Implémentation et comparaison de Brdf dans le moteur de rendu photoréaliste Mitsuba

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Implémentation et comparaison de Brdf dans le moteur de rendu photoréaliste Mitsuba"

Transcription

1 Implémentation et comparaison de Brdf dans le moteur de rendu photoréaliste Mitsuba Pierre Moreau Encadré par Nicolas Holzschuch 3 juin août 2013 Équipe Maverick, Inria Rhône-Alpes, Grenoble Résumé Le rendu des matériaux est primordial pour des rendus photoréalistes ; les bidirectional reectance distribution function (Brdf) représentent les propriétés des matériaux. Il existe deux familles de Brdf : les Brdf mesurées qui prennent un certain espace de stockage et les Brdf analytiques qui peuvent échouer à rendre certains matériaux ou les rendre moins précisément que les brdf mesurées. Quelque soit la famille utilisée, le temps de calcul n'est pas négligeable. Toutefois, les Brdf analytiques ont un avantage sur les Brdf mesurées : comme ce sont des formules, on peut prédire leur comportement et ainsi choisir en conséquence les endroits qu'il est préférable d'échantillonner, permettant de grandement accélérer les calculs. J'ai tout d'abord implémenté les modèles de Brdf mesurées ainsi que de la Brdf shifted gamma distribution (Sgd), une Brdf analytique, puise je me suis intéresseré à l'importance sampling pour la Brdf Sgd, enn j'ai proposé une nouvelle fonction d'échantillonnage permettant d'utiliser très peu d'échantillons pour un rendu peu bruité ; cette même fonction peut également s'appliquer aux Brdf mesurées. Mots-clés graphisme rendu photoréaliste Brdf 1

2 Remerciements Je voudrais remercier toute l'équipe Maverick pour son accueil, sa gentillesse et la mise à disposition de matériel assurant d'excellentes conditions de stage, et tout particulièrement Nicolas Holzschuch pour son soutien, son aide et sa grande disponibilité tout au long du stage. 2

3 Table des matières Introduction 4 1 Contexte Image de synthèse - simulation d'éclairage Présentation des notations et de quelques dénitions Présentation du domaine et travaux précédents Présentation du modèle de Cook-Torrance La fonction D La fonction G d'ombrage-masquage Le coecient de Fresnel F Présentation du modèle utilisé : SGD Présentation de Mitsuba Contribution Objectifs Brdf mesurées Brdf Sgd Amélioration de la fonction d'échantillonnage Comparaisons Conclusion 19 3

4 Introduction Le cinéma utilise de plus en plus les ordinateurs, pour les eets spéciaux notamment, mais également pour le décor, l'éclairage ; certains jeux-vidéos essaient de modéliser des univers physiquement, et visuellement, les plus réalistes possibles. D'autres métiers peuvent bénécier de rendu photoréaliste : un designer d'automobiles peut vérier le rendu, dans n'importe quelle condition d'éclairage, de telle peinture sur une voiture, sans avoir besoin de réaliser un prototype ; un designer d'intérieur peut montrer à ses clients, en temps réel, les répercussions d'un changement en incluant les jeux de lumière. Le photoréalisme consiste à représenter de manière réaliste un environnement ; une capture d'écran d'un rendu photoréaliste pourrait être confondue avec une photo. Pour atteindre ce but, le rendu des matériaux est primordial ; avoir la bonne couleur ne sut, il faut également la bonne texture (une porte en bois, qui aurait la couleur du bois, mais la texture du métal, ne paraîtrait pas réaliste). Il est possible de mesurer en laboratoire les propriétés des matériaux, d'en constituer une base de données, puis d'aller piocher dans cette base lors du rendu d'un matériau particulier. Toutefois, les chiers des matériaux sont relativement lourds (environ 30 Mo pour un chier de la base de données Merl-Mit [6] ne contenant qu'un seul matériau, qui plus est isotrope). Une alternative consiste à développer des méthodes analytiques de construction de matériaux qui s'approchent de la réalité, mais elles restent toutefois gourmandes en temps de calcul et échouent à capturer certains matériaux. La bidirectional reectance distribution function (Brdf) shifted gamma distribution (Sgd) est une méthode alternative rapide (45 secondes ; même si ce n'est pas encore du temps réel) et légère (elle consomme un peu plus d'espace de stockage que les autres méthodes analytiques, mais bien moins que les Brdf mesurées), développée au sein de l'équipe Maverick à l'inria Rhône-Alpes. Le but de ce stage est d'intégrer Sgd dans le moteur de rendu open-source Mitsuba, ainsi que d'évaluer ses performances sur la base de matériaux standards. 4

5 Chapitre 1 Contexte 1.1 Image de synthèse - simulation d'éclairage Si, dans un jeu-vidéo ou un lm d'animation, on se contente d'acher le modèle géométrique d'une scène avec les couleurs dénies par le graphiste et sans simuler l'éclairage, même si ce modèle est très détaillé, il ne paraîtra pas pour autant réaliste. Il manquera beaucoup de petits détails liés à l'interaction de la lumière avec les matériaux : les petites taches blanches (appelées taches spéculaires) sur les objets, les reets et les ombres, notamment (cf la gure 1.1(a)). An de remédier à ce problème, des chercheurs ont commencé à simuler l'éclairage en plus du modèle géométrique. L'utilisation de Brdf simples, mais donnant tout de même de bons résultats, comme Blinn- Phong [2] a permis d'obtenir des objets dont la couleur variait suivant les conditions d'éclairage : plus sombre si peu éclairés, plus claire si plus éclairés, avec la possibilité d'obtenir des taches spéculaires (cf la gure 1.1(b)). Un objet qui n'est pas éclairé directement par une source de lumière apparaîtra noir lors du rendu. Or, dans la réalité, les rayons de lumière ne rebondissent pas qu'une fois, mais de multiples fois, leur permettant d'atteindre indirectement des objets et induisant une couleur de base, appelée lumière ambiante, s'appliquant à tous les objets, même ceux qui ne sont pas éclairés directement. Certains modèles l'incluent sous la forme d'une constante, d'autres, et c'est le domaine de la radiosité et de l'illumination globale, utilisent des formules pour la calculer. 1.2 Présentation des notations et de quelques dénitions Tous les vecteurs sont normalisés, et symbolisés par une lettre latine en gras : par exemple, h ou encore i. i symbolise le rayon incident, mais dirigé vers la source de lumière ; ceci permet de simplier les calculs, notamment pour le calcul des diérents angles car on n'a pas besoin d'inverser le vecteur pour le produit vectoriel ; o symbolise le rayon sortant ; h symbolise le vecteur normalisé à mi-chemin entre i et o ; n symbolise la normale de la face ; m symbolise la normale de la microfacette. est utilisé pour représenter un produit membre à membre de vecteurs. La gure 1.2 présente les diérents angles utilisés par la suite. Le vecteur t représente la tangente, et b la bi-tangente. La gure 1.3 présente quant à elle la diérence entre la macro- et la microfacette, ainsi qu'entre les vecteurs n et m. Matériau isotrope les propriétés de ce dernier sont constantes dans tout le matériau (le matériau n'est pas constitué d'impuretés) et aucune direction n'est privilégiée lors de la réexion. 5

6 (a) Pas de simulation d'éclairage (b) Ajout d'une source de lumière avec une Brdf de Blinn-Phong Figure 1.1 Diérence entre une scène sans simulation de lumière, et une scène avec n n o θ o θ i i o h θh θ d i t φ o φ i t φ h φ d b (a) Représentation classique b (b) Représentation de Rusinkiewicz [8] Figure 1.2 Dénition des diérents angles utilisés m n θ h micro-facette macro-facette Figure 1.3 Microfacette macrofacette 6

