UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME"

Transcription

1 I.U.F.M Académie de Montpellier Site de Montpellier BUFFET Charles UTILISATION DE CABRI-GEOMETRE POUR LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION EN CLASSE DE SIXIEME Contexte du mémoire Discipline : Mathématiques Classe : sixième Etablissement : Collège F.VILLON, St Gély du Fesc Tuteur du mémoire : Marie-Claire COMBES Assesseur : Sylvie PELLEQUER Année universitaire

2 Résumé Les programmes de construction constituent un exercice clé pour l'apprentissage de la géométrie en classe de sixième. Certaines caractéristiques du logiciel de construction géométrique Cabri-géomètre sont utilisées pour aider les élèves dans ce travail. L'expérimentation présentée ici utilise aussi la communication entre deux sixièmes, via les programmes de construction. Summary Construction algorithms are key points for learning of geometry in sixth class. Some caracteristics of the geometry construction software Cabri-géomètre are used to help pupils for this specific work. Experimentation done here use communication between two sixth classes by the way of construction algorithms. 2

3 SOMMAIRE I) INTRODUCTION 1 II) PRESENTATION DE CABRI-GEOMETRE 2 III) PROBLEMATISATION 2 1) Contenus et objectifs 2 2) Synthèse des erreurs 3 3) Analyse générale des erreurs liées à un programme de 4 construction géométrique 4) Analyse d'un programme de construction effectué en début d'année 5 5) Intérêt de Cabri-Géomètre 7 6) Intérêt d'un travail de correction par des pairs 8 IV) PRESENTATION DES DIVERSES SEANCES 8 Première séance 8 Deuxième séance 8 Troisième et quatrième séance 9 Cinquième séance 10 Sixième séance 11 V) ANALYSE DE CERTAINES SEANCES Première séance 10 Deuxième séance 10 Cinquième et sixième séance 12 VI) CONCLUSION 14 ANNEXES 1, 2, 3 BIBLIOGRAPHIE 3

4 I) INTRODUCTION L'apprentissage de la géométrie (plane) en classe de sixième est un objectif fondamental et d'autant plus difficile à enseigner que la rupture avec les acquis de l'école est grande. En effet à l'école la géométrie est essentiellement une géométrie d'observation : les dessins ne sont pas porteurs d'informations formellement annoncées et les observations reposent sur des impressions visuelles ; les élèves appréhendent souvent les figures grâce aux instruments de mesure. Par contre au collège on a recours à une géométrie déductive : c'est à partir d'informations clairement annoncées et de propriétés connues qu'il s'agit de prouver l'existence d'informations qui n'étaient pas données au départ ; les instruments de mesure ainsi que le fait de "voir" sur un dessin, ne sont plus reconnus comme étant des moyens pour convaincre. Parmi les divers exercices d'apprentissage, la rédaction de programmes de construction est certainement le travail le plus ardu pour les élèves, et permet de stigmatiser l'essentiel de leurs difficultés. Ceci est valable avec ma classe de sixième ; d'ailleurs lors des tests d'évaluation en classe de sixième, les questions relatives aux programmes de construction sont parmi les moins bien réussies. Mais j'ai pu aussi le remarquer avec ma classe de cinquième : la grande majorité des élèves est incapable de décrire la construction du symétrique par rapport à une droite (notion apprise en fin de sixième) ; ce qui prouve l'ampleur du problème. La diversification des exercices et des supports d'apprentissages, est sûrement un moyen important et j'espère efficace pour tout enseignement. C'est pourquoi ici, j'ai évidemment pensé à l'utilisation des nouvelles technologies, et plus particulièrement au logiciel de géométrie Cabri-géomètre. L'utilisation de ce logiciel devant jouer le rôle de médiateur dans l'apprentissage de la géométrie, et plus particulièrement pour l'élaboration des programmes de construction en ce qui nous concerne ici. Cependant on ne perdra pas de vue tout au long de cette réflexion que l'environnement "ordinateur" présente bien des différences avec l'environnement papier ; le travail sur ordinateur ne peut être une fin en soi. L'utilisation de ce logiciel permet-il d'aider les élèves à mieux élaborer les programmes de construction? 4

5 II) PRESENTATION SUCCINTE DE CABRI GEOMETRE Cabri-géomètre est un logiciel de construction de figures géométriques à partir de commandes précises. On retrouve toutes les commandes classiques (point, droite, cercle ) mais aussi des commandes un peu plus élaborées comme la construction de polygones réguliers. Cabri-géomètre permet de nommer les objets mais aussi de mesurer les grandeurs telles que les longueurs ou les angles. Il permet aussi de répondre à des questions d'aide à la conjecture telles que "les points A, B et C sont-ils alignés?" ou "les droites D1 et D2 sont-elles perpendiculaires?" Bien sûr nous n'utiliserons en classe de sixième qu'une petite partie des capacités de ce logiciel. A noter une fonction intéressante de Cabri-géomètre, celle de reconstituer historiquement la construction d'une figure. Cette fonction peut être très utile pour les élèves afin de reconstituer proprement le déroulement chronologique de leur construction. Accessoirement, j'utilise aussi cette fonction afin de décrypter certaines figures un peu confuses. III) PROBLEMATISATION 1) Contenus et objectifs Tout d'abord je présente certains des extraits du programme officiel en géométrie. Bien sûr on ne trouve qu'une partie de l'enseignement total (manque les angles, la symétrie, la perspective cavalière, sujets qui seront enseignés plus tard dans l'année). Utilisation correcte du vocabulaire suivant : droite, segment, milieu, cercle, centre, rayon, diamètre, droites perpendiculaires, droites parallèles Notations : symbole appartenance, la longueur AB d'un segment, le segment [AB], la droite (AB), la demi-droite [AB). Tracer et reproduire sur papier blanc les figures suivantes : triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, rectangle, carré, losange, cercle 5

6 Les objectifs d'apprentissage se traduiront à travers : l'usage du vocabulaire adéquat la connaissance des notations savoir coder et comprendre le codage d'une figure les propriétés élémentaires construire De nombreux exercices sont mis en œuvre afin d'introduire le plus progressivement chacune de ces notions. On peut distinguer en gros trois types d'exercices. Les exercices d'utilisation directe du vocabulaire et des notations ; ceux-ci sont assez bien réussis. Les exercices de construction de figures à partir de consignes sont aussi réussis de façon satisfaisante. Enfin la rédaction des programmes de construction, qui nous intéressent précisément, sont très largement ratés. 2) Synthèse des erreurs Voici un répertoire (non exhaustif) des erreurs commises au travers de ces exercices : a) non-maîtrise les notations : l'utilisation des crochets ou des parenthèses pour décrire une droite ou un segment est mal maîtrisée. b) erreurs sur le vocabulaire : mauvais vocabulaire : trait, rond confusion du vocabulaire : milieu pour centre, diagonale pour diamètre c) Erreurs de construction : Mauvaise localisation d'un point. Problème de construction d'une droite perpendiculaire à une droite donnée. d) Non prise en compte d'une double information : droite définie par un seul point 6

