Chapitre 2: Les forces. Exercices de revision

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1 Chapitre 2: Les forces Exercices de revision 1) Quelles sont les vecteurs force qui agissent sur: (tracez-les sur le dessin.) a) la vieille dame immobile? b) les haltères immobiles de Ferdinand? c) Candide qui descend à vitesse constante? v= 10 m/s Verticale d) le seau d eau immobile? e) Le piano qui est déplacé à vitesse constante? v = 0,25 m/s

2 2) Voici 5 situations où des objets sont soumis à l action de forces concourantes: a) Quels sont les schémas où F1 est une force résultante? 1 ), 3 ) et 5 ) b) Quels sont les schémas où F1 est une force équilibrante? 2 ) et 4 ) 3) Quelle force faut-il ajouter pour que le système soit en équilibre? F e F R 4) Quels sont les systèmes de forces en équilibre parmi les suivants? 3 ) et 4 )

3 5) Quel est le poids sur la Terre d une personne de 58,0 kg? Fg = 568 N m = 58,0 kg F = m x g g = 9,80 N/kg F = 58,0 kg x 9,80 N/kg F = 568,4 N 6) Oncle Michel promène son neveu François avec une traîne-sauvage. Il tire sur la corde avec une force de 240 N. Elle fait un angle de 40,0 avec l horizontale. La traîne-sauvage, avec François, a un poids de 175 N. a) Quelle est la grandeur de la force faisant avancer le traîneau? Fh = 184 N = 40,0 Fh = F x cos F = 240 N Fg = 175 N Fh = 240 N x cos 40,0 Fh = 183, N b) Est-ce que cette force peut soulever le traîneau? NON = 40,0 Fv = F x sin F = 240 N Fv = 240 N x sin 40,0 Fg = 175 N Fv = 154, N Pourquoi? parce que la composante verticale de cette force (154 N) est inférieure au poids (175 N) du traîneau. (Fv = F sin 40,0 = 154, N). 7) Un bloc de 520,0 N est suspendu à une corde. On tire horizontalement sur le bloc avec une force de 300,0 N. La corde fait un angle de 60,0 avec le plafond. Quelle est la force exercée sur la corde? Fcorde = 600 N 520 N 300 N 520 N 60,0 30,0 F corde 300 N 520 N = cos 30,0 Fcorde 520 N = Fcorde cos 30,0 600,44428 N = Fcorde

4 8) Un objet de 5,00 kg est suspendu au plafond avec 2 cordes faisant chacune un angle de 30,0 avec le plafond. (g = 9,80 N/kg) Quelle est la force exercée sur chaque corde? F1 = F2 = 49,0 N 30,0 Fg= 5,00 kg x 9,80 N/kg 30,0 30,0 30,0 Fg= 49,0 N F F On a un triangle équilatérale. Fg= 49,0 N 60,0 Donc, les 3 côtés sont égaux: F1= F2= Fg= 49,0 N 5,00 kg 9) Du haut d une maison à toit plat, Tristan et Gabriel soulèvent, au moyen d un câble, un seau rempli de ciment dont la masse est de 100 kg. Gabriel tire avec un angle de 30,0 avec le toit et Tristan avec un angle de 60,0. Quelle force est exercée par chacun? FGabriel = 490 N FTristan = 849 N 30,0 60,0 30,0 60,0 F Ke 90,0 Fg= 100 kg x 9,80 N/kg Fg= 980 N FTristan = 980 N x sin 60,0 F Jim Fg= 980 N 60,0 FTristan = 848, N FGabriel = 980 N x sin 30,0 100 kg FGabriel = 490 N 10) Une voiture est coincée dans la neige. Astucieusement, Nicolas tend un câble entre la voiture et l arbre. Il applique une force de 320 N au centre du câble. Cette force permet de donner un angle de 5,00 entre le câble et l auto. Quelle force le câble exerce-t-il sur l auto pour lui permettre de bouger? Fauto = N F = 320 N F aut F aut 10,0 F = 320 N Auto 5,00 5,00 F arbr 85,0 Fauto = 320 N > Fauto = 320 N x sin 85,0 = 1 835, N sin 85,0 sin 10,0 sin 10,0

5 11) Une petite araignée de 60,0 g est suspendue à son fil. Le vent la déplace de 35,0 vers l ouest. Quelle est la force, grandeur et orientation, du vent? A 35,0 F vent A F fil =? F vent =? 35,0 F g = 0,588 N Fvent = 0,412 N à 180 Fg= 0,0600 kg x 9,80 N/kg Fg= 0,588 N Fvent = 0,588 N sin 35,0 sin 55,0 Fvent = 0,588 N x sin 35,0 = 0, N sin 55,0 12) Pour tendre un arc, on exerce une force de 280 N avec l horizontale. La corde fait un angle de 45 de part et d autre de la corde. Quelle est la tension exercée sur chaque brin de corde? F1 = F2 = 198 N F = 280 N F 2 45,0 F N 280 N 45,0 F 2 On a un triangle rectangle. F1 = F2 = 280 N x sin 45,0 = 197, N 13) Un filet de tennis est maintenu aux 2 extrémités par un poteau d acier. La tension maximale dans le filet est de 800 N. Un câble faisant un angle de 40,0 avec la verticale retient le poteau. F = 800 N F = 800 N 40,0 40,0 a) Quelle grandeur a la force exercée sur le câble d un poteau? Fcâble = N F poteau =? F=800 N F=800 N 40,0 F câble =? 800 N = sin 40,0 Fcâble Fcâble = 800 N = 1 244, N sin 40,0 b) Quelle est la grandeur de la force exercée vers le haut par un poteau? Fpoteau = 953 N Fpoteau = 800 N > Fpoteau = 800 N x sin 50,0 = 953, N sin 50,0 sin 40,0 sin 40,0

