EXEMPLES DE MACHINES THERMIQUES

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1 EXEMPLES DE MACHINES HERMIQUES I. MOEUR I. Présentation générale des moteurs Nous allons étudier deux tyes de moteurs : moteurs à combustion interne (cycle de Beau de Rochas, cycle Diesel, mixte ). Les moteurs à combustion interne sont très emloyés our la roulsion de véhicules de etite et moyenne uissance. La uissance s'échelonne our les alications usuelles de moins de kw à MW. turbines à gaz. Une turbine à gaz est constituée d'un comresseur, d'une chambre de combustion et d'une turbine. Les uissances vont de quelques dizaines de kw à lusieurs centaines de MW. Les turboréacteurs utilisés dans l'aéronautique sont une variante des turbines à gaz. I. Cycle de Beau de Rochas (moteur à essence) À CONNAIRE a) Descrition du moteur à exlosions admission (a) échaement (e) iston vilebrequin bielle admission comression exlosion échaement et détente Admission : La souae d admission (a) est ouverte. La souae d échaement est fermée. Le vilebrequin entraîne le iston qui descend en asirant le mélange air-essence. Quand le iston arrive en bout de course, (a) se ferme. Comression : Le iston remonte en comrimant le mélange. Exlosion et détente : Une étincelle éclate à la bougie. Il y a exlosion du mélange combustible : le iston est alors reoussé (détente adiabatique) Echaement : En fin de détente, (e) s ouvre. Le iston, toujours entraîné ar le vilebrequin reousse les gaz brûlés à l extérieur. b) Modélisation du moteur à exlosions Le mélange initial et le gaz d échaement euvent être assimilés à un gaz arfait. On suose que le gaz ne subit aucune évolution chimique et tout se asse comme si la chaleur dégagée lors de la combustion était fictivement fournie de l'extérieur ar une source chaude fictive. L admission est suosée isobare. On néglige la baisse de ression due à la traversée de la souae d admission (détente de Joule-homson ou laminage). La comression et la détente sont suosées adiabatiques et réversibles (as de frottement). La combustion est suffisamment raide our la suoser isochore. C est la grande différence avec un moteur diesel (isobare au lieu d une isochore). L ouverture de la souae ramène le gaz à la ression atmoshérique raidement (isochore). On suose que le gaz n a as eu le tems de s échaer. Le gaz se détend dans le cylindre en cédant un transfert thermique à l atmoshère qui joue le rôle de source froide. Le gaz est exulsé à ression et temérature constantes. On a donc le diagramme suivant : Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

2 Q C 5 5 min max min max Cycle de Beau de Rochas Les travaux et se comensent. On eut donc se ramener à un système fermé 5 qui évolue au contact de deux sources de chaleur (on n'a lus besoin de renouveler le fluide). Ce cycle est aelé cycle de Beau de Rochas constitué de adiabatique réversibles et isochores. Attention : cycle corresond à deux tours de l arbre moteur. On n a as rerésenté l admission et l échaement. À artir du oint, on a un système fermé. Le diagramme de Watt se confond avec le diagramme de Claeyron à un coefficient rès uisque m est constant. On a donc un système fermé (Σ) qui rélève de la chaleur à la source chaude : une artie est convertie en travail, l'autre artie est cédée à la source froide. Elle est considérée comme une erte. Q C C Q > 0 C C W ( Σ) W < 0 ( Σ) Q< 0 F Sens algébrique des échanges d énergie F Sens effectif des échanges d énergie F c) Calcul de l efficacité du moteur c) Efficacité du cycle de Beau de Rochas (876) Système = {masse m de gaz arfait qui décrit le cycle ---5-} utile W On a un système fermé qui décrit un cycle. L'efficacité s'écrit : e = = coût QC Q C désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source chaude. Q C est ositif. Le système reçoit effectivement de la chaleur de la source chaude. désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source froide. est négatif. Le système fournit effectivement de la chaleur à la source froide. W désigne le travail algébriquement reçu ar le système au cours du cycle. W < 0 (moteur) Deux méthodes our calculer e : ère méthode : calculer W sur le cycle. Le travail des forces de ression s écrit : W d = cycle Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