7 droite perpendiculaire à un point, droite perpendiculaire à une droite sans préciser un point où elle passe. droite parallèle à une autre droite sans préciser un point où elle passe. e) Utilisation quasi systématique des longueurs pour décrire une figure, (même si les consignes proscrivent cette pratique). La rédaction de programmes de construction font surgir toutes ces erreurs sauf bien sur les erreurs liées à la construction. Ces problèmes de construction sont évidemment fondamentaux, mais ne concernent pas le propos de ce mémoire. 3) Analyse générale des erreurs liées à un programme de construction géométrique. En fait dans l'élaboration d'un programme de construction géométrique, on demande à l'élève de passer d'un dessin géométrique à un objet géométrique. Nous allons définir ces deux termes avec en sus la définition de figure géométrique, intermédiaire indispensable : " la figure géométrique est l'objet géométrique décrit par le texte qui la définit, une idée, une création de l'esprit tandis que le dessin géométrique en est une représentation" (Recherches en Didactique des Mathématiques). L'élève sortant de l'école n'a aucune notion d'objet géométrique. Sa géométrie est perceptive et étroitement liée à l'espace mesurable. Il a donc du mal à extraire les propriétés liées à un dessin géométrique codé. Mais aussi, il ne conçoit pas la définition précise d'un objet géométrique: on parle de centre pour un cercle et de milieu pour un segment, la définition d'une droite perpendiculaire nécessite la donnée d'un point et d'une droite... De même quant à l'utilisation d'un vocabulaire précis. D'autre part il faut savoir que les interprétations d'un même dessin géométrique dépendent du lecteur et de ses connaissances : une figure peut à la fois être vue comme une surface de Schwarz par des chercheurs en mathématiques ou comme une vulgaire lanterne pour la plupart d'entre nous. L'élève sortant de l'école utilise abondamment les mesures de longueurs pour décrire une figure géométrique. Ce n'est pas faux, mais ce n'est pas ce que le professeur attend. L'utilisation de Cabri géomètre est ici intéressant, puisque l'élève pourra plus 7

8 difficilement recourir aux mesures des longueurs. On peut même lui supprimer complètement cette possibilité, en supprimant des menus la mesure des longueurs (avec un fichier de configuration). 4) Analyse d'un programme de construction effectué en début d'année Voici une analyse précise d'un programme de construction que les élèves devaient rédiger lors de leur première interrogation écrite. Ce programme fait suite à de nombreux exercices fait en classe. Voir en annexe 1 des extraits d'élèves. Cet exercice était noté sur 5 points suivant le barème : 1 point pour le cercle de centre 0 1 point pour le carré OEDB 1 point pour le diamètre [CB] 1 point pour la droite [DC] 1 point pour le point F (cela inclut la perpendiculaire à (BC) en C) Bien sûr ce barème est approximatif, dans la mesure où il y a de nombreuses façons d'aborder cette construction. La moyenne des 23 copies sur cet exercice (tous les élèves ont abordé cet exercice) est de 1.6 (la moyenne du devoir est de 12.4), cet exercice a été le moins bien réussi. J'attendais au moins des élèves la description du cercle et du carré (avec les lettres dans le bon ordre), car ces figures usuelles étaient à la base de presque tous les exercices. En fait j'espérais une moyenne de 2,5 points sur cet exercice. F E D C O 8

9 Voici un recensement de certaines erreurs rencontrées : vocabulaire rond pour cercle : 8% milieu pour centre 16% interversion entre rayon et diamètre : 21% Mauvaise description de la perpendiculaire : 65% Le point C n'est pas précisé : 80% La droite (BC) n'est pas précisée : 13% La perpendiculaire est réduite à une simple sécante : 7% Utilisation des longueurs pour décrire la figure : 30% Pour les erreurs de notation, c'est à dire l'utilisation des crochets pour une droite et vise versa, on peut dire que presque toutes les copies ont au moins une erreur de ce type. La notation n'a pas sanctionné ces erreurs, cela n'étant pas l'objectif de cet exercice (il y avait dans le devoir un exercice portant exclusivement sur les notations). Ensuite les erreurs de vocabulaire sont ici assez rares et se retrouvent toujours dans les même copies. Ceci est satisfaisant, mais il ne fallait pas crier victoire ci tôt: le travail sur le vocabulaire s'effectue tout au long de l'année les ronds resurgissent régulièrement. Enfin 40% des élèves ont obtenu une note inférieure à 1 point ce qui constitue ici le véritable problème : bon nombre d'élèves ne comprend absolument pas le processus de construction des points, droites Ils reconnaissent certaines formes familières comme le carré ou le cercle, et y rajoutent des mesures pour parfaire leur description. C'est à partir de ce constat que j'ai décidé un travail plus fourni sur les programmes de construction. Malheureusement 2 autres devoirs (un en classe et un autre à la maison) n'ont fait que confirmer ce mauvais résultat, malgré une répétition des exercices et des corrections en classe. Pour stigmatiser la difficulté des élèves, je peux citer leur étonnement devant la simplicité de la solution. Les élèves n'ont pas vraiment progressé avec les exercices usuels sur papier ; c'est pourquoi j'ai pensé à utiliser Cabri-Géomètre. 9

10 5) Intérêt de Cabri-Géomètre Les raisons qui m'ont amené à penser que Cabri-géomètre peut être profitable aux élèves pour la réalisation de programmes de construction sont : le vocabulaire utilisé dans les menus est le vocabulaire de la géométrie du collège. La construction de certains objets nécessitant une double information (par exemple les droites perpendiculaires) est mise en évidence par les prérogatives du logiciel. La phrase "Monsieur, il ne veut pas tracer de parallèle" en est une illustration. La définition d'objets mathématiques est imposée : ils ne pourront tracer des droites perpendiculaires sans préciser un point et une droite, de même ils ne pourront tracer le centre d'un segment La possibilité de modifier les menus afin d'interdire certains type de pratiques (par exemple la mesure des longueurs). Rapidité d'exécution et l'activité n'est pas parasitée par la non maîtrise des instruments de construction traditionnels. Pouvoir faire la différence entre dessin géométrique et objet géométrique grâce au Cabri- Dessin. Le Cabri-Dessin est un dessin défini par des propriétés, et qui les conserve donc par déplacement d'un des constituants de base, qu'il s'agisse de points, de droites, de cercles L'ensemble des dessins obtenus par ces déplacements élémentaires est un accès à la figure géométrique. Grâce au Cabri-Dessin on devine un intermédiaire précieux pour l'élaboration des programmes de construction : la première étape consistera à construire ce Cabri-Dessin ; la rédaction du programme de construction devrait en découler. L'élaboration d'un programme de construction consiste à faire des allers retours entre le registre des textes et le registre des figures. La capacité de coordonner ces registres est fondamentale en géométrie (et plus généralement en mathématiques). Cabri-Géomètre peut jouer le rôle de médiateur entre ces deux registres : le dessin ordinateur obtenu avec les commandes qui lui sont propres devrait faciliter les échanges entre dessin papier crayon et texte. 10

11 DESSIN papier crayon TEXTE DESSIN ORDINATEUR 6) Intérêt d'un travail de correction par des pairs Enjeux vis à vis de la tache à réaliser : l'échange des programmes de constructions (voir partie suivante) devient un outil de communication et plus un travail solitaire ; il y a un échange avec les pairs. Les élèves pourront critiquer des programmes qui ne sont pas écrits par le professeur (qui fait tout juste) ; peut être est-il plus facile de critiquer le travail d'autrui plutôt que le sien? IV) PRESENTATION DES SEANCES Première séance Objectif: initiation à Cabri-Géomètre Remise d'une feuille de commande à effectuer par l'élève en rapport avec des tracés élémentaires. Afin de gérer l'hétérogénéité, j'ai proposé aux élèves les plus rapides une figure plus complexe qu'il fallait réaliser sur l'ordinateur puis écrire le programme de construction. Deuxième séance Objectif: création de cabri dessins pour les triangles puis rédaction des programmes de construction. 11

