DS n 2 samedi 7 novembre 2015

Transcription

1 V. Prévost A. Guillerand BCPST 1 Devoir surveillé Lycée Hoche Versailles 2015/2016 Durée du devoir : 3h Bon courage à tous!! Calculatrice autorisée Toutes les réponses aux questions devront être justifiées, les résultats demandés encadrés et les mots clefs des réponses soulignés. La note finale tiendra compte de la propreté de votre copie et de l orthographe, pensez-y Si au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il a été amené à prendre. Un touriste veut prendre en photo la Tour Eiffel. Pour cela il utilise un appareil photo dont l objectif photographique est constitué d une lentille convergente de centre, de distance focale image, la taille du capteur est de. Il se déplace donc le long du champ de Mars pour s éloigner suffisamment afin de pouvoir cadrer la tour sur toute sa hauteur. Les documents donnés dans les pages suivantes pourront vous être utiles. 1. Photographie à l aide de l objectif uniquement 1.1. Le champ de Mars est-il assez long pour pouvoir espérer obtenir une photographie de la tour entière? Le photographe se place à une distance telle que la Tour Eiffel occupe toute la hauteur de la photographie Calculer la hauteur sur le capteur de l image du 3 ème étage (sans l antenne) sur la photographie précédente. Quelle est la valeur du grandissement de l objectif? 2. Photographie à l aide d un téléobjectif supplémentaire DS n 2 samedi 7 novembre 2015 Optique : modélisation d un téléobjectif Tout en restant à sa position, le touriste souhaite obtenir plus de détails du 3 ème étage. Il ajoute alors devant l objectif un téléobjectif. On modélise le téléobjectif de la manière suivante : - une lentille divergente, de centre et de distance focale accolée à - une lentille convergente, de centre et distance focale, fixée devant le système. La distance est réglée de manière à ce que l image de la tour soit toujours nette sur le capteur (le capteur n est donc pas déplacé par rapport à la photographie précédente) Déterminer la distance focale image de la lentille équivalente ( : ) aux lentilles et accolées Calculer littéralement (en fonction de, et dans un premier temps, puis en fonction de et uniquement dans un deuxième temps) puis numériquement la distance algébrique entre les lentilles et. En déduire l encombrement de cet appareil Faire un schéma représentant les lentilles avec les positions relatives des centres optiques et des foyers, des rayons lumineux provenant de l objet (le 3 ème étage), la ou les image(s) intermédiaire(s) et l image finale sur le capteur Calculer littéralement (en fonction des données de l énoncé) puis numériquement la hauteur de l image du 3 ème étage. En déduire la valeur du grandissement de l ensemble téléobjectif-objectif Calculer l encombrement d un appareil qui aurait comme objectif une seule lentille donnant une image de même grandeur. Conclusion. Devoir surveillé n 1 1

2 Document 1 : définition de l encombrement d un appareil photographique L encombrement d un appareil photographique est la distance entre la pellicule ou le capteur et le centre optique de la lentille la plus éloigné. Document 2 : quelques caractéristiques de la Tour Eiffel Devoir surveillé n 2 2

3 Document 2 : plan du Champ de Mars Devoir surveillé n 2 3

4 Titrage indirect : dosage du glucose par la méthode de Bertrand On souhaite vérifier la teneur en glucose d une solution de perfusion sur laquelle est indiquée : «sérum glucosé à 2,5 %». Le pourcentage indiqué est un pourcentage en masse. La méthode utilisée est appelée méthode de Bertrand, dont voici le principe. On oxyde le glucose ( ) présent dans la solution grâce à la liqueur de Fehling (contenant des ions cuivre(ii) en milieu basique, solution bleue) en excès pour former de l oxyde cuivreux (précipité rouge) donc la quantité sera directement en lien avec la quantité de glucose initiale. Une table donne par ailleurs la correspondance entre la masse de «cuivre» formé et la masse de glucose initialement présente (en fait il s agit de la masse de cuivre contenue dans l oxyde de cuivre formé). La réaction doit se dérouler à chaud et pendant trois minutes à partir de l'ébullition pour respecter la correspondance des tables. Voici l équation de cette réaction, notée R1 : Pour déterminer la masse de cuivre formée on dose l oxyde cuivreux par manganimétrie. Pour cela, on fait réagir quantitativement l oxyde cuivreux par une solution d ions fer(iii) introduite en excès pour former des ions fer(ii) titrés par une solution de permanganate de potassium ( ). Données : Les couples oxydant/réducteur mis en jeu sont les suivants : (demi-équation rédox : ), (démi-équation rédox : ). Masse molaire du cuivre : Les réactions mises en jeu sont toutes quasi-quantitatives Voici le protocole : Dans un erlenmeyer : prélever V 0 = 5,0 ml de la solution de perfusion diluée deux fois, V F = 40 ml de liqueur de Fehling et 10 ml d eau distillée bouillie. Porter à ébullition douce pendant 3 minutes exactement. Refroidir sous l eau le plus rapidement possible. Essorer le précipité sous vide en le lavant plusieurs fois à l eau bouillie jusqu à disparition de la couleur bleue. Récupérer la totalité du précipité et le dissoudre dans V T = 20 ml de solution de thiosulfate de fer(iii) (quasi incolore) acidifié à c T =, on obtient une solution de couleur verte due à la présence des ions fer (II). Doser immédiatement la solution obtenue avec une solution de permanganate de potassium à c P = (solution de couleur rose-violette intense due aux ions permanganate). Le titrage est suivi par colorimétrie, sans ajout d indicateur coloré de fin de titrage. Après avoir effectué le protocole, on obtient un volume équivalent de V éq = ml. Devoir surveillé n 2 4

