Ecoulements multiphasiques

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ecoulements multiphasiques"

Transcription

1 Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5. Interactions particules-turbulence 6. Traitement des écoulements avec particules ou bulles 7. Synthèse étude de cas 1 4. Particules, gouttes et bulles 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale 4.4. Transferts de chaleur et de masse 2

2 Force de traînée sur une particule sphérique rigide caractérisée par la relation ( + influence de Mach si compressible) 2 R C D = f (Re P ), avec 2 (rappel : F = 1 ρ V SC avec S = π a pour une sphère de rayon a) D 2 F D -Si Loi de Stokes : 6π µ = FaVR CD = ρfvrπ a 24 C D ReP 2 - Sinon : (Schiller & Nauman) 3 ou bien : (Morsi & Alexander) - coefficient de traînée d une sphère rigide 4

3 Particule sphérique rigide en rotation - traînée peu modifiée - existence d une force de portance F L et d un couple hydrodynamique Γ - dans le domaine de Stokes : 3 - portance nulle, couple : Γ = 8πµ a Ω - à Reynolds plus élevé : - portance non nulle («effet Magnus») - expressions approchées disponibles Particule sphérique rigide en écoulement cisaillé Formule de Faxen (particules rigides, très petits Reynolds, fluide illimité) - force résultante 5 «correction de Faxen» (nulle si cisaillement uniforme) Particule sphérique rigide en écoulement cisaillé (suite) Force de portance de Saffman (effets inertiels, petits Reynolds) - conditions : écoulement unidirectionnel, cisaillement uniforme χ et - résultat : - pb.: conditions très restrictives rarement applicable 6 extension (McLaughlin) avec conditions moins restrictives

4 Ecoulement cisaillé, fluide illimité (suite) : Très grands nombres de Reynolds (effets visqueux négligeables) - expression de la portance (Auton) : - expression équivalente : intéressant surtout pour calculer la portance sur des bulles à Reynolds de l ordre de 100 ou plus (bulles de diamètre de l ordre du mm ou plus) en pratique, on utilise plutôt 0.25 à 0.3 pour des bulles (empirique) 7 Pour information : corrections pour particules au voisinage d une paroi corrections possibles pour particules non sphériques prise en compte possible de l influence de la concentration sur la traînée (qui est modifiée par les interactions hydrodynamiques entre particules lorsque les distances interparticulaires deviennent relativement faibles) 8

5 Effets instationnaires Aux très petits nombres de Reynolds : - Basset-Boussinesq-Oseen (fluide au repos, mise en évidence du terme historique) - Gatignol, Maxey-Riley (fluide en mouvement) : traînée quasi-stationnaire force de masse ajoutée force de masse déplacée force d histoire 9 (pour une particule sphérique rigide) Effets instationnaires (suite) Extensions aux nombres de Reynolds plus élevés : - écriture plus générale de la force d histoire expressions relativement complexes, fonctions en particulier du nombre de Reynolds instantané - des résultats existent aussi pour les particules non rigides (bulles et gouttes) - les forces de masse ajoutée et de masse déplacée ne dépendent pas du Reynolds et sont donc les mêmes que précédemment En pratique : - force d histoire très coûteuse à calculer - par chance, elle ne joue un rôle important que dans le cas où les masses volumiques ρ P et ρ F sont du même ordre de grandeur 10

6 4. Particules, gouttes et bulles 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale 4.4. Transferts de chaleur et de masse 11 Force de traînée sur une particule sphérique fluide Interface propre Loi de Hadamard : - Extensions aux nombres de Reynolds plus grands (bulles) : (Mei & Klausner) - Bulles avec interface contaminée : C D 24 Re pour Re = P P << Reynolds plus grands : voir plus loin

7 - coefficient de traînée d une bulle sphérique : loi de Stokes loi de Hadamard Mei-Klausner 13 Déformation des particules fluides La forme d une particule fluide est fonction de 4 paramètres adimensionnels, par exemple : ou (d e = diamètre équivalent = diamètre de la sphère de même volume) + éventuels effets de contamination d interface problème général très complexe Le plus souvent : influence de κ négligeable pour des bulles l influence du rapport de densités est également négligeable 14

8 Caractérisation de la forme des particules fluides dans un liquide Abaque de Grace : nombre de Reynolds basé sur la vitesse terminale en fonction des nombres de Bond Bo et de Morton Mo 15 Bo Forme des particules fluides dans un liquide (suite) 16

9 Forme des particules fluides dans un liquide (suite) Bulles en calotte sphérique 17 Expressions de C D pour des bulles ou gouttes dans un liquide, applicables dans toute la gamme des nombres de Bond (Tomiyama) : 18

10 4. Particules, gouttes et bulles 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale 4.4. Transferts de chaleur et de masse Temps de relaxation et vitesse terminale Temps de relaxation d une particule = τ P = temps de réponse dynamique d une particule dans un fluide donné = caractéristique ristique extrêmement importante de l inertie l des particules En tenant compte de la force de masse ajoutée (voir diapo 9) et de l expression générale de la traînée, l équation du mouvement d une particule sphérique s écrit : où et où est la masse virtuelle de la particule, regroupe les autres forces éventuelles (pesanteur, masse déplacée, etc.) On définit τ P de façon à pouvoir écrire l équation du mouvement sous la forme soit : 20