12 Cette séance fait suite à la leçon sur les triangles particuliers : rectangle, isocèle et équilatéral. Les élèves sont très familiers avec les constructions de ces triangles à partir de contraintes de longueurs. Déroulement de la séance : 1. Triangle rectangle Construction d'un cabri triangle rectangle sans contraintes de longueurs Ecriture du programme de construction 2. Triangle isocèle Construction d'un cabri triangle isocèle sans contraintes de longueurs Ecriture du programme de construction 3. Triangle équilatéral Construction d'un cabri triangle équilatéral sans contraintes de longueurs Ecriture du programme de construction A chaque fois je viens vérifier si le triangle construit à l'ordinateur vérifie les contraintes, il doit garder ses propriétés lorsque je déplace les points. Ensuite les élèves me remettent à la fin de l'heure une feuille avec leurs trois programmes de construction. Le travail est effectué en équipe, quoique certains élèves aient préféré le faire seul (le nombre d'ordinateur le permet). Pour les plus rapides : déterminer dans quels cas une médiane et une hauteur d'un triangle peuvent être confondus. Troisième séance et quatrième séance Objectif: rédaction d'un programme de construction au choix Les élèves doivent choisir une figure, la construire à l'ordinateur et en rédiger le programme de construction. Pendant ces deux séances les élèves s'échangent les programmes pour essayer de valider leurs écrits. Je veille à ce que les élèves ne choisissent pas de figure trop complexe. Les programmes de construction ont pour contrainte de ne pas contenir de longueur, mais exclusivement des points, droites, segment, milieux, demi-droite, cercle, rayon, diamètre, carré, rectangle, losange, droites perpendiculaires et parallèles. 12

13 Les élèves sont prévenues que les programmes de construction seront échangés avec une autre classe de sixième (la sixième 4 de Madame Combes). Cinquième séance Objectif: réception et annotation des programmes de construction des sixièmes 4 Les élèves reçoivent les programmes de construction de la sixième 4 et essaient de réaliser les figures. Tous les problèmes rencontrés sont annotés. Sixième séance Objectif: correction de leur propre programme de construction Les élèves ont en retour leur programmes de construction annotés par les sixièmes 4 et tirent des conclusions entre ce qu'ils ont écrit et ce qui est compréhensible par une personne extérieure. V) ANALYSE DE CERTAINES SEANCES Première séance Pour cette séance d'initiation, il est intéressant de noter l'intérêt des élèves pour le travail sur un ordinateur. De plus la grande majorité montre une certaine facilité d'utilisation d'un logiciel : ils savent chercher dans les menus, et se trouvent rarement bloqués. Cependant il faut canaliser cet engouement, sinon les élèves s'amusent de fonctions telles que les coniques ou polygones réguliers. C'est pourquoi il est important de leur fixer précisément les objectifs de la séance. Deuxième séance Cette séance met en œuvre l'utilisation d'un cabri dessin pour aider les élèves à rédiger les programmes de construction. 13

14 Voir en Annexe 2 des productions d'élèves. Triangle rectangle Création du cabri triangle rectangle La grande majorité des groupes (il y 14 groupes), environ deux tiers, ont construit des triangles qui n'était pas des cabri-triangles rectangles, malgré les consignes précises que j'ai donné en début d'heure. En général ils ont tracé trois segments dont deux leur semblaient perpendiculaires, c'est à dire un vertical et un horizontal. Ce résultat semblait prévisible. J'ai donc expliqué à chacun de ces groupes ce que j'attendais précisément. Tous les groupes ont réussi à créer le triangle rectangle Rédaction du programme de construction L'élément essentiel pour ce programme de construction est de vérifier que les élèves précisent, pour le tracé d'une perpendiculaire, à la fois une droite et un point. Les résultats sont les suivants : 4 groupes ont réussi : trace une droite (AB). trace une droite perpendiculaire à (AB) passant par A 3 groupes ont effectué la démarche suivante, qui n'est pas fausse mais ne répond pas directement aux attentes : trace une droite d1. Trace une droite d2 perpendiculaire à d1. Nomme A leur intersection Les autres groupes ont précisé une seule information avec cependant des nuances (la droite (AB) est tracé) : 4 groupes : Trace une droite perpendiculaire passant par le point A 2 groupes : Trace une droite perpendiculaire à A. 1 groupe : Trace une droite perpendiculaire au segment [AB] Les résultats sont assez médiocres, les élèves n'ont pas réinvesti les commandes de cabri dans leur programme de construction. Triangle isocèle Seuls 7 groupes ont rédigé programme de construction. Création du cabri triangle isocèle 14

15 Les élèves ont de grosses difficultés pour construire un triangle isocèle, alors qu'ils savent bien le faire sur du papier avec des consignes telles que : construit un triangle ABC isocèle en B tel que AC=3cm et BC= 4cm. Sans ces contraintes métriques, ils n'ont pas de méthode. Alors que la construction des triangles isocèle n'a été vue qu'au travers des intersections de deux cercles de même rayon, la moitié des groupes essaie de passer par la médiatrice (qui n'a pas été encore apprise). Ils mettent sur pied leur intuition, ou alors des acquis de l'école. Rédaction du programme de construction Aucun des programmes de construction n'est rédigé correctement, et de surplus ils sont tous difficilement compréhensibles. Leur difficulté dans la construction s'amplifie, de telle façon qu'aucun résultat est satisfaisant. Les résultats ne sont pas exploitables. Triangle équilatéral Seuls 5 groupes ont rendu un programme de construction (dont 2 qui n'avait pas fait le triangle isocèle) Le constat est identique au triangle isocèle, et seul un groupe (qui d'ailleurs n'a pas fait le triangle isocèle) a écrit un programme satisfaisant : mais ils sont passé par la mesure du segment [AB] et par le compas. En fait ils ont reproduit exactement leur démarche sur papier. Ils n'ont pu s'affranchir de la mesure. Cinquième et sixième séance Nous présentons ici l'analyse des cinquièmes et sixièmes séances, c'est à dire les critiques des élèves ainsi que le regard sur leurs propres erreurs. La cinquième séance est particulièrement intéressante si l'on regarde les commentaires des élèves quand ils n'arrivent pas à faire une figure à partir d'un programme de construction de leurs camarades de sixième. Cependant les erreurs sont relativement rares ; en effet les élèves ont largement testé leur programme pendant les troisièmes et quatrièmes séances, ou m'ont demandé des renseignements. En fait ces séances demandent une analyse moins quantitative que précédemment. J'ai pu noter un intérêt tout particulier des élèves pour les productions de leurs camarades, et une critique parfois sévère. 15

16 De plus il était très intéressant dans ces séances que l'élève puisse avoir un rôle de professeur afin de pouvoir à son tour comprendre ce qu'on attend de lui. Ce résultat est plus difficile à analyser, mais je suis persuadé que cette démarche ne manque pas d'intérêt. Enfin le fait que je ne note pas leur travail, a permis je crois, de les responsabiliser par rapport au travail demandé, et plus généralement par rapport à l'élaboration des programmes de construction. Un lien s'est établi, ce qui était le but recherché. Voici deux exemples qui montrent cette interaction positive entre les élèves : Exemple 1 : (programme élaboré par Nathalie et Emmeline) Tracer un cercle de centre C. Placer deux points A et B sur le cercle. Puis relier le segment AB, BC et AC.* Tracer la perpendiculaire à [CB] **, nommer la (d1) Tracer la parallèle à la droite (d1) passant par B. Commentaire de Jules (il a mis des étoiles pour référencer les erreurs) : 1) Quand on parle de segment il faut mettre des crochets. * 2) A quel endroit? ** On ne peut que se satisfaire de la remarque sur la droite perpendiculaire. Cependant Nathalie et Emmeline ont mis un certain temps à comprendre la remarque de Jules Il est étonnant ici de constater que Nathalie et Emmeline ont respecté la double information pour la parallèle. Dessin réalisé par Jules : A d1 C B 16