3 ème méthode : C est la lus simle. Il suffit d exrimer le remier rincie sur un cycle et d exrimer W en fonction de Q C et de. Il ne faut as aliquer le deuxième rincie de la thermodynamique. er rincie au système fermé sur un cycle : 0 = W + QC + QF. W Q + Q Q On a donc : e = = = + Q Q Q C F F C C C Calcul de Q C : er rincie sur la transformation. Cette transformation est isochore. On a donc : U = Q. Le gaz est suosé arfait avec indéendant de la temérature. C nr du = C d U = ( ) Calcul de : er rincie sur la transformation 5. Cette transformation est isochore. On a donc : U = Q. Le gaz est suosé arfait avec indéendant de la temérature. 5 F nr du = C d U = ( ) On en déduit que : e = +. max On définit a = le taux de comression. Pour exrimer e en fonction de a, il faut trouver les relations entre min les temératures et les volumes. Les transformations et 5 sont : adiabatiques, réversibles et gaz arfait. On eut donc utiliser les lois de Lalace : = a et 5 = a. = et max min e = = a ( ) e = =. Or a min 5 max. Finalement, on obtient : a max =. On a donc : Pour une voiture à essence : a = 0. En renant =,. On obtient e = 60%. En ratique, on a une valeur lus faible. On constate que si a augmente, e augmente également. On a donc intérêt à augmenter le taux de comression. On est limité ar le hénomène d auto-allumage. Le mélange ourrait s enflammer sontanément avant la fin de la comression. On aurait une exlosion violente avant la fin de la comression et donc des chocs sur les ièces mécaniques. On dit que le moteur "cogne". Pour éviter l'exlosion avant la fin de la comression, on utilise des carburants antidétonants caractérisés ar leur indice d'octane. Ce sont des mélanges d'éther-oxydes dans les carburants sans lomb. Remarques : Pour un moteur Diesel, l autoinflammation est souhaitée. La combustion eut être alors modélisée ar une transformation isobare (injection rogressive de carburant). Deuis lus de 0 ans, on a une réduction imortante de la consommation : cartograhie électronique au lieu de mécanique, injection électronique min c) Comaraison avec l'efficacité de Carnot Interrétation hysique Il faut comarer l'efficacité du cycle de Beau de Rochas à l'efficacité d'un cycle de Carnot réalisé entre les temératures minimale et maximale du cycle. Alication numérique : source chaude = 800 K; source froide = 00 K (atmoshère). source froide L efficacité de Carnot vaut : e = c = 8% source chaude Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

4 Interrétation hysique On a e < e c. On est loin du cycle de Carnot car on n a as une machine réversible ditherme : les transformations et 5 ne sont as ne sont as réversibles car la temérature du système est différente de la temérature de la source de chaleur. On définit arfois le rendement qui est le raort entre l'efficacité réelle (e) et l'efficacité théorique maximale de la machine (e C ). I. Cycle diesel (voir D) À CONNAIRE Pour améliorer l'efficacité des moteurs à combustion interne, Rudolf Diesel roose en 88 un moteur avec une injection rogressive de carburant à artir de la fin de la hase de comression. Pendant la hase de comression, il n'y a que de l'air. Il n'y a as de risque d'exlosion sontanée. On eut avoir un taux de comression très élevé (8 à 5). Uniquement l'air est comrimé, le carburant n'a as besoin d'être antidétonant : on eut donc utiliser des carburants de qualité moindre : le gazole. On a des consommations de carburant faibles, malgré un oids de moteur lus imortant à cause des ressions élevées atteintes (00 bar). L'injection et la combustion de carburant se font simultanément à ression constante. a) Descrition du cycle théorique : comression adiabatique réversible de l air seul. En : injection d une etite quantité de combustible. La temérature de est assez élevée our que le mélange s enflamme sontanément (as de bougie). : transformation isobare : injection et combustion du carburant. C est une différence essentielle avec le cycle de Beau de Rochas. En : on arrête l injection. On laisse le mélange se détendre adiabatiquement selon. En, le iston est en fin de course. : on suose le refroidissement isochore. On ne rerésente as l admission et l échaement sous la ression atmoshérique. AENION : cycle corresond à deux tours de l arbre moteur. On n a as rerésenté l admission et l échaement isobare car les travaux se comensent. On modélise l injection de carburant en considérant que tout se asse comme si le système était en contact avec une source chaude fictive. Finalement, on arrive au cycle suivant : : comression adiabatique réversible : combustion isobare : détente adiabatique réversible : refroidissement isochore On a un système fermé. Le diagramme de Watt se confond avec le diagramme de Claeyron à un coefficient rès uisque m est constant. Q C On a donc un système fermé (Σ) qui rélève de la chaleur à la source chaude : une artie est convertie en travail, l'autre artie est cédée à la source froide. Elle est considérée comme une erte. Q C C Q > 0 C C W ( Σ) W < 0 ( Σ) Q< 0 F Sens algébrique des échanges d énergie F Sens effectif des échanges d énergie F Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