6 14) Un chariot de 30,0 kg est placée sur un plan incliné à 25,0 avec l horizontale et très glissant (sans force de frottement). a) Quelle est la grandeur de la force entraînant le chariot vers le bas? Fbas=124 N F F bas 25,0 1 ) Fg = m x g > Fg = 30,0 kg x 9,80 N/kg = 294 N 2 ) Fbas = Fg x sin 25,0 = 294 N x sin 25,0 = 124, N b) Quel est la force de réaction du plan sur le chariot? Fréaction = 266 N F bas F 25,0 F N Fréaction = Fg x cos 25,0 = 294 N x cos 25,0 = 266, N F plan c) Quelle est la force résultante, grandeur et orientation, agissant sur le chariot? Frésultante = Fbas = 124 N à 205 Le poids est séparé en ses 2 composantes la force vers le bas et la force d appui sur le plan. Cette dernière est annulée par la force de réaction du plan. Il ne reste, donc, que la force vers le bas qui a un effet sur le chariot. 15) La constante de rappel d un ressort est de N/m. (g = 9,80 N/kg) Quelle masse doit-on suspendre pour que le ressort s allonge de 3,00 cm? m = 12,2 kg k = N/m F = k x l l = 3,00 cm = 0,0300 m F = N/m x 0,0300 m = 120 N g = 9,80 N/kg F = Fg = m x g m = 120 N = 12, kg 9,80 N/kg 16) Guillaume dépose sur un ressort homogène une masse de 20,0 kg, ce qui le comprime de 8,00 cm. (g = 9,80 N/kg) Quelle est la constante de rappel de ce ressort? k = 2,45 kn/m m = 20,0 kg Fg = m x g l = 8,00 cm = 0,0800 m Fg = 20,0 x 9,80 N/kg = 196 N g = 9,80 N/kg Fg = F = k x l k = 196 N = N/m 0,0800 m

7 17) Sur un plan incliné à 30,0, Sabrina place un chariot de 150 g. Il est retenu par un ressort dont la longueur au repos est de 10,0 cm et la constante de rappel de 300 N/m? (g = 9,80 N/kg) Quelle est l allongement du ressort? L = 10,2 cm F bas F g 30,0 m = 150 g = 0,150 kg k = 300 N/m g = 9,80 N/kg Fg = m x g = 0,150 kg x 9,80 N/kg = 1,47 N Fbas = Fg x sin 30,0 = 1,47 N x sin 30,0 = 0,735 N Fbas = F = k x l l = 0,735 N = 0,00245 m = 0,245 cm 300 N/m L = 10,0 cm + 0,245 cm = 10,245 cm 18) En explorant une planète, l astronaute Julie Payette mesure son poids, avec un dynamomètre, et elle lit 204 N. Sur la Terre, son poids est de 539 N. Quelle est l intensité du champ gravitationnelle sur cette planète? FgTerre = 539 N gplanète = 3,71 m/s 2 gt = 9,80 m/s 2 FgTerre = m x gterre => 539 N = m x 9,80 m/s 2 Fgplanète = 204 N m = 539 N / 9,80 m/s 2 = 55,0 kg mjulie = 55,0 kg Fgplanète = m x gplanète => 204 N = 55,0 kg x gplanète gplanète = 204 N = 3, m/s 2 55,0 kg 19) Un bloc de 5,00 kg est au repos sur un plan incliné. Lorsque le plan fait un angle de 20,0 avec l horizontale, il glisse à une vitesse constante. Quelle est la grandeur de la force de frottement entre les surfaces de contact? F frottement F g 20,0 F bas 1 ) F g = m x g = 5,00 kg x 9,80 m/s 2 F g = 49,0 N 2 ) F frottement = - F bas = - F g x sin 20,0 F frottement = - 49,0 N x sin 20,0 F frottement = - 16, N Ffrottement= - 16,8 N 20) Un aimant exerce une force de 15,0 N. Un cube de métal de 40 g est collé sur l aimant. On attache l aimant avec le cube au bour d une corde de 70 cm de long. Quelle est la vitesse maximale de l aimant si on veut que le cube de métal reste coller dessus? v = 16,2 m/s (soit 3,68 tour/s) m = 0,040 kg Fc = mv 2 => 15,0 N = 0,040 kg x v 2 r = 0,70 m r 0,70 m Faimant = 15,0 N v = (0,70 m x 15,00 N / 0,040 kg) v = 16,2 m/s