17 Exemple 2 : Programme écrit par Camille et commenté Florian (souligné) Tracer une droite verticale appeler la (d2), fait un point sur cette droite appeler le O. Tracer une droite perpendiculaire à (d2) appeler la (d1). Tracer un cercle de centre O le point d'intersection de (d1) et (d2). J'ai pas super bien compris A l'intersection du cercle sur (d1) et (d2). désolé, mais il faudrait que tu mettes ça au clair Nomme ses quatre points ABCD dans le sens de l'aiguille d'une montre. Tracer un carré ABCD Apparemment l'élève qui corrigé ce programme a des difficultés avec la signification du mot intersection. Cet exemple a pu mettre en évidence aux élèves l'intérêt du vocabulaire appris et commun à tous. Voir en annexe 3 des productions d'élèves. VI) CONCLUSION Cette étude met en évidence je crois plusieurs points fondamentaux dans l'utilisation de Cabrigéomètre pour l'élaboration des programmes de construction. Le rôle du Cabri-Dessin a permis aux élèves de comprendre rapidement le lien étroit entre un dessin et les propriétés sous-jacentes ; cela a sûrement contribué à leur perception d'un objet géométrique et leur légère désaffection pour l'utilisation des longueurs. Mais cette amélioration reste difficile à quantifier précisément. Ensuite le rôle médiateur de Cabri-Géomètre est largement mis en évidence : l'utilisation des commandes et de l'historique leur permet de mieux écrire leur programme de construction, et de façon très rapide. Cela est très positif pour un travail papier ultérieur. 17

18 Par contre les élèves continuent à commettre des erreurs avec les perpendiculaires ou les parallèles. Ils oublient vite que le logiciel leur a demandé un point et une droite pour tracer une perpendiculaire ; les résultats ne sont pas satisfaisants (deuxième séance). Enfin le travail de production et de correction entre les deux classes de sixième est un élément extrêmement positif dans ce projet. Les mathématiques et ici plus précisément le programme de construction deviennent un outil de communication; les élèves y portent un réel intérêt et cela concrétise une démarche entamée depuis le début de l'année. Ces séances peuvent servir comme base de travail pour leur apprentissage de la géométrie, et je ne manquerai pas de m'y référer. Pour conclure, je crois que la principale preuve du succès de ce travail sur ordinateur est que les élèves me demandent régulièrement quand est la prochaine séance avec Cabri. Et on connaît l'importance aujourd'hui de mobiliser les élèves pour le travail. 18

19 BIBLIOGRAPHIE Des Mathématiques en sixième (juin 1998 commission inter-irem premier Cycle): 1. Texte et dessin d'un registre à l'autre en passant par l'ordinateur (Marie Claire Combes IREM de Montpellier) 2. Reconnaître un angle droit (René Mulet-Marquis IREM de Lyon) 3. Quelques repères pour enseigner la géométrie au début du collège (Jean-Claude Rauscher IREM de strasbourg) Recherches en Didactique des Mathématiques: L'apprentissage de la notion de figure géométrique Réflexions sur l'enseignement de la géométrie pour la formation des maîtres (Catherine Houdement et Alain KUZNIAK) Apports du logiciel Cabri-Géomètre en classe de cinquième (mémoire de ROBERT Michaël, académie de montpellier 1997/1998) 19

Utilisation de l outil numérique via «géogébra» pour la pratique de la géométrie au cycle 3. Déroulement de l animation :

Utilisation de l outil numérique via «géogébra» pour la pratique de la géométrie au cycle 3. Déroulement de l animation : Utilisation de l outil numérique via «géogébra» pour la pratique de la géométrie au cycle 3 Déroulement de l animation : - 0] Préambule (30 min) a) Introduction b) Programme du cycle 3 - I] Première prise

Plus en détail

Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège

Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège Propriété : Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. Si un point est

Plus en détail

Livret d'évaluation et du socle commun en mathématiques

Livret d'évaluation et du socle commun en mathématiques Photo? Livret d'évaluation et du socle commun en mathématiques Niveau Cycle d'adaptation - 6ème Nom et prénom Classe Année scolaire 2... - 2... Il y a dans ce livret 4 grands thèmes : Nombres et Calculs

Plus en détail

Logiciel SCRATCH FICHE 02

Logiciel SCRATCH FICHE 02 1. Reprise de la fiche 1: 1.1. Programme Figure : Logiciel SCRATCH FICHE 02 SANS ORDINATEUR : Dessiner à droite le dessin que donnera l'exécution de ce programme : Unité : 50 pas : Remarque : vous devez

Plus en détail

Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e

Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e Des exemples de situations de primaire éclairant l élaboration de situations : liaison CM2/6 e SOMMAIRE I Les programmes et les différences de conditions pédagogiques II La géométrie dans le plan III La

Plus en détail

5 ème Chapitre 4 Triangles

5 ème Chapitre 4 Triangles 5 ème Chapitre 4 Triangles 1) Médiatrices Définition : la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment (cours de 6 ème ). Si M appartient à la médiatrice du

Plus en détail

Polygones, triangles et quadrilatères

Polygones, triangles et quadrilatères Polygones, triangles et quadrilatères I) Les polygones 1) Définition : Un polygone est une figure fermée composée de plusieurs segments (au moins trois). 2) Vocabulaire a) Les côtés Chaque segment qui

Plus en détail

FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME

FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME 2012 FORMULAIRE DE MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME NOUS VOUS PRESENTONS ICI UN FORMULAIRE CONTENANT LES DEFINITIONS, PROPRIETES ET THEOREMES VUS EN COURS DE MATHEMATIQUES TOUT AU LONG DE VOTRE SCOLARITE

Plus en détail

La démarche d investigation en mathématiques. 26 novembre 2008 La démarche d investigation en mathématiques P. KOBER- IUFM Nice

La démarche d investigation en mathématiques. 26 novembre 2008 La démarche d investigation en mathématiques P. KOBER- IUFM Nice La démarche d investigation en mathématiques 1) Qu est ce que la démarche d investigation en sciences? 2) Qu est-ce que faire des mathématiques? - Pour un chercheur Plan de cette intervention - Dans l

Plus en détail

ACTIVITES NUMERIQUES ( 18 points )

ACTIVITES NUMERIQUES ( 18 points ) Copie numéro :.. 4 points sont attribués pour l orthographe, le soin, les notations et la rédaction. L utilisation de la calculatrice est autorisée. NE PAS OUBLIER DE RENDRE L ANNEXE AVEC LA COPIE! ACTIVITES

Plus en détail

CALQUES GÉOMÉTRIQUES UN LOGICIEL POUR AIDER A LA COMPREHENSION DES FIGURES GEOMETRIQUES

CALQUES GÉOMÉTRIQUES UN LOGICIEL POUR AIDER A LA COMPREHENSION DES FIGURES GEOMETRIQUES 155 UN LOGICIEL POUR AIDER A LA COMPREHENSION DES FIGURES GEOMETRIQUES La géométrie, par la richesse de ses situations, est une matière privilégiée pour l'apprentissage du raisonnement et de la démonstration.

