Antennes et Rayonnement

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1 Antennes et Rayonnement 1. Caractéristiques d antennes 2. Bilan de liaison 3. Conception et mesure d antennes F. Ndagijimana Professeur Université Joseph Fourier - Grenoble 1

2 a) Ondes et fréquences Introduction 30m 10MHz 3m 100MHz 30cm 1GHz 3cm 10GHz 3mm 100GHz 300µm 1THz µm THz Long.ondes Fréquences lignes bifilaires lignes guides d'ondes lignes imprimées fibre optique guides diélec. ant. filaires Yagi paraboles, ant. imprimées lentilles réflecteurs 2

3 b) Système de transmission Antenne 1 Antenne 2 Emetteur 1 Récepteur 1 Micro Haut-parleur Propagation guidée Propagation espace libre en Propagation guidée Emetteur 2 Récepteur 2 Micro Haut-parleur Composants passifs Lignes de transmission Connecteurs Antennes Composants actifs Filtres Amplificateurs Oscillateurs 3

4 2- Antennes et Propagation a) Différents types d antennes (filaires, à ouvertures, ) Dipôle : omnidirectionnelle : F < 3GHz Caractéristiques des antennes Antenne Yagi : directionnelle : F entre MHz 1. Diagramme de rayonnement 2. Directivité / gain 3. Polarisation du champs EM 4. ROS / impédance d entrée Parabole : directive : F>2GHz 4

5 b) Gain et directivité Pe Émetteur Distance R Champ Électrique en R (Potentiel retardé) E(r, t) Densités de puissance en R : dp Pe Pe S 4πR Densité de puissance isotrope : 2 Antenne directive, gain G : E 0 e R jω (t - R v Pe Pe dp G G S 4πR ) 2 Diagramme de rayonnement Surface équivalente : 2 G λ Σ < Sréelle 4π 5

6 Diagramme de rayonnement, gain, directivité r(θ,ϕ) θ0 θ 3dB θ 2 -θ 1 θ θ90 1 θ 2 Rayonnement (diagramme): Directivité : r ( θ, ϕ) P( θ, ϕ) P ( θ, ϕ ) max 0 0 D P max ( θ0, ϕ0 ) P isotrope Gain : G P P ( θ0, ϕ0 ηd Σ Gλ Surface équivalente : 4π max ) alimentation 6 2

7 c) Bilan d une liaison Pe, Ge Émetteur Distance R Pr, Gr Récepteur Puissance reçue : Pr dp. Σ Bilan de liaison en dbm : P dbm 10 log(p mw ) Pe. Ge. Gr. λ 4πR 2 Pr(dBm)Pe(dBm)+Ge(dB)+Gr(dB)+αp(dB) αp(db) logR km -20logF GHz PIRE : Puissance Isotrope Rayonnée Équivalente Pe*GE (applications aux liaisons satellites) 7

8 Exercice 1 : Equation du bilan de liaison : Le bilan de liaison en linéaire est donnée par la relation suivante : Pr Pe. Ge. Gr. λ 4πR 2 Montrer que cette relation se met en échelle logarithmique sous la forme : Pr dbm Pe dbm +Ge db +Gr db -20log(R m )-20log(F GHz )-A db Déterminer le coefficient A en db Exercice 2: Liaison avec répéteur : On considère une liaison à 2.4GHz avec sur 2 tronçon T1 de 20km et T2 de 10km avec un répéteur entre les deux tronçons. L émetteur émet une puissance de 2W et toute les antennes on un gain de 15dBi. 1- Déterminer la puissance qui arriverait sur le récepteurs si on pouvait avoir une liaison directe sur les 30km. 1- Déterminer la puissance arrivant sur le répéteur dans le sens E1 vers R2, et en déduire la puissance reçue sur le récepteur R2 dans le cas d un répéteur passif 2- Déterminer la puissance arrivant sur le répéteur dans le sens E2 vers R1, et en déduire la puissance reçue sur le récepteur R1 dans le cas d un répéteur passif 3- Quel est le gain des amplificateurs dans les deux directions si les récepteurs ont une sensibilité de -70dBm? 8

