Plan. Notes de Cours sur le logiciel R. Documentations. Installation. Anne PHILIPPE. 26 septembre Documents sur le logiciel R :

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1 Plan Notes de Cours sur le logiciel R Anne PHILIPPE Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray 26 septembre 22 Dataframes Listes 2 Les fonctions 3 Les graphiques 4 Structures de contrôle et Itérations 5 Autour des lois de probabilités 6 Outils graphiques en statistique 7 Inférence statistique Estimation non paramétrique Tests Régression 8 Séries Chronologiques Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 2 / 47 Installation Documentations Le logiciel R est un freeware disponible sur le site Il eiste des versions Windows MacOS X Linu... Outils disponibles : un langage de programmation orienté objet des fonctions de "base" des librairies/packages complémentaires (8 sur le site CRAN) Documents sur le logiciel R : philippe/r_freeware.html Site consacré au graphiques addictedtor.free.fr/graphiques/ Collection spécifique UseR chez Springer Plus de 8 livres, par eemple Introductory Statistics With R Bayesian Computation With R Applied Statistical Genetics With R : Generalized Additive Models : An Introduction with R Etending the Linear Model With R Time Series Analysis And Its Applications : With R Eamples Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 3 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 4 / 47

2 Au démarrage Sous linu > apparaît automatiquement en début de chaque ligne de commandes + apparaît en début de ligne si la ligne précédente est incomplète Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 5 / 47 Utiliser l aide Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 6 / 47 Éditeur Sous MacOS et Windows, un éditeur de tete intégré au logiciel R > > > > help ( " p l o t " )? plot help. search ( " p l o t " )?? p l o t Les démos : # pour o b t e n i r l a > demo ( ) > demo ( g r a p h i c s ) l i s t e d e s demos Les eemples : La fonction eample eécute les eemples généralement inclus à la fin des fichiers d aide. Ctrl R eécute la ligne sur laquelle se trouve le curseur ou les lignes d un bloc sélectionné. source("nom-du-fichier.r") pour eécuter le code contenu dans le fichier nom-du-fichier.r > eample (FUN) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 7 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 8 / 47

3 Librairies Toutes les librairies ne sont pas chargées au lancement du logiciel library() retourne la liste des librairies installées. library(lib) charge la librairie LIB library(help = LIB) retourne la liste des fonctions de la librairie LIB search(), searchpaths() retourne la liste des librairies chargées. Dataframes Listes Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 9 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 / 47 Opérations élémentaires Objets Opérations élémentaires sur les scalaires :,, +, /, ˆ > Opérations avec affectation (avec ou sans affichage) =2+4 6 (=2+4) # avec affichage du résultat 6 3 Les principau types sont entier, réel, complee caractère logique : TRUE, FALSE, NA (not available) Les objets de base sont vecteurs, matrices data.frames, listes Quelques fonctions génériques : ls() retourne la liste des objets de la session. rm(a) supprime l objet a Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 2 / 47

4 Fonctions is/as is.(obj) teste si obj est un objet de type as.(obj) contraint si possible obj au type d objet où représente un type d objet (comple, real, vector matri etc...) > =3 > is. real() [] TRUE > is. comple() [] FALSE > as. comple() [] 3+i > as. character() [] "3" Dataframes Listes Remarque : Conversion de TRUE / FALSE en valeur numérique : > as. integer(t) [] > as. integer(f) [] Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 3 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 4 / 47 Créer des vecteurs la fonction c( ) concatène des scalaires ou des vecteurs : > =c (,4,9) > y=c (,2,3) > y [] Suites arithmétiques de raison ou - : c(a:b). > c (:4) > c (4:) # a<b raison # a>b raison [] [] # a b n est pas un entier > c (.4:7) [] Généralisation : seq(a,b,t) où a est premier terme, le dernier apple b et la raison t seq(from, to) la raison est seq(from, to, by= ) on fie la raison seq(from, to, length.out= ) on fie le nb de termes par eemple > seq (,4,by =.) [] [26] =rep(y,n) pour créer un vecteur constitué de l élément y répété n fois. (y peut être un scalaire ou un vecteur) par eemple > rep (,4) [] Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 5 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 6 / 47

