Chapitre 14 : (Cours) Champs et forces

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1 Chapitre 14 : (Cours) Champs et forces I. Notion de champ I.1. Découverte de la notion de champ (Expériences de cours) Origine : compréhension du champ magnétique (Oersted 1820) Ce physicien danois met en évidence qu un fil métallique (cuivre) parcouru par un courant électrique génère un phénomène magnétique : une aiguille aimantée est déviée. - En déplaçant l aiguille autour du fil électrique, on constate qu elle s oriente différemment. Le phénomène magnétique est spatial : il tient compte de la direction et du sens de l aiguille. Faraday reprend vers 1850 des expériences similaires, en réalisant des spectres magnétiques d aimants. Il remarque que le «magnétisme» diminue quand on s éloigne d un aimant. Il fait le lien entre électricité et magnétisme l électromagnétisme est né. Maxwell introduit la théorie des champs en Il développe une théorie des champs électrique et magnétique. I.2. Champ scalaire et champ vectoriel Définition : Un champ (en physique) est associé à une propriété physique qui se manifeste en tout point de l espace. Cette propriété est définie par une grandeur mesurable qui dépend de la position du point. Un champ est scalaire lorsque la grandeur physique mesurable est caractérisée par une valeur numérique. Ex : champ de température, champ de pression (voir ci-contre). Un champ est vectoriel lorsque la grandeur physique mesurable est caractérisée par un vecteur. Ex : champ magnétique, champ électrique, de vitesses (voir ci-dessous). Remarques : 1) Les lignes de champ sont les courbes sur lesquelles les vecteurs-champ sont tangents (voir lignes de champ magnétique cidessous). Elles sont orientées dans le même sens que le vecteur-champ. 2) Un champ est uniforme si, dans une région de l espace, la grandeur physique a les mêmes caractéristiques (scalaire ou vectoriel). Voir ci-dessus. Chapitre 14 Champs et forces Page 1

2 II. Champ magnétique II.1. Nature vectorielle du champ magnétique Si l'on place une aiguille aimantée à proximité d'un aimant, on constate que : - L'aiguille prend une direction tangente à la ligne de champ (on remarquera que les lignes de champ sont des boucles fermées). - L'aiguille s'oriente du pôle nord vers le pôle sud de l'aimant. - L'aiguille est attirée "plus ou moins fort" selon sa position et la nature de l'aimant. D'après les observations précédentes, il est évident que le champ magnétique possède une direction, un sens et une valeur. Il sera donc possible de le représenter par un vecteur noté B. Le champ magnétique est un champ vectoriel. Il est tangent aux lignes de champ. A l'extérieur de l'aimant, les lignes de champ sont orientées du pôle nord vers le pôle sud. II.2. Caractéristiques du vecteur champ magnétique Le vecteur champ magnétique B est défini par : - Son origine : point de l espace choisi. - Sa direction : celle qu aurait l aiguille aimantée en ce point. - Son sens : du pôle Sud au pôle Nord à travers l aiguille aimantée. - Sa valeur : elle se note B et se mesure en Tesla (T), et se mesure à l'aide d'un teslamètre. En saupoudrant de la limaille de fer au voisinage d un aimant droit (ou d un circuit parcouru par un courant électrique), on observe que les grains de limaille s'alignent selon les lignes de champ. On observe ainsi la direction du champ magnétique. Chapitre 14 Champs et forces Page 2

3 II.3. Champ magnétique résultant Soient deux aimants notés 1 et 2. Soit B1 le champ magnétique créé par l'aimant 1 en un point M et soit B2 le champ magnétique créé par l'aimant 2 en ce même point M. B B1 B2 Le champ résultant est égal à la somme vectorielle des champs créés par chaque source au point M. II.4. Champ magnétique terrestre Le champ magnétique terrestre a été découvert depuis l Antiquité. Les Chinois (il y a 2000 ans) ont remarqué qu une aiguille aimantée s inclinait différemment selon le lieu. Mais on croyait que c était une «action du ciel». C est seulement vers 1600 qu un médecin Anglais, William Gilbert qui propose que le champ magnétique terrestre est lié à la Terre, qui se comporte comme un «gigantesque aimant droit placé au centre de la Terre». En réalité, la magnétosphère (voir ci-contre) est déformée par le vent solaire). Aujourd hui, on pense avoir percé une partie du mystère qui entoure l origine du champ magnétique terrestre. Le champ magnétique terrestre est engendré par les mouvements de convection (tourbillons) du noyau métallique liquide (Fer, Nickel) des couches profondes de la Terre. Selon les études de John Tarduno de l'université de Rochester (États-Unis), la Terre possédait déjà un champ magnétique il y a 3,45 milliards d'années. L axe magnétique terrestre est décalé d un angle D appelé «déclinaison» par rapport à l axe de rotation terrestre, et qui mesure aujourd hui D = 10. En pratique, le pôle Nord géographique est situé à environ 1000 km du pôle Sud magnétique. Pourtant, dans la vie quotidienne, on les confond, en première approximation. Le champ magnétique terrestre est la résultante de deux composantes : B composante horizontale du champ magnétique terrestre au - point M. On en déduit l inclinaison i (angle). Voir ci-contre. - BV composante verticale du champ magnétique terrestre au point M. Exemple : à Paris i = 64 et B Terre = 4, T 5 B B.cos( i) B 4, 7.10.cos 64 B 2, T BTerre B BV Chapitre 14 Champs et forces Page 3