11 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale Temps de relaxation d une particule : illustration Mise en mouvement d une particule obéissant à la loi de Stokes (sans pesanteur) : valable uniquement pour loi de Stokes, sinon utiliser l expression générale (diapo précédente) Temps de relaxation et vitesse terminale Vitesse limite de chute ou ascensionnelle Poids apparent : Traînée = poids apparent soit : avec (nombre de Galilée) Dans le domaine de Stokes : Lien entre vitesse limite et temps de relaxation : 22 Particule lourde dans un gaz : Bulle dans un liquide : (ascensionnelle)

12 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale Temps de relaxation et vitesse terminale Vitesse terminale des particules déformables On peut toujours utiliser la relation vue plus haut d e g ρp ρf ρf à condition que Ga soit basé sur le diamètre équivalent, soit : Ga = 2 µ 3 F - lorsque Bo > 40 et Re P > 150 (domaine des grosses bulles ou gouttes en forme de calotte sphérique), on obtient C D 8/3 ce qui conduit à : et (formule de Davies-Taylor, avec d e =8r/9, r étant le rayon de la calotte sphérique) 24 N.B. : pour des gouttes dans un gaz à Bo > 5 :

13 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale Vitesse terminale des particules déformables : exemple pour des bulles d air dans l eau Particules, gouttes et bulles 4.3. Temps de relaxation et vitesse terminale 4.4. Transferts de chaleur et de masse 26

14 4.4. Transferts de chaleur et de masse Nombre de Nusselt d une particule sphérique rappel (définition) : (flux de chaleur adimensionnel) en conduction pure (fluide stagnant) : on montre facilement que Nu = 2 en convection forcée, nombreuses corrélations, par exemple : Froessling : avec pour Ranz & Marshall : idem avec Kramers : pour 27 Transfert de masse : évaporation d une gouttelette loi de Fick : 4.4. Transferts de chaleur et de masse où = flux massique de l espèce A = masse volumique du mélange = coeff. de diffusion de A dans B = fraction massique de l espèce A ( étant la masse de A dans l unité de volume du mélange) gouttelette sphérique : conservation de la masse (convection + diffusion) avec = vitesse du mélange telle que a - on en déduit puis, avec la loi de Fick et la conservation de la masse : 28 d où

15 4.4. Transferts de chaleur et de masse Evaporation d une gouttelette (suite) évolution du diamètre et durée de vie : - conservation de la masse liquide d où (puisque q mv est proportionnel à d ) : «loi du d 2» ( K = «constante d évaporation») - la durée de vie théorique est donc ( < durée de vie réelle) Nombre de Sherwood on définit le coeff. de transfert de masse par et le nombre de Sherwood par (analogie avec Nusselt) Transferts de chaleur et de masse Nombre de Sherwood (suite) dans le cas de la gouttelette, la solution obtenue plus haut peut s écrire, lorsque (faibles taux d évaporation convection négligeable atmosphère stagnante) : on en déduit en régime purement diffusif (soit Re P 0, analogue à Nu = 2 en conduction pure) Prise en compte de la convection : Sh sera fonction de Re P et du nombre de Schmidt Sc défini par (analogue au nombre de Prandtl en transfert de chaleur) Corrélation la plus courante pour le nombre de Sherwood d une sphère : (analogue à Froessling ou Ranz & Marshall pour le Nusselt, valable dans un gaz pour ) aux taux d évaporation plus élevés, les corrélations existantes font intervenir en plus le nombre B M appelé «nombre de Spalding», défini par 30

Transferts de chaleur et de masse : Objectifs

Transferts de chaleur et de masse : Objectifs Convection Objectifs Transferts de chaleur et de masse : Objectifs Faire comprendre les mécanismes de transferts par convection Metter en évidence et présenter des outils de calcul des transferts par convection

Plus en détail

Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5.

Plus en détail

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE

TABLE DES MATIERES CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES CHAPITRE II : TRANSFERT DE MATIERE EQUATION DE CONTINUITE TABLE DES MATIERES Nomenclature VIII IX CHAPITRE I : LES TRANSFERTS EN GENIE DES PROCEDES 1 Transferts unidirectionnels 2 1.1. Cas d une phase non homogène 2 1.2. Transfert électrique 2 1.3. Transfert

Plus en détail

Convection thermique

Convection thermique Convection thermique I. Introduction Le transfert thermique s effectue spontanément dès qu il existe une différence de température entre deux points d un système ou de deux systèmes différents en absence

Plus en détail

Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5.

Plus en détail

Equations d état pour des écoulements compressibles

Equations d état pour des écoulements compressibles Equations d état pour des écoulements compressibles Lois de conservation Lois de comportement Conditions aux limites Equations d état? Modèle du fluide visqueux Newtonien Modèle de gaz idéal Un exemple

Plus en détail

Un écoulement compressible d un seul fluide! Trop facile! Et si on considérait un mélange de DEUX fluides Difficile, difficile, difficile...