8 21) Samuel fait tourner autour de lui une pierre de 500 g retenue par une corde. La corde a une longueur de 1,00 m et sa tension est de 200 N. a) Quelle est la grandeur de la force centripète exercée sur la pierre? Fc=200 N Ftension = 200 N Fc = Fcorde Fc = 200 N b) La corde casse. Quelle est la vitesse de la pierre? v = 20,0 m/s m = 0,500 kg Fc = mv 2 r r = 1,00 m 200 N = 0,500 kg x v 2 1,00 m Ftension = 200 N v = (1,00 m x 200 N / 0,500 kg) v = 20,0 m/s 22) Une locomotive de 548 tonnes se déplace à 70,0 km/h dans une courbe de 925 m de rayon. Quelle accélération subit-elle? a = 0,409 m/s 2 m = 548 tonnes v = 70,0 km/h = m / s = 19, m/s r = 925 m ac = v 2 r v = 70,0 km/h ac = (19, m/s) m ac = 0, m/s 2 23) Le berger David réussit à abattre le géant Goliath en lui lançant une pierre de 150 g à l aide d une fronde. La fronde avait une longueur de 30 cm et tournait avec une vitesse 20 m/s. Quelle était la force de projection de la fronde? Fc = 200 N m = 150 g Fc = m x v 2 r = 30 cm Fc = 0,150 kg x (20 m/s) 2 0,30 m v = 20 m/s r Fc = 200 N

9 24) la Lune parcourt une orbite autour de la Terre en 27,32 jours. La Lune est située à environ 3,84 x 10 5 km de la Terre et la force gravitationnelle exercée sur la Lune est de 1,982 x N. a) Quelle est la vitesse de la Lune? v = m/s t = 27,32 jours r = 3,84 x 10 5 km t = 27,32 jours x 24 h/jour x 3600 s/h = s s = 2 π r = 2 x π x 3,84 x 10 8 m = 2, x 10 8 m v = s = 2, x 10 8 m t s v = 1 022,15476 m/s b) Quelle est la masse de la Lune? mlune = 7,28 x kg F = 1,982 x N Fc = m x v 2 r v = 1 022,15476 m/s 1,982 x N = mlune x (1 022,15476 m/s) 2 3,84 x 10 8 m r = 3,84 x 10 5 km mlune = 1,982 x N x 3,84 x 10 8 m/(1 022,15476 m/s) 2 mlune = 7, x kg 25) Richard insiste pour faire un tour de montagnes russes à La Ronde. Le parcours comporte une boucle verticale de 18,0 m de diamètre. Au sommet de la boucle, seul le poids de Richard joue le rôle de de force centripète. Quelle est la vitesse minimale du wagon? v = 9,39 m/s Fc = Fg Fc = m x v 2 r = 18 m/2 Fg = m x v 2 r 9 m m x g x 9 m = m x v 2 v = (9,80 m/s 2 x 9 m) = 9, m/s 26) On place une masse de 150 kg sur une sur une face d un bloc cubique dont un côté mesure 15,0 cm. Quelle est la pression exercée sur cette face? p = 65,3 kpa m = 150 kg Fg = m x g = 150 kg x 9,80 N/kg = N c = 15,0 cm = 0,150 m p = Fg / A = N / (0,150 m) 2 g = 9,80 N/kg p = ,33333 Pa = 65, kpa

10 27) Sur une surface de 200 cm 2, on veut exercer une pression de 5,55 kpa. Quelle force doit-on appliquer sur cette surface? F = 111 N A = 200 cm 2 = 0,0200 m 2 p = Fg / A p = 5,55 kpa N/m 2 = F / 0,0200 m 2 F = N/m 2 x 0,0200 m 2 F = 111 N 28) Maxime possède 2 cylindres gradués de ml. Dans un il verse de l eau salée jusqu à une hauteur de 50,0 cm et dans l autre il verse du méthanol jusqu à une hauteur de 90,0 cm. ( eau salée = 1,25 g/ cm 3 ; méthanol = 0,770 g/ cm 3 ) Dans quel cylindre la pression est-elle la plus grande? hau salée = 50,0 cm = 0,500 m p = x g x h méthanol (6 791 Pa > Pa) hméthanol = 90,0 cm = 0,900 m eau salée = 1,25 g/cm 3 x 1,00kg x cm g 1,00 m 3 eau salée = 1,25 g/cm 3 méthanol = 770 kg/m 3 méthanol = 0,770 g/cm 3 g = 9,80 N/kg peau salée = kg/m 3 x 9,80 N/kg x 0,500 m peau salée = Pa méthanol = 0,770 g/cm 3 x 1,00kg x cm g 1,00 m 3 méthanol = 770 kg/m 3 pméthanol = 770 kg/m 3 x 9,80 N/kg x 0,900 m pméthanol = 6 791,4 Pa