Plus en détail

LYCEE MICHEL-RODANGE LUXEMBOURG PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LE CYCLE INFERIEUR

LYCEE MICHEL-RODANGE LUXEMBOURG PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LE CYCLE INFERIEUR LYCEE MICHEL-RODANGE LUXEMBOURG PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LE CYCLE INFERIEUR Introduction. page 2 Classe de septième.. page 3 Classe de sixième page 7-1 - INTRODUCTION D une manière générale on

Plus en détail

Test E22 NOM : Classe :...

Test E22 NOM : Classe :... Test E22 NOM : Classe :... Exercice 1: ABCDEFGH est le cube ci-contre. 1. a) Donner deux droites parallèles. ---------------------------------------------------------- b) Donner deux droites sécantes.

Plus en détail

MAT2027 Activités sur Geogebra

MAT2027 Activités sur Geogebra MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il

Plus en détail

GEOGEBRA : Les indispensables

GEOGEBRA : Les indispensables Préambule GeoGebra est un logiciel de géométrie dynamique dans le plan qui permet de créer des figures dans lesquelles il sera possible de déplacer des objets afin de vérifier si certaines conjectures

Plus en détail

Utilisation de Cabri-Géomètre à l école élémentaire en cycle II et III. Massola Jean-Pierre. massola@paris.iufm.fr. IUFM de Paris - France

Utilisation de Cabri-Géomètre à l école élémentaire en cycle II et III. Massola Jean-Pierre. massola@paris.iufm.fr. IUFM de Paris - France 1 Utilisation de Cabri-Géomètre à l école élémentaire en cycle II et III Massola Jean-Pierre massola@paris.iufm.fr IUFM de Paris - France 2 1-Historique Les écoles élémentaires de Paris, plutôt sous-équipées

Plus en détail

Réussir un exercice de Maths sans stresser en 6 étapes!

Réussir un exercice de Maths sans stresser en 6 étapes! Réussir un exercice de Maths sans stresser en 6 étapes! Dans ce document cadeau, je te montre comment résoudre un exercice de mathématique en suivant une méthode donnée. Grâce à cette méthode, tu ne te

Plus en détail

ONCE UPON A TIME IN THE HEART OF SCOTLAND

ONCE UPON A TIME IN THE HEART OF SCOTLAND ONCE UPON A TIME IN THE HEART OF SCOTLAND Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 Narration de séance et productions d élèves... 6 1 Fiche professeur ONCE UPON A TIME IN THE HEART OF

Plus en détail

COMPTE-RENDU DE L'UTILISATION DU LOGICIEL «EQUATIONS»

COMPTE-RENDU DE L'UTILISATION DU LOGICIEL «EQUATIONS» 233 COMPTE-RENDU DE L'UTILISATION DU LOGICIEL «EQUATIONS» Auteur du logiciel : Jean-Louis SIRIEIX INTRODUCTION Ce compte-rendu relate l'utilisation d'un logiciel élaboré par Jean Louis SIRIEIX, professeur

Plus en détail

J étudie le carré et le rectangle

J étudie le carré et le rectangle J étudie le carré et le rectangle Dans cette séquence, les élèves passent du perceptif à l'analytique pour vérifier si une figure est un carré ou un rectangle en ayant recours aux propriétés des figures

Plus en détail

Indications pour une progression au CM1 et au CM2

Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir

Plus en détail

Utilisation des ateliers 2D en classe. Stage au collège de Saint-Denis-en-Val 13 novembre 2007 Juliette Hernando

Utilisation des ateliers 2D en classe. Stage au collège de Saint-Denis-en-Val 13 novembre 2007 Juliette Hernando Utilisation des ateliers 2D en classe Stage au collège de Saint-Denis-en-Val 13 novembre 2007 Juliette Hernando Déroulement de la demi-journée mardi 13 novembre 2007 Présentation openoffice (15 minutes)

Plus en détail

Observatoire des ressources numériques adaptées

Observatoire des ressources numériques adaptées Observatoire des ressources numériques adaptées INS HEA 58-60 avenue des Landes 92150 Suresnes orna@inshea.fr IDENTIFIANT DE LA FICHE Geonext : un logiciel de géométrie dynamique DATE DE PUBLICATION DE

Plus en détail

é d u c a t i on n a t i o n a l e ÉVALUATIONS NATIONALES CM2 Des résultats aux perspectives pédagogiques

é d u c a t i on n a t i o n a l e ÉVALUATIONS NATIONALES CM2 Des résultats aux perspectives pédagogiques é d u c a t i on n a t i o n a l e ÉVALUATIONS NATIONALES CM2 Des résultats aux perspectives pédagogiques Evaluation des des élèves en CM2 Constats et perspectives pédagogiques pour les écoles de l Hérault

Plus en détail

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser

Plus en détail

Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2

Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2 Plusieurs façons de tracer deux parallèles CM1-CM2 Séance 1 : l écart constant entre deux droites parallèles donner une définition fonctionnelle du parallélisme de deux droites ; exhiber un procédé de

Plus en détail

Niveau de la classe : troisième ou seconde

Niveau de la classe : troisième ou seconde Olivier PILORGET et Luc PONSONNET - Académie de Nice - TraAM 2013-2014 " PERIMETRE DE SECURITE AUTOUR D UNE PISCINE" Niveau de la classe : troisième ou seconde Testée avec une classe de seconde sur une

Plus en détail

FRANÇAIS Langage oral. Lecture - écriture. Vocabulaire. Grammaire. Orthographe. MATHÉMATIQUES Nombres et calcul. Géométrie. Grandeurs et mesures

FRANÇAIS Langage oral. Lecture - écriture. Vocabulaire. Grammaire. Orthographe. MATHÉMATIQUES Nombres et calcul. Géométrie. Grandeurs et mesures FRANÇAIS Langage oral Demander des explications. Écouter et comprendre les textes lus par l enseignant. Restituer les principales idées d un texte lu par l enseignant. Dire un texte court appris par cœur,

Plus en détail

Prénom :. Livret de CE2. Ecole du Verderet Année scolaire 2014 2015. Livret de leçons de mathématiques CE2 M. HANNESSE Page 1

Prénom :. Livret de CE2. Ecole du Verderet Année scolaire 2014 2015. Livret de leçons de mathématiques CE2 M. HANNESSE Page 1 Nom : Prénom :. Livret de le math ons de matiques CE2 Ecole du Verderet Année scolaire 2014 2015 Livret de leçons de mathématiques CE2 M. HANNESSE Page 1 SOMMAIRE 1. Les nombres : N1 : l écriture des nombres

Plus en détail

Différents niveaux de géométrie

Différents niveaux de géométrie Géométrie et TUIC Qui suis-je? Différents niveaux de géométrie Cela se voit. Je le sais parce que je l ai vu et que je possède des connaissances antérieures. Géométrie de la perception Est vrai ce qui

Plus en détail

Utilisation de Mathenpoche en classe de BEPA Vente de produits frais

Utilisation de Mathenpoche en classe de BEPA Vente de produits frais Utilisation de en classe de BEPA Vente de produits frais Professeur de Mathématiques et de Sciences Physiques LEGTA Bel Air Fontenay-le-Comte (85) 1/16 Table des matières 1 Problématique...4 2...5 2.1

Plus en détail

Document à l attention de l enseignant Grande section

Document à l attention de l enseignant Grande section ÉCOLE : CLASSE : Numéro confidentiel de saisie : Document à l attention de l enseignant Grande section Passation 1 Évaluations «prévention de l illettrisme» - 31-2010-2011 Présentation générale Dans le

Plus en détail

Se dépayser pour interroger les choix de l enseignement français de la géométrie. Voyage au Chili.