Un écoulement compressible d un seul fluide! Trop facile! Et si on considérait un mélange de DEUX fluides Difficile, difficile, difficile... Quelques mots sur le transfert de masse... Un écoulement compressible d un seul fluide! Trop facile! Et si on considérait un mélange de DEUX fluides Difficile, difficile, difficile... Loi de Fick

Plus en détail

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 1 Fluides newtoniens USTOMB

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 1 Fluides newtoniens USTOMB Définition de la rhéologie La rhéologie vient du grec RHEO :Couler et LOGOS: étude. Donc la rhéologie: Etude du comportement des matériaux fluides soumis à une contrainte ou déformation. 1.1. Mouvement

Plus en détail

COURS DE THERMIQUE. Ecole d Ingénieurs de Genève. Séance N 5. Jean-Bernard Michel

COURS DE THERMIQUE. Ecole d Ingénieurs de Genève. Séance N 5. Jean-Bernard Michel COURS DE THERMIQUE Ecole d Ingénieurs de Genève Séance N 5 Jean-Bernard Michel michel@eig.unige.ch HES-SO - Energétique ::: convection ::: HES-SO - 2004 1/ 64 7 séances 1 - Introduction et Généralités

Plus en détail

Force de résistance visqueuse

Force de résistance visqueuse Force de résistance visqueuse 1 But de la manipulation Etude du mouvement de chute d une bille sphérique dans un liquide. Détermination du coefficient de viscosité du liquide par la formule de Stokes.

Plus en détail

Avant-propos 3. 1 Principes fondamentaux Conservation de la masse Le fluide newtonien Dissipation d énergie...

Avant-propos 3. 1 Principes fondamentaux Conservation de la masse Le fluide newtonien Dissipation d énergie... Table des matières Avant-propos 3 1 Principes fondamentaux 15 1.1 Conservation de la masse......................... 16 1.2 Équation du mouvement.......................... 16 1.3 Le fluide newtonien.............................

Plus en détail

SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1

SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1 SOMMAIRE NOTIONS FONDAMENTALES 1 OBJECTIFS POURSUIVIS 1 NOTION DE TEMPERATURE 2 NOTION DE CHALEUR 3 DÉFINITIONS 3 ECHANGE DE CHALEUR À TRAVERS UNE SURFACE 3 UNITÉS SI ET UNITÉS PRATIQUES 4 EXEMPLES DE

Plus en détail

Lignes de courant. m = t. m en kg ; t en s ; Q m en kg/s. Il représente la masse de liquide écoulé pendant une unité de temps.

Lignes de courant. m = t. m en kg ; t en s ; Q m en kg/s. Il représente la masse de liquide écoulé pendant une unité de temps. I) Écoulement des fluides DYNAMIQUE DES FLUIDES 1) Lignes de courant Les molécules d un fluide en mouvement suivent des trajectoires appelées lignes de courant. Ces lignes de courant sont représentées

Plus en détail

Dépôts des polluants atmosphériques. Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D

Dépôts des polluants atmosphériques. Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D Dépôts des polluants atmosphériques Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D Ce chapitre décrit les mécanismes qui mènent aux dépôts de polluants atmosphériques, soit

Plus en détail

Mécanique des fluides

Mécanique des fluides Mécanique des fluides La statique des fluides : étude des fluides macroscopiquement au repos La dynamique des fluides : étude des fluides macroscopiquement en mouvement I. Les propriétés d'un fluide. Qu'est-ce

Plus en détail

Mesure du transfert de chaleur

Mesure du transfert de chaleur Cours de 3ème année ECHNIQUES DE MESURE Mesure du transfert de chaleur Par le Laboratoire de hermique appliquée et de urbomachines (L) Magnus JONSSON mars 2006 1 SOMMAIRE Le laboratoire L Problème du transfert

Plus en détail

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Concepts de convection (ou advection) Concepts de diffusion moléculaire Concept de diffusion turbulente Equation du bilan de masse d un gaz

Plus en détail

PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien

PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien PC - Effet des forces de viscosité sur l écoulement d un fluide newtonien Figure 1 Ecoulement d eau à la sortie d un robinet Figure 2 Un surfeur 1 Forces de viscosité 1.1 Contraintes tangentielles dans

Plus en détail

côté : Transferts avec un fluide au repos

côté : Transferts avec un fluide au repos 1.1 Modélisation de la chaleur au voisinage des solides. Le modèle de Newton En l absence de rayonnement thermique, tout au moins en considérant que les phénomènes radiatifs sont négligeables devant les

Plus en détail

12 Mesure de viscosité

12 Mesure de viscosité Objectifs Mettre en évidence deux lois propres aux fluides visqueux : Responsable : O.Frantz, J.Geandrot la loi de Stokes (force de frottement exercée sur une sphère en mouvement dans un fluide) ; la loi

Plus en détail

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5

Analyse dimensionnelle et similitude. Plan du chapitre 5 Chapitre 5 ( 4heures) Analyse dimensionnelle et similitude Plan du chapitre 5. Introduction et définitions. Analyse dimensionnelle des équations de bilan: - Forme adimensionnelle des équations de continuité