5 Créer des matrices Les matrices sont créées avec la fonction matri() à partir d un vecteur. On doit fier le nombre de colonnes ncol et/ou le nombre de lignes nrow. > = matri( c (2,3,5,7,,3), ncol=2) Par défaut la matrice est remplie colonne par colonne. Pour remplir ligne par ligne, on ajoute l argument byrow=t > y = matri( c (2,3,5,7,,3), ncol=2, byrow=t) > > y [,] [,2] [,] [,2] [,] 2 7 [,] 2 3 [2,] 3 [2,] 5 7 [3,] 5 3 [3,] 3 Attention : si la dimension du vecteur n est pas égale au produit (ncol nrow) alors l opération effectuée est la suivante : > matri( c (:3), ncol=2,nrow=3) [,] [,2] [,] [2,] 2 2 [3,] 3 3 > matri( c (:3), ncol=2) [,] [,2] [,] 3 [2,] 2 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 7 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 8 / 47 Quelques matrices particulières : diagonale, Toeplitz Concaténer des vecteurs/matrices > diag (:4) [,] [,2] [,3] [,4] [,] [2,] 2 [3,] 3 [4,] 4 > diag > toeplitz (:4) [,] [,2] [,3] [,4] [,] [2,] [3,] [4,] La fonction diag retourne une matrice diagonale lorsque le paramètre d entrée est un vecteur. Si le paramètre d entrée est une matrice, alors elle retourne un vecteur constitué de la diagonale de la matrice rbind cbind > =: > y=^2 > rbind(,y) [,] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,] y > cbind(,y) y [,] [2,] 2 4 [3,] 3 9 [4,] 4 6 [5,] 5 25 [6,] 6 36 etc Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 9 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 2 / 47

6 Etraire des éléments d un vecteur ou d une matrice Opérations sur les Matrices/Vecteurs > vect=c (.5:9.5 ) > vect [] Etraire un élément > vect [] > mat [2,] [].5 [] 2.5 Etraire un bloc ou plusieurs coordonnées > mat=matri(vect,ncol=3,nrow=3) [,] [,2] [,3] [,] [2,] [3,] Colonne/ligne d une matrice > mat [,] > mat [3,] [] [] > mat [2:3,:2] > vect[c (,3,7)] [,] [,2] [] [,] [2,] Attention : vect[-j] retourne le vecteur vect sans la j ème coordonnée > vect[ c (,3,7)] retourne Les opérations + * - / entre 2 vecteurs ou matrices de même dimension sont des opérations terme à terme. > [] > y [] > y [] 4 5 > A [,] [,2] [,] 2 [2,] 4 9 > B [,] [,2] [,] 2 [2,] > A B [,] [,2] [,] 2 [2,] 4 9 > Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 2 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Attention Si les vecteurs ne sont pas de même longueur, le plus court est complété automatiquement. > =c (:5) > : [] y : 2 2 > y =c (,2) > y +y : [] 2 > + y [] Quelques opérations particulières sur les matrices > a=matri (, ncol=2,nrow=2) > a [,] [,2] [,] [2,] > a+3 #matrice +scalaire [,] [,2] [,] 4 4 [2,] 4 4 > a+c (:2) #matrice + vecteur [,] [,2] [,] 2 2 [2,] 3 3 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

7 Action d une fonction sur un vecteur ou une matrice Quelques fonctions sur les matrices Soit FUN une fonction définie sur les scalaires qui retourne un scalaire. Par eemple sqrt square root abs absolute value sin cos tan trigonometric functions (radians) ep log eponential and natural logarithm log common l o g a r i t h m gamma lgamma gamma function and i t s natural log Lorsque le paramètre d entrée est un vecteur (respectivement une matrice), la fonction FUN est appliquée sur chacune des composantes. L objet retourné est un vecteur (respectivement une matrice). s Eemple Si A =(a i,j ) est une matrice, alors ep(a) retourne une matrice constituée des éléments e a i,j. solve Le produit matriciel est obtenu avec % % Calcul des valeurs/vecteurs propres :eigen Calcul du déterminant : det t(a) retourne la transposée de la matrice A décomposition de Choleski :chol (X) retourne R telle que X = R R où R est une matrice triangulaire supérieure et R est la transposée de R. décomposition svd : svd(x) retourne (U,D,V) telles que X = UDV où U et V sont orthogonales et D est diagonale. solve(a) retourne l inverse de la matrice A solve(a,b) retourne tel que A = b Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Objets booléens et instructions logiques Les opérations logiques : <, >, <=, >=,!= [différent], == [égal] retournent TRUE ou FALSE. La comparaison entre deu vecteurs est une comparaison terme à terme. Si les vecteurs ne sont pas de même longueur, le plus court est complété automatiquement. > a= :5 ; b=2.5 > a<b [] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE Il est possible de définir plusieurs conditions à remplir avec les opérateurs ET : & OU : Pour etraire les éléments d un vecteur vect, on peut utiliser des instructions logiques. Soit I un vecteur de booléens de même longueur que vect : vect[i] retourne les coordonnées vect[j] telles que I [j] =TRUE. Applications etraire les composantes >8 vect[vect>8] : vect>8 est un vecteur de TRUE et FALSE, on etrait les composantes affectées à TRUE. etraire les composantes >8 ou <2 vect[(vect>8) (vect<2)] etraire les composantes >8 et < vect[(vect>8) & (vect<)] Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

