Fiche Module Sciences et Technologies Informatique industrielle Licence

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1 Ministère de l Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et des Technologies de l Information et de la Communication Université de Carthage Institut Supérieur des Technologies de l Information et de la Communication Fiche Module Domaine Sciences et Technologies Mention Informatique industrielle Licence Systèmes Embarqués Type Fondamentale Appliquée x Parcours Systèmes Embarqués Unité d Enseignement Unités Optionnelles Eléments Constitutifs Asservissement et régulation des systèmes continus Niveau L1 L2 x L3 Semestre S1 S2 x Volume horaire C 21 TD 10.5 TP 10.5 CI Enseignant(s) Lazhar manai Date de la dernière modification 02/11/2014 I. Objectifs : 1 Etude et analyse des Systèmes linéaires continus et invariants 2 Savoir calculer la Transformée de Laplace d une fonction : Passage du domaine temporel au domaine fréquentiel Calculer la Transformées de Laplace des signaux canoniques 3 Représenter un système linéaire d une manière graphique c.à.d. par un schéma fonctionnel: Traduire Les équations différentielles par des fonctions de transfert Représenter les fonctions de transfert sous formes des blocs Faire la différence entre système en BO et en BF a partir des schémas fonctionnels Simplification des schémas fonctionnels 4 Analyse temporelle des Systèmes linéaires fondamentaux : Analyse temporelle des systèmes pour différentes réponses : systèmes du 1 er et du 2 ème ordre 5 Représenter les notions du régime transitoire et permanent et de le caractériser pour les systèmes du 1er et de 2ème ordre Analyse fréquentielle des Systèmes linéaires fondamentaux(harmonique) : savoir calculer la Fonction de transfert complexe, déterminer les Lieux de transfert et tracer : le Diagrammes de BODE, Lieu de Nyquist et lieu de Black Etude et Représentation harmonique des systèmes du 1er ordre et des systèmes du 2ième ordre 6 Etudier la Stabilité et la précision des Systèmes linéaires asservis : savoir calculer la fonction de transfert d un système asservis et étudier sa stabilité et sa précision Savoir appliquer les critères algébriques de stabilité : critère de ROUTH et les critères graphiques coorection des Systèmes asservis II. Pré requis : 1 Les circuits électroniques : circuit du 1èr et 2 ème ordre 2 Les lois de l électronique : maille, Kirchhoff.. 3 Calcul de l intégrale ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 1/ 4

2 III. Plan du cours : Chapitre I : Définitions et outils Mathématiques :3h 1- Définitions 1-1- Système 1-2- Système Linéaire 1-3- Système continu 1-4- Système Invariant 2. Transformée de Laplace 2.1. Introduction 2.2. Définitions Transformée de Laplace directe Transformée de Laplace inverse 2.3. Propriétés de la transformée de Laplace Linéarité Dérivation Intégration Retard temporel Facteur d échelle Amortissement Théorème de la valeur initiale Théorème de la valeur finale Périodicité 3. Signaux d entrée et signaux de sortie 3.1. Signaux d entrée: Rampe unité v(t) Impulsion unité (t) ou distribution du Dirac Signal harmonique ou sinusoïdal 3.2. Transformées de Laplace des signaux canoniques Transformée de Laplace de l'impulsion de Dirac unitaire Transformée de Laplace de l'échelon unitaire Transformée de Laplace de la rampe à pente unitaire 4. Extrait de quelques Transformées de Laplace usuelles 5. Exercices ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 2/ 4

3 Chapitre II : Schémas fonctionnels et fonctions de transfert : 3h 1. Fonction de transfert 2. schéma fonctionnel 2.1. Introduction 2.2. Définitions Bloc Comparateur Sommateur Capteur (jonction) 3. Simplification 3.1. Association de blocs en série 3.2. Association de blocs en parallèle 3.3. Réduction de boucle: formule de Black 3.4. Déplacement de capteur Déplacement d un capteur d amont en aval d'un bloc Déplacement d un capteur d aval en amont d'un bloc Déplacement des sommateurs Exemple 1 Exemple 2 : Exemple3 : 4. Prise en compte des perturbations Chapitre III : Analyse temporelle des Systèmes linéaires fondamentaux :4.5h 1. Introduction 2. Analyse temporelle des systèmes du 1er ordre 2.1. Équation différentielle 2.2. Fonction de transfert 2.3. Schéma bloc Exemple de système du 1er ordre : circuit (RC) série 2.4. Réponse indicielle des systèmes du 1er ordre 2.5. Réponse impulsionnelle des systèmes du 1er ordre 3. Analyse temporelle des systèmes du 2ième ordre 3.1. Équation différentielle 3.2. Fonction de transfert 3.3. Schéma bloc Exemples de systèmes du 2ième ordre ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 3/ 4