5 b) Calcul de l efficacité du moteur Diesel b) Efficacité du cycle Diesel Système = {masse m de gaz arfait qui décrit le cycle } utile W On a un système fermé qui décrit un cycle. L'efficacité s'écrit : e = = coût QC Q C désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source chaude. Q C est ositif. Le système reçoit effectivement de la chaleur de la source chaude. désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source froide. est négatif. Le système fournit effectivement de la chaleur à la source froide. W désigne le travail algébriquement reçu ar le système au cours du cycle. W < 0 (moteur) Deux méthodes our calculer e : ère méthode : calculer W sur le cycle. Le travail des forces de ression s écrit : W d ème méthode : C est la lus simle. Il suffit d exrimer le remier rincie sur un cycle et d exrimer W en fonction de Q C et de. er rincie au système fermé sur un cycle : 0 = W + QC + QF. W Q + Q Q On a donc : e = = = + Q Q Q C F F C C C Calcul de Q C : er rincie sur la transformation. Cette transformation est isobare. On a donc : H = Q. Le gaz est suosé arfait avec indéendant de la temérature. C nr dh = C d H = ( ) Calcul de : er rincie sur la transformation. Cette transformation est isochore. On a donc : U = Q. Le gaz est suosé arfait avec indéendant de la temérature. F nr du = C d U = ( ) On en déduit que : e = +. On définit le taux de comression : x = et le taux de détente: z =. = Pour exrimer e en fonction de x, y et, il faut trouver les relations entre les temératures et les volumes. On a un gaz arfait avec des transformations réversibles : transformation : adiabatique, réversible, gaz arfait : =, donc = x x x x transformation : isobare : =, donc = = = = x = z z z transformation : adiabatique, réversible, gaz arfait : =, donc x x = = = = z z z z x e = + = + z. x x z Alication numérique : x = ; z = 7 ; =,. On trouve e = 0,6 = 6%. cycle b) Comaraison avec l'efficacité de Carnot Interrétation hysique Il faut comarer l'efficacité Diesel à l'efficacité d'un cycle de Carnot réalisé entre les temératures minimale et maximale du cycle. Exemles de machines thermiques (-08) Page 5 sur JN Beury

6 Alication numérique : source chaude = 800 K; source froide = 00 K (atmoshère). source froide L efficacité de Carnot vaut : e = c = 8% source chaude Interrétation hysique On a e < e c. On est loin du cycle de Carnot car on n a as une machine réversible ditherme : les transformations et ne sont as réversibles car la temérature du système est différente de la temérature de la source de chaleur.. Le moteur Diesel a une efficacité suérieure au moteur à essence à cause d'un taux de comression bien suérieur. Pour un moteur à essence, on est limité ar le hénomène d autoallumage. Pour un moteur Diesel au contraire, l auto-inflammation est souhaitée. On observe une réduction de la consommation des moteurs Diesel deuis de nombreuses années : Common rail (injection ilotée avec récision : ré-injection, injection rinciale et ost-injection). De lus en lus de moteurs Diesel sont équiés de filtres à articules. I. urbine à gaz, turboréacteur (comléments) EXERCICES D ENRAINEMEN a) urbine à gaz Une turbine à gaz est constituée ar : un comresseur (axial ou centrifuge) ( ) alimenté en rélevant du travail sur l'arbre de la turbine. L air est asiré à ression et temératures ambiantes. une chambre de combustion isobare ( ) : l air comrimé brûle avec un combustible. une turbine à aubages ( ). Les gaz brûlés sont détendus dans une turbine jusqu à la ression atmoshérique. is is Le fluide est à l état gazeux dans la turbine, d où le nom de turbine à gaz. Le combustible eut être à l état liquide ou gazeux. Souvent on utilise du gaz naturel. Quelques ordres de grandeur fréquemment rencontrés dans les turbines à gaz : = bar ; varie de 0 à 0 bar 60% à 70% du travail récuéré sur l'arbre de la turbine sert à entraîner le comresseur. t = 5 C ; t = 00 C. s carburant combustion comresseur turbine Exemles de machines thermiques (-08) Page 6 sur JN Beury