Plus en détail

Tutorat physique : Séance n 7 ; fluides réels et éléments d hémodynamique (fait par C. Voyant)

Tutorat physique : Séance n 7 ; fluides réels et éléments d hémodynamique (fait par C. Voyant) U N I V E R S I T À D I C O R S I C A P A S Q U A L E P A O L I PAES UE3 2013-2014 Tutorat physique : Séance n 7 ; fluides réels et éléments d hémodynamique (fait par C. Voyant) Calculettes inutiles. Pour

Plus en détail

Hydraulique des terrains

Hydraulique des terrains Hydraulique des terrains Séance 5 : Comportement des liquides réels Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Notion de perte de charge 1. Mise en évidence 2. Modification du théorème de Bernoulli

Plus en détail

1 Vidange d un réservoir

1 Vidange d un réservoir 1 Vidange d un réservoir 1. L écoulement étant incompressible et homogène, le débit volumique se conserve entre la section d entrée de surface S et la section de sortie s du tube, d où : V ts = vts. De

Plus en détail

Interrogation de TP physique : Fluides. Toutes vos réponses doivent être justifiées!

Interrogation de TP physique : Fluides. Toutes vos réponses doivent être justifiées! Interrogation de TP physique : Fluides Toutes vos réponses doivent être justifiées! 1. Un verre d eau contenant un glaçon est rempli à ras bord. Montrez qu il ne débordera pas quand le glaçon aura fondu.

Plus en détail

Ecoulements rampants et laminaires

Ecoulements rampants et laminaires Ecoulements rampants et laminaires Perturbation par le mouvement d une sphère dans un fluide visqueux Les petites particules sont sensibles jusqu à de grandes distances à la chute de la grosse sphère.

Plus en détail

Mécanique des fluides numérique

Mécanique des fluides numérique Mécanique des fluides numérique P. Helluy ENSMP Janvier 2006 Notations Modèle général de Naviers-Stokes Équations d Euler compressibles 1D Navier-Stokes visqueux incompressible Turbulence de Reynolds Pertes

Plus en détail

Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques Ecoulements multiphasiques 1. Principes généraux et notions de base 2. Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche globale 3. Interfaces : propriétés et évolutions 4. Particules, gouttes et bulles 5.

Plus en détail

Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface?

Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface? de surface? Écoulements micro-échelle :influence des propriétés de surface? Compte rendu du séminaire présenté par L. Joly Laboratoire PMCN UMR CNRS 5586 Université Lyon 1 1)Introduction : condition limite

Plus en détail

1. La structure interne du soleil : un modèle simple

1. La structure interne du soleil : un modèle simple L héliosismologie l étude sismique du soleil a pris son envol au cours des années 1970, lorsque l on s est aperçu que les raies du spectre solaire étaient modulées à des périodes de l ordre de 5 minutes,

Plus en détail

La diffusion, le mouvement brownien et la nature discrète de la matière

La diffusion, le mouvement brownien et la nature discrète de la matière La diffusion, le mouvement brownien et la nature discrète de la matière Helge Rütz Plan 1 Diffusion 2 Le mouvement brownien 3 image de la matière continue 4 image de la matière discrète 5 6 Vérification

Plus en détail

Thermodynamique appliquée au corps humain

Thermodynamique appliquée au corps humain Exercice de thermodynamique Thermodynamique appliquée au corps humain Partie A Equation de diffusion thermique On considère un corps homogène (FIGURE 1, où les parties noires représentent un isolant thermique)

Plus en détail

LE MELANGE DES LIQUIDES

LE MELANGE DES LIQUIDES LE MELANGE DES LIQUIDES Introduction Opération unitaire fondamentale à la base de la formulation : Mis à part les mélanges : - Gaz/gaz - Solide/solide - Solide/gaz Chaque application est caractérisée par

Plus en détail

Mécanique des Fluides

Mécanique des Fluides Mécanique des Fluides Contenu 1. RAPPELS PRÉALABLES...2 1.1. Définition d un fluide :...2 1.2. Masse volumique...2 1.3. Densité...2 1.4. Débit massique et fluidique...3 1.5. Notion de pression...3 2. ÉQUATION

Plus en détail

Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites.

Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites. Lois de conservation, lois de comportement, conditions aux limites. Lois de conservation Lois de comportement Conditions aux limites Consevation de la masse, de la quantité de mouvement, du moment de la

Plus en détail

1. THEORIE. 1.1 Viscosité d'un fluide

1. THEORIE. 1.1 Viscosité d'un fluide MVi 1 1. THEORIE 1.1 Viscosité d'un fluide La viscosité procède de l'expérience quotidienne: c'est elle qui ralentit l'écoulement du miel hors de la cuiller. Les substances gluantes sont normalement visqueuses

Plus en détail

BIOMECANIQUE DES FLUIDES

BIOMECANIQUE DES FLUIDES Module de Biophysique BIOMECANIQUE DES FLUIDES circulation de fluides et physiologie : hydrostatique hydrodynamique notions à retenir Département de Médecine Dentaire Faculté de Médecine UNIVERSITE ALGER