7 da Figure 1.4 Visualisation de l'irradiance sur une surface da Flux radiant (Φ) nombre de joules émis par seconde par une source lumineuse. Irradiance (E) densité de ux radiant par rapport à une surface, ou dit autrement, le nombre de joules émis par seconde qui atteignent une surface prédénie, A (voir gure 1.4). E = dφ da Réectance (L o ) Lorsqu'un rayon lumineux rencontre une surface, il n'est pas forcément entièrement rééchi : une partie peut être absorbée ou alors se diuser dans le matériau. La fraction rééchie de l'irradiance est appelée réectance ; le coecient appliqué à l'irradiance pour donner la réectance est la Brdf, notée f ou ρ. L o (o) = f(i, o) de(i) dω o (1.2) Ω est obtenu à partir de f(i, o) = dl o(o) de(i) Ω étant l'hémisphère centré sur la norme n de la face considérée du modèle. Bidirectional reectance distribution function (Brdf) fonction qui calcule la réectance d'un matériau en fonction du rayon incident et du rayon sortant, à l'aide de probabilités. Shifted gamma distribution (Sgd) Brdf basée sur le modèle de Cook-Torrance [10]. Partie spéculaire ne prend en compte que la réexion du rayon incident par rapport à la surface. Partie diuse s'occupe de tout ce qui est transmission, scattering, absorption dans le matériau : ce qui donne à un matériau sa couleur. Toutefois pour les Brdf, contrairement à la partie spéculaire, la partie diuse est caractérisée par une valeur mesurée, et non par une formule analytique. Les Bssrdf et Btdf (le t signie transmission), présentées ultérieurement, utilisent au contraire une formule analytique pour la partie diuse ; ce sont des modèles plus complexes, qui demandent plus de ressources à l'exécution. Le ttage consiste à trouver la valeur des diérents paramètres du modèle, an que le modèle approxime au mieux une source ; l'algorithme utilisé est celui de Levenberg-Marquardt [4], [5] pour l'implémentation. L'échantillonnage consiste à lancer plusieurs rayons par pixel, puis de faire une moyenne pondérée pour obtenir le résultat nal pour ce pixel. Comme le modèle est basé sur des probabilités, lancer un unique rayon par pixel aurait des résultats très diérents entre les images d'une même scène, ainsi qu'au sein d'une même scène : deux pixels adjacents, représentant une même surface, pourraient avoir deux valeurs totalement diérentes, ce qui crée du bruit. Lancer plusieurs rayons a pour eet de lisser le résultat. Par la suite, une image obtenue avec 100 échantillons signie que l'on a lancé 100 rayons pour chaque pixel de l'image. (1.1) (1.3) 7

8 (a) Partie diuse uniquement (b) Partie spéculaire uniquement (c) Partie diuse et spéculaire Figure 1.5 On peut remarquer que la partie diuse est constitué d'une couleur unie sur toute la surface du matériau, ce qui est normal sur un matériau opaque comme le gold-paint utilisé ici. La partie spéculaire représentant les réections, on a une couleur qui varie suivant l'intensité et la direction de l'éclairage. 1.3 Présentation du domaine et travaux précédents La notion de Brdf a été introduite par Fred E. Nicodemus en 1965 [7]. Son but était de proposer une généralisation du calcul de la réectance d'une surface opaque, indépendante de la géométrie, alors que les travaux précédents ne s'appliquaient qu'à une même géométrie. La notion de bidirection pour la Brdf n'est pas explicitement citée dans le papier de Nicodemus, mais transparaît par la loi de réciprocité d'helmhotz : si on intervertit le rayon incident et le rayon sortant, la réectance ne change pas. Il existe deux grandes familles de Brdf : les Brdf mesurées et les Brdf analytiques. Les Brdf mesurées consistent en une table contenant les valeurs mesurées sur un modèle réel, sous diérents angles de vue et d'éclairage. Lors de leur utilisation dans un programme, il sut de choisir la table correspondant au matériau voulu, puis d'aller piocher la valeur en se servant des rayons incident et sortant, pour calculer l'indice. Plusieurs papiers se sont penchés sur le problème du stockage de telles Brdf (leur empreinte mémoire étant leur point faible), ainsi que sur les méthodes d'acquisition des données. Ainsi, Matusik et al. [6] ont développé un système d'acquisition plus simple de Brdf mesurées isotropes, système basé sur la représentation de Rusinkiewicz [8]. Il permet de réduire la taille des chiers de stockage (un chier fait environ 30 Mo). Ils ont, de plus, créé la base de données Merl-Mit qui contient les Brdf de plus de 100 matériaux. Les Brdf analytiques sont exprimées sous la forme d'une fonction ayant pour paramètres les rayons incident i et sortant o ; par la suite nous utiliserons ρ pour symboliser la Brdf. Cette famille contient un sousgroupe qui suit la théorie de la microfacette : la théorie considère que la macro-facette du modèle est en réalité constituée d'une multitude de microfacettes, qui ne sont pas présentes dans le modèle géométrique (3D), mais qui participent activement à l'eet visuel de la partie spéculaire du matériau, notamment pour sa rugosité (voir gure 1.6). Pour arriver à un rendu similaire, en se basant uniquement sur le modèle 3D, il faudrait descendre à un niveau de précision du modèle assez extrême (de l'ordre du micromètre, ce qui créerait des modèles avec un nombre de points astronomiques de plusieurs milliers de milliards, et des chiers gigantesques de quelques dizaines de giga-octets), ainsi qu'avoir un modèle d'éclairage très précis, ce qui demanderait beaucoup de ressources. Les cousins des Brdf Il existe d'autres modèles qui prennent en compte des aspects supplémentaires : Bssrdf les ss signient subsurface scattering ; elle modélise en plus le rayon réfracté qui se diuse dans la matière, augmentant le réalisme des objets translucides. Svbrdf les sv sigient spatially varying ; la Brdf dépend en plus de la position du point touché. 8

9 (a) Avec une rugosité de 0 (b) Avec une rugosité de 0.03 (c) Avec une rugosité de 0.1 Figure 1.6 Rendu d'une sphère en chrome, avec diérentes rugosités Beckmann exponential TR/GGX 1 P 22 (x) α exp ( ) x 1 2 α 2 2α exp ( ) x α 2 2 α 2 (α 2 +x) 2 Table 1.1 Diérentes fonctions pour P Présentation du modèle de Cook-Torrance Le modèle de réectance de Cook-Torrance [10] utilise le principe de microfacettes (voir gure 1.3 ainsi que le paragraphe précédant les cousins des Brdf). Cette Brdf a pour formule : ρ(i, o) = ρ d π + ρ s D(θ h )G(i, o)f(i h) (1.4) π cos(θ i ) cos(θ o ) avec h = i+o i+o ; θ h, θ i, θ o sont les angles entre la normale de la face n et, respectivement, h, i et o (cf la gure 1.2). ρ d et ρ s représentent respectivement, la partie diuse et la partie spéculaire de la Brdf ; les diérentes fonctions D, G et F seront présentées dans les sous-sections suivantes. Ce modèle a l'avantage de très bien approcher les matériaux dius et brillants, toutefois, les matériaux spéculaires (comme les métaux) sont moins bien représentés ; cette partie est corrigée dans Sgd (présenté en 1.5) grâce à un choix diérent pour la fonction D La fonction D Appelée fonction de distribution, elle donne la densité de probabilité de la normale de la microfacette. Elle représente la densité de probabilité que m soit dans le cône d'angle θ h, centré sur n. Son expression est la suivante : D(θ) = χ [0,π/2](θ) π cos 4 (θ) P 22( tan 2 (θ) ) θ [ ] 0, π 2 (1.5) P 22 est un des paramètres du modèle ; la table 1.1 contient quelques exemples classiques de P 22. D doit vérier π ( 2 ) 2π 0 0 (D(θ) cos(θ)) sin(θ) dφ dθ = 1, et renvoie une valeur entre 0 et La fonction G d'ombrage-masquage Comme on peut le voir sur la gure 1.7, il est possible qu'un rayon lumineux arrivant sur la surface ne reparte pas (cf gure 1.7(a)), qu'il n'atteigne pas une certaine zone (cf gure 1.7(b)), ou qu'il ait subi de multiples réexions (cf gure 1.7(c)). Cette fonction approxime ce phénomène en renvoyant une valeur entre 0 et 1, qui agit comme coecient sur la partie spéculaire. Les fonctions D et G sont liées par leur dénition, mais aussi par leur formule, G dépendant de P représente ici un produit membre à membre de vecteurs G(i, o) G 1 (θ i ) G 1 (θ o ) 1 (1.6) 9

10 partie ombragée (a) Phénomène d'ombrage partie masquée (b) Phénomène de masquage inter-réexions (c) Phénomène d'inter-réexions Figure 1.7 Explication physique de la fonction G avec χ π [0, 2 G 1 (θ) = ](θ) 1 + Λ(θ) Λ(θ) = P 2 (r) = + 1 tan(θ) + (1.7) P 2 (r) ( r tan(θ) 1 ) dr (1.8) P 22 ( r 2 + q 2) dq (1.9) Le coecient de Fresnel F Ce coecient représente la réection externe, c'est-à-dire quand la lumière passe de l'air entourant l'objet, à la matière composant l'objet ; il est tiré des équations de Fresnel : avec R = R s + R p 2 ( ) 2 n 1 cos(θ i ) n n1 2 (1 sin(θ i ) n 2 R s = ( ) 2 n 1 cos(θ i ) + n n1 2 (1 sin(θ i ) n 2 ( ) 2 n n1 1 (1 sin(θ i ) n 2 cos(θ i ) n 2 R p = ( ) 2 n n1 1 (1 sin(θ i ) + n 2 cos(θ i ) n (1.10) (1.11) (1.12) Il est aussi possible de calculer ce coecient à partir de données mesurées et de la formule de la BRDF ( F(x) = m(i, o) ρ ) d π cos(θ i) cos(θ o ) (1.13) π ρ s D(θ h )G(i, o) ou à partir de l'approximation de Schlick [9] F(x) = F 0 + (1 F 0 ) (1 x) 5 x [0, 1] (1.14) ce qui permet de gagner un certain temps de calcul, vu la complexité des équations (1.11) et (1.12). F(x) renvoie une valeur comprise dans [0, 1]. 10

