Document 1 : Constatations expérimentales

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1 Approche documentaire : L EFFET PHOTOÉLECTRIQUE En 1887, Henrich Hertz qui travaille alors sur la production d ondes électromagnétiques afin d apporter une confirmation expérimentale à la théorie de James Clerk Maxwell, constate que quand on éclaire une électrode métallique avec une lumière ultraviolette, une charge apparaît à sa surface. Cette observation ne lui étant pas d une grande utilité dans sa recherche, d autres physiciens choisirons de poursuivre l étude de ce phénomène. En 1902, Lenard, grâce au dispositif expérimental décrit ci-dessous obtient un certain nombre de résultats expérimentaux qui conduisirent Einstein à émettre l hypothèse des quanta d énergie lumineuse. Lénard a reçu le prix Nobel en 1905 pour ses travaux sur les rayonnement cathodiques (faisceaux d électrons). Document 1 : Constatations expérimentales 1.a. Description de l expérience On éclaire une électrode (émetteur) avec un rayonnement dont on peut faire varier la fréquence et l intensité. On recueille les électrons émis (ou photo-électrons) sur la seconde électrode (collecteur). On peut ajuster la tension (ou différence de potentiel) V entre le collecteur et l émetteur. Enfin, on peut mesurer l intensité I du courant dû au déplacement d électrons, grâce à un ampèremètre. Pour visualiser l influence des différents paramètres, on pourra voir l animation suivante : Faire varier la longueur d onde à intensité fixée, faire varier l intensité puis faire varier la tension et observer les photo-électrons produits. 1

2 1.b. Résultats expérimentaux Les électrons ne sont émis que si la fréquence est supérieure à une fréquence seuil ν 0, qui ne dépend que de la nature du matériau utilisé. Cette fréquence seuil est indépendante de l intensité lumineuse. En dessous d un certain potentiel, dit potentiel d arrêt, plus aucun courant ne circule. Ce potentiel d arrêt dépend de la fréquence du rayonnement utilisé, mais pas de l intensité. 1.c. Interpétation du potentiel d arrêt V 0 V représente la différence de potentiel (ou tension) entre l émetteur et le collecteur : V = V collecteur Vémetteur. La différence de potentiel entre les deux électrodes créée un champ électrique E orienté dans le sens des potentiels décroissants. Quand V > 0, V collecteur > Vémetteur, le champ électrique E est orienté vers l émetteur et la force F = e E s exerçant sur les électrons émis est orientée vers le collecteur : les électrons émis sont alors accélérés en direction du collecteur. Inversement, quand V < 0 V collecteur < Vémetteur, E est orientée vers le collecteur et la force F = e E tend à freiner les électrons émis, et cela d autant plus que le potentiel V est plus négatif. Seuls les électrons possédant une énergie cinétique suffisante parviennent jusqu au collecteur. Ainsi quand V = V 0, les électrons émis avec une énergie cinétique maximale atteignent le collecteur avec une vitesse nulle. Les forces s exerçant sur un électron sont la force électrique et son poids, qui est négligeable devant la force électrique. La force électrique étant conservative, on peut considérer que 2

3 l énergie mécanique de l électron est conservée. On peut montrer que l énergie potentielle d une charge q située en un point A où le potentiel électrique vaut V A possède une énergie potentielle qv A. On se place dans le cas limite où V = V 0, c est-à-dire le cas où les électrons d énergie cinétique maximale atteignent le collecteur avec une vitesse nulle. La conservation de l énergie mécanique entre l émetteur (où E c = E c,max ) et le collecteur (où E c = 0), s écrit : E c,max + ( e)vémetteur = 0 + ( e)v collecteur E c,max = ( e)(v collecteur Vémetteur ) = ( e)( V 0 ) = ev 0 E cmax = ev 0 Ainsi la mesure du potentiel d arrêt permet d évaluer l énergie cinétique maximale des électrons émis : E c,max = ev 0 Document 2 : article historique d Einstein "Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de lumière" (Extrait) Annalen der Physik, Vol XVII, 1905, p Traduction publiée dans "Albert Einstein, Oeuvres choisies, Quanta" Seuil/CNRS Éditions «La conception usuelle, selon laquelle l énergie de la lumière est distribuée de façon continue dans l espace où elle est rayonnée, présente, quand on tente d expliquer les phénomènes photoélectriques, de très sérieuses difficultés qui sont exposées dans un travail décisif de M. Lenard. La conception selon laquelle la lumière excitatrice est constituée de quanta d énergie hν 1 permet de concevoir la production de rayons cathodiques 2 de la façon suivante. Des quanta d énergie pénètrent dans la couche superficielle du corps ; leur énergie est transformée, au moins en partie, en énergie cinétique des électrons. La représentation la plus simple que l on puisse s en faire est celle d un quantum de lumière cédant son énergie à un seul électron ; nous allons supposer que c est bien ce qui se passe. Il n est pas exclu cependant que des électrons ne prennent qu une partie de l énergie des quanta de lumière. Un électron auquel une énergie a été fournie à l intérieur du corps atteint la surface en ayant perdu une partie de son énergie cinétique. Nous allons supposer, de plus, que tout électron doit, pour pouvoir quitter un corps, fournir un travail W 0 (caractéristique du corps). Les électrons qui quittent le corps avec la vitesse normale la plus élevée sont ceux qui se trouvent immédiatement à la surface et qui ont été excités normalement à celle-ci. L énergie cinétique de ces électrons est 3 E c,max = hν W 0 Si le corps est porté au potentiel positif V 0, s il est entouré de conducteurs à un potentiel nul, et si V 0 est tout juste capable d empêcher le corps de perdre de l électricité, on a : 1. Einstein a utilisé à l époque une notation différente 2. rayons cathodiques : faisceaux d électrons 3. les relations du texte original étaient exprimées dans un système d unité différents du système actuel W 0 représente l énergie nécessaire pour extraire un électron du métal. 3