Plus en détail

Titre: Energétique Etu #1

Titre: Energétique Etu #1 Titre: Energétique Etu 2015-2016 #1 Auteur: Patrice Nortier Objectif de l'exercice : Cours : Energétique Code : 3FMT1026 Durée : 1h30 Évaluer les compétences acquises, Promotion : 2018 essentiellement

Plus en détail

Chap.1 Cinématique des fluides

Chap.1 Cinématique des fluides Chap.1 Cinématique des fluides 1. Notions mathématiques nécessaires à la mécanique des fluides 1.1. Rappels sur les différentielles 1.2. Opérateurs d analyse vectorielle 2. Description d un fluide en mouvement

Plus en détail

Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide

Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d un solide Connaissances et savoir-faire exigibles : Définir un champ de pesanteur uniforme. Connaître les caractéristiques

Plus en détail

16. Théorie phénoménologique de la diffusion

16. Théorie phénoménologique de la diffusion Phénomène de Transfert 16.Théorie phénoménologique de la diffusion 1 16. Théorie phénoménologique de la diffusion Dans le chapitre 10 la loi fondamentale de la diffusion (loi de Fic) a été introduite comme

Plus en détail

Un peu de Mécanique des Fluides

Un peu de Mécanique des Fluides Un peu de Mécanique des Fluides La mécanique des fluides: une définition La mécanique des fluides est la branche de la mécanique qui traite de l'écoulement des fluides et des effets mécaniques, thermiques

Plus en détail

Convection de Rayleigh-Bénard

Convection de Rayleigh-Bénard Article Pédagogique Multimedia O. Thual, APM-INPT thu-rayben (2006) Convection de Rayleigh-Bénard Cet article pédagogique a pour but de présenter la notion d instabilité sur l exemple de la convection

Plus en détail

Hydraulique des terrains

Hydraulique des terrains Hydraulique des terrains Séance 6 : Calcul des pertes de charges Guilhem MOLLON GEO3 2012-2013 Plan de la séance A. Régime laminaire 1. Profil de vitesse 2. Calcul de débit 3. Pertes de charge B. Régime

Plus en détail

Mécanique des Fluides

Mécanique des Fluides Mécanique des Fluides Franck Nicoud Polytech Montpellier // IMAG - UMR CNRS 5149 http://www.math.univ-montp2.fr/~nicoud/ franck.nicoud@umontpellier.fr 1 Plan général 1. Rappels 2. Quelques solutions analytiques

Plus en détail

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales

Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales Chap.2 Dynamique des fluides visqueux Equations locales 1. Préalable mathématique : laplaciens 1.1. Laplacien d un champ scalaire 1.2. Laplacien d un champ vectoriel 2. Forces exercées sur une particule

Plus en détail

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR ÉNONCÉ DE LABORATOIRE TRANSFERT DE CHALEUR CONVECTIF

MEC3200 TRANSMISSION DE CHALEUR ÉNONCÉ DE LABORATOIRE TRANSFERT DE CHALEUR CONVECTIF DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE SECTION AÉROTHERMIQUE ÉCOE POYTECHNIQUE DE MONTRÉA MEC3200 TRANSMISSION DE CHAEUR ÉNONCÉ DE ABORATOIRE TRANSFERT DE CHAEUR CONVECTIF OBJECTIF e présent laboratoire vise à

Plus en détail

V. Capteurs de débit. Généralités Débitmètre volumique Capteur de débit massif. Image et certains textes issus de

V. Capteurs de débit. Généralités Débitmètre volumique Capteur de débit massif. Image et certains textes issus de V. Capteurs de débit Généralités Débitmètre volumique Capteur de débit massif Image et certains textes issus de http://btscira.perso.sfr.fr/ Généralités Le débit Le débit est la quantité de fluide qui

Plus en détail

VIII ECOULEMENTS EN CONDUITES

VIII ECOULEMENTS EN CONDUITES Mécanique / Mathématiques VIII ECOUEMENTS EN CONDUITES objectif de ce chapitre est d expliciter les pertes de charge en fonction des propriétés du fluide en déplacement, des caractéristiques de l écoulement

Plus en détail

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2.

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2. 2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE 2.1 Introduction 2.1.1 Définition d un système On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections et du tuyau. v 2 L étude d un phénomène

Plus en détail

Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques. F. Bencheikh et A.

Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques. F. Bencheikh et A. Rev. Energ. Ren. : Chemss 17-3 Etude du Transfert Thermique dans la Zone d Entrée d un Echangeur de Chaleur à Double Tubes Concentriques Institut de Mécanique, Université de Blida, B.P. 7, Blida, Algérie

Plus en détail

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017

Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017 Thermique (2) Module «Géothermie 3A/M2 2016/2017 Plan Quelques éléments de thermo mécanique La dilatation thermique Les contraintes thermiques Loi Darcy, conductivité hydraulique, perméabilité, viscosité

Plus en détail

Étude physique de quelques phénomènes biologiques

Étude physique de quelques phénomènes biologiques Banque Agro - Véto A - 0312 PHYSIQUE Durée : 3 heures 30 minutes L usage d une calculatrice est interdit pour cette épreuve. Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur

Plus en détail

Forces et couple sur une bulle ellipsoïdale plongée dans un écoulement cisaillé

Forces et couple sur une bulle ellipsoïdale plongée dans un écoulement cisaillé Forces et couple sur une bulle ellipsoïdale plongée dans un écoulement cisaillé Richard Adoua, Dominique Legendre & Jacques Magnaudet Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse UMR CNRS 5502 Allées

Plus en détail

THESE L INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE ROUEN

THESE L INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE ROUEN THESE Présentée à L INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE ROUEN En vue de l obtention du titre de Docteur de l Institut National des Sciences Appliquées de Rouen Discipline : Energétique Spécialité

Plus en détail

Dynamique des fluides

Dynamique des fluides Dynamique des fluides DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES DEFINITIONS Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la durée de cet écoulement.

