Les amplificateurs opérationnels réels. a) Exemples : voir en feuille annexe les structures internes du LM741 et du TL081

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1 Electronique analogique Les amplificateurs opérationnels réels I Généralités ) Structure interne a) Exemples : voir en feuille annexe les structures internes du LM74 et du TL08 b) Schéma structurel simplifié du LM74 Vcc e e Vcc Etage différentiel Etage de puissance ) Caractéristique de transfert Etage intermédiaire d'amplification sat Ed Pour les A. Op. dits rail to rail, V ssat atteint pratiquement V cc (00 mv de décalage). Ces modèles sont généralement utilisés dans des montages fonctionnant sur piles. ε sat ) Modes d utilisation des A. Op. a) Utilisation en comparateur et en amplificateur Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

2 Electronique analogique e E d e V cc V cc V s V e E d V cc V cc V s V e E d V cc V cc V s E d > 0 Í V s V ssat E d < 0 Í V s V ssat Comparateur simple si V s Í E d ÍV s V s 0 V e Il n y a pas de régulation donc prend un état saturé. Comparateur à hystérésis (trigger) si V s Í E d Í V s Il y a donc régulation de la tension de sortie autour dune valeur appartenant à la zone de linéarité de la caractéristique de transfert. Par conséquent la tension E prend une très faible valeur e. Dans la majorité des cas, on pourra admettre que e e Dans le cas qui nous intéresse ici V s ( / )V e En amplificateur (réaction de la sortie sur l entrée e ou contreréaction) b) ègles de base à observer Lorsqu un A.Op. utilisé en contre réaction présente des entrées e et e fortement différentes, il doit être considéré comme détérioré. 4) Principales limitations de l ampli op. réel Caractéristique A. Op. idéal A. Op. réel (valeurs moyennes rencontrées) Modèle électrique E d I Z mc s A.E d E d Z d I I Z mc A.E d Impédance d entrée Infinie 6 MΩ (LM74) ; 0 Ω (TL08) Impédance de sortie Nulle 50 Ω (LM74) Courant de sortie maximal Théoriquement illimité qq 0 ma (en court circuit si autorisé) Gain en tension différentielle Infini 0 5 à 0 6 éponse en fréquence Infiniment étendue Déphasage nul En amplitude, la courbe de réponse ressemble à celle d un er ordre : Af ( ) A o j f f c La courbe de réponse en phase n est pas celle d un er ordre car elle peut dépasser 90 pour les fréquences très supérieures à f c. Ceci peut être à l origine de l instabilité de certains montages (Voir compensation en fréq.). Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

3 Electronique analogique Produit gain*bande (A o *f c ) ou bande passante à gain unité Infini MHz (LM74) ; MHz (TL08) Taux de réjection de mode (db) 80 à 00 db commun (plus pour les amplis d'instrumentation) Slew rate (vitesse maximale de V/µs (LM 74) à 0 V/µs montée de la tension de sortie) Courant de polarisation des Nul 80 na (LM74) ; 50 pa (TL08) entrées e et e (I B, I B) Courant de décalage entre les Nul 0 na (LM74) ; 5 pa (TL08) entrées (I B I B) Tension de décalage entre les Nulle mv (LM74) ; mv (TL08) entrées e et e (V d ) Dérive thermique de V d Nulle 5 µv/ C (LM74) ; 0 µv/ C (TL08) II Contre réaction (rappels) ) Schéma général d'un système bouclé X(p) A(p) F(p) A(p)B(p) A(p) B(p) Y(p) A(p) est la fonction de transfert de la chaîne directe B(p) est la fonction de transfert de la chaîne de retour T(p) A(p)B(p) est la fonction de transfert en boucle ouverte F(p) est la fonction de transfert du système bouclé ) Diagramme simple de Nyquist de T(p) C'est le lieu des points M du plan complexe d'affixe T(jω) lorsque ω varie de 0 à l'infini Im{T(jω)} T(jω) 0 e{t(jω)} Lorsque T(jω) <, on obtient une réaction positive Lorsque T(jω) >, on obtient une réaction négative ou contre réaction ) Critère simple de Nyquist de stabilité d'un système bouclé Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

4 Electronique analogique 4 La fonction de transfert T(p) est supposée stable au départ Si en parcourant le diagramme de Nyquist de T(p) dans le sens des ω croissants on laisse le point réel : à sa gauche : le système bouclé est stable à sa doite : le système bouclé est instable Si ce diagramme passe sur le point pour une pulsation particulière ω o : on est en présence d'un oscillateur. Im{T(jω)} 0 : Stable : Oscillation : Instable e{t(jω)} Sens des ω croissants 4) Marges de stabilité a) Marge de gain notée MG (valeur > ) Im{T(jω) MG T(jω ) avec arg π { T(jω )} π π soit en db: MG(dB) 0log T(jω π ) ω π e{t(jω) 0 T(jω π ) /MG < b) Marge de phase notée MΦ Im{T(jω) MΦ (en degré) 80 arg avec T(jω ) { T(jω )} 0 MΦ e{t(jω) ω 5) Amplificateur à réaction (l'exemple donné sera celui d'un amplificateur de tension) a) Synoptique Amplificateur de tension réaction s Amplificateur de tension avec réaction s V e e A.V e L V V A. L V V e s s e e V r éseau de réaction b) Améliorations apportées par la C.. Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