11 1.5 Présentation du modèle utilisé : SGD Le modèle Sgd [1] se base sur le modèle de Cook-Torrance, présenté dans la section précédente. Il utilise toutefois une fonction de distribution diérente, ainsi qu'une approximation de Schlick (cf partie 1.4.3) à laquelle un terme a été rajouté, pour le coecient de Fresnel. Outre quelques fonctions diérentes par rapport à Cook-Torrance, toutes les fonctions de Sgd renvoient des vecteurs de dimension 3, contenant le canal rouge, puis vert, puis bleu. Fonction de distribution P 22 : La formule de D est identique à (1.5), mais on utilise la fonction suivante pour P 22 (x) = Γ(s, x) = 1 αγ(1 p, α) + x ( exp ( α2 +x α α 2 +x α ) ) p (1.15) t s 1 exp( t) dt (1.16) avec α une valeur propre au matériau ; p une autre valeur propre au matériau ; la fonction Γ est la fonction gamma incomplète. 1 On utilisera par la suite K α,p = αγ(1 p,α) ; cette valeur ne sera pas calculée à l'exécution, mais précalculée et stockée avec α et p (entre autres). Fonction G 1 On utilise pour l'implémentation l'approximation suivante pour : { ( 1 + λ 1 exp ( c(θ θ 0 ) k) ) si θ > θ 0 G 1 (θ) 1 sinon (1.17) avec ( θ 0 = π ( ) log λ c ) 1 k (1.18) λ, c et k sont des valeurs propres à chaque matériau, et sont stockées avec K α,p et les autres. Coecient de Fresnel Un terme a été rajouté à l'approximation de Schlick, an de mieux prendre en compte certains matériaux comme le nickel ou le gold-paint, ce qui donne l'équation suivante : F(x) = F 0 + (1 F 0 ) (1 x) 5 F 1 x x [0, 1] (1.19) 1.6 Présentation de Mitsuba Mitsuba [3] est un logiciel open-source de lancer de rayons, développé par Wenzel Jakob, et essentiellement utilisé par le milieu de la recherche. Il intègre la plupart des diérentes Brdf existantes, ce qui permet de facilement comparer les résultats, ainsi que diérents intégrateurs, entre autres ; les intégrateurs résolvent l'équation du transport de la lumière. Il est basé sur un système de plugins, ce qui permet de rajouter facilement une nouvelle Brdf, un nouvel intégrateur. 11

12 Chapitre 2 Contribution 2.1 Objectifs Le stage avait pour but de comparer le rendu debrdf mesurées de la base de données Merl-Mit et du modèle de Brdf Sgd dans un moteur de lancer de rayons open-source, Mitsuba. Plus précisément, les objectifs étaient les suivants : 1. ajouter le rendu de Brdf mesurées, tirée de la base de données Merl-Mit ; 2. ajouter le rendu du modèle de Brdf Sgd ; 3. comparer la Sgd à la Brdf mesurée ; 4. ajouter une fonction d'importance à Sgd pour accélérer la convergence ; 5. ajouter de la pré-visualisation à la Brdf mesurée, en s'inspirant des équations de Sgd. Toutes les images présentées par la suite on été obtenues sur une machine double-c ur cadencée à 2.4 GHz travaillant en parallèle avec une machine huit-c urs cadencée à 3.6 GHz (les 10 c urs travaillent ensemble sur l'image), avec l'intégrateur direct (sauf mention contraire). 2.2 Brdf mesurées J'ai commencé par ajouter un plugin pour les Brdf mesurées dans Mitsuba, ce qui m'a permis de prendre en main le fonctionnement de son Api. La table 2.1 regroupe quelques matériaux rendus par cette première contribution, avec diérents échantillonnages. Problème rencontré Les images obtenues sont très bruitées, en utilisant 100 échantillons, pour un temps de calcul d'environ 45 secondes. Pour avoir une image peu bruitée, environ échantillons sont nécessaires, pour un temps de calcul d'environ dix heures. Comme il s'agit de données mesurées, on ne peut pas se baser sur la formule pour prédire dans quelles directions il serait plus intéressant d'échantillonner ; par contre, il est possible de le faire avec une Brdf analytique, ce qui est un de ses avantages. Comme Sgd approxime la Brdf mesurée, on peut se servir des fonctions d'importance utilisée par les deuxième et troisième contributions pour les appliquer également à la Brdf mesurée. 2.3 Brdf Sgd Ma deuxième contribution a consisté à ajouter un second plugin pour Sgd, avec, en plus, de l'échantillonnage par importance. GGX (un modèle de microfacettes étendu qui permet de simuler la transmission à travers des surfaces rugueuses) [11] sera utilisé dans un premier temps. J'ai aussi ré-utilisé les fonctions de Sgd pour créer le module de pré-visualisation pour les Brdf mesurées et la Brdf Sgd ; ce module permet de visualiser de manière interactive le contenu de la scène. La table 2.2 regroupe quelques matériaux rendus par cette deuxième contribution, avec diérents échantillonnages, ainsi qu'avec importance sampling et sans ; la dernière ligne donne un aperçu du module de prévisualisation. Le module de prévisualisation a été écris en Glsl, le langage de shading d'opengl. OpenGL est un langage syntaxiquement similaire au C/C++ et permettant de faire du rendu en 2D ou 3D. Il est très utilisé dans les jeux-vidéos notamment. 12

13 Brdf mesurée aventurnine gold-paint chrome nickel 100 échantillons 45 secondes échantillons 10 heures Table 2.1 Rendu de di érents matériaux avec la Brdf mesurée, sans fonction d'importance, avec di érents échantillonnages Un langage de shading permet de créer des e ets visuels complexes ; le programme écrit en langage de shading a la particularité de tourner sur la carte graphique. Di cultés rencontrées Les fonctions de Mitsuba qui appellent les fonctions du module Sgd ne fournissent que deux nombres aléatoires, pour tirer la normale de la microfacette. Toutefois, un troisième nombre aléatoire est requis pour déterminer si l'on évalue la partie di use ou la partie spéculaire. Comme je n'ai pas réussi à avoir accès au sampler de la scène, j'ai dû en créer un autre au sein du module, ce qui a pour e et d'écraser le sampler existant, quand ils sont du même type. L'échantillonnage par importance avec GGX a permis de grandement diminuer le bruit sur les images, pour un nombre d'échantillons raisonnables (100 échantillons). Toutefois, on est toujours obligé d'utiliser beaucoup d'échantillons (environ ) pour avoir une image vraiment nette. 2.4 Amélioration de la fonction d'échantillonnage Pour avoir une convergence plus rapide, j'ai cherché une nouvelle fonction qui approxime le mieux la fonction P22 et dont on peut calculer l'inverse de l'intégrale ; la gure 2.1 représente cette nouvelle fonction, à côté de fonctions classiques a n de pouvoir les comparer. On peut voir que la queue de la courbe est bien mieux approximée par la nouvelle fonction que les autres, par contre ce n'est pas le cas pour la tête. Toutefois, un seul échantillon peut su r pour approcher la tête et avoir un résultat correct, alors que plusieurs seront nécessaires pour la queue ; ainsi, cette nouvelle fonction devrait donner de meilleurs résultats que les fonctions précédentes. L'approximation à laquelle je suis arrivé, est la suivante : 10 exp 10x λα P22 (x) λα (2.1) Cette fonction sera appelée par la suite la fonction exponentielle, par rapport à sa formule. θm est égal à l'inverse de 2π fois l'intégrale de la probabilité avec laquelle on tire la normale m de la microfacette (voir [1]), D(θh ) cos(θh ) si on échantillone la partie spéculaire, π1 cos(θh ) si c'est la partie di use. On obtient : q arctan αλ 10 log (1 µ2 ) pour la partie spéculaire θm (2.2) arcsin µ2 pour la partie di use 13

14 Sgd aventurnine gold-paint chrome nickel sans importance 100 échantillons 45 secondes sans importance échantillons 7 minutes importance avec GGX 100 échantillons 45 secondes rendu en Glsl 5-10 secondes Table 2.2 Rendu de di érents matériaux avec Sgd, sans fonction d'importance puis avec GGX, avec di érents nombres d'échantillons, et pour nir, le module de prévisualisation en Glsl 14