7 On rerésente souvent dans les roblèmes la transformation is adiabatique réversible et la transformation réelle adiabatique irréversible. La transformation est isobare. On suit donc l'isobare dans le diagramme (, s). La transformation is adiabatique réversible alors que la transformation réelle est adiabatique irréversible. Le terme turbine à gaz est emloyé our la turbine elle-même ou our l'installation. C'est une machine avec transvasement. On l'étudiera en tant que système ouvert en régime ermanent. ( ) utile = wu = wit wic = h h h h déense = qc = h h On a donc utile w e = = coût q u c Remarques utile wcycle En fait e = =. Il faut calculer le travail total reçu algébriquement au cours du cycle (w cycle < 0). La coût qc somme de tous les travaux des forces de ression amont et aval se comensent deux à deux, il reste donc à faire la somme de tous les travaux indiqués massiques : wcycle = wit + w ic et wu = wcycle = wit w ic. On eut donc comarer à l efficacité de Carnot. On eut avoir des efficacités jusqu à 5%. Remarques Pour avoir des taux de comression de 0, on utilise une comression multi étagée avec refroidissement intermédiaire. On utilise des alliages d aluminium our les remiers étages et des alliages d acier our les derniers étages. On utilise des alliages réfractaires à base de nickel et de cobalt our les aubages de la turbine. On eut atteindre aujourd hui 500 C en entrée de turbine. On utilise également des céramiques. Il est imortant d utiliser des combustibles très rores (éviter la formation d acides ouvant attaquer les aubages de la turbine) et de limiter la temérature d entrée de la turbine. Exemles de machines thermiques (-08) Page 7 sur JN Beury

8 b) urboréacteur b) Cycle du turboréacteur traité en tant que système ouvert. On étudie les éléments un ar un. C est une machine avec transvasement en régime ermanent. Arbre 5 Comresseur (-) Combustion (-) urbine (-) uyère (-5) Dans un turboréacteur, l'air ambiant admis à l'avant du turboréacteur subit une comression adiabatique en utilisant une artie de la uissance disonible au niveau de la turbine de sortie (uissance renvoyée vers l'avant ar un arbre moteur). L'air comrimé est alors mélangé au carburant (le kérosène, un roduit de distillation du étrole intermédiaire entre gazole et essence) et enflammé dans la chambre de combustion à ression constante (exemle de temérature = 50 K). Les gaz chauds issus de la combustion traversent la turbine et lui cèdent de l'énergie, au cours d'une détente adiabatique. La tuyère d'éjection accélère les gaz sortant à ression constante, égale à la ression atmoshérique de façon à roulser l'avion. Cette descrition est très classique dans les roblèmes de concours. Remarques Pour réduire la consommation de carburant et le bruit de fonctionnement, on utilise un turboréacteur à double flux d'air. b) Cycle de Brayton ou cycle de Joule traité en tant que système fermé (EXERCICE D ENRAINEMEN) α) Descrition du cycle de Brayton Les gaz qui traversent les différents éléments du turboréacteur ne sont as les mêmes. Ceendant dans certains roblèmes, on ne considère as une machine avec transvasement mais un cycle fermé. Il faut donc bien lire l énoncé. Système ouvert ou système fermé? Un même exercice eut se traiter en tant que système ouvert ou en tant que système fermé! Attention aux hors sujets! On se ramène à un système fermé constitué d'une masse m de gaz arfait décrivant le cycle fermé suivant : : ransformation adiabatique réversible. : out se asse comme si la masse m était en contact avec une source chaude fictive. Elle reçoit un transfert thermique Q C au cours de la transformation isobare. : La détente dans la turbine est suosée adiabatique réversible. : Le cycle se termine ar une isobare avec un transfert thermique avec l'extérieur. Ce cycle est aelé cycle de Brayton ou cycle de Joule. Q C On a donc un système fermé (Σ) qui rélève de la chaleur à la source chaude : une artie est convertie en travail, l'autre artie est cédée à la source froide. Elle est considérée comme une erte. Exemles de machines thermiques (-08) Page 8 sur JN Beury