9 Exercice 3 : Champ électrique rayonné Un émetteur FM supposé ponctue isotrope rayonne dans l'air une puissance P01kW à une fréquence de 100MHz. En supposant une propagation sans pertes, déterminer la densité de puissance par unité de surface à une distance r10km de la source. 1- En déduire l'expression du champs Electrique et du champ magnétique 2- En déduire la portée de cet émetteur pour un récepteur de sensibilité s10µv/m. Exercice 4 : Transmissions sans fils. On veut remplacer un câble coaxial de 1km par une liaison sans fil. 1- Sachant que le câble a des pertes de 1dB/m/GHz, quelle est la puissances d émission permettant d assurer une réception de 60dBm à 100MHz, 1GHZ, et à 10GHz avec des antennes isotropes. 2- Que deviennent ces puissances si on utilise des antennes directives de gain 15dB de gain chacune. Exercice 5- Transmission par satellite. 1. Une antenne de télévision à 500 MHz est alimentée par une puissance de 1kW. En supposant l'antenne isotrope, calculer la puissance rayonnée par unité de surface et le champ électrique mesuré à une distance de 100 km. 2. Si on remplace l'antenne précédente par une autre ayant un gain de 6 db dans la direction considérée, recalculer la puissance rayonnée par unité de surface et le champ électrique mesuré 3. On considère une parabole de réception par satellite de diamètre D85cm. La fréquence de travail étant de 11 GHz, déterminer le gain de la parabole La PIRE du satellite est de 56dBW, déterminer la puissance captée par la parabole de réception (Distance D36000km) 4. Calculer le gain Ga db de l'amplificateur à la sortie de cette antenne permettant d'obtenir une puissance de 1µW en sortie du récepteur. 9

10 Facteur d Antenne Le facteur d antenne traduit le rapport entre le champ Electrique et la tension reçue par l antenne E E V Fa E V Exercice 4 : Déterminer de Fa pour une résistance de 50Ω en fonction du Gain de l antenne. En déduire le Facteur d antenne pour un dipole (G3dBi), une antenne Yagi(G10dBi) et une Parabole (G30dBi) à 1GHz. 10

11 Exercice 6 : Mesure des paramètres d antennes On mesure des antennes à une distance de 3m à la fréquence de 1GHz 1. Dans le cas de 2 antenne identiques isotropes, déterminer la valeur de S21 qu on doit avoir 2. Pour des antennes directives, déterminer l expression du gain en fonction de S Que devient cette expression si on utilise une antenne de référence dont le gain est connu? 4. Quel est l influence de la polarisation dans ces mesures? Exercice 7 : Mesure du Facteur d antenne On veut mesurer le facteur d antennes en utilisant le banc de mesure du gain. 1. Donner la relation entre la puissance reçue sous 50Ω, le champ E au niveau de l antenne est le Facteur d antenne. 2. En déduire la relation du bilan de liaison avec ce facteur d antenne, connaissant le Gain de l émetteur, la puissance d émission et la distance. 3. Donner l expression du Facteur d antenne a partir du S21 mesuré dans ce cas. 4. Que devient la relation en 2 en fonction du facteur d antenne de l émetteur? 5. En déduire l expression du Facteur d antenne à partir du S21 mesuré dans le cas de deux antennes identiques 11

12 3-Conception d Antennes Différentes catégories Antennes filaires Antennes à ouverture Antennes imprimées Antenne dipôle Cornet High-K Epoxy Réseau de dipôles Antenne YAGI Parabole Réseau d antennes 12 imprimées

13 Impédance d entrée d une antenne filaire L L Za ZaRa+jXa Za Rc Ra + j (42.5- Rc.coth 120 [ Ln( λ / d ) 1] 2π L) λ Cas du dipôle Ra Résonance : Xa Dipôle vertical Dipôle horizontal H H λ/4 λ/2 3λ/4 λ 3λ/2 2λ Re(Za) pour Xa0 (résonance) H 13

14 Exemple : Dimensionnement d un dipôle λ/4 λ/4 900MHz : L8.33cm 1800MHz : L4.16cm 2400MHz : L3.12cm Effet du diamètre du conducteur : L eff # L+d Abaissement de la fréquence de travail Fréquence de résonance : Im(Za)0 frc/4.l pour L8cm : fr937.5mhz! Si on mesure S11 50Ω, f adapt fr!!! Par exemple pour l antenne ci-dessus on mesure f adapt 1095MHz qui dépend de la longueur du câble utilisé 14