15 (a) Échelle normale (b) Échelle logarithmique Figure 2.1 Achage de la fonction exponentielle, par rapport à diérentes fonctions P 22 utilisant les paramètres du chrome classiques, en La formule pour obtenir les poids vient de [11], et est la suivante : weight(i, o) = ρ(i, o) o n p(o) (2.3) avec p la probabilité de tirer le rayon sortant : p(o) = D(θ h ) cos(θ h ) ω h ω o (2.4) ω h ω o est le jacobien de la transformation de la demi-direction. On arrive à : w di 4(ρ s + ρ d ) π w spéc 4(ρ s + ρ d ) π cos(θ o ) i m π cos(θ h ) D(θ h)f(i h)g(i, o) i m cos(θ i ) π cos 3 (θ h )λα ( 10 exp 10 tan2 (θ h ) λα (2.5) ) (2.6) Chaque poids a été divisé par une probabilité supplémentaire : celle d'échantillonner la partie diuse ou la partie ρ spéculaire. Pour la partie spéculaire, elle est de s ρ d +ρ s, et de pour la partie diuse. ρ d ρ d +ρ s Diculté rencontrée Trouver une fonction qui approxime bien une autre fonction, avec en plus une préférence pour certains intervalles (qui ont visuellement une plus grande importance), n'est pas tâche aisée. Résultats Les images obtenues avec cette fonction d'importance ont, avec 100 échantillons et en 45 secondes, une meilleure qualité que les échantillons sans importance obtenus en 10 heures, ainsi que les échantillons de l'importance avec GGX obtenus en 1 heure. 2.5 Comparaisons Toutes les images de la table 2.3 ont été obtenues avec 100 échantillons en 45 secondes. On peut voir que Sgd obtient quasiment les mêmes images que la Brdf mesurée, à l'exception du chrome qui est un des matériaux les plus diciles à capturer correctement (peut-être qu'un rettage du matériau pourrait améliorer le résultat) ; on peut voir qu'il est bien plus sombre et violet que sur la Brdf mesurée, et ne présente pas de tache. La fonction exponentielle permet d'avoir une image très peu bruitée en seulement 45 secondes, en restant dèle au modèle utilisé (mis à part une exception sur le nickel pour la Brdf mesurée, qui reste inexpliquée à ce jour). 15

16 Sgd aventurnine gold-paint chrome nickel sans importance importance avec GGX importance avec exponentielle Brdf mesurée sans importance importance avec GGX importance avec exponentielle Table 2.3 Récapitulatif des di érents résultats pour 100 échantillons, pour les di érentes Brdf, utilisant di érentes fonctions d'échantillonnage ; temps de rendu 45 secondes 16

17 Pour nir, la gure 2.2 regroupe diérents matériaux rendus avec Sgd et exponentielle, avec 100 échantillons et photonmapping comme intégrateur, en 4 minutes. Le photonmapping est un des meilleurs intégrateurs : il est plus lent à résoudre l'équation de transport de la lumière, mais obtient des résultats bien plus précis ; en eet, il prend en compte l'éclairage indirect en plus de l'éclairage direct. Ce qui a une conséquence directe sur l'image : la partie basse de la sphère était toujours sombre voire noire sur les matériaux spéculaires (chrome ou nickel), les rayons étant bloqués par le plan sur lequel est posée la sphère ; en ajoutant l'éclairage indirect, cette partie devient accessible. 17

18 (a) Aventurine (b) Gold-paint (c) Chrome (d) Nickel Figure 2.2 Rendu de Sgd avec exponentielle, en utilisant du photonmapping comme intégrateur ; temps de rendu 4 minutes 18

19 Conclusion Ce stage avait pour but de comparer deux méthodes de rendu de matériaux prenant en compte la réectance, l'une mesurée (utilisant la base de données Merl-Mit [6]), l'autre analytique (Sgd [1]). Ces méthodes sont d'une grande importance, car elles permettent de donner un rendu réaliste aux matériaux en ajoutant des détails à priori inmes qui permettent à l' il de mieux saisir la texture de ces matériaux. Les applications sont multiples : cinéma, commerce, jeux, etc. et d'autant plus nécessaires que la résolution des écrans s'accroît (4K2K, voire ultérieurement 8K4K). La comparaison se voulait réaliste, aussi l'implémentation des deux méthodes s'est-elle faite au sein d'un moteur de rendu open-source, Mitsuba, largement utilisé dans la communauté scientique. Lors de ce stage, j'ai donc ajouté deux modules à Mitsuba, l'un pour les données de la base de données Merl-Mit et l'autre pour Sgd, accompagnés d'un module de pré-visualisation en Glsl. An d'accélérer le rendu, diérentes fonctions d'importance sampling ont été utilisées dans le but de réduire le nombre d'échantillons nécessaires à produire une image peu (voire pas) bruitée, car les échantillons sont tirés intelligemment. La fonction exponentielle permet d'obtenir une image de qualité comparable en un temps bien inférieur (45 secondes contre 11 heures) par rapport à l'utilisation d'un même modèle, sans fonction d'importance. Il pourrait être intéressant de retter et d'étudier plus en détails quelques matériaux, notamment le chrome, les calculs de l'éclairage ayant tendance à diverger un peu pour ces matériaux lors de l'utilisation de Sgd. De même, essayer de trouver une nouvelle fonction d'importance qui approximerait mieux P 22 que la fonction exponentielle, permettrait peut-être d'arriver à des temps de rendu de l'ordre de la seconde, et de passer progressivement sur du temps réel. 19

20 Bibliographie [1] M. Bagher, Mahdi, Cyril Soler, and Nicolas Holzschuch. Accurate tting of measured reectances using a Shifted Gamma micro-facet distribution. Computer Graphics Forum, 31(4), June , 13, 19 [2] James F. Blinn. Models of light reection for computer synthesized pictures. SIGGRAPH Comput. Graph., 11(2) :192198, July [3] Wenzel Jakob. Mitsuba renderer, [4] Christian Kanzow, Nobuo Yamashita, and Masao Fukushima. Levenbergmarquardt methods with strong local convergence properties for solving nonlinear equations with convex constraints. Journal of Computational and Applied Mathematics, 172(2) :375397, [5] M.I.A. Lourakis. levmar : Levenberg-marquardt nonlinear least squares algorithms in C/C++. [web page] Jul [6] Wojciech Matusik, Hanspeter Pster, Matt Brand, and Leonard McMillan. A data-driven reectance model. ACM Transactions on Graphics, 22(3) :759769, July , 8, 19 [7] Fred E Nicodemus. Directional reectance and emissivity of an opaque surface. Applied Optics, 4(7) : , [8] Szymon M Rusinkiewicz. A new change of variables for ecient brdf representation. In Rendering techniques' 98, pages Springer, , 8 [9] Christophe Schlick. An inexpensive brdf model for physically-based rendering. In Computer graphics forum, volume 13, pages Wiley Online Library, [10] Kenneth E Torrance and Ephraim M Sparrow. Theory for o-specular reection from roughened surfaces. JOSA, 57(9) : , , 9 [11] Bruce Walter, Stephen R Marschner, Hongsong Li, and Kenneth E Torrance. Microfacet models for refraction through rough surfaces. In Proceedings of the 18th Eurographics conference on Rendering Techniques, pages Eurographics Association, , 15 20

IFT3355: Infographie Sujet 6: shading 7 (illumination globale 4)

IFT3355: Infographie Sujet 6: shading 7 (illumination globale 4) IFT3355: Infographie Sujet 6: shading 7 (illumination globale 4) Derek Nowrouzezahrai Département d informatique et de recherche opérationelle Université de Montréal Ambient Occlusion expériment numérique

Plus en détail

Synthèse d'images I. Venceslas BIRI IGM Université de Marne La

Synthèse d'images I. Venceslas BIRI IGM Université de Marne La Synthèse d'images I Venceslas BIRI IGM Université de Marne La La synthèse d'images II. Rendu & Affichage 1. Introduction Venceslas BIRI IGM Université de Marne La Introduction Objectif Réaliser une image

Plus en détail

Télécom Nancy Année 2013-2014

Télécom Nancy Année 2013-2014 Télécom Nancy Année 2013-2014 Rapport 1A Ajout du langage C dans la Programmer's Learning Machine GIANNINI Valentin Loria 615, rue du Jardin Botanique 54600, Villers-Lès-Nancy Maître de stage : QUINSON

Plus en détail

6.4. Les Ombres Raytracées (Raytraced Shadows) Shading Lamp Shadow and Spot Hemi Spot Sun Sun Scene F10 Shadow Render Ray Ray Shadow Shadow and Spot

6.4. Les Ombres Raytracées (Raytraced Shadows) Shading Lamp Shadow and Spot Hemi Spot Sun Sun Scene F10 Shadow Render Ray Ray Shadow Shadow and Spot 6.4. Les Ombres Raytracées (Raytraced Shadows) Mode : tous les modes Panneau : contexte Shading / sous-contexte Lamp > Shadow and Spot Raccourci : F5. Les ombres raytracées produisent des ombres très précises

Plus en détail

Groupe Eyrolles, 2006, ISBN : 2-212-11959-3

Groupe Eyrolles, 2006, ISBN : 2-212-11959-3 Groupe Eyrolles, 2006, ISBN : 2-212-11959-3 annexe B Piano Corner, (c) 2005 par Zsolt Stefan : http://deeppixel.uw.hu/gallery.html YafRay, le moteur de rendu photoréaliste Dès sa création, par une équipe