8 Effet de la précision sur la comparaison de réels Fonction which > ( sqrt(2)^2 == 2) [] FALSE Une solution > all. equal( sqrt (2)^2,2) [] TRUE #ou >istrue ( all. equal( sqrt (2)^2,2)) Est ce que p 2 2 = 2? Soit vec un vecteur logique. La fonction which(vec) retourne les indices des coordonnées du vecteur vec qui prennent la valeur TRUE > =(:)^2 > [] > which(== 25) [] 5 > which( > 2) [] Eemple Les commandes [>] et [which(>)] retournent le même vecteur. Cas particulier which.ma() retourne which(==ma()) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 3 / 47 Dataframes Ces fonctions retournent un scalaire : sum() (somme P i i), prod() (produit Q i i), mean() (moyenne n P n i= i ) ma(), min() length() (longueur du vecteur), dim(), ncol(), nrow() (dimension de la matrice/nombre de lignes / nombre de colonnes.) Ces fonctions retournent un vecteur : cumsum() (sommes cumulées (, + 2,..., P n i= i), cumprod() (produits cumulés), sort (tri), order, unique remarque : sort() = [order()] fft() (transformé de Fourier) Dataframes Listes Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 3 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

9 Dataframes Dataframes Définition des data.frames Opérations sur les dataframes C est une matrice dont toutes les colonnes ne sont pas nécessairement du même type : scalaire, booléen, caractère. Par eemple > data= data. frame(=,2=:,a=letters [:]) 2 a a 2 2 b 3 3 c 4 4 d 5 5 e 6 6 f 7 7 g 8 8 h 9 9 i j Par défaut les lignes sont numérotées,2 etc. Pour visualiser les premières lignes head() 2 Pour definir ou visualiser le nom des lignes row.names 3 Pour definir ou visualiser le nom des colonnes names 4 La dimension de l objet est donnée par dim > names(data) [] "" "2" "a" > names(data)< c ("c","c2","c3") > head(data,3) c c2 c3 a 2 2 b 3 3 c > dim(data) [] 3 >row. names(data) < letters [:] #le vecteurs letters contient les lettres de l alphabet > head(data,2) c c2 c3 a a b 2 b Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Dataframes Dataframes Opérations sur les dataframes Opérations sur les dataframes Les opérations entre des dataframes sont opérations terme à terme comme pour les matrices. A = data. frame(=:3,y=2:4) B = data. frame(=,yy=:3) C= data. frame(=:3,y=rep("a",3)) > A y > A+C y 2 NA 2 4 NA 3 6 NA > B yy > A+B y Warning message : In Ops. factor(left,right): ceci n est par pertinent pour des variables facteurs > C y a 2 2 a 3 3 a Pour etraire un élément ou un bloc, la syntae est la même que pour les matrices. Pour etraire une colonne les deu syntaes suivantes peuvent être utilisées > A$ [] 2 3 > A[,] [] 2 3 Pour concaténer des dataframes ayant le même nombre de lignes data. frame(a,b) y yy Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