9 Q C C Q > 0 C C W ( Σ) W < 0 ( Σ) Q< 0 F Sens algébrique des échanges d énergie F Sens effectif des échanges d énergie F utile= W = travail globalement fourni ar le cycle Dans le cadre de cette modélisation, on a déense = QC β) Calcul de l efficacité du moteur Système = {masse m de gaz arfait qui décrit le cycle } utile W On a un système fermé qui décrit un cycle. L'efficacité s'écrit : e = = coût QC Q C désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source chaude. Q C est ositif. Le système reçoit effectivement de la chaleur de la source chaude. désigne le transfert thermique algébriquement reçu ar le système de la source froide. est négatif. Le système fournit effectivement de la chaleur à la source froide. W désigne le travail algébriquement reçu ar le système au cours du cycle. (W < 0) er rincie au système fermé sur un cycle : 0 = W + QC + QF. W Q + Q C F QF On a donc : e = = = + QC QC QC Calcul de Q C : er rincie sur la transformation. Cette transformation est isobare. On a donc : H = Q. Le gaz est suosé arfait avec indéendant de la temérature. B C C nr dh = C d H = ( ) = Q C Calcul de : er rincie sur la transformation. Cette transformation est isobare. On a de nr même : H = ( ) = Q F On en déduit que : e = +. On définit a = le taux de comression. Pour exrimer e en fonction de a, il faut trouver les relations entre les temératures et les volumes. On a un gaz arfait avec des transformations réversibles. Il suffit d utiliser les transformations et : adiabatique, réversible et gaz arfait. Lois de Lalace : = et = On ose a = et d'arès le cycle : = et =. On en déduit : = a = et = a = En remlaçant dans l'efficacité, on a : a a e = + = e= a. Finalement, on obtient : Exemles de machines thermiques (-08) Page 9 sur JN Beury

10 II. RÉALISAION D UN CYCLE RÉCEPEUR AEC CHANGEMEN D EA : CYCLE FRIGORIFIQUE (COMPLÈMENS) II. Cycle de Carnot et cycle de Joule a) Raels sur le cycle de Carnot sans changement d état On a étudié le cycle de Carnot d une machine frigorifique. C Il est constitué de deux isothermes et deux adiabatiques réversibles. Les deux isothermes C et F ne sont as réalisables en ratique. Pour réaliser les transferts thermiques, on utilise un échangeur thermique qui est de dimension finie : le fluide frigorigène a nécessairement une temérature différente de la temérature de la source de chaleur. F S S S b) Raels sur le cycle de Joule sans changement d état On a étudié le cycle de Joule sans changement d état constitué de deux isobares et deux isentroiques. Il n est as utilisé en ratique car à chaque cycle on rélève eu de chaleur à la source froide. c) Cycle de Carnot avec changement d état On eut suoser l échangeur thermique isobare, ce qui revient à négliger les ertes de charge. On obtient alors le cycle de Joule avec changement d état. On a alors une machine de Carnot frigorifique avec un fluide qui eut changer d état. Pour réaliser un transfert thermique de la source froide vers la source chaude, il faut fournir un travail W. Le cycle de Carnot est constitué de deux isothermes et de deux isentroiques. Q C W Inconvénients : La comression se fait en milieu dihasique. En ratique, on ne doit en aucun cas comrimer un mélange de liquide et de vaeur. On utilise des omes our comrimer des liquides (fluides quasi-incomressibles) et des comresseurs our comrimer des gaz (fluides comressibles). Par la suite, la comression se fera nécessairement en hase vaeur. La détente se fait avec un mélange humide. On eut montrer que l énergie qui ourrait être récuérée sur une machine de détente entre et serait très faible ar raort à l énergie nécessaire à la comression entre et. Par la suite, on n utilisera as de machine de détente (turbine ar exemle) mais un organe simle de détente : vanne ou détendeur (laminage ou détente de Joule-homson). On a une simlification de l installation et on n a as de roblème de corrosion au niveau des aubages à cause de la vaeur humide. s II. Cycle d une machine frigorifique ou ome à chaleur a) Contrainte environnementale et fluide frigorigène Les remiers fluides frigorigènes utilisés au 9 ème siècle ont été l ammoniac, le dioxyde de soufre et le CO. Ils résentaient un danger ar leur toxicité et étaient combustibles. Au début du 0 ème siècle sont aarus de nouveaux fluides frigorigènes inoffensifs our l homme : les chlorofluorocarbones CFC et les hydrochlorofluorocarbones (HCFC). En 998, 75% du arc de réfrigération en France était constitué de R (CCl F ) et R (CHClCF ). Exemles de machines thermiques (-08) Page 0 sur JN Beury