Plus en détail

Etude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon

Etude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon Etude comparative de différents motifs utilisés pour le lancé de rayon Alexandre Bonhomme Université de Montréal 1 Introduction Au cours des dernières années les processeurs ont vu leurs capacités de calcul

Plus en détail

DA MOTA Anthony - Comparaison de technologies : PhoneGap VS Cordova

DA MOTA Anthony - Comparaison de technologies : PhoneGap VS Cordova DA MOTA Anthony - Comparaison de technologies : PhoneGap VS Cordova I. Introduction Dans une période où la plasticité peut aider à réduire les coûts de développement de projets comme des applications mobile,

Plus en détail

RapidMiner. Data Mining. 1 Introduction. 2 Prise en main. Master Maths Finances 2010/2011. 1.1 Présentation. 1.2 Ressources

RapidMiner. Data Mining. 1 Introduction. 2 Prise en main. Master Maths Finances 2010/2011. 1.1 Présentation. 1.2 Ressources Master Maths Finances 2010/2011 Data Mining janvier 2011 RapidMiner 1 Introduction 1.1 Présentation RapidMiner est un logiciel open source et gratuit dédié au data mining. Il contient de nombreux outils

Plus en détail

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies

Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Projet de traitement d'image - SI 381 reconstitution 3D d'intérieur à partir de photographies Régis Boulet Charlie Demené Alexis Guyot Balthazar Neveu Guillaume Tartavel Sommaire Sommaire... 1 Structure

Plus en détail

Observation des modalités et performances d'accès à Internet

Observation des modalités et performances d'accès à Internet Observation des modalités et performances d'accès à Internet Avant-propos La base de cette étude est constituée par les informations collectées par l'outil Cloud Observer d'iplabel (chargement des différents

Plus en détail

LO12. Chap 1 1. 1. Introduction UTC A2006. 1.1 Présentation de l'uv. Bases de l infographie et Images de synthèse. Objectifs

LO12. Chap 1 1. 1. Introduction UTC A2006. 1.1 Présentation de l'uv. Bases de l infographie et Images de synthèse. Objectifs UTC A2006 1. Introduction 1.1 Présentation de l'uv Objectifs Bases de l infographie et Images de synthèse savoir se repérer dans l espace, comprendre les principaux algorithmes d infographie (leur puissance

Plus en détail

TP : Jouons au Poker

TP : Jouons au Poker Univ. Lille1 - Licence Informatique 2ème année 2014-15 Algorithmes et Programmation Impérative 2 TP : Jouons au Poker Objectifs : Programmation modulaire Manipulation de types somme Filtrage de motifs

Plus en détail

2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R

2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R 2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R Dans la mesure où les résultats de ce chapitre devraient normalement être bien connus, il n'est rappelé que les formules les plus intéressantes; les justications

Plus en détail

Visualisation des lignes de crêtes apparentes de modèles 3D

Visualisation des lignes de crêtes apparentes de modèles 3D Visualisation des lignes de crêtes apparentes de modèles 3D HAEHNEL Jonathan Université de Strasbourg 17 mai 2013 Haehnel Jonathan Visualisation des lignes de crêtes apparentes de modèles 3D 17 mai 2013

Plus en détail

Mémoire. Rendu 3D temps-réel de grands objets. Benoît Bossavit Stéphane Romero-Romero Frédérick Roy Romain Vergne. Vendredi 07 Avril 2006

Mémoire. Rendu 3D temps-réel de grands objets. Benoît Bossavit Stéphane Romero-Romero Frédérick Roy Romain Vergne. Vendredi 07 Avril 2006 Benoît Bossavit Stéphane Romero-Romero Frédérick Roy Romain Vergne Mémoire Rendu 3D temps-réel de grands objets Vendredi 07 Avril 2006 Chargé de TD : Client : Pascal Desbarats Tamy Boubekeur Université

Plus en détail

Introduction. I Étude rapide du réseau - Apprentissage. II Application à la reconnaissance des notes.

Introduction. I Étude rapide du réseau - Apprentissage. II Application à la reconnaissance des notes. Introduction L'objectif de mon TIPE est la reconnaissance de sons ou de notes de musique à l'aide d'un réseau de neurones. Ce réseau doit être capable d'apprendre à distinguer les exemples présentés puis

Plus en détail

Application 1- VBA : Test de comportements d'investissements

Application 1- VBA : Test de comportements d'investissements Application 1- VBA : Test de comportements d'investissements Notions mobilisées Chapitres 1 à 5 du cours - Exemple de récupération de cours en ligne 1ère approche des objets (feuilles et classeurs). Corps

Plus en détail

Les rencontres scientifiques du vendredi

Les rencontres scientifiques du vendredi Les rencontres scientifiques du vendredi Un élément de l Animation Scientifique de l axe 2 Techniques & Méthodes : Mesurer la taille des Particules Natalia Nicole Rosa Doctorante de l Axe 2 UMR IATE 29

Plus en détail

Chapitre 1 Cinématique du point matériel

Chapitre 1 Cinématique du point matériel Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la

Plus en détail

trigonométrie équations mécanique homographie vision pas ordinateur

trigonométrie équations mécanique homographie vision pas ordinateur robotique algorithmes simulation modélisation vecteurs géométrie analytique informatique cinématique inverse produit scalaire Rapport de stage trigonométrie équations mécanique Laboratoire Informatique

Plus en détail

TP : Shell Scripts. 1 Remarque générale. 2 Mise en jambe. 3 Avec des si. Systèmes et scripts

TP : Shell Scripts. 1 Remarque générale. 2 Mise en jambe. 3 Avec des si. Systèmes et scripts E3FI ESIEE Paris Systèmes et scripts B. Perret TP : Shell Scripts 1 Remarque générale Lorsque vous cherchez des informations sur Internet, n'oubliez pas que langage de shell script que nous avons vu correspond

Plus en détail

3 Fonctions logarithmiques

3 Fonctions logarithmiques Log-Cours_standard.nb 12 3 Fonctions logarithmiques Edition 2007-2008 / DELM Liens hypertextes Cours de niveau avancé (plus étoffé): http://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/logarithmes/log-cours_avance.pdf

Plus en détail

Calcul rapide des puissances

Calcul rapide des puissances Calcul rapide des puissances Par Mathtous Il s'agit de puissances à exposant entier naturel (avec la convention a 0 = 1, et a 1 = a). Si on applique la dénition pour calculer a n, on calcule de proche

Plus en détail

Plud d info ici: h2p://en.wikipedia.org/wiki/ List_of_monochrome_and_RGB_pale2es

Plud d info ici: h2p://en.wikipedia.org/wiki/ List_of_monochrome_and_RGB_pale2es 1 2 3 4 Plud d info ici: h2p://en.wikipedia.org/wiki/ List_of_monochrome_and_RGB_pale2es 5 Plud d info ici: h2p://en.wikipedia.org/wiki/ List_of_monochrome_and_RGB_pale2es 6 Plud d info ici: h2p://en.wikipedia.org/wiki/

Plus en détail

Immersion - Vision 3D dans la RV.

Immersion - Vision 3D dans la RV. Cours RVS Master II IVA Immersion - Vision 3D dans la RV. Cours de Réalité Virtuelle et Simulation Master II - IVA A. Mebarki - Maître de Conférences Département d'informatique Faculté des Mathématiques

Plus en détail

- I - Fonctionnement d'un détecteur γ de scintillation

- I - Fonctionnement d'un détecteur γ de scintillation U t i l i s a t i o n d u n s c i n t i l l a t e u r N a I M e s u r e d e c o e ffi c i e n t s d a t t é n u a t i o n Objectifs : Le but de ce TP est d étudier les performances d un scintillateur pour

Plus en détail

Rappels sur les suites - Algorithme

Rappels sur les suites - Algorithme DERNIÈRE IMPRESSION LE 14 septembre 2015 à 12:36 Rappels sur les suites - Algorithme Table des matières 1 Suite : généralités 2 1.1 Déition................................. 2 1.2 Exemples de suites............................

