Titre séquence : Maths- Proportionnalité 1

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1 siveau : Titre séquence : Maths- Proportionnalité 1 Séance n 1 Titre : la proportionnalité : Mathématiques Objectifs de séance : Reconnaître une situation de proportionnalité Date : 24/04/06 Matériel - Supports de travail : Compétences : des raisonnements personnels appropriés (dont les problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d unités) Phase de travail 1 Mise en situation 2 Mise en situation Calcul mental Ajouter ou soustraire un nombre entier de dizaines, de centaines - Calculer des produits / Les élèves font les opérations mentalement sur ardoise, 1) = 512 2) = ) = 297 4) = ) = ) 900 x 5 = ) 60 x 40 = ) 70 x 900 = ) 8 x 600 = ) 50 x 500 = Reproduire et compléter les tableaux de multiples (feuille donnée aux élèves) Validation collective, analyse des procédures utilisées. De quel type de tableau s agit-il? (proportionnalité) Quelles sont les caractéristiques de ces tableaux? (noter le réponses au tableau pour la synthèse Recherche Problème posé : Le pâtissier utilise g de chocolat pour faire 350 petits oeufs de Pâques. Quelle quantité de chocolat a été utilisée pour 35 oeufs? pour 7 oeufs? pour 700 oeufs? Avec 150 g de chocolat on pourrait faire combien d oeufs? Avec 1 kg de chocolat? avec 3,500 kg de chocolat? Activit é des E/ Groupe mode classe Groupes de Validation Validation collective, commentaires sur les procédures de résolution Comment peut-on classer les informations obtenues dans un tableau à double entrée? Résultats obtenus Collectif 15 Validation Que remarque-t-on.? procédures utilisées : multiplier et diviser Validation des résultats / Synthèse à recopier Collectif Synthèse : On reconnaît un tableau de proportionnalité au fait qu on trouve un opérateur «multiplier par» ou «diviser par» pour ce tableau. On dit aussi que les nombres d une liste du tableau sont proportionnels à ceux de l autre liste

2 iveau : Séance n 2 : Mathématiques Titre : la proportionnalité Titre séquence : Maths- Proportionnalité 2 Date : Objectifs de séance : Traduire une situation de proportionnalité par un graphique Matériel - Supports de travail : Manuel Optimath p Compétences : des raisonnements personnels appropriés ; 1 Calcul réfléchi Calcul mental Ajouter ou soustraire un nombre entier de dizaines, de centaines - Calculer des produits Activité des E/ mode de travail Groupe classe 2 Recherche Les élèves font les opérations mentalement sur ardoise, validation des résultats et procédures utilisées au fur et à mesure Problème posé : Aujourd hui Paul a 10 ans et son frère René a 14 ans Quand Paul avait 9 ans, 7 ans, 4 ans, 1 ans, quels étaient les âges de René? Quand René aura 15 ans, 18 ans, quels seront les âges de Paul? Laisser les élèves chercher, puis demander à ceux qui ont terminé de présenter les résultats sous forme de tableau Individuel 20 3 Validation 4 Institutionnalisa tion Validation collective Faire constater quel est l opérateur (additionner et soustraire 4) pourquoi ne s agit-il pas d un tableau de proportionnalité? Revoir principe du tableau de proportionnalité (multiplication et division)