10 Listes Listes Définition d une liste Dataframes Listes C est une structure qui regroupe des objets (pas nécessairement de même type). On crée les listes avec la fonction list Eemple On construit une liste appelée rnd qui contient 3 objets : un vecteur dans serie un scalaire dans taille une chaîne de caractères dans type La syntae est la suivante >rdn=list(serie=c (:), taille =,type="arithm") attention Une liste peut être créée sans donner des noms au variables c est a dire rdn=list(c(:),,"arithm"). Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Listes Listes Opérations sur les listes Pour visualiser la liste des composantes d une liste >names(rdn) [] "serie" "taille" "type" > summary(rdn) Length Class Mode serie none numeric taille none numeric type none character Pour atteindre les composantes d une liste >rdn$ taille OU >rnd[[2]] [] [] Pour etraire les objets d une liste >attach(rdn) "serie" "taille" "type" supprimer les objets créés à la ligne précédente : >detach(rdn) attention Si la liste a été créée sans spécifier de noms au variables, il n y a pas de nom par défaut et la seule la première syntae est utilisable. Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 4 / 47

11 Listes Listes Importer/eporter des données Importer/eporter des objets R Sauvegarder des objets R dans un fichier Importer une suite : =scan("data.dat") : pour créer un vecteur à partir de données stockées dans un fichier, ici data.dat. 2 Importer un tableau : =read.table("data.dat") =read.table("data.dat", header=true) L instruction header=true permet de préciser que la première ligne du fichier contient le nom des colonnes du tableau. 3 Eporter : write, write.table > =: > y=list(a=, b=true,c=" e e m p l e " ) > save(,y, file= sav. rda ) 2 Lire un fichier qui contient des objets R > load("sav. rda") > [] Attention si un objet R appelé (ou y) eistait avant l appel de la fonction load, il a été remplacé par celui contenu dans le fichier sav.rda 3 saverds peut aussi être utiliser si on sauvegarde une unique liste. Le fichier est lu avec readrds. On peut changer le nom de la liste à la lecture du fichier > a= list(=,y=3) > saverds(a, sav. rds ) > b = readrds( sav. rds ) > b $ [] $y [] 3 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 4 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Les fonctions Les fonctions Structure générale pour créer des fonctions 2 Les fonctions La structure générale d une fonction est >FUN=function(liste_des_paramètres) { commandes return(objets_retournés) } Les accolades { et } définissent le début et la fin de la fonction. La dernière instruction return contient le ou les objets retournés par la fonction. Eécuter la fonction : FUN(...) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

12 Les fonctions Les fonctions Eemple Renvois multi-arguments La fonction suivante retourne le résultat de n lancers d une pièce. PF = function(n,proba. pile ) { #nb aléatoire suivant Unif (,) u=runif(n) pf=(u<proba. p i l e ) pf = as. integer( pf) return( pf) } La sortie de la fonction est PF (, / 2) [] # avec affectation de la sortie dans le vecteur = PF(,/ 2) [] La fonction return interdit les sorties avec plusieurs arguments : il faut les regrouper dans un seul objet sous la forme d une liste. PF = function(n,proba. pile ) { u=runif(n) #nb aléatoire suivant Unif (,) pf=(u<proba. p i l e ) pf = as. integer( pf) f =mean( pf) return( list(echantillon = pf,frequence = f)) } Eécution de la fonction : PF ( 4, / 2) $ echantillon [] $ frequence [].25 l= PF(4,/ 2) l $ echantillon [] l $ f [].5 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Paramètres par défaut Les fonctions Paramètres d entrée Les fonctions On peut affecter des valeurs par défaut au paramètres d entrée d une fonction. Modification de la fonction PF par défaut on suppose que la pièce est équilibrée. PF = function(n,proba. pile=/ 2) { u=runif(n) #nb aléatoire suivant Unif (,) pf=(u<proba. p i l e ) pf = as. integer( pf) return( pf) } Les commandes PF ( ) OU PF (, / 2) retournent le même résultat Il y a trois façons de spécifier les paramètres d entrée d une fonction par la position : les paramètres d entrée sont affectés au premiers arguments de la fonction. PF(3,/2) : les paramètres d entrée sont n=3 et proba.pile=/2 par le nom : il s agit du moyen le plus sûr, les noms des arguments sont précisés de manière eplicite. On peut alors écrire PF(proba.pile=/2,n=3), l ordre n est plus prioritaire avec des valeurs par défaut : ces valeurs par défaut seront utilisées si les paramètres d entrée ne sont pas spécifiés. On peut alors écrire PF(3) ou PF(n=3) : les paramètres d entrée sont n=3 et la valeur par défaut pour proba.pile c est à dire /2. Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