Plus en détail

L'INFORMATIQUE EN MATHÉMATIQUES CALCULATRICES AUX ORDINATEURS

L'INFORMATIQUE EN MATHÉMATIQUES CALCULATRICES AUX ORDINATEURS 123 DES CALCULATRICES AUX ORDINATEURS Pour un élève moyen, pour un enseignant moyen, l'informatique, c'est avant tout la calculatrice. Parce qu'il est impossible d'aller avec une classe d'une quarantaine

Plus en détail

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO

Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi. Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Manuel d Utilisateur - Logiciel ModAFi Jonathan ANJOU - Maud EYZAT - Kévin NAVARRO Grenoble, 12 juin 2012 Table des matières 1 Introduction 3 2 Modèles supportés 3 2.1 Les diérents modèles supportés pour

Plus en détail

TECH. INFOTECH # 34 Solvabilité 2 : Le calcul du capital économique dans le cadre d un modèle interne. Introduction

TECH. INFOTECH # 34 Solvabilité 2 : Le calcul du capital économique dans le cadre d un modèle interne. Introduction INFO # 34 dans le cadre d un modèle interne Comment les méthodes d apprentissage statistique peuvent-elles optimiser les calculs? David MARIUZZA Actuaire Qualifié IA Responsable Modélisation et Solvabilité

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

Au programme. Vision par ordinateur: Formation d image et Photographie. Formation de l image. Introduction

Au programme. Vision par ordinateur: Formation d image et Photographie. Formation de l image. Introduction Au programme Vision par ordinateur: Formation d image et Photographie Sébastien Roy Jean-Philippe Tardif Marc-Antoine Drouin Département d Informatique et de recherche opérationnelle Université de Montréal

Plus en détail

SweetyPix, mode d'emploi

SweetyPix, mode d'emploi Université de Nice Sophia-Antipolis Master 1 STIC Informatique SweetyPix, mode d'emploi Edouard Jan Mendher Merzoug Anne-Laure Radigois Amaury Tinard 2005-2006 Université de Nice Sophia-Antipolis Master

Plus en détail

Ludovic Grossard. Chapitre VI Polarisation de la lumière. Chapitre VI. Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges

Ludovic Grossard. Chapitre VI Polarisation de la lumière. Chapitre VI. Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges Chapitre VI Polarisation de la lumière Ludovic Grossard Département Mesures Physiques, IUT du Limousin Université de Limoges 1 Dénition 2 Types de polarisation 3 Polariseurs / analyseurs 4 Les lames de

Plus en détail

CHROMOPHARE Génération F : éclairage innovant à réflecteur avec LED. Un concept et un design d'éclairage qui réunissent fonctionnalité et esthétique

CHROMOPHARE Génération F : éclairage innovant à réflecteur avec LED. Un concept et un design d'éclairage qui réunissent fonctionnalité et esthétique CHROMOPHARE Génération F : éclairage innovant à réflecteur avec LED Un concept et un design d'éclairage qui réunissent fonctionnalité et esthétique Tuttlingen, novembre 2011 - La nouvelle CHROMOPHARE Génération

Plus en détail

La 3D, un outil de communication que les designers maîtrisent!

La 3D, un outil de communication que les designers maîtrisent! Wallonie Design confie une thématique pour la réalisation d un «focus» mensuel à des spécialistes. Chaque article est réalisé par un expert, une agence, un designer ou un enseignant dans le domaine du

Plus en détail

LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES

LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : S'impliquer, être autonome. Compétence(s) spécifique(s) : Reconnaître des signaux de nature

Plus en détail

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,

Plus en détail

Visibilité polygone à polygone :

Visibilité polygone à polygone : Introduction Visibilité polygone à polygone : calcul, représentation, applications Frédéric Mora Université de Poitiers - Laboratoire SIC 10 juillet 2006 1 La visibilité Introduction Contexte L espace

Plus en détail

MS PROJECT 2000. Prise en main. Date: Mars 2003. Anère MSI. 12, rue Chabanais 75 002 PARIS E mail : jcrussier@anere.com Site : www.anere.

MS PROJECT 2000. Prise en main. Date: Mars 2003. Anère MSI. 12, rue Chabanais 75 002 PARIS E mail : jcrussier@anere.com Site : www.anere. DOCUMENTATION MS PROJECT 2000 Prise en main Date: Mars 2003 Anère MSI 12, rue Chabanais 75 002 PARIS E mail : jcrussier@anere.com Site : www.anere.com Le présent document est la propriété exclusive d'anère

Plus en détail

Table des matières. Listings. 1 Tests Algorithmique et Matlab. Travaux pratiques - E.D.O. Travail individuel et personnel. Sup'Galilée Année 2014-2015

Table des matières. Listings. 1 Tests Algorithmique et Matlab. Travaux pratiques - E.D.O. Travail individuel et personnel. Sup'Galilée Année 2014-2015 Energétique I Méthodes Numériques II Sup'Galilée Année -5 Travaux pratiques - E.D.O. Groupes B à B6 Travail individuel et personnel Table des matières Tests Algorithmique et Matlab Résolution numérique

Plus en détail

Création d'un diaporama

Création d'un diaporama S JOLLY décembre2010 - v3 Création d'un diaporama avec IMPRESS 3.0 Création d'un diaporama - Utilisation du logiciel IMPRESS / Open Office 3.0 - page 1 Sommaire 1 PRÉSENTATION...3 2 DÉMARRER IMPRESS...4

Plus en détail

Ing. M. VAN DROOGENBROEK Dr J. LECOINTRE PIERRARD Virton

Ing. M. VAN DROOGENBROEK Dr J. LECOINTRE PIERRARD Virton Influence d un film viscoélastique ultra-mince sur la réponse d une pointe oscillante : vers un aspect quantitatif du mode semi contact d un microscope à force atomique Ing. M. VAN DROOGENBROEK Dr J. LECOINTRE

Plus en détail

Vision par Ordinateur

Vision par Ordinateur Vision par Ordinateur James L. Crowley DEA IVR Premier Bimestre 2005/2006 Séance 6 23 novembre 2005 Détection et Description de Contraste Plan de la Séance : Description de Contraste...2 Le Détecteur de

Plus en détail

Guide d utilisation. www.mssig.com

Guide d utilisation. www.mssig.com Guide d utilisation www.mssig.com TABLE DES MATIÈRES 1. PRÉSENTATION DE SIG BI... 3 1.1. OBJECTIFS... 3 1.2. PRINCIPE... 3 2. PARAMÈTRES INITIAUX... 4 2.1. CONFIGURATION REQUISE... 4 2.2. UTILISATION...

Plus en détail

La visio-conférence holographique : Pourquoi? Comment?

La visio-conférence holographique : Pourquoi? Comment? La visio-conférence holographique : Pourquoi? Comment? Francis Felix Labo LSIS / Arts & Métiers Paritech (ENSAM) 2 Cours des Arts et Métiers 13100 Aix-en-Provence Thierry Henocque AIP-Primeca Dauphiné

Plus en détail

Perrothon Sandrine UV Visible. Spectrophotométrie d'absorption moléculaire Étude et dosage de la vitamine B 6

Perrothon Sandrine UV Visible. Spectrophotométrie d'absorption moléculaire Étude et dosage de la vitamine B 6 Spectrophotométrie d'absorption moléculaire Étude et dosage de la vitamine B 6 1 1.But et théorie: Le but de cette expérience est de comprendre l'intérêt de la spectrophotométrie d'absorption moléculaire

Plus en détail

Traitement numérique de l'image. Raphaël Isdant - 2009

Traitement numérique de l'image. Raphaël Isdant - 2009 Traitement numérique de l'image 1/ L'IMAGE NUMÉRIQUE : COMPOSITION ET CARACTÉRISTIQUES 1.1 - Le pixel: Une image numérique est constituée d'un ensemble de points appelés pixels (abréviation de PICture

Plus en détail

INFORM :: DEMARRAGE RAPIDE A service by KIS

INFORM :: DEMARRAGE RAPIDE A service by KIS - Création d'un formulaire Ce petit mémo a pour but de donner une vue d'ensemble des étapes menant à la création d'un formulaire avec in- Form. Bien que générique ce document fournit également les informations

Plus en détail

8TRD147: Animation et images par ordinateur

8TRD147: Animation et images par ordinateur 8TRD147: Animation et images par ordinateur Simulation de fourrure Y. Chiricota Département d informatique et de mathématique Université du Québec à Chicoutimi / Certaines des illustrations de ce document

Plus en détail

Notice du logiciel Dialux evo

Notice du logiciel Dialux evo Notice du logiciel Dialux evo Version janvier 2014 Notice Dialux Evo 2.0 et 3.0 Page 1 Sommaire I. Démarrage et configuration du logiciel :... 3 I.1 Lancement du logicel :... 3 I.2 Paramétrage du logiciel

Plus en détail

Modélisation et optimisation participative des processus métier assistées par un jeu de rôles

Modélisation et optimisation participative des processus métier assistées par un jeu de rôles Modélisation et optimisation participative des processus métier assistées par un jeu de rôles Les organisations doivent aujourd hui s'adapter de plus en plus vite aux évolutions stratégiques, organisationnelles

Plus en détail

GRAPHISME SUR ORDINATEUR

GRAPHISME SUR ORDINATEUR LE GRAPHISME SUR ORDINATEUR UNE HISTOIRE DE POINTS... 1 ) L'information : Sa «dimension» : le pixel Sa profondeur 2 ) La représentation de l'information : Sur écran, sur papier Le dpi 3 ) L'acquisition

Plus en détail

Retournement Temporel

Retournement Temporel Retournement Temporel Rédigé par: HENG Sokly Encadrés par: Bernard ROUSSELET & Stéphane JUNCA 2 juin 28 Remerciements Je tiens tout d'abord à remercier mes responsables de mémoire, M.Bernard ROUSSELET

Plus en détail

Simulation des capteurs de flux thermique. Guillaume Dauster 7 mai 2014

Simulation des capteurs de flux thermique. Guillaume Dauster 7 mai 2014 Simulation des capteurs de flux thermique Guillaume Dauster 7 mai 2014 1 Table des matières 1 Introduction.................................... 4 2 Rappels de radiométrie............................. 5

Plus en détail

Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop

Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop Réussir et traiter ses photos sous UV avec Photoshop par Rémi BORNET le 29/12/2009 Beaucoup de personnes n'arrivent pas à obtenir de bons résultats en photos sous UV et ne trouvent pas de conseils. Cet

Plus en détail

Proposez des conceptions de produits 3D de meilleure qualité. Plus rapidement.