5 Electronique analogique 5 Gain et réponse en fréquence A (log) Ao Sans réaction A(jω) Avec réaction A(jω) A (jω) A(jω) B A (log) A o ésistance d'entrée ésistance de sortie Distorsion relative f c f c f (log) f c f c f c f (log) fc Ao B ; fc fc ( Ao B) Ao Ao si AoB >> A B B o e e e ( A B) s s d s d A B d A B III Illustration de l influence des principaux défauts d un ampli opérationnel ) Influence de la résistance de sortie ε Vcc s 0,5 V t Vcc Gain : L 5 G 0Ω, S 80Ω L 0 S L 7,5,5,5 (V) Cas idéal s 0 Signal de sortie obtenu t 7,5 Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

6 Electronique analogique 6 Le montage fonctionne mal et portant la C engendre s très faible. La tension interne A.ε atteint l amplitude de saturation (ici supposée à Vcc) lorsque V s atteint V cc /0 soit,5 V. Cette amplitude de sortie est obtenue lorsque V e atteint,5/g 0,V. La résistance s limite ici la plage des signaux d entrée assurant le fonctionnement linéaire de l ampli. ) Influence de la limitation de courant I s Exemple d un échantillonneur/bloqueur : Vcc Vcc Erreur d échantillonnage Vcc Is Fermé Ouvert Commande Vc Vcc Vc max t t q C.V c dq dvc Is C ; I s est limité à I max dt dt L excursion maximale de la tension V c obéit à la relation : I max d où C Vcmax θ θ I Vc max C max ) Influence du slew rate (S..) Le slew rate (S..) est la vitesse de montée de la tension de sortie, exprimée généralement en Volt/µs. * Exemple d un ampli suiveur en régime harmonique : Vcc t Vcc Condition pour que le slew rate ne se manifeste pas : Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

7 Electronique analogique 7 V s théorique : A sin(ωt), sa dérivée est : Aω cos(ωt), de pente maximale : Aω Par conséquent il faut que Aω < S.. * Influence du slew rate sur un redresseur actif simple Vcc V 0,6V Temps perdu par le S. 0K Vcc V at t Sortie en V La diode conduit pour V > 0 c est à dire V > 0 dans ce cas V V 0,6 V en régime linéaire La diode est bloquée pour V e < 0 Í V V sat et V 0 (pas de courant dans ) Conclusion : Le slew rate se manifeste surtout pour des signaux de sortie de fort niveau. 4) Imperfections statiques a) Nature Les imperfections statiques sont de deux sortes : * La tension de décalage (ou d offset) notée V d entre les entrées e et e due par exemple à une différence de caractéristique entre les deux transistors de l étage différentiel d entrée. * Les courants continus (notés I B et I B ) de polarisation des entrées e et e. Il s agit par exemple des courants de jonction baseémetteur d un étage différentiel à paire bipolaire. b) Modèle d un ampli op tenant compte des imperfections statiques AOP réel e e VD I B AOP idéal Note : le sens du courant I B, I B et de la tension V d sont arbitraire. I B Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

8 Electronique analogique 8 Les imperfections statiques entraînent généralement l existence non désirée d une tension continue en sortie, [dépendante des courants de polarisation, de la tension d offset et du gain du montage]. Cette tension continue de sortie sera gênante : * car elle devra être prise en compte lors des couplages du montage avec l extérieur. * elle diminue la plage de dynamique en sortie. c) Exemple d influence de la tension de décharge V d Cas idéal Cas réel Vcc V D Vcc Vcc Vcc V s 0 On ne tient pas compte ici des courants I B et I B considérés comme nuls e Vd 0 > Vd d) Exemple d influence des courants de polarisation En reprenant le montage précédent et en tenant compte des courants I B et I B ( V d supposée nulle), on obtient le schéma : En superposant les deux influences : I B ( ) I B en choisissant //, on minimise les effets des courants I B, I B e) Compensation des offsets Elle peut être réalisée extérieurement (voir exemple). Pour certains A.Op., le réglage du zéro de la tension de sortie peut être obtenu en modifiant directement la polarisation de l étage d entrée différentiel. églage d offset sur les AOP disposant des bornes de réglage (balance) églage d offset à l aide d une tension continue extérieure. 5) Stabilité Compensation en fréquence des A. Op. Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