15 Rayonnement champ lointain distance R > λ/2π Coordonnées de référence z z M θ M(θ,ϕ) Rayonnement d un doublet élémentaire orienté suivant z (dl<<λ) x x M ϕ y M y θ E θ H ϕ E H θ ϕ 60πIdl j λ Eθ 120π e sinθ R jkr k2π/λ 15

16 Rayonnement d un dipôle Calcul du diagramme de rayonnement I(z)dz z L Diagramme de rayonnement d un dipôle θ E θ R 60π e j sinθ λ R jkr +L 0 doublet dipôle λ/2 dipôle λ I(z) e M(θ,ϕ) jkzcosθ dz 16

17 Orientation du champs E Polarisation d un champ E Rectiligne Circulaire Elliptique E Cornet E 17

18 Rayonnement d une ouverture rectangulaire a ϕ x E(x,y) θ r R M(θ, ϕ) z Rayonnement lointain E ( θ, ϕ ) E ( x, y). e axb E(x,y)A(x). B(y) jkr y b Expression du champ rayonné : E( M ) a / 2 b / 2 1+ cos θ jkr j k x sinθ cosϕ je0 e A( x) e dx B( y) e 2λR a / 2 b / 2 j k y sinθ sinϕ dy! Transformée de Fourier : E (ϕ0), E(M)K(R,θ) TF[A(x)] H (ϕ90 ), E(M)K(R,θ) TF[B(y)] 18

19 Rayonnement d une ouverture E y b/2 Plan H H -a/2 a/2 x Sin ( sin ) E ( θ) πρ θ πρ sin θ 2 ρ a/λ ou ρb/λ Plan E -b/ ρ1/4 Définition plan E plan H ϕ0 pour ρa/λ (plan H) ϕ90 pour ρb/λ (Plan E) ρ4 ρ2 ρ Exemple pour une illumination uniforme Angle θ ρ1/2 19

20 Exemple de diagramme de rayonnement plan E et plan H Polarisation principale et polarisation croisée Plan E 0 db P. principale Plan H 0 db P. croisée P. principale P. croisée Angle θ Angle ϕ 90 20

21 Cas des antennes paraboliques Source primaire : cornet carré, ou circulaire Polarisation : Verticale, horizontale ou circulaire Parabole Récepteur Tête Universelle : Alimentation, conversion de fréquence (10-12GHz) ( MHz) 4π. S. Gain : G Fg 2 λ Fg : facteur qualité :

22 Conséquence : directivité Plus la taille est petite, plus le rayonnement est large faible directivité Plus la taille est grande, plus le rayonnement est étroit grande directivité E isotrope Isotrope E max D E max E isotropa E isotrope E max 22

23 Réseau d antennes Rn R n+1 0 ϕ 2ϕ α (N-1)ϕ S d S n+1 Champ rayonné par le réseau E n A e n N 1 jϕ n e Ri jkr n A n e R jkr e jn( ϕ + kd cosα ) sin( Nψ / 2) E total E n E0 avec ψ ϕ + kd cosα sin( ψ / 2) n 0 ( R n R n. kd. cos α ) Orientation du diagramme en fonction du déphasage ϕ 0 ϕ + k d c o s α 2 m π ϕ - k d 23

24 4 Antennes imprimées (Exemple substrat Epoxy) Antenne dipôle Antenne filaire repliée Antenne patch Antenne Vivaldi 24

25 Exemple : dimensionnement d une antenne patch L- l L L W l W Dimensions : W< λ / r ε L 049. λ / r ε 0 0 Résonance : F r 2 c ε r 1 L + 2h Impédance : ( + ) ( ) Re λ tg βl tg β L l 2 W ( tgβl + tgβ( L l)) Gain : G Re W η 15 λ0 2 Positionnement de la ligne pour Za50Ohms 25

26 Problème de transition : câble / circuit imprimé Exemple Antenne PIFA (Printed Inverted F Antenna) Paramètres S 0-10 S21-20 S11 Zc1 L Zc C C Fréquence (GHz) Schéma équivalent 26