Proposez des conceptions de produits 3D de meilleure qualité. Plus rapidement. Présentation Proposez des conceptions de produits 3D de meilleure qualité. Plus rapidement. Autodesk Product Design Suite est une solution complète intégrant des outils de conception, de simulation, de

Plus en détail

Réaliser un diaporama sonorisé ou un film d'animation. avec windows Movie Maker

Réaliser un diaporama sonorisé ou un film d'animation. avec windows Movie Maker Réaliser un diaporama sonorisé ou un film d'animation avec windows Movie Maker Ce logiciel est disponible sur tous les ordinateurs installés avec windows XP, vista... Le logiciel est livré avec. Pour windows

Plus en détail

Utilisation de l AFM pour l étude d échantillons Acquisition des données et traitement d image Stage de master 1

Utilisation de l AFM pour l étude d échantillons Acquisition des données et traitement d image Stage de master 1 Utilisation de l AFM pour l étude d échantillons Acquisition des données et traitement d image Stage de master 1 Farida Bendriaa, Virginie Hoel, Henri Happy Institut d'electronique et de Microélectronique

Plus en détail

La technologie Ultra Vision Rigol Une solution vers le Numérique

La technologie Ultra Vision Rigol Une solution vers le Numérique La technologie Ultra Vision Rigol Une solution vers le Numérique L es améliorations de la série d oscilloscopes DS4000 vers la série MSO en ajoutant 16 entrées numériques engendre la poursuite du développement

Plus en détail

Guide pour la conception d'une application en C

Guide pour la conception d'une application en C Guide pour la conception d'une application en C Ph. Preux DESS IMST, ULCO Novembre 1999 1 Principes généraux Une application informatique, dès qu'elle dépasse une centaine de lignes de code, doit impérativement

Plus en détail

ESXi: Occupation RAM avec VM_Windows et VM_Linux. R. Babel, A. Ouadahi April 10, 2011

ESXi: Occupation RAM avec VM_Windows et VM_Linux. R. Babel, A. Ouadahi April 10, 2011 ESXi: Occupation RAM avec VM_Windows et VM_Linux R. Babel, A. Ouadahi April 10, 2011 1 Contents 1 Introduction 3 2 TPS 3 2.1 Principe................................ 3 2.2 L'implémentation ESXi.......................

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. scienceblogs.com/startswithabang/2011/02/18/open-wide-what-do-you-mean-my/

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. scienceblogs.com/startswithabang/2011/02/18/open-wide-what-do-you-mean-my/ À quelle distance est une voiture quand on commence à distinguer, à l œil nu, qu il y a deux phares à l avant de la voiture? Les deux phares sont distants de 1.5 m. scienceblogs.com/startswithabang/011/0/18/open-wide-what-do-you-mean-my/

Plus en détail

X-Rite RM200QC. Spectrocolorimètre d'imagerie portable

X-Rite RM200QC. Spectrocolorimètre d'imagerie portable Spectrocolorimètre d'imagerie portable X-Rite RM200QC Le spectrocolorimètre d'imagerie RM200QC d X-Rite permet d'établir un lien entre l'apparence de la couleur et la couleur des matériaux des lots entrants

Plus en détail

Rendu HDR et illumination par image

Rendu HDR et illumination par image ENSICAEN 6, bd maréchal Juin F-14050 Caen cedex 4 Spécialité Informatique - 2e année Rapport de projet Rendu HDR et illumination par image Adrien Calendron Alexis Legrand Stéphane Saffré Suivi Ensicaen

Plus en détail

1.5 0.5 -0.5 -1.5 0 20 40 60 80 100 120. (VM(t i ),Q(t i+j ),VM(t i+j ))

1.5 0.5 -0.5 -1.5 0 20 40 60 80 100 120. (VM(t i ),Q(t i+j ),VM(t i+j )) La logique oue dans les PME/PMI Application au dosage de l'eau dans les bétons P.Y. Glorennec INSA de Rennes/IRISA glorenne@irisa.fr C. Hérault Hydrostop christophe@hydrostop.fr V. Hulin Hydrostop vincent@hydrostop.fr

Plus en détail

CYCLE 3D. Certification RNCP "Lead Infographiste 2D/3D" Niveau II - Bac +3

CYCLE 3D. Certification RNCP Lead Infographiste 2D/3D Niveau II - Bac +3 CYCLE 3D Certification RNCP "Lead Infographiste 2D/3D" Niveau II - Bac +3 Objectif : Acquérir des compétences et se former aux métiers créatifs et dans le domaine de l'infographie 3D avec une nouvelle

Plus en détail

D'UN THÉORÈME NOUVEAU

D'UN THÉORÈME NOUVEAU DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU CONCERNANT LES NOMBRES PREMIERS 1. (Nouveaux Mémoires de l'académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1771.) 1. Je viens de trouver, dans un excellent

Plus en détail

Manuel d'utilisation BeamYourScreen

Manuel d'utilisation BeamYourScreen Manuel d'utilisation BeamYourScreen Manuel d'utilisation BeamYourScreen Page 1 Sommaire Création d'un compte 3 Installation 3 Démarrer une session 4 Rejoindre une session 5 Login de session HTML 6 Caractéristiques

Plus en détail

Éléments d'architecture des ordinateurs

Éléments d'architecture des ordinateurs Chapitre 1 Éléments d'architecture des ordinateurs Machines take me by surprise with great frequency. Alan Turing 1.1 Le Hardware Avant d'attaquer la programmation, il est bon d'avoir quelques connaissances

Plus en détail

Bonnes Pratiques de Fabrication des médicaments à usage humain et vétérinaire

Bonnes Pratiques de Fabrication des médicaments à usage humain et vétérinaire 1 2 3 4 Bonnes Pratiques de Fabrication des médicaments à usage humain et vétérinaire Partie 1 Chapitre 3: Locaux et matériel 5 6 7 8 9 10 11 12 13 PRINCIPE Les locaux et le matériel doivent être situés,

Plus en détail

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances

Utiliser les propriétés Savoir réduire un radical savoir +,-,x,: Utiliser les propriétés des puissances Calculer avec des puissances ARITHMETIQUE 1 C B A Numération Ecrire en lettres et en chiffres Poser des questions fermées autour d un document simple (message, consigne, planning ) Connaître le système décimal Déterminer la position

Plus en détail

Définitions. CSS Cascading Style Sheets Feuilles de style en cascade. FTP File Transfer Protocol Protocole de transfert de fichiers

Définitions. CSS Cascading Style Sheets Feuilles de style en cascade. FTP File Transfer Protocol Protocole de transfert de fichiers Introduction Ma première page Web (2/2) Ce document est l'étape 2 d'un didacticiel qui a pour but de donner un aperçu de la création d'une page Web. Une ou deux pages seront créées et présenteront leur

Plus en détail

Temps d'exposition de la caméra Watec LCL902K

Temps d'exposition de la caméra Watec LCL902K Temps d'exposition de la caméra Watec LCL902K Lors de WETO 2006 * une discussion s'est engagée sur la possibilité de connaître le début du temps d'exposition du senseur de la caméra. Il n'y a pas eu de

Plus en détail

Développements limités. Notion de développement limité

Développements limités. Notion de développement limité MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un

Plus en détail

1S9 Balances des blancs

1S9 Balances des blancs FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S9 Balances des blancs Type d'activité Étude documentaire Notions et contenus Compétences attendues Couleurs des corps chauffés. Loi de Wien. Synthèse additive.

Plus en détail

Mario Geiger octobre 08 ÉVAPORATION SOUS VIDE

Mario Geiger octobre 08 ÉVAPORATION SOUS VIDE ÉVAPORATION SOUS VIDE 1 I SOMMAIRE I Sommaire... 2 II Évaporation sous vide... 3 III Description de l installation... 5 IV Travail pratique... 6 But du travail... 6 Principe... 6 Matériel... 6 Méthodes...

