Machines synchrones Constitution et principe des machines - durée 2h - G. Clerc

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1 Plan du cours Principe et fonctionnement Fonctionnement en alternateur Fonctionnement en moteur synchrone Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey Couplage d un alternateur sur le réseau 1

2 Notations ω Ω p vitesse de rotation en rd/s vitesse de rotation en tr/s. nombre de paire de pôles 2

3 Principe et fonctionnement Les machines synchrones sont équipées d un inducteur situé généralement au rotor et d un induit, au stator. L induit est formé d un enroulement 2p polaire (les bobinages des différentes phases π occupent des intervalles angulaires successifs de 3p ). L inducteur (ou roue polaire) crée un champ fixe par rapport au rotor, à l aide soit d aimants permanents soit de bobinages alimentés en courant continu. En fonctionnement générateur (alternateur), le rotor est entraîné à la vitesse ω et les enroulements du stator sont balayés par le champ crée par l inducteur au rotor. Les enroulements sont alors le siège de f.e.m. triphasées de pulsation ω élec = pω. 3

4 En fonctionnement moteur, les enroulements statoriques sont alimentés par un système de tension triphasé de pulsation ω élec = pω. Ils créent alors un champ tournant à la pulsation ω élec /p = ω. Le champ crée par l inducteur, fixe par rapport au rotor (animé d une vitesse de rotation ω) tourne en synchronisme avec le champ crée par l induit. Ces deux champs interagissent. Le couple ainsi créé entraîne la machine à la vitesse ω Remarque 1 : Cet machine est dite synchrone puisque sa vitesse de rotation fixe la pulsation des courants induits et vice versa. ω = pω elec mé ca Remarque 2 : Le champ crée par le stator et celui crée par le rotor ont une direction fixe l un par rapport à l autre. 4

5 Inducteur Pôles saillants (en général p 3) A'3 A3 R'1 R1 A'2 A2 N S R'3 R3 A'1 Pôles lisses (en général p 2) R2 A1 R3 p=3 N A1 R'2 R2 A3 S x x x R1 p=1 N A2 5

6 Induit La surface interne du stator est cylindrique. Les enroulements sont placées dans des encoches taillées suivant les génératrices de ce cylindre. Chaque enroulement est réalisé de manière à créer une force magnétomotrice sinusoïdale dans l entrefer. Les forces magnétomotrices créées par chacun des trois enroulements sont déphasées spacialement d un angle électrique de 2 3 π En alimentant cet enroulement triphasé par des courants triphasés, on crée un champ tournant circulaire. 6

7 Exemple d enroulement A'3 A3 R'1 R1 A2A'2 A = conducteur aller et R = conducteur retour p = nombre de paires de pôles q = nombre d encoches par pôle f = 2pq = nombres d encoches y π/pq R'3 R3 A'1 A1 R'2 R2 x 7

8 Bobines concentriques π/(pq) Bobines enchevétrées π/(pq) x y' x y' A'1 A1 R'1 R1 A'1 A1 R'1 R1 8

9 Fonctionnement en alternateur Calcul de la force électromotrice théorique Si tous les conducteurs d une même spire occupent au même instant la même position, par rapport à deux pôles consécutifs, leurs f.e.m. sont en phase et s ajoutent arithmétiquement Soit N le nombre de conducteurs. Il y a N/2 spires. On a donc : N E = fφ max = fφ maxn 2 [1] Force électromotrice réelle Facteur de distribution Les conducteurs sous un même pôle sont dans des encoches différentes. Leurs f.e.m. ne sont plus en phase. Il faut alors faire leur somme vectorielle. 9

10 E e e pβ β décalage angulaire entre deux encoches On définit alors le coefficient de distribution K D = <1 E e e Facteur de forme L induction dans l entrefer n est pas réellement sinusoïdale. B θ La valeur efficace de E est supérieure à E max 2 ce qui modifie l expression [1]. On est amené à introduire un facteur de forme K f >1 N S 10

11 f.e.m. réelle E = K K 2 22 fφ N D F. max D où le f.e.m. à vide en fonction du courant d excitation E [V] J [A] 11

12 Réaction d induit En charge, l alternateur fonctionne avec deux champs tournant. champ tournant dû au rotor qui donne la f.e.m. à vide champ tournant dû aux courant triphasés circulant dans l induit. Celui-ci constitue la réaction d induit. On a E ch =E(J,I) Le champ tournant crée par l induit est fixe par rapport au rotor. Soit Φ IM le flux maximal crée par ces courants d induit. Soit E I la f.e.m. crée par le champ tournant générés par les courants d induits r r r On a Ech = Ev + EI 12