4 ev 0 = E c,max = hν W 0 Si la formule obtenue est exacte, V 0 en fonction de la fréquence de la lumière excitatrice doit être, en coordonnées cartésiennes, une droite dont la pente ne dépend pas de la substance étudiée. Autant que je puisse en juger, notre conception n est pas en contradiction avec les propriétés de l effet photoélectrique, telles qu elles ont été observées par M. Lenard. Si chaque quantum d énergie de la lumière excitatrice cède son énergie à un électron indépendamment de tous les autres, la distribution des vitesses des électrons, c est-à- dire la qualité du rayonnement cathodique produit, est indépendante de l intensité de la lumière excitatrice ; en revanche le nombre des électrons qui quittent le corps doit, lui, être toutes choses égales par ailleurs, proportionnel à l intensité de la lumière excitatrice.» Einstein recevra le prix Nobel en Document 3 : Travaux d extraction L énergie minimale à fournir à un électron métallique est appelée travail (ou énergie) d extraction. Sa valeur dépend du matériau utilisé. Élement W 0 (ev) Élement W 0 (ev) Ag 4, 26 4, 74 K 2, 29 Al 4, 06-4, 26 Li 2, 93 C 5 Na 2, 36 Cs 2, 14 Nd 3, 2 Cu 4, 53-5, 10 Ni 5, 22 Fe 4, 67-4, 81 Pb 4, 25 D après Handbook of chemistry 2008, cité sur Wikipédia Rappel : 1 ev = 1, J Les travaux d extraction ("Work function") dépendent de la structure cristalline des métaux : un même métal peut donc présenter plusieurs valeur de W 0 suivant sa forme cristalline. Document 4 : Expérience de Millikan Les données disponibles en 1905 n étaient pas jugées assez précises pour confirmer ou infirmer l hypothèse d Einstein. Millikan, fort peu convaincu, tente d infirmer expérimentalement la théorie d Einstein. Il entreprend donc toutes une série d expériences qu il mit presque dix ans à mener à leur terme. Il publia en 1916 des résultats... qui confirmèrent l hypothèse d Einstein. La courbe ci-dessous est extraite de son article de Elle représente le potentiel d arrêt (à une constante additive près) en fonction de la fréquence pour du sodium. Millikan obtint le prix Nobel en 1923 pour ses travaux sur la charge élémentaire (il fut le premier à mesurer précisément la charge de l électron) et sur l effet phoélectrique. 4. A direct photoelectric determination of Planck s "h" Phys Rev (1916) 4

5 Questions 1. Rappeler l hypothèse fondamentale d Einstein. 2. En quoi l existence d une fréquence seuil en dessous de laquelle plus aucun électron ne peut être émis quelle que soit l intensité lumineuse, est-il en contradiction avec une description purement ondulatoire la lumière? 3. Dans le cadre d une théorie classique, comment devrait varier le potentiel d arrêt quand l intensité augmente? Qu observe-t-on expérimentalement? 4. En quoi la notion de quanta de lumière permet-elle d expliquer les résultats expérimentaux du document Quelle est la valeur de la pente de la droite dans la courbe de la figure 3 du document 1b? Faire le lien avec la courbe extraite de l article de Millikan. Quelle constante a-t-il déduite de la mesure de la pente de sa courbe? 6. Proposer un moyen de déterminer le travail (ou l énergie) d extraction W 0 du sodium à l aide de l animation Comparer la valeur obtenue à celle indiquée dans le document 3. 5

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