Se dépayser pour interroger les choix de l enseignement français de la géométrie. Voyage au Chili. Se dépayser pour interroger les choix de l enseignement français de la géométrie. Voyage au Chili. Corine Castela, corine.castela@rouen.iufm.fr Catherine Houdement, catherine.houdement@rouen.iufm.fr MC

Plus en détail

Le contexte. Le questionnement du P.E.R. :

Le contexte. Le questionnement du P.E.R. : Le contexte Ce travail a débuté en janvier. Le P.E.R. engagé depuis fin septembre a permis de faire émerger ou de réactiver : Des raisons d être de la géométrie : Calculer des grandeurs inaccessibles et

Plus en détail

ÉVALUATION EN MILIEU DE CE1. Année scolaire 2013-2014 LIVRET DE L'ENSEIGNANT MATHÉMATIQUES

ÉVALUATION EN MILIEU DE CE1. Année scolaire 2013-2014 LIVRET DE L'ENSEIGNANT MATHÉMATIQUES ÉVALUATION EN MILIEU DE CE1 Année scolaire 2013-2014 LIVRET DE L'ENSEIGNANT MATHÉMATIQUES 1 Connaissances et capacités attendues pour l'obtention du socle commun «Palier 1» Connaissances et compétences

Plus en détail

Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors

Si deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

. Utiliser la proportionnalité. Mesurer et reporter des longueurs

. Utiliser la proportionnalité. Mesurer et reporter des longueurs Olivier PILORGET - Académie de Nice - TraAM 2013-2014 " UNE PARTIE DE PECHE DANS LA BAIE DE QUIBERON " 6 ème - 5 ème Testée avec une classe de 6 ème sur deux séances de 55 min Compétences du programme

Plus en détail

Ce livret appartient à

Ce livret appartient à Ce livret appartient à N N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 N20 N21 N22 N23 N24 N25 N26 N27 N28 N29 N30 N31 N32 N33 N34 Lire et écrire des nombres entiers Système de numération

Plus en détail

Présentation de l'activité

Présentation de l'activité Présentation de l'activité On utilise les couleurs pour conjecturer la nature de la médiatrice d'un segment. Deux étapes: - Dans un premier temps, sous GeoGebra, on dispose de deux points de couleurs différentes,

Plus en détail

Réseau Départemental de Ressources Informatiques 2010

Réseau Départemental de Ressources Informatiques 2010 IA du Rhône Séquences : 3 séances Géométrie plane Géométrie Niveau : Cm1 / Cm2 Résumé Les élèves mettent en évidence les régularités de dessins géométriques qui permettront de pointer certaines notions

Plus en détail

Livret de formation. appartenant à : Livret de formation - Ecole Ouverte Ange Guépin 4 Chemin du Relais 44000 NANTES

Livret de formation. appartenant à : Livret de formation - Ecole Ouverte Ange Guépin 4 Chemin du Relais 44000 NANTES Livret de formation appartenant à : Pour parler 1.1 JE SUIS CAPABLE DE : 1.1.1 parler efficacement devant la classe. 1.1.2 parler efficacement devant l'école. 1.2.1 écouter. 1.2.2 poser des questions.

Plus en détail

Deux exemples de paragraphes, donnés en contre-point l un de l autre :

Deux exemples de paragraphes, donnés en contre-point l un de l autre : Un exemple d utilisation des TICE en classe : Correction de devoir appuyée sur la projection au TBI de paragraphes écrits par les élèves. Outils informatiques utilisés : - ordinateur et scanner à la maison

Plus en détail

CORRECTIONS. Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures

CORRECTIONS. Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures Consignes pour le déroulement de l épreuve d une durée de 2 heures * Calculatrice autorisée pour les deux parties mais en précisant les étapes des calculs. A] Nombres et Calculs : Exercice n 1 : Compléter

Plus en détail

Le lexique géométrique

Le lexique géométrique Le lexique géométrique Document réalisé, sous la direction de : M. DETILLEUX, I-IPR de Mathématiques Mme GIEN, Inspectrice de l'education Nationale dans le cadre des temps de concertation écoles / collège

Plus en détail

Mathématiques CE1. Fichier d activités. Auteur : Alain Marque. Coordination : Expert : Alain Bonichon Sylvie Dhotel, chef de projet.

Mathématiques CE1. Fichier d activités. Auteur : Alain Marque. Coordination : Expert : Alain Bonichon Sylvie Dhotel, chef de projet. Mathématiques CE1 Fichier d activités Auteur : Alain Marque Coordination : Alain Bonichon Sylvie Dhotel, chef de proj Expert : Marie Mégard Ce cours est la propriété du Cned. Les images textes intégrés

Plus en détail

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009

BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 BREVET BLANC 2 SESSION DU 5 MAI 2009 MATHÉMATIQUES SÉRIE COLLÈGE DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie différente pour chaque partie. Ce sujet comporte 5 pages, numérotées de 1

Plus en détail

0- Le langage C++ 1- Du langage C au langage C++ 2- Quelques éléments sur le langage. 3- Organisation du cours

0- Le langage C++ 1- Du langage C au langage C++ 2- Quelques éléments sur le langage. 3- Organisation du cours 0- Le langage C++ 1- Du langage C au langage C++ 2- Quelques éléments sur le langage 3- Organisation du cours Le présent cours constitue une introduction pour situer le langage C++, beaucoup des concepts

Plus en détail

MATHEMATIQUES. Premier Cycle SIXIEME

MATHEMATIQUES. Premier Cycle SIXIEME MATHEMATIQUES Premier Cycle SIXIEME 15 Semaines P R O G R E S S I O N D E L A C L A S S E D E 6 è m e Activités géométriques DIVERS Activités Numériques 1 Nombres décimaux arithmétiques Addition de deux

Plus en détail

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010 NOM : Prénom : Classe : MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTÉ FRANÇAISE ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE CE1D 2010 Mathématiques Livret 1 Pour cette première partie : la calculatrice est interdite tu auras besoin de ton

Plus en détail

Arpentons avec. Jean-Paul Mercier. Sortons des sentiers battus. APMEP - PLOT n 36

Arpentons avec. Jean-Paul Mercier. Sortons des sentiers battus. APMEP - PLOT n 36 Arpentons avec et Jean-Paul Mercier Après la découverte de la numération babylonienne et un travail sur les opérations dans cette numération, objets d un premier article paru dans le n 35 de PLOT, Jean-Paul

Plus en détail

eduscol Ressources pour faire la classe à l'école Aide à l'évaluation des acquis des élèves en fin d'école maternelle Évaluation à l'école

eduscol Ressources pour faire la classe à l'école Aide à l'évaluation des acquis des élèves en fin d'école maternelle Évaluation à l'école eduscol Ressources pour faire la classe à l'école Évaluation à l'école Aide à l'évaluation des acquis des élèves en fin d'école maternelle Découvrir le monde Extraits du document intégral. La pagination

Plus en détail

Si nous nous contentions d un champ de vision de 40, il faudrait quatre ou cinq perspectives pour représenter un espace d habitation.