Plus en détail

1 Le code ASCII et le code Latin-1

1 Le code ASCII et le code Latin-1 USTL - Licence ST-A 1ère année 2006-2007 Algorithmes et Programmation Impérative 1 Objectifs du TP 1. travailler la mise en forme d'un achage. TP 1 : Table de caractères ASCII 1 Le code ASCII et le code

Plus en détail

Rapport du Jury du Concours 2010 Épreuve Pratique d Algorithmique et de Programmation (EPAP)

Rapport du Jury du Concours 2010 Épreuve Pratique d Algorithmique et de Programmation (EPAP) Rapport du Jury du Concours 2010 Épreuve Pratique d Algorithmique et de Programmation (EPAP) Loris Marchal, Guillaume Melquion, Frédéric Tronel 21 juin 2011 Remarques générales à propos de l épreuve Organisation

Plus en détail

ALGORITHMES POUR LA VISUALISATION SCIENTIFIQUE

ALGORITHMES POUR LA VISUALISATION SCIENTIFIQUE BAZEILLE Stéphane MOUGEL Baptiste IUP3 ALGORITHMES POUR LA VISUALISATION SCIENTIFIQUE EN Année 2003/2004 1 TABLE DES MATIERES Home... 3 Introduction.... 3 Marching Square... 4 Algorithme....4 Programmation...4

Plus en détail

Exporter (2) Ouvrir/Enregistrer Importer/Exporter (3)

Exporter (2) Ouvrir/Enregistrer Importer/Exporter (3) Formats de fichier Une des choses la plus difficile est de passer d'un logiciel à l'autre. Ils sont parfois plus ou moins compatibles. Certains logiciels «préfèrent» certains formats de fichier. Le tableau

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Qu est ce qu un matériau de référence?

Qu est ce qu un matériau de référence? Qu est ce qu un matériau de référence? Guide ISO 30 : Matériau de référence (ou MR) = Matériau ou substance dont certaines propriétés sont suffisamment homogènes et bien définies pour permettre de les

Plus en détail

Université Laval Faculté des sciences et de génie Département d'informatique et de génie logiciel IFT-3101. Travail pratique #2

Université Laval Faculté des sciences et de génie Département d'informatique et de génie logiciel IFT-3101. Travail pratique #2 Université Laval Faculté des sciences et de génie Département d'informatique et de génie logiciel IFT-3101 Danny Dubé Hiver 2014 Version : 11 avril Questions Travail pratique #2 Traduction orientée-syntaxe

Plus en détail

Application Eclaté Rendu Animation

Application Eclaté Rendu Animation Application Eclaté Rendu Animation Numéro de publication spse01541 Application Eclaté Rendu Animation Numéro de publication spse01541 Avertissement sur les droits de propriété et les droits réservés Ce

Plus en détail

Quels usages des données massives pour les statistiques publiques? Enjeux, méthodes et perspectives

Quels usages des données massives pour les statistiques publiques? Enjeux, méthodes et perspectives Quels usages des données massives pour les statistiques publiques? Enjeux, méthodes et perspectives Stéphanie Combes et Pauline Givord (DMCSI) INSEE-DMSCI 02/04/2015 Plan Qu'est-ce que le Big Data? Les

Plus en détail

Programmation Objet - Cours II

Programmation Objet - Cours II Programmation Objet - Cours II - Exercices - Page 1 Programmation Objet - Cours II Exercices Auteur : E.Thirion - Dernière mise à jour : 05/07/2015 Les exercices suivants sont en majorité des projets à

Plus en détail

Niveau 1. Disque 1 Bande 1 Bande 4 Bande 7. Disque 3 Bande 3 Bande 6 Bande 9. Disque 2 Bande 2 Bande 5 Bande 8

Niveau 1. Disque 1 Bande 1 Bande 4 Bande 7. Disque 3 Bande 3 Bande 6 Bande 9. Disque 2 Bande 2 Bande 5 Bande 8 Présentation de la technologie RAID, un article de «Comment ça marche» La technologie RAID (acronyme de Redundant Array of Inexpensive Disks, parfois Redundant Array of Independent Disks, traduisez Ensemble

Plus en détail

DÉCOUVERTE DE CAPTURE ONE

DÉCOUVERTE DE CAPTURE ONE Page 1/12 DÉCOUVERTE DE CAPTURE ONE PREMIERS PAS Lorsqu'on a l'habitude ce logiciel on effectue toutes les opérations ( ou presque avec lui ), y compris le transfert des fichiers depuis l'apn vers le disque

Plus en détail

Algorithmique avec Algobox

Algorithmique avec Algobox Algorithmique avec Algobox Fiche 2 Cette fiche est la suite directe de la première. 1. Instructions conditionnelles : 1.1. Reprise de la fiche 1 : Lecture d'un algorithme : ORDINATEUR INTERDIT : Après

Plus en détail

DETERMINER LA LARGEUR DE PAGE D'UN SITE et LES RESOLUTIONS d'ecran

DETERMINER LA LARGEUR DE PAGE D'UN SITE et LES RESOLUTIONS d'ecran DETERMINER LA LARGEUR DE PAGE D'UN SITE et LES RESOLUTIONS d'ecran dossier par Clochar SOMMAIRE 1. LES RESOLUTIONS d'ecran... 1 2. RESOLUTION de l écran et choix de la TAILLE DE LA PAGE... 2 3. AGRANDISSEMENT

Plus en détail

Régler les paramètres de mesure en choisissant un intervalle de mesure 10µs et 200 mesures.

Régler les paramètres de mesure en choisissant un intervalle de mesure 10µs et 200 mesures. TP Conversion analogique numérique Les machines numériques qui nous entourent ne peuvent, du fait de leur structure, que gérer des objets s composés de 0 et de. Une des étapes fondamentale de l'interaction

Plus en détail

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner

Plus en détail

Optimiser le référencement naturel de son site web

Optimiser le référencement naturel de son site web Rodez, le 15 avril 2011 Les moteurs de recherche Les moteurs utilisés dans le monde Les moteurs utilisés en Europe Où clique un internaute? Référencement «payant» 35-40% des clics sur Google Référencement

Plus en détail

Nombre de marches Nombre de facons de les monter 3 3 11 144 4 5 12 233 5 8 13 377 6 13 14 610 7 21 15 987 8 34 16 1597 9 55 17 2584 10 89

Nombre de marches Nombre de facons de les monter 3 3 11 144 4 5 12 233 5 8 13 377 6 13 14 610 7 21 15 987 8 34 16 1597 9 55 17 2584 10 89 Soit un escalier à n marches. On note u_n le nombre de façons de monter ces n marches. Par exemple d'après l'énoncé, u_3=3. Pour monter n marches, il faut d'abord monter la première. Soit on la monte seule,

Plus en détail

Rapidolect Les Productions de la Columelle (1998-2006) Page 1

Rapidolect Les Productions de la Columelle (1998-2006) Page 1 Page 1 Page 2 Logiciel Rapidolect RATIONNEL DU JEU Un bon lecteur possède dans sa tête des images précises des mots écrits qu'il connaît. Lorsqu'il parcourt un texte, ses yeux se déplacent par saccades

Plus en détail

RIE LE RENDU THEO. 2 e trim ÉTAPE DE FINITION BOÎTE DE DIALOGUE. remarques

RIE LE RENDU THEO. 2 e trim ÉTAPE DE FINITION BOÎTE DE DIALOGUE. remarques THEO RIE LE RENDU 2 e trim JANVIER 2008 remarques ÉTAPE DE FINITION Le rendu est la partie finale de notre création, à ce moment on décide que notre 3D est finie et l on en réalise une image 2D Cette image

Plus en détail

Master Modélisation Aléatoire Paris VII, Cours Méthodes de Monte Carlo en nance et C++, TP n 2.

Master Modélisation Aléatoire Paris VII, Cours Méthodes de Monte Carlo en nance et C++, TP n 2. Master Modélisation Aléatoire Paris VII, Cours Méthodes de Monte Carlo en nance et C++, TP n 2. Techniques de correction pour les options barrières 25 janvier 2007 Exercice à rendre individuellement lors

Plus en détail

chapitre 4 Nombres de Catalan

chapitre 4 Nombres de Catalan chapitre 4 Nombres de Catalan I Dénitions Dénition 1 La suite de Catalan (C n ) n est la suite dénie par C 0 = 1 et, pour tout n N, C n+1 = C k C n k. Exemple 2 On trouve rapidement C 0 = 1, C 1 = 1, C

Plus en détail

Rapport d'audit. «Librairie Informatique»

Rapport d'audit. «Librairie Informatique» GL51 Rapport d'audit «Librairie Informatique» Code : BATSPETA-000 Maîtrise d'oeuvre Maîtrise d'ouvrage Responsables de l'audit M. Fischer M. Petrequin Melle Bats, M. Petazzoni Date rédaction : 05/01/04

Plus en détail