5 Table de conversion : Questions préalables : 1. Donner la définition d un titrage. Quelles caractéristiques la réaction de titrage doit-elle posséder? 2. Donner la définition de l équivalence d un titrage. Questions concernant les réactions mises en jeu et le protocole : 3. Écrire les demi-équations d oxydo-réduction des couples intervenant dans la réaction entre le précipité et la solution d ions fer(iii). En déduire l équation de cette réaction que l on notera R2. Pourquoi la solution d ions fer(iii) est-elle acidifiée? 4. Quelle verrerie utiliseriez-vous pour prélever les 5 ml de la solution de perfusion diluée deux fois et pour prélever les 20 ml de solution de thiosulfate de fer (III)? Justifiez. 5. Écrire les demi-équations d oxydo-réduction des couples intervenant dans la réaction de titrage. En déduire l équation de réaction de titrage que l on notera R3. 6. Pour récupérer la totalité du précipité peut-on s aider en ajoutant de l eau? 7. Le suivi du titrage est colorimétrique mais l ajout d indicateur n est pas nécessaire. Comment repère-t-on l équivalence? Exploitation du dosage : 8. Exprimer la quantité de matière d oxyde de cuivre formée par la réaction avec le glucose en fonction de la quantité de matière d ion permanganate introduite à l équivalence du titrage, en analysant les réactions R2 et R3. 9. En déduire la masse de cuivre formée par la réaction avec le glucose en fonction du volume équivalent. 10. Calculer numériquement la masse de cuivre formée par la réaction avec le glucose. 11. En déduire la masse de glucose présente initialement puis la concentration massique en glucose dans la solution de perfusion. 12. Sur l étiquette du sérum glucosée la teneur en glucose est précisée par un pourcentage massique de solution :. En négligeant les masses des solutés par rapport au solvant, quelle est la concentration en glucose attendue. Conclure quant à la valeur trouvée par le dosage. Devoir surveillé n 2 5

6 Thermodynamique chimique : Équilibre chimique en milieu biologique tamponné L adénosine triphosphate est essentielle dans le métabolisme humain en particulier dans le métabolisme énergétique. Elle est transformée en adénosine diphosphate lors de couplages, avec des réactions difficilement réalisables spontanément dans des conditions biologiques sans intervention de couplage. Dans un premier temps, on s intéresse uniquement à la réaction d hydrolyse de l ion dont l équation de réaction (1) est : Sa constante standard d équilibre vaut :, le milieu est tamponné à une valeur de et les concentrations initiales considérées sont les suivantes : Espèce chimique Concentration initiale (en ) 0 0 On rappelle qu une solution tampon est une solution pour laquelle le ph reste stable (tant que l on ajoute pas de forte quantité d acide ou de base forte, ou que l on ne dilue pas trop). Ici on considèrera que, quelque soit l avancement des différentes réactions, le ph restera égale à. 1. En l absence de toute considération biologique, quelle évolution spontanée peut-on attendre? Justifier. 2. Calculer les concentrations molaires volumiques à l équilibre de chacune des espèces participant à la réaction. Cette situation était-elle prévisible en ne tenant compte que de la valeur de? Si ce n était pas le cas, donner une explication justifiant la situation. La première étape de la transformation du glucose en glycogène stocké dans le foie se réalise suivant l équation de réaction : Sa constante standard d équilibre vaut : suivantes : et les concentrations initiales considérées sont les Espèce chimique Concentration initiale (en ) 3. En l absence de toute considération biologique, quelle évolution spontanée peut-on attendre? Justifier. Conclure sur la possibilité de stocker le glucose en glycogène en ne considérant que la seule réaction. On considère maintenant la réaction et., dont l équation de réaction est la somme des équations de réactions précédentes 4. En considérant les mêmes concentrations initiales que précédemment, étudier l évolution spontanée de ce système. Conclure en expliquant pourquoi les réactions et sont dites biologiquement couplées. Devoir surveillé n 2 6