Plus en détail

Outils mathématiques d analyse vectorielle.

Outils mathématiques d analyse vectorielle. Chapitre 1 Outils mathématiques d analyse vectorielle. Plan : I. Opérateurs 1. Gradient 2. Divergence 3. Rotationnel 4. Laplacien II. Transformation d intégrales 1. Théorème de GrEEn-Ostrogradski. 2. Théorème

Plus en détail

V - Dynamique du manteau

V - Dynamique du manteau V - Dynamique du manteau 1) Flux de chaleur 2) Bilan thermique 3) Géotherme 4) Convection thermique C.Grigné - UE Terre Profonde 192 Convection thermique : Transfert de chaleur par transport de matière

Plus en détail

Chap.1 Diffusion de particules

Chap.1 Diffusion de particules Chap.1 Diffusion de particules 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique 1.2. Flux de particules Vecteur densité de courant 1.3.

Plus en détail

Similitude et couche limite

Similitude et couche limite 1 Similitude et couche limite I Analyse dimensionnelle et similitude I-1 Analyse dimensionnelle L analyse dimensionnelle permet de réduire le nombre de paramètres à étudier pour comprendre les phénomènes

Plus en détail

COMPOSITION DE PHYSIQUE. Amortisseurs : étude de quelques systèmes

COMPOSITION DE PHYSIQUE. Amortisseurs : étude de quelques systèmes ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE MP CONCOURS D ADMISSION 2004 COMPOSITION DE PHYSIQUE (Durée : 4 heures) L utilisation des calculatrices est autorisée pour cette épreuve. Amortisseurs : étude de quelques systèmes

Plus en détail

Chap.2 Diffusion thermique

Chap.2 Diffusion thermique Chap.2 Diffusion thermique 1. Description de la diffusion thermique 1.1. Les trois types de transferts thermiques 1.2. Flux thermique (ou Puissance thermique) Vecteur densité de courant 1.3. Analogies

Plus en détail

G.P. DNS07 Novembre 2012

G.P. DNS07 Novembre 2012 DNS Sujet Isolation thermique d'un tube vaporisateur...1 I.Transfert thermique dans un milieu homogène...1 II.Transferts thermiques pour un tube...2 A.Conduction ou diffusion...2 B.Conducto-convection...3

Plus en détail

Mécanique des Fluides

Mécanique des Fluides Mécanique des Fluides Franck Nicoud I3M franck.nicoud@univ-montp2.fr 1 Définition 1. Fluide: c est un milieu infiniment déformable sous l effet de forces constantes en temps. Il peut être compressible

Plus en détail

Mécanique des fluides en 20 fiches

Mécanique des fluides en 20 fiches Mécanique des fluides en 20 fiches Pascal Bigot Professeur en BTS au lycée Marie Curie (Nogent-sur-Oise) Richard Mauduit Professeur en BTS au lycée Robert Schuman (Le Havre) Eric Wenner Professeur en

Plus en détail

CHAPITRE 1: À LA MÉCANIQUE

CHAPITRE 1: À LA MÉCANIQUE CHAPITRE 1: INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE DES FLUIDES Préparé par : SAGGAI Sofiane Département d Hydraulique et de Génie civil Faculté des Sciences et Technologie et Sciences de la Matières Université Kasdi

Plus en détail

Chapitre deux : écoulements visqueux... simples?

Chapitre deux : écoulements visqueux... simples? Objectifs Chapitre deux : écoulements visqueux... simples? Différences entre fluides parfaits et fluides réels. Écoulements conduisants aux solutions exactes des équations de Navier Stokes : écoulements

Plus en détail

Cours n 4 : La chute

Cours n 4 : La chute Cours n 4 : La chute 1) Le champ de pesanteur terrestre Il est possible de caractériser en tout point de l espace la capacité d attraction de la terre sur un objet par la définition de la notion de champ

Plus en détail

Etude des fluides visqueux

Etude des fluides visqueux I Définitions préliminaires : 1. Ecoulement laminaire : Etude des fluides visqueux Définition : Un écoulement est laminaire lorsqu il est régulier (la vitesse de chaque particule de fluide reste quasiment

Plus en détail

Séminaire Philosophie et physique : Relativité restreinte (J.M. Lévy-Leblond)