13 Diagramme de Behn-Eschenburg Hypothèses : Φ IM est proportionnelle à la valeur efficace de l intensité du courant alternatif traversant chaque phase de l induit (le circuit magnétique de la machine n est pas saturé). On pose alors E I = -LωI D où V = E jlωi r + jlω I = E r + jlω I v ( ) ( ) v avec r résistance de l enroulement et lω réactance de fuite correspondant aux lignes de champ se refermant entre encoche ou autour des têtes de bobines. E r X X= Lω = réactance synchrone I V I ϕ Ev V Ψ XI 0 ϕ x ri 13

14 Caractéristique en charge Reprenons le diagramme vectoriel précédant. On a : Si on néglige r : Pour un J donné V ( cosϕ sinϕ) ( cosϕ sinϕ) E = V + ri + XI + XI ri v E = V + 2VXI sinϕ + XI v Charge capacitive ϕ < 0 Charge résistive ϕ = 0 0 I n Charge inductive I ϕ > 0 14

15 Détermination des éléments du diagramme de Behn Eschenburg Négligeons r. Relever la caractéristique Icc = f(j). On obtient une droite passant par l origine. relever la caractéristique à vide. On a X E J HC = =. I HA cc Remarque : Par hypothèse la machine est non saturée, on doit donc prendre HC et non HB. E v C B A I cc E v H J 15

16 Fonctionnement en moteur synchrone B α r M moment magnétique du rotor Le couple est donné par : T MB e = S sinα N M Adoptons une convention générateur avec un fonctionnement moteur et négligeons r V O I ϕ ψ E v θ XI 16

17 Nous avons P = 3VI cosϕ = 3EI cosψ On peut en déduire le couple : EI Te = 3 cosψ ω L angle Ψ indique la position des pôles de l induit par rapport à ceux de l inducteur. Les premiers sont décalés de π/2 + ψ en arrière des seconds. En alternateur < Ψ < En moteur π π 2 2 π π < Ψ <

18 Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey Comme toutes les machines électriques, la machine synchrone est réversible en puissance. Elle peut fonctionner en moteur ou en génératrice. Dans cet exposé, nous négligeons r. Diagramme des puissances Utilisons une convention générateur (P>0 en générateur) P Ev θ p O ϕ XI Q I ϕ V q 18

19 P Ev θ p O ϕ XI Q I ϕ V q Op = XIcosϕ => image de la puissance active Oq = XIsinϕ => image de la puissance réactive Générateur P>0 Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement «capacitif» Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement «inductif» Moteur P>0 Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement «capacitif» Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement «inductif» représente la droite d équipuissance active. 19

20 Deux cas limites Décrochage E q v I ϕ V XI Si J < J0, l alternateur décroche. Il ne peut plus fournir la puissance active demandée. p O P Q Compensateur synchrone q I ϕ E v V P O p Pertes XI P = pertes de la MS La machine synchrone fournit la puissance réactive. => amélioration du facteur de puissance. Q 20

21 Courbe de Mordey Les courbes de Mordey sont les caractéristiques I(J) de la machine synchrone tracée pour V (tension du réseau) et P données. I Courbe joignant P 2 > P1 les minimum de I P 1 J P' 1 P' > P' 2 1 Fonctionnement instable 21

22 Rendement Les pertes Pertes mesurables Pertes fer dans les tôles d induit Pertes Joules dans l enroulement d induit Pertes Joules dans l enroulement inducteur Pertes mécaniques Pertes non mesurables Pertes fer dues à la distorsion du flux en charge Effet de peau des courants dans les conducteurs de l induit Pertes dans les amortisseurs Leblanc 22

23 Le rendement Alternateur Moteur η = 3UI cosϕ 3UI cosϕ + p + p + P + P η = fer mé ca J induit J inducteur 3UI cosϕ p p P 3UI fer mé ca J induit cosϕ + P J inducteur De l ordre de 95% à 99% 23

24 Couplage d un alternateur sur le réseau On notera les grandeurs du réseau avec des. Condition du couplage : - pulsation identiques ω = ω - valeur efficace des f.e.m. E et E identiques - déphasage entre E et E nul Détection par lampes Pour réaliser le couplage de l alternateur sur le réseau, on règle la vitesse du moteur à une valeur proche de ω/p puis on fait E V en agissant sur l intensité J du courant d excitation. Les lampes doivent alors battre simultanément à une fréquence très faible correspondant à ω = ω ω '. On ferme alors les interrupteurs lorsque les lampes sont éteintes. J R S T MS Mcc 24

25 Fin du chapître 25

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