4 III. Champ électrostatique III.1. Le vecteur champ électrostatique Le vecteur champ électrique E est vectoriel. Il est donc défini, pour une charge ponctuelle, par : - Son origine : point de l espace choisi. - Sa direction : radiale (dans toutes les directions). - Son sens : vers l intérieur pour une charge négative ; vers l extérieur pour une charge positive. - Sa valeur : elle se note E et se mesure en volt par mètre (V.m -1 ). III.2. Champ électrique et force électrique La charge q (située en B) crée un champ électrique E. Une charge q (située en A) subit alors une force électrique F. - F e s exprime en N e E F e q - q s exprime en C - E s exprime en V.m -1 Remarque : Une charge électrique q > 0 subit une force F e dans le même sens que le champ électrique E (voir schéma ci-dessus). Une charge électrique q < 0 subit une force F e dans le sens opposé au champ électrique E. Application : On peut accélérer ou dévier une particule chargée en la plaçant dans un champ électrique (accélérateur de particules, canon à électrons, ) Chapitre 14 Champs et forces Page 4

5 III.3. Cas du condensateur plan Un condensateur plan est formé de deux plaques métalliques parallèles séparées par un isolant. En imposant une tension U entre les deux plaques, il y a séparation des charges électriques : les charges électriques (-) se rassemblent sur une plaque, alors que les charges électriques (+) se rassemblent sur l autre plaque. Il se crée alors un champ électrique uniforme entre ses deux plaques, et dans leur voisinage. U - Sa direction est orthogonale aux plaques. - Son sens va de la plaque chargée «+» vers la plaque chargée. - Sa valeur dépend de la tension U entre les plaques, et de la distance d entre celles-ci. U E d - E s exprime en V.m -1 - U s exprime en V - D s exprime en m IV. Champ de pesanteur et de gravitation IV.1. Champ de pesanteur Au voisinage de la Terre, un objet de masse m est soumis à son poids P. La relation entre le champ de pesanteur g et le poids P est : P g m - g s exprime en N.kg -1 - P s exprime en N - m s exprime en kg Remarque : sur une faible variation d altitude (quelques km), le champ de pesanteur est à peu près uniforme. On parle de «champ de pesanteur local» (voir ci-contre). - Sa direction est la verticale du lieu. - Son sens est vers le centre de la Terre. - Sa valeur est g = 9,81 N.kg -1 IV.2. Champ de gravitation Un objet de masse m, s il est soumis à une force gravitationnelle F, est plongé dans un champ gravitationnel défini par : - Ф s exprime en N.kg F -1 g - F g s exprime en N m - m s exprime en kg GM. Terre Remarque : au voisinage de la Terre, Ф Terre g = Terre g 9,81 N. kg 2 R Chapitre 14 Champs et forces Page 5 Terre g 1

6 ****************************************************************** Notions et contenus Exemples de champs scalaires et vectoriels : pression, température, vitesse dans un fluide. Compétences exigibles Recueillir et exploiter des informations (météorologie, téléphone portable, etc.) sur un phénomène pour avoir une première approche de la notion de champ. Décrire le champ associé à des propriétés physiques qui se manifestent en un point de l espace. Comprendre comment la notion de champ a émergé historiquement d observations expérimentales. Champ magnétique : sources de champ magnétique (Terre, aimant, courant). Pratiquer une démarche expérimentale pour cartographier un champ magnétique ou électrostatique. Champ électrostatique : Champ de pesanteur local : F e E q P g m Loi de la gravitation ; champ de gravitation. Lien entre le champ de gravitation et le champ de pesanteur. Connaître les caractéristiques : - des lignes de champ vectoriel ; - d un champ uniforme ; - du champ magnétique terrestre ; - du champ électrostatique dans un condensateur plan ; - du champ de pesanteur local. Identifier localement le champ de pesanteur au champ de gravitation, en première approximation. Chapitre 14 Champs et forces Page 6