Séminaire Philosophie et physique : Relativité restreinte (J.M. Lévy-Leblond) Séminaire Philosophie et physique : Relativité restreinte (J.M. Lévy-Leblond) Harold Erbin 1 février 010 Table des matières 1 Introduction 1 Changements de référentiel et transformations 3 Vitesse(s) 3

Plus en détail

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS 1 Les solutions. 1.1 Généralités. 1.1.1 Déf: Solution= Mélange homogène en une seule phase d au moins deux substances, généralement liquides mais peuvent être

Plus en détail

HYDRODYNAMIQUE. EXAMEN Jeudi 7 juin, 9 13 h Calculettes et bon sens rigoureusement autorisés

HYDRODYNAMIQUE. EXAMEN Jeudi 7 juin, 9 13 h Calculettes et bon sens rigoureusement autorisés Paris 7 PH282 2000 01 HYDRODYNAMIQUE EXAMEN Jeudi 7 juin, 9 13 h Calculettes et bon sens rigoureusement autorisés Avertissement Les questions de base, simples et incontournables, sont indiquées par un

Plus en détail

DYNAMIQUE DES FLUIDES

DYNAMIQUE DES FLUIDES YNAMIQUE ES FLUIES I) éfinition : C est l étude du mouvement de masses fluides compte tenu des causes de ce mouvement : gravité, frottements, actions des parois : Rappels : - Fluides réels : fluides visqueux

Plus en détail

Analyse dimensionnelle:

Analyse dimensionnelle: SFGP Journée Analyse dimensionnelle 8 mars 2016 CNAM Paris Analyse dimensionnelle: Extension de la méthode aux procédés mettant en œuvre un fluide dont une propriété physique n est pas constante au sein

Plus en détail

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011

EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES. CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 EXAMEN DE MECANIQUE DES FLUIDES CP 2 ème Année 20 JANVIER 2011 Professeurs : G. PENELON, P. MEGANGE ET F. MURZYN Durée de l'épreuve 2h00 Aucun document autorisé Calculatrice ESTACA autorisée Nom : Prénom

Plus en détail

Approximation de lubrification : écoulements quasiparallèles quasi-stationnaires

Approximation de lubrification : écoulements quasiparallèles quasi-stationnaires Approimation de lubrification : écoulements quasiparallèles quasi-stationnaires (v.grad)v > temps de diffusion visqueuse) Ecoulement

Plus en détail

Electricité et magnétisme - TD n 6 Conducteurs hors équilibre

Electricité et magnétisme - TD n 6 Conducteurs hors équilibre Electricité et magnétisme - TD n 6 Conducteurs hors équilibre 1. Densité de courant - vitesse des porteurs Le cuivre, qui est un bon conducteur du courant électrique, possède 1 électron libre par atome;

Plus en détail

PC - Cinématique des fluides

PC - Cinématique des fluides PC - Cinématique des fluides Les lois de la mécanique des fluides sont complexes. Une analyse aérodynamique d un système mécanique réel (voiture, aile d avion...) donne souvent lieu à des simulations numériques

Plus en détail

Equations fondamentales de la mécanique des uides

Equations fondamentales de la mécanique des uides Equations fondamentales de la mécanique des uides G. Blanchard, C. Glusa, S. Calisti, S. Calvet, P. Fourment, R. eblanc, M.Quillas-Saavedra 3 mai 2010 Résumé On cherche ici à établir les équations de Navier-Stokes,

Plus en détail

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2.

2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE. On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections S1 et S2 du tuyau. 2. 2 BILAN DE MATIÈRE ET ÉNERGIE 2.1 Introduction 2.1.1 Définition d un système On s intéresse à ce qui circule à travers une portion bien définie par les sections et du tuyau. L étude d un phénomène physique

Plus en détail

THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION

THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION Spé y 3-4 Devoir n THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION On étudie la compression ou la détente d un ga enfermé dans un récipient. Lorsque le bouchon se déplace, le volume V occupé par le ga varie. L atmosphère est

Plus en détail

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11)

TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) TP MDF LES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES ET LES RACCORDS (HM150-11) 1. INTRODUCTION La plupart des installations hydrauliques ou thermiques sont conditionnées par le déplacement des fluides dans

Plus en détail

Structure et écoulement de la mousse de savon

Structure et écoulement de la mousse de savon Structure et écoulement de la mousse de savon I. Généralités 1. Qu est-ce qu une mousse? Une mousse est caractérisée par une dispersion de bulles dans une matrice liquide. Le milieu qui diffuse la lumière

Plus en détail

CHAPITRE IV ONDES ELECTROMAGNETIQUES ET ENERGIE

CHAPITRE IV ONDES ELECTROMAGNETIQUES ET ENERGIE CHAPITRE IV ONDES ELECTROMAGNETIQUES ET ENERGIE PLAN I. Introduction II. III. IV. Equation fondamentale de l énergie électromagnétique et bilan énergétique Application à une onde plane sinusoïdale dans

Plus en détail

Durée de l épreuve : 3 heures Documents autorisés Date examen : Mercredi 15 février 2012 de 18h30 à 21h30 Date rattrapage : Mercredi 18 avril 2012 de 18h30 à 21h30 1 ECHANGEUR On utilise un échangeur à