13 Les fonctions Remarque sur les valeurs par défaut Les fonctions Pour les fonctions de deu variables Modification de la fonction PF : on inverse l ordre des paramètres d entrée : PF = function(proba. pile=/ 2, n) {... } PF ( ) Erreur dans. Internal( runif(n, min, ma )) : n est manquant PF( n=) [] f une fonction de deu variables f :(, y) 7! f (, y) et y deu vecteurs de même dimension. La commande f(,y) retourne le vecteur constitué des éléments f ( i, y i ). Si et y ne sont pas de même dimension, celui de plus petite dimension est répété. Tableau croisés La fonction outer retourne une matrice de la forme M(i, j) =fun( i, y j ) IL est donc préférable de placer les paramètres sans valeur par défaut en premier dans la déclaration des variables d entrée. =:5 y=:5 M= outer(,y, fun ) fun peut aussi être une opération élémentaire +/-* Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 5 / 47 la fonction Vectorize Les fonctions Les fonctions Illustration sur des fonctions de 2 variables Soit f une fonction dont le paramètre d entrée est un scalaire. Vectorize transforme la fonction f en une fonction vectorielle c est à dire une fonction qui évalue la fonction f en chaque point d un vecteur d entrée. Soit =(,..., n ), on veut évaluer f au points i. # on transforme la fonction { f } en une fonction vectorielle df. > df = Vectorize (f, ) >y=df() Autres programmations possibles avec une boucle for > y = rep (,n) > for ( i in :n) y[ i ] = f ([ i ]) 2 avec la fonction sapply > y = sapply(, f ) > f=function(,y) sin(+y^2) > f (,) [] > # > = :3 > y= :3 > # on calcule f ( [ i ],y [ i ]) > f (,y) [] > z =:2 > f (, z) [] Message d avis : In + y^2 : la taille d un objet plus long n est pas multiple de la taille d un objet plu > # le calcul effectué est > #f ( [],z []) f ( [2],z [2]) f ( [3],z []) > #identique à > f (,c (z,z[])) [] Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 5 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

14 y y Les fonctions Les graphiques suite > f (,y) [] > # identique à > f (rep (3,),y) [] > > #calcul du tableau croisé f ( [ i ],y [ j ]) > df = Vectorize(f, ) > df(,z) [,] [,2] [,3] [,] [2,] > # les vecteurs colonnes sont f (,:2) f (2,:2) f (3,:2) 3 Les graphiques Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Les graphiques Les fonctions usuelles plot(), lines(), points() Les graphiques Quelques arguments de la fonction plot plot est la fonction centrale Le fonctions points ou lines sont utilisées pour superposer des courbes ou des nuages de points. 2 4 type=p Premier eemple : représenter des vecteurs plot(y) / plot(,y) = seq( 4,4,.) y=log(^2+/^2) plot(y) Inde plot(,y,pch=3) pour fier les limites des aes ylim=c(ay,by) et lim=c(a,b) par défaut les bornes sont optimisées sur la première courbe tracée type="p" (points) ou "l" (ligne) : pour tracer une ligne ou un nuage de points. pch : type de points lty : type de lignes. col :couleur Inde type=l Inde type=s Inde type=h Inde Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

15 z y y z y y Graphique en 3D représentation d une fonction de R 2! R Les graphiques Les graphiques Représentation graphique d une matrice contour(, y, matrice... ) image( ) persp( ) < seq(,, length= 3) y < f < function(,y) { r < sqrt(^2+y^2); sin(r)/ r } z < outer(, y, f) persp(, y, z, theta = 3, phi = 3, epand =.5, col = "lightblue") Maunga Whau Volcano Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Superposition de courbes Les graphiques légende legend Les graphiques superposer des courbes legend(,.9, c ("^2 "," sin ","cos" ), col = c (3,4,6), lty = c (2,, ), pch = c (, 3, 4)) =rnorm (2) y=rep (2) #nuage de points plot(,y) #ajouter un nuage de points points(+.,y+., pch=2) #ajouter une ligne lines( sort(),y, lty=2) #ajouter une ligne horizontale abline(h=3) #tete + frametitle tet (,5,"commentaire") title("superposer des courbes