Si nous nous contentions d un champ de vision de 40, il faudrait quatre ou cinq perspectives pour représenter un espace d habitation. Avant-propos La vue en perspective correspond bien à une perception humaine de l espace. La représentation d une perspective à l aide de la géométrie traduit, elle, avec précision les phénomènes optiques

Plus en détail

Les dimensions de la tablette

Les dimensions de la tablette Les dimensions de la tablette Niveau d enseignement Type d activité Durée Outils Compétences mathématiques Prérequis TICE Place dans la progression, moment de l étude Forme de calcul favorisée Commentaires

Plus en détail

Logiciel SCRATCH. 1. Découvrir le logiciel : L'écran :

Logiciel SCRATCH. 1. Découvrir le logiciel : L'écran : Logiciel SCRATCH 1. Découvrir le logiciel : L'écran : Les menus Arrêt d"urgence! Départ du programme, à condition d'avoir inclus ce drapeau au début des instructions. Le lutin, d'apparence et de taille

Plus en détail

. Puissances d'un nombre relatif (notion et notations). Unités de longueurs et conversions

. Puissances d'un nombre relatif (notion et notations). Unités de longueurs et conversions Olivier PILORGET - Académie de Nice - TraAM 2013-2014 " UNE HISTOIRE DE PLIAGE " 3 ème Testée avec une classe de 3 ème sur une séances de 55 min Image extraite d'un reportage vidéo du "Centre des sciences

Plus en détail

Devoir à la maison en algorithmique (2 nde )

Devoir à la maison en algorithmique (2 nde ) Devoir à la maison en algorithmique (2 nde ) Introduction Quel constat : Les devoirs à la maison permettent de soutenir les apprentissages des élèves et prennent en compte la diversité des aptitudes des

Plus en détail

GYMNASE DU BUGNON LAUSANNE Mai 2010. EXAMEN D ADMISSION DE L ÉCOLE DE MATURITÉ 2 ème ANNÉE MATHÉMATIQUES OPTION SPÉCIFIQUE

GYMNASE DU BUGNON LAUSANNE Mai 2010. EXAMEN D ADMISSION DE L ÉCOLE DE MATURITÉ 2 ème ANNÉE MATHÉMATIQUES OPTION SPÉCIFIQUE GYMNASE DU BUGNON LAUSANNE Mai 2010 EXAMEN D ADMISSION DE L ÉCOLE DE MATURITÉ 2 ème ANNÉE MATHÉMATIQUES OPTION SPÉCIFIQUE Date : 7 mai 2010 Durée : 3 h Matériel mis à disposition par le gymnase : - Matériel

Plus en détail

Compétences à acquérir au cycle 1 et au cycle 2 DOMAINE NUMÉRIQUE (CONSTRUCTION DU CONCEPT DE NOMBRE)

Compétences à acquérir au cycle 1 et au cycle 2 DOMAINE NUMÉRIQUE (CONSTRUCTION DU CONCEPT DE NOMBRE) DOMAINE NUMÉRIQUE (CONSTRUCTION DU CONCEPT DE NOMBRE) Connaissance des nombres entiers naturels Compétences relatives aux quantités et aux nombres Être capable de : - comparer des quantités en utilisant

Plus en détail

3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE

3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE 3e degré professionnel MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTE FRANÇAISE ENSEIGNEMENT DE LA COMMUNAUTE FRANCAISE Administration Générale de l Enseignement et de la Recherche Scientifique Service général des Affaires

Plus en détail

"Apprendre à raisonner en géométrie"

Apprendre à raisonner en géométrie D1; D2 "Apprendre à raisonner en géométrie" 1. INTRODUCTION D3 définitions Traditionnellement, la géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

Plus en détail

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation Socle commun - palier 2 : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Grandeurs et mesures Compétences : Comparer des surfaces selon leurs aires (par pavage) Mesurer l aire d une surface par

Plus en détail

Bonne définition: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Phrase correcte. (d)

Bonne définition: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Phrase correcte. (d) Correction du contrôle 1: Voici quelques phrases trouvées dans vos copies pour la partie cours: Définition de la médiatrice d'un segment La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe un segment en

Plus en détail

Le sujet est à rendre avec la copie.

Le sujet est à rendre avec la copie. NOM : Prénom : Classe : ACADEMIE DE BORDEAUX Collège Jean Moulin, COULOUNIEIX-CHAMIERS Durée : h DIPLOME NATIONAL DU BREET Série Collège Brevet BLANC Du janvier 01 Epreuve : MATHEMATIQUES Les calculatrices

Plus en détail

La médiatrice d un segment

La médiatrice d un segment EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 1

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 1 Exemple de sujet n 1 Page 1/7 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES EXEMPLE DE SUJET n 1 Ce document comprend : Pour l examinateur : - une fiche descriptive du sujet page 2/7 - une fiche

Plus en détail

CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DES ECOLES

CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DES ECOLES Ministère de l'éducation nationale Session 2008 MAT-08-PG3 Repère à reporter sur la copie CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DES ECOLES Mercredi 30 avril 2008 - de 8h 30 à 11h 30 Deuxième épreuve d'admissibilité

Plus en détail

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines

La géométrie du cercle. Durée suggérée: 3 semaines La géométrie du cercle Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Dans le présent module, les élèves étudieront les propriétés des cercles. Ils découvriront la relation entre la

Plus en détail

B2i. LE B2i Brevet Informatique et Internet. Niveau : tous. 1 S'approprier un environnement informatique de travail. b2ico1.odt.

B2i. LE B2i Brevet Informatique et Internet. Niveau : tous. 1 S'approprier un environnement informatique de travail. b2ico1.odt. 1 S'approprier un environnement informatique de travail 1.1) Je sais m'identifier sur un réseau ou un site et mettre fin à cette identification. 1.2) Je sais accéder aux logiciels et aux documents disponibles

Plus en détail

Rôle de l ENT dans l apprentissage des langues vivantes dans l enseignement secondaire.

Rôle de l ENT dans l apprentissage des langues vivantes dans l enseignement secondaire. Rôle de l ENT dans l apprentissage des langues vivantes dans l enseignement secondaire. Le fait que tous les enseignants de l Académie de Clermont-Ferrand disposent d un environnement numérique de travail

Plus en détail

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé.

MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE. Durée de l épreuve : 2 h 00. L usage de la calculatrice est autorisé. COMPOSITION SECONDE MARS 2014 MATHEMATIQUES LYCEE STANISLAS-NICE Durée de l épreuve : 2 h 00 L usage de la calculatrice est autorisé. Toutes les réponses devront être justifiées. Exercice 1 Soit la fonction

Plus en détail

Activités numériques

Activités numériques Sujet et correction Stéphane PASQUET, 25 juillet 2008 2008 Activités numériques Exercice On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre pas 3. b) Ajouter le carré

Plus en détail

Quel B2i pour le lycée professionnel?

Quel B2i pour le lycée professionnel? Quel B2i pour le lycée professionnel? Validation de l'item L.36 en classe de CAP François MOUSSAVOU Groupe Lycée Professionnel IREM d'aix-marseille. Ce texte propose une réflexion sur la mise en œuvre

Plus en détail

Séquence "Radar sous le tunnel"

Séquence Radar sous le tunnel Académie de Lyon TraAM 2013-2014 : Des problèmes ouverts avec les TICE Séquence "Radar sous le tunnel" Groupe académique IREM UPO Dominique Bernard Cécile Bombrun-Nivon Jean-Louis Bonnafet Françoise Cavanne

Plus en détail

Devoir-maison, à rendre le lundi 4 novembre 2013

Devoir-maison, à rendre le lundi 4 novembre 2013 Devoir-maison, à rendre le lundi 4 novembre 2013 Ce devoir-maison donnera lieu à une note sur 20 qui sera intégrée dans la moyenne du premier trimestre. Soin et orthographe : 1 point. Exercice 1. Brevet

Plus en détail

Figures et solides géométriques

Figures et solides géométriques Cellule de Géométrie Figures et solides géométriques Partie pratique (de 5 à 11 ans) JOURNÉES NATIONALES APMEP METZ 2012 Danielle POPELER Michel DEMAL Sommaire Partie pratique 1. Figures géométriques en

Plus en détail

Expérimentation Collège Léo Drouyn L'évaluation par compétences et sans notes. Pourquoi abandonner la notation? Comment évaluer?