9 Electronique analogique 9 a) A. Op. non compensés (ou rapides) La structure interne d un A. Op. fait apparaître étages en cascade : Ed Etage différentiel d'entrée Etage intermédiaire d' amplification Etage de sortie Chaque étage présente approximativement une réponse en fréquence du type er ordre si bien que la transmittance globale prend la forme : S A( jω) ( jω) E d A o ω ω ω ( j )( j )( j ) ω ω ω 0 log A φ 0 db risque d instabilité f f (log) Lorsque aucune modification n est apportée à cette transmittance, l A. Op. est dit non compensé. On obtient dans ce cas les meilleures performances en terme de rapidité avec cependant des risques d instabilité à prendre en compte dans les montages linéaires. b) Stabilité des montages à A. Op. non compensés Examinons le cas d un ampli non inverseur réalisé autour d un A. Op. rapide. La fonction de transfert en boucle fermée est donnée par : H( jω) V ( jω) V B < s e A(j ω) B.A(j ω) ( en bande passante) B H(jω) est stable si la fonction de transfert en boucle ouverte T(jω) B.A(jω) respecte le critère du revers c est à dire si T( jω ) < ou 0.log T( jω ) < 0 db π Les A. Op. rapides (non compensés) présentent généralement un facteur d amplification A( jω π ) >. Par conséquent le montage sera stable si B < ou A(jω B > A(j ω π ) ) π π Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

10 Electronique analogique 0 En d autres termes il faut que l atténuation apportée dans la boucle de retour par le terme B soit supérieure au gain de l A. Op. à la pulsation critique ω π. c) A. Op. compensés Ce type d A. Op. (la plupart des A. Op. à usage général) présente une réponse en fréquence A(jw) qui ne présente aucun risque d instabilité en contre réaction. En effet une compensation interne par capacité Miller sur l étage d amplification intermédiaire permet d obtenir A( jω π ) < Vcc e e 0 log A non compensé compensé φ 0 db f (log) Vcc Etage différentiel Etage de puissance f (log) Etage intermédiaire d'amplification A. Op. compensé par capacité Miller Courbes de réponse obtenue d) Compensation des A. Op. par retard de phase en entrée Les A. Op. rapides (non compensés) peuvent être compensés en fréquence à l aide d un circuit rc extérieur. Exemple : C r e) Comparaison de la stabilité de deux A. Op. (Voir feuille annexée) Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

11 Electronique analogique IV Amplificateur différentiel d instrumentation ) Définition On recherche une fonction d amplification purement différentielle : V s A d.(v V ) Dans le cas pratique, on obtient une expression du type : V s A d (V V ) A mc (V V )/ V V est appelée tension d entrée de mode commun V emc L objectif est d obtenir A mc très faible devant A d. Les performances en terme d amplification différentielle sont mesurées par le taux de réjection de mode commun défini par : TMC (db) 0log(A d /A mc ) ) Analyse des performances des structures usuelles a) Amplificateur différentiel à un ampli. op. V s 4 V 4 V La tension de sortie en mode commun vaut (pour V V V emc ) : V smc 4 4 V emc V V 4 L amplification est purement différentielle lorsque ( V V) 4, elle vaut dans ce cas : Difficultés rencontrées pour obtenir un fort taux de réjection de mode commun : * L égalités des rapports 4 doit être rigoureuse. Exemple si 4 et > V smc 0,0005.V emc > TMC 66 db * Les impédances d entrée vues respectivement par V et V sont différentes et moyennes. Les résistances de sortie des sources doivent donc être nulles. Si tel n est pas le cas, gain et TMC sont dégradés. b) Amplificateur différentiel à deux amplis. op. Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000

12 Electronique analogique Cette structure élimine une des imperfections du montage précédent : les impédances d entrée sont très élevées si bien que les sources V et V peuvent avoir des impédances de sorties non nulles et non équilibrées (non égales). V 4 A V A On montre aisément : V V V V V s 4 L amplification est purement différentielle si : 4 La sortie vaut alors : V (V V ) (V V ) 4 s On peut ainsi règler le gain A d en jouant sur sans modifier le TMC L inconvénient majeur de cette structure provient du gain / 4 de l ampli A qui limite l amplitude admissible de la tension d entrée de mode commun avec le risque d une saturation en sortie de A. On a par conséquent intérêt de choisir le rapport 4 limite les possibilités de réglage de A d. c) Amplificateur différentiel classique à trois amplis. op. faible donc élevé, ce qui V A V (V V ) V V B (V V ) V s V B V A V A A Avec, on obtient : V A V s ( V V ) Le taux de réjection de mode commun dépend de l équilibrage (trimming) des ratios et mais ne dépend pas du rapport entre et. Les gains des amplis A et A vis à vis de la tension d entrée de mode commun sont unitaires car aucun courant de mode commun ne circule dans. Etienne TISSEAND LIEN Janvier 000