Plus en détail

Anémomètre à coupelles élémentaire

Anémomètre à coupelles élémentaire Anémomètre à coupelles élémentaire Frédéric Élie, avril 2014 La reproduction des articles, images ou graphiques de ce site, pour usage collectif, y compris dans le cadre des études scolaires et supérieures,

Plus en détail

LES GAZ ET LES VAPEURS

LES GAZ ET LES VAPEURS LES GAZ ET LES VAPEURS Objectifs: Appliquer la loi des gaz parfaits Utiliser la loi des pressions partielles de Dalton Interpréter les limites de la loi des gaz parfaits Comprendre les différentes notions

Plus en détail

-1- Version 8 mars 2005 Expérience no 9 VISCOSITE II MESURE DE LA VISCOSITE PAR ECOULEMENT CAPILLAIRE (VISCOSIMETRE D'OSTWALD)

-1- Version 8 mars 2005 Expérience no 9 VISCOSITE II MESURE DE LA VISCOSITE PAR ECOULEMENT CAPILLAIRE (VISCOSIMETRE D'OSTWALD) -1- Version 8 mars 2005 Expérience no 9 VISCOSITE II MESURE DE LA VISCOSITE PAR ECOULEMENT CAPILLAIRE (VISCOSIMETRE D'OSTWALD) A. THEORIE Définition du coefficient de viscosité η Un fluide (liquide ou

Plus en détail

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 2 Fluides Non-Newtoniens USTOMB

Rhéologie des fluides complexes Chapitre 2 Fluides Non-Newtoniens USTOMB 2.1. Définition Un fluide non-newtonien est un fluide ayant une viscosité apparente variable en fonction de la vitesse de cisaillement. 2.2. Comportement non-newtonien indépendant du temps 2.2.1. Fluide

Plus en détail

TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS

TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS Manip n 9 ATELIER INTER UNIVERSITAIRE DE GENIE DES PROCEDES Février 2006 J. ALBET 2 ème Année Objectifs de la manipulation - Étude de la technologie

Plus en détail

Éléments de thermodynamique chimique

Éléments de thermodynamique chimique Éléments de thermodynamique chimique Eric Renault Laboratoire de Spectrochimie et Modélisation âtiment de Chimie Recherche : 4 porte 16 eric.renault@univ-nantes.fr Tel: 02 51 12 55 65 Éléments de thermodynamique

Plus en détail

Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1

Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique p.1 Modélisation thermique de la turbulence de proche paroi en régime hypersonique Stéphane Galera - 3 ème année de Thèse stephane.galera@cea.fr L. Hallo, B. Mohammadi, G. Puigt CELIA - Université Montpellier

Plus en détail

MECANIQUE DES FLUIDES

MECANIQUE DES FLUIDES MECANIQUE DES FLUIDES Sommaire 1. GENERALITES... 1 1.1. DEFINITION... 1 1.2. LIQUIDES ET GAZ... 2 1.3. FORCES DE VOLUME ET FORCES DE SURFACE... 2 2. DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES (F1)... 2 2.1.

Plus en détail

Exercice 1: Structure verticale de la troposphère

Exercice 1: Structure verticale de la troposphère EPREUVE DE CULTURE SCIENTIFIQUE GEOSCIENCES Exercice 1: Structure verticale de la troposphère Dans cet exercice nous allons décrire la structure thermique verticale des couches les plus basses de l atmosphère

Plus en détail

Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013

Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013 Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013 1 éaction + α Z dans une particule poreuse On imagine une particule catalytique sphérique de rayon dans laquelle se produit la réaction irréversible suivante

Plus en détail

I LES FLUIDES. Intensité

I LES FLUIDES. Intensité I LES FLUIDES 1. Introduction Le but de la mécanique en général est d étudier le mouvement (y compris l immobilité) d un «système», et de relier ce mouvement à ses causes. Nous nous intéresserons ici aux

Plus en détail

S14 - Oscillateurs mécaniques amortis. Signaux physiques. Chapitre 14 : Oscillateurs mécaniques amortis

S14 - Oscillateurs mécaniques amortis. Signaux physiques. Chapitre 14 : Oscillateurs mécaniques amortis Signaux physiques Chapitre 14 : Oscillateurs mécaniques amortis Sommaire 1 Etude du régime libre de l oscillateur harmonique amorti 1 1.1 Définition d un OH amorti...........................................

Plus en détail

DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles

DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles Chapitre PT4 Devoir Maison DM n 5 : Statique des fluides et écoulement autour d obstacles A rendre pour le Lundi 23 Novembre L énoncé comporte deux exercices indépendants : Exercice 1 : Formation et stabilité

Plus en détail

Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point

Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Département de Mécanique Chapitre 2 : Introduction à la mécanique du point Introduction : la mécanique classique

Plus en détail

ECOULEMENT DE FLUIDES VISQUEUX

ECOULEMENT DE FLUIDES VISQUEUX Fl5 ECOULEMENT DE FLUIDES VISQUEUX Nous étudierons dans cette expérience l écoulement, dans un tube, de fluides réels, en tenant compte du frottement interne qui existe dans ces fluides. Cette propriété

Plus en détail