3 siveau : Séance n 3 : Mathématiques Titre : la proportionnalité Titre séquence : Maths- Proportionnalité 3 Date : Objectifs de séance : Traduire une situation de proportionnalité par un graphique Matériel - Supports de travail : Exercices des Manuels Optimath CM2 / j apprends les maths RETZ /Cap Maths CM2 Compétences : des raisonnements personnels Organiser des séries de données (graphiques, tableaux) Interpréter et construire quelques représentations : diagrammes, graphiques 1 Mise en situation Question : peut-on représenter une situation de proportionnalité par un graphique? Rappel de ce qu est un graphique : repère ( formé par deux demi-droites perpendiculaires Ox et Oy, O étant l origine) Activité des E/ mode de individuel travail 15 M écrit au tableau liste a et liste b (Exemple fiche méthode du livre optimath p114) Les élèves représentent le graphique correspondant sur cahier brouillon 4 recherche Dans un magasin on vend le sachet de graines Peux tu dire immédiatement combien on paie pour 0 sachets? 1 sachet? 10 sachets? - à l aide de ces renseignements, construis un graphique qui te permettra de trouver le prix à payer selon le nombre de sachets achetés : Trace un repère (unité 2 carreaux) Place les points correspondant aux prix de 0, 1, 10 sachets Relie ces points. Collectif Que remarquez vous? Que peut-on lire sur le graphique? M interroge les E Prix de 2 sachets? de 4, de 7 (comment pourrait-on lire le prix de 75 sachets)? 5 synthèse Faire formuler la synthèse aux élèves E écrivent la synthèse sur cahier maths sous graphique de proportionnalité On peut traduire une situation de proportionnalité par un graphique. En reliant les points, on obtient une droite qui passe par l origine : c est une propriété des situations de proportionnalité. Distribution de la fiche : Construire un graphique correspondant à un tableau de proportionnalité Groupes de 2 15

4 iveau : Séance n 4 Mathématiques Titre séquence : Maths- Proportionnalité 4 / connaissance des nombres Titre : la proportionnalité : problèmes Date : Objectifs de séance : Matériel - Supports de travail : problèmes posés au tableau Compétences : résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des raisonnements personnels et appropriés Activité des E/ mode de 1 Mise en situation Calcul mental : multiplication de grands nombres) individuel travail 5 2 Mise en situation Rappel des séances précédentes ; comment représenter une situation de proportionnalité? 3 recherche Reprendre le problème avec l âge de Paul et de René, Représenter cette situation par un graphique 4 Mise en commun/ validation Constatations (la demi droite ne passe pas par l origine) il ne s agit pas d une situation de proportionnalité 5 5 Mise en application Autre problème : Dans un magasin, on voit : Une chemise 20 Trois chemises : 50 Cinq chemises : 80 Dire s il s agit d une situation de proportionnalité, pourquoi? Demander aux élèves de représenter la situation par un tableau, un graphique Mise en commun, constats 20

5 iveau : Séance n 5 Mathématiques Titre séquence : Maths- Proportionnalité 5 / connaissance des nombres Titre : agrandir et réduire / nombres : doubles et moitié Date : 09 mai 2006 Objectifs de séance : Agrandir ou réduite une figure Matériel - Supports de travail : tableau Ardoises Feuilles A4 quadrillées Compétences : des raisonnements personnels appropriés connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié 1 Calcul réfléchi Calcul mental Calculer des doubles, des moitiés Ecrire la moitié de ,8 3,2 5,4 10,6 Ecrite le double de chacun des nombres : 3,5 8,5 7,5 20,5 0,5 2,4 3,6 6,8 7,6 12,5 Les élèves font les opérations mentalement sur ardoise, validation des résultats et procédures utilisées au fur et à mesure 2 Recherche Faire le plan de la classe sur une feuille A4 Mesures données aux élèves dans une tableau Commenter le tableau avec les élèves pour identifier chaque élément (armoires, étagère) 1 faire compléter le tableau Mise en commun, validation, commentaires Y a t-il un opérateur? Que représentent les nombres de la deuxième ligne? 2- Faire le plan sur une feuille A4 quadrillée 3 Mise en commun Qu avons nous réalisé? (plan à échelle réduite) Quelle est l échelle? (1/36) => signification : 1 cm pour 36 cm 4 recherche Si je veux faire un plan à l échelle 1/100 ème, quelles seraient les dimensions de la classe sur mon plan? Compléter la troisième ligne Activité des E/ mode de Groupe travail classe individuel Par Validation et mise en commun Mise en commun collective 8 validation Validation collective par comparaison des résultats Mise en forme dans un tableau Explications données par les élèves

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