Géométrie III MATHÉMATIQUES. Mat Questionnaire. Pré-test D. Isométries et similitudes. Ne pas écrire sur le questionnaire

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1 MTHÉMTIQUS Pré-test Mat-4102 Géométrie III Isométries et similitudes Questionnaire Ne pas écrire sur le questionnaire Préparé par : M. GHLLH Mars 2009 Questionnaire Page 1 / 10

2 Numéro 1) Identifie avec précision l isométrie qui applique la première figure sur la deuxième. a) b) c) d) Numéro 2) Vrai ou faux? Justifier votre réponse à l aide des propriétés des triangles congruents. a) eux triangles qui ont respectivement deux côtés congrus de 4 cm et 6 cm sont obligatoirement congrus. Vrai Faux Justification : o b) eux triangles qui ont respectivement deux angles congrus de 30 et 60 o sont obligatoirement congrus. Vrai Faux Justification : c) eux triangles congrus possèdent respectivement au minimum un angle congru compris entre deux côtés congrus. Vrai Faux Justification : o d) eux triangles qui ont respectivement deux angles congrus de 30 et 35 o et un côté congru de 8 cm sont congrus. Vrai Faux Justification : Questionnaire Page 2 / 10

3 Numéro 3) Les triangles suivants sont-ils obligatoirement congruents? La réponse doit être justifiée à l aide des propriétés des triangles congruents. a) F 81 o 7 cm Oui Non 7 cm 45 o 53 o b) 41 o Oui Non 35 m 43 o 96 o 35 m 43 o Numéro 4) Utilise, au besoin, la règle, l équerre, le rapporteur d angle et le compas pour construire l image de chacune des figures suivantes. a) t Questionnaire Page 3 / 10

4 b) S c) O Numéro 5) onstruis les triangles selon les caractéristiques données. a) Un triangle dont le côté mesurant 6,3 cm est délimité par l angle de 43 o et l angle de 53 o. Questionnaire Page 4 / 10

5 b) Un triangle F dont l angle de 66 o est formé par le côté de 6 cm et le côté F de 5,5 cm. c) Un triangle GHI dont les côtés mesurent 6 cm, 4,5 cm et 6,4 cm. Numéro 6) onstruire l image des figures suivantes par l homothétie de centre O dont le rapport est donné. a) 3 k 2. O Questionnaire Page 5 / 10

6 b) 1 k 3. O Numéro 7) Les deux triangles de chacune des figures suivantes sont semblables. Trouve la valeur de x. a) x b) 6,5 x 10 5 c) x 30 o 8 3,6 30 o 3 Questionnaire Page 6 / 10

7 d) x 6,1 3,8 4,3 Numéro 8) Pour mesurer la longueur d un étang, ngelica marque sur le terrain les points,,, et. Le segment, représentant la longueur de l étang est parallèle au segment. ngelica mesure ensuite les distances, et. m 30m m 9m m 15m Trouve la longueur de l étang. Numéro 9) ites si les triangles suivants sont semblables ou non. Justifie ta réponse par les propriétés des triangles semblables. 32 mm a) Semblables? Oui Non 32 o 58 mm 40 mm 32 o 70 mm Questionnaire Page 7 / 10

8 b) Semblables? Oui Non 18 o 32 o 32 o 125 o c) Semblables? Oui Non 19 cm 24 cm 14 cm 48 cm 38 cm 28 cm d) Semblables? Oui Non 51 o 15 m 82 o 51 o 20 m 82 o Numéro 10) Les losanges ci-dessous sont semblables. Quel est le périmètre du losange si la mesure d un côté du losange FGH est 4,4 m? F G H Questionnaire Page 8 / 10

9 Numéro 11) i-contre le plan d aménagement d un petit jardin que son propriétaire a décidé d exploiter pour planter des légumes. a) Quelle échelle a été utilisée pour tracer ce plan? b) Quelles sont les dimensions réelles x de la zone où le propriétaire décide de planter les haricots verts? Échalotes Poivrons 12 m Salades vertes Haricots verts Tomates Numéro 12) ans le cadre de ses recherches, un étudiant en architecture réalise des maquettes de vieux ponts. Voici le plan d un des ponts qu il veut reproduire en maquette dans un rapport de similitude de 50 / 2. 1 Ξ 500 Quelle sera la mesure de la hauteur maximale de la maquette? Numéro 13) Xavier, un jeune scout ingénieux, s est lancé le défi de mesurer la hauteur d un arbre situé non loin de l endroit du campement de sa troupe. Il s est dit qu en utilisant les propriétés des triangles semblables, je peux mesurer la hauteur de cet arbre. Pour ce faire, Xavier mesure d abord l ombre que projette l arbre sur le sol, il prend ensuite un roseau Questionnaire Page 9 / 10

10 long de 90 cm, le plante à la verticale dans le sol à une profondeur de 10 cm et mesure l ombre que projette celui-ci sur le sol. Xavier te propose le schéma ci-dessous qui résume la situation. 15 m 1,2 m 90 cm s-tu capable de trouver la hauteur de l arbre? Si oui, quelle est cette hauteur? Questionnaire Page 10 / 10