11 Le chiffre des centaines = nombre d atomes de carbone ; chiffre des dizaines = nombre d atomes d hydrogènes + ; chiffre des unités = nombre d atomes de fluor. Le reste de la molécule est constitué d atomes de chlore sauf s il y a du brome (exemle : R B = C F Br ) À la fin des années 970, des recherches ont montré une diminution de la couche d ozone en Antarctique et un trou de la couche d ozone dans l atmoshère entre 0 et 50 km d altitude. Les molécules contenant du chlore sont diffusées dans toute l atmoshère sous l effet du vent. En 5 ans, ils montent dans la haute atmoshère, sont décomosés ar le rayonnement solaire et leurs roduits de décomosition détruisent l ozone. Il a donc été décidé d arrêter l utilisation des CFC et HCFC. Le rotocole de Montréal en 989 a été signé ar tous les ays industrialisés et révoir l arrêt de toute roduction et utilisation des CFC. Les HCFC ont été aussi abandonnés. Augmentation de l effet de serre de la lanète à cause de gaz absorbant le rayonnement infrarouge émis ar la terre : CO (combustion du charbon, étrole, gaz), ozone (gaz d échaement des voitures), chlorofluorocarbones, méthane (CH ), H O. Le rotocole de Kyoto est entré en vigueur en 99. Il révoit une réduction des émissions des six gaz à effet de serre suivants : dioxyde carbone (CO ), méthane (CH ), oxyde nitreux (N O), hexafluorure de soufre (SF 6 ), hydrofluorocarbure (HFC) et hydrocarbures erfluorés (PFC). Il faut donc utiliser des fluides de substitution ne contenant as d atomes de chlore qui ont un ouvoir destructeur de la couche d ozone nul : exemle Ra. Leur inconvénient est d avoir un terme d effet de serre imortant Les seuls fluides de substitution sans inconvénient our la couche d ozone et moins dangereux our l effet de serre sont : l ammoniac (R77), le roane (R90), l isobutane (R600a), le gaz carbonique (R7) et l eau (R88). Le butane est déjà utilisé à lus de 0% en Euroe du nord our les Condenseur réfrigérateurs domestiques. Il y a des contraintes technologiques fortes our les fluides : imact environnemental (couche d ozone et effet de serre) M C D niveaux de ression raisonnables comatibilité huiles et matériaux erformances thermodynamiques Évaorateur b) Schéma de rincie Intérieur du Le fluide frigorigène asse de l état gazeux à l état liquide dans le réfrigérateur condenseur, cédant de la chaleur à la source chaude. Il asse de l état liquide à l état gazeux dans l évaorateur, renant de la chaleur à la source froide. Côté haute ression Côté basse ression M : moteur auxiliaire C : comresseur D : détendeur Condenseur ube caillaire Évaorateur Le déshydrateur filtre le fluide qui le traverse (coeaux métalliques, trace de soudure). Le cycle ainsi obtenu est arfois aelé cycle de Rankine inversé : : la vaeur est saturante. - : comression adiabatique de la vaeur. Pour le cycle idéal, la comression est réversible (-is). Pour le cycle réel, la comression est irréversible (-). Déshydrateur Fluide hermostat frigorigène Intérieur du réfrigérateur ÉCAR AEC LE CYCLE DE CARNO : irréversibilités dans le comresseur à cause des Comresseur Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