4 Exemple1. Circuit (RLC) série Exemple 2. Moteur à courant continu à excitation indépendante 3.4. Calcul des racines de l équation caractéristique 3.5. Réponse indicielle des systèmes du 2ième ordre Cas où 1 : Régime apériodique (hyper amortie) Cas où = 1 : Régime apériodique critique Cas où 0 < < 1 : Régime oscillant-amorti pseudopériodique sous amortie Cas où = 0 : Régime oscillant pur Caractéristiques dynamiques de la réponse indicielle Abaques Chapitre IV : Analyse fréquentielle des Systèmes linéaires fondamentaux(harmonique) : 4.5h 1. Introduction 2. Fonction de transfert complexe 3. Lieux de transfert 3.1. Diagrammes de BODE : 3.2. Lieu de Nyquist 3.3. Lieu de Black 4. Représentation harmonique des systèmes du 1er ordre 4.1. Diagrammes de BODE d'un système du 1er ordre Expression du module 4.2. Lieu de Nyquist d'un système du 1er ordre 4.3. Lieu de BLACK (Nichols) 5. Représentation harmonique des systèmes du 2ième ordre 5.1. Diagrammes de Bode des systèmes du 2ième ordre Allure des diagrammes de Bode pour différents amortissements 5.2. Tableau récapitulatif 5.3. Diagrammes de Bode d autres systèmes système a action proportionnelle système a action intégrale système a action dérivée système de premier ordre a avance de phase système de premier ordre généralisé 6.Application ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 4/ 4

5 Chapitre V : Stabilité et précision des Systèmes asservis : 3h 1. Stabilité des systèmes asservis 1.1. Définition d un système asservis 1.2. Définition d un système stable 1.3. Fonction de transfert d un système asservis 1.4. Condition de stabilité 1.5. Critère algébrique de stabilité : Critère de Routh Condition nécessaire Critère de Routh Enoncé du critère de Routh 1.6. Exemple d application : 1.7. Critère graphique de Revers Intérêt des critères graphiques Enoncé du critère de Revers Critère de Revers à partir du diagramme de Bode 1.8. Marges de stabilité Intérêt des Marges de stabilité Définition des Marges de stabilité Exemple d application 2. Précision des systèmes asser 2.1. Présentation L erreur statique L erreur dynamique 2.2. Erreur statique Erreur statique impulsionnelle Erreur statique indicielle Erreur statique de traînage ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 5/ 4

6 Chapitre VI :Correction des Systèmes asservis :3h 1. Introduction 2. Principaux réseaux correcteur Principe Réalisation électronique 2.2. Correcteur Proportionnel Intégral P.I Intégrateur pur Forme Digrammes de Bode & Action de l intégrateur pur Correcteur P.I Forme Diagrammes de Bode & Action du correcteur P.I Réalisation électronique 2.3. Correcteur à retard de phase Forme Diagrammes de Bode & Action du correcteur à retard de phase Réalisation électronique Dérivateur pur Correcteur Proportionnel Dérivé Diagrammes de Bode et Action du correcteur Proportionnel Dérivé Réalisation électronique 2.5. Correcteur à avance de phase Forme Diagrammes de Bode et Action du correcteur à avance de phase Réalisation électronique 2.6. Correcteur proportionnel intégral dérivé P.I.D Différentes structures Diagrammes de Bode et Action du correcteur PID Réalisation électronique du correcteur P.I.D 2.7. Correcteur à avance et retard de phase Systèmes à retard ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 6/ 4

7 IV. Travaux Dirigés Série I : Transformées de Laplace des signaux :1.5h Exercice I.1 : Exercice I.2 : Exercice I.3 : Exercice I.4 : Exercice I.5 : Série II : (Fonction de transfert et schémas fonctionnels) :1.5 Exercice II.1 : Exercice II.2 : Exercice II.3 : Exercice II.4 : Exercice II.5 : Série III : (Analyse fréquentielle des Systèmes linéaires fondamentaux(harmonique)) :3h Exercice III.1 : Exercice III.2 : Exercice III.3 : Série IV : (Stabilité et précision des Systèmes asservis) :3h Exercice IV.1 : Exercice IV.2 : Exercice IV.3 : Série V (Correction des Systèmes asservis) :1.5 Exercice V.1 : Exercice V.2 : Exercice V.3 : Exercice V.4 : Exercice V.5 : V. Travaux Pratiques: 1 Analyse temporelle d un système du 1 er ordre : circuit (RC) série Eléments de la manipulation Partie 1 : analyse temporelle par simulation sur matlab simulink Partie expérimentale Circuit RC série : visualisation sur oscilloscope pour une entrée d Echelon Détermination des différents paramètres caractéristiques du systèmes constante du temps, temps de réponse h ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 7/ 4

8 2 Analyse temporelle d un système du 2 ème ordre : circuit (RL C) série Eléments de la manipulation Etude analytique Simulation sur Matlab simulink pour une entrée D échelon Visualisation sur oscilloscope de la partie expérimentale Détermination des différents paramètres caractéristiques du système constante du temps, temps de réponse... : par simulation et expérimentalement Etude comparative 3h Asservissement de la vitesse d un moteur à courant continu Asservissement de température Intitulé de la Manipulation Calcule de la fonction de transfert a partir des équation électriques et mécaniques et mécaniques traçage de schéma fonctionnel asservissement de vitesse pour une référence d échelon en tension Eléments de la manipulation Eléments de la manipulation 3h 3h V. Références bibliographiques: 1 2 Auteur : Maison d édition : Année d édition : Code ISBN : Code Bibliothèque ISTIC : Auteur : Maison d édition : ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 8/ 4

9 3 4 5 Année d édition : Code ISBN : Code Bibliothèque ISTIC : Auteur : Maison d édition : Année d édition : Code ISBN : Code Bibliothèque ISTIC : Auteur : Maison d édition : Année d édition : Code ISBN : Code Bibliothèque ISTIC : Auteur : Maison d édition : Année d édition : Code ISBN : Code Bibliothèque ISTIC : ISTIC, Fiche Module (Année universitaire 2014/2015) page 9/ 4