE DE L INFORMATION Cours de méthodes de scoring Préparé par Hassen MATHLOUTHI Année universitaire 2013-2014 Cours de méthodes de scoring-
Plus en détailévaluations avec date de calcul à compter du 31 décembre 2014 (mais au plus tard le 30 décembre 2015).
NOTE DE SERVICE À : De : Tous les actuaires des régimes de retraite Bruce Langstroth, président Direction de la pratique actuarielle Manuel Monteiro, président Commission des rapports financiers des régimes
Plus en détail