Expérimentation Collège Léo Drouyn L'évaluation par compétences et sans notes. Pourquoi abandonner la notation? Comment évaluer? Expérimentation Collège Léo Drouyn L'évaluation par compétences et sans notes Pourquoi abandonner la notation? Comment évaluer? Abandonner la notation ce n'est pas l'abandon de l'évaluation au contraire

Plus en détail

CHAPITRE 1 CONSTRUCTIONS GEOMETRIQUES

CHAPITRE 1 CONSTRUCTIONS GEOMETRIQUES CHAPITRE 1 CONSTRUCTIONS GEOMETRIQUES 1. La médiatrice d'un segment 2 2. La bissectrice d'un angle 3 3. Les triangles 4 4. Parallèles et perpendiculaires 6 5. Les parallélogrammes 7 6. Le problème de Napoléon

Plus en détail

Sommaire de la séquence 3

Sommaire de la séquence 3 Sommaire de la séquence 3 Séance 1..................................................................................................... 57 Je découvre la symétrie centrale par l expérience...................................................

Plus en détail

Préparation au CRPE. Mathématiques Concours Blanc

Préparation au CRPE. Mathématiques Concours Blanc Année 2013-2014 Préparation au CRPE Mathématiques Concours Blanc Documents interdits, calculatrice autorisée. Les réponses doivent être justifiées. Ce document contient treize pages avec celle-ci La page

Plus en détail

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux

Plus en détail

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2

x 8 = 0 3x - 6 = 2x + 2 3x² 6 = 2x² + 2 Partie numérique : 16 points Exercice n 1 (4 points) : Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, 3 réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Aucune justification n'est demandée. Écrire le numéro

Plus en détail

Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans l Enseignement des Mathématiques en Classe de Cinquième

Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans l Enseignement des Mathématiques en Classe de Cinquième GUYOT Stéphanie Professeur stagiaire en mathématiques au collège Lo Trentanel de GIGNAC I.U.F.M. de l académie de Montpellier Site de Montpellier Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans

Plus en détail

PARTIE NUMERIQUE (18 points)

PARTIE NUMERIQUE (18 points) 4 ème DEVOIR COMMUN N 1 DE MATHÉMATIQUES 14/12/09 L'échange de matériel entre élèves et l'usage de la calculatrice sont interdits. Il sera tenu compte du soin et de la présentation ( 4 points ). Le barème

Plus en détail

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0?

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0? Exercice 1 : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES. Métropole Juin 2008 On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier par

Plus en détail

Mathématiques Programmes 2008 La soustraction au CE1

Mathématiques Programmes 2008 La soustraction au CE1 Mathématiques Programmes 2008 La soustraction au CE1 Animation pédagogique Présentation Les programmes 2008 placent désormais la mise en place de la technique opératoire de la soustraction au CE1. Ce changement

Plus en détail

Questionnaire TI N'Spire Quelques éléments d'analyse et de comparaison

Questionnaire TI N'Spire Quelques éléments d'analyse et de comparaison Questionnaire TI N'Spire Quelques éléments d'analyse et de comparaison Gilles Aldon Juillet 2007 Contexte Le premier questionnaire a été mis en ligne en décembre, et a été rempli par 207 élèves dont 176

Plus en détail

Manuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2

Manuel d utilisation 26 juin 2011. 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 éducalgo Manuel d utilisation 26 juin 2011 Table des matières 1 Tâche à effectuer : écrire un algorithme 2 2 Comment écrire un algorithme? 3 2.1 Avec quoi écrit-on? Avec les boutons d écriture........

Plus en détail

L'INFORMATIQUE DANS LES ÉCOLES ET LES COLLÈGES

L'INFORMATIQUE DANS LES ÉCOLES ET LES COLLÈGES 17 L'INFORMATIQUE DANS LES ÉCOLES ET LES COLLÈGES Quelle est la place de l'informatique dans les trois livres de poche publiés récemment par le Ministère de l'éducation nationale et le CNDP? ÉCOLE ÉLÉMENTAIRE

Plus en détail

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité.

Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) 1.1. Proportionnalité. Cycle 3 de l'école primaire Connaissances et capacités attendues en mathématiques à la fin du CM2 et à la fin de la classe de 6 ème (*) Classe de 6ème du collège Le texte en caractère droit indique des

Plus en détail

Matériel Cahier, Matériel de géométrie, Crayons de couleur, feutres et pastels, Canson.

Matériel Cahier, Matériel de géométrie, Crayons de couleur, feutres et pastels, Canson. Matériel Cahier, Matériel de géométrie, Crayons de couleur, feutres et pastels, Canson. Logiciels informatiques utilisés Paint, GéoGébra, Word, Power Point. Travail effectué par binôme, Les réalisations

Plus en détail

PREVENIR LA DIFFICULTE SCOLAIRE. en MATHEMATIQUES PAR LA CONNAISSANCE. DES PROGRAMMMES CM2 ET 6 ème

PREVENIR LA DIFFICULTE SCOLAIRE. en MATHEMATIQUES PAR LA CONNAISSANCE. DES PROGRAMMMES CM2 ET 6 ème PREVENIR LA DIFFICULTE SCOLAIRE en MATHEMATIQUES PAR LA CONNAISSANCE DES PROGRAMMMES CM2 ET 6 ème JL GUEGUEN CPC Pontivy Les enseignants de CM2 méconnaissent souvent de façon approfondie les programmes

Plus en détail

Améliorer l'orthographe par la mise en place d'un codage des erreurs et d'une aide à la relecture

Améliorer l'orthographe par la mise en place d'un codage des erreurs et d'une aide à la relecture Améliorer l'orthographe par la mise en place d'un codage des erreurs et d'une aide à la relecture Plan 1 Constats et rappels 2 Objectifs 3 Rappels des textes officiels 4 Présentation de la typologie et

Plus en détail

Exercice 2. Exercice 3

Exercice 2. Exercice 3 Feuille d eercices n 10 Eercice 1 Une voiture parcours 150 km. Elle effectue une première partie du trajet à la vitesse moyenne de 80 km/h. On notera la longueur de cette partie, eprimée en km Suite à

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

Rédiger un rapport technique

Rédiger un rapport technique Rédiger un rapport technique Prof. N. Fatemi Plan Introduction Présentation écrite Programmation du travail Rédaction Conseils génériques Références 2 Introduction Objectifs du cours Savoir étudier un

Plus en détail

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice

Plus en détail

Master Métiers de l enseignement scolaire. Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS :

Master Métiers de l enseignement scolaire. Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS : IUFM de Bonneville Année universitaire 2012-2013 Master Métiers de l enseignement scolaire Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS : L apprentissage dans

Plus en détail

METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES

METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES METHODES DE TRAVAIL : IDEES GENERALES Les questions suivantes sont destinées à vous aider à vous situer et vous faire quelques propositions d'amélioration. 1. Pour quelles raisons ai-je choisi cette formation?

Plus en détail

Electricité et cahier d expériences Mr Saqué et Mme Arnaudies, dép. 66. Séance 1 : observation d une ampoule

Electricité et cahier d expériences Mr Saqué et Mme Arnaudies, dép. 66. Séance 1 : observation d une ampoule Séance 1 : observation d une ampoule Exemple 3 : Mots à retenir : verre - filament - culot - plot Matériel : une ampoule pour chaque enfant Consigne : «dessine dans ton cahier d expériences une ampoule

Plus en détail