12 forces de frottements fluides (voir chaitre ). - : la vaeur est refoulée dans un échangeur thermique (condenseur) isobare (voir chaitre 5). Le refroidissement et la condensation de la vaeur se font ar de l eau de refroidissement ou à l air libre our un réfrigérateur domestique : serentin (surface d échange lus imortante) eint en noir our mieux évacuer la chaleur. Le serentin s auie sur des laques métalliques qui augmentent les échanges thermiques avec l air. ÉCAR AEC LE CYCLE DE CARNO : le refroidissement de la vaeur n est as isotherme (mais isobare) et la temérature du fluide est suérieure à la temérature de l air ambiant. - : robinet de laminage (isenthalique) ÉCAR AEC LE CYCLE DE CARNO : le laminage est irréversible. - : vaorisation totale et rélèvement de la chaleur à la source froide. ÉCAR AEC LE CYCLE DE CARNO : La temérature du fluide frigorigène est à une temérature inférieure à la temérature de l intérieur du réfrigérateur. En ratique, on a une isotherme à une temérature nécessairement différente de la source de chaleur. Ce cycle est traité en tant que système ouvert (voir les deux aroches ossibles à la fin du chaitre) Exemle de fluide frigorifique our une installation domestique : Ra : = bar ; = 0, C ; = 9 bar ; is =, C ; = 8,5 C. La condensation est isobare. Le fluide frigorigène cède de la chaleur à la source chaude. L évaorateur récuère de la chaleur à la source froide. condenseur Isobare C is a comresseur laminage Isobare évaorateur Diagramme entroique s Exemle de valeurs numériques avec le fluide frigorigène Ra : Point is a Pression (bar) (en C) 0,, 5,6 5,6 0, itre massique en vaeur 0 0,07 η = 0,8 ; = 8, C. isc Pour refroidir l intérieur du réfrigérateur ( 5 C), il faut le mettre en contact avec un fluide frigorigène qui est à une temérature inférieure ( 0 C). L évaorateur récuère donc de la chaleur de la source froide. Diagramme rerésentant les transferts enthaliques : Les flèches vers le bas corresondent à des transferts thermiques des régions chaudes vers des régions froides. Le deuxième rincie de la thermodynamique est bien resecté. Le comresseur augmente la temérature du fluide et donc son enthalie. La condensation isobare cède de la chaleur à la source chaude (air ambiant de la ièce). L évaoration récuère de la chaleur à la source froide (intérieur du réfrigérateur). Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury

13 = 5,6 C = C 5 C air ambiant = F 5 C intérieur réfrigérateur = 0 C comresseur utile q f h h L efficacité est définie e frigo = = =. coût wic his h Avec hermotim, on trouve e =,5 utile q f h h Si on tient comte des irréversibilités dans le comresseur, on a e frigo = = = =, 6 coût wic h h F On eut la comarer à l efficacité de Carnot : e = C 8,9 C = F en renant F = 5 C = 5+7 = 68 K et C = 5 C = = 98 K Interrétation hysique : on a e < e c. L égalité est obtenue our une machine frigorifique réversible ditherme. La machine est ditherme mais irréversible : échange thermique entre des cors à des temératures différentes dans le condenseur et l évaorateur. Améliorations Pour ne as avoir des gouttes de liquide dans le comresseur, on réalise une surchauffe de la vaeur avant d entrer dans le comresseur. Cette surchauffe se fait à ression constante. De même, afin d échanger un maximum de chaleur à l évaorateur et au condenseur, on effectue un sousrefroidissement du liquide dans le condenseur avant d entrer dans le détendeur. c) Efficacité our un réfrigérateur utile q f h h e frigo = = = coût w h h ic Pour un réfrigérateur, on emloie le terme de COP f (coefficient de erformance frigorifique). Remarques En fait le coût est wcycle = wic. Exemles de machines thermiques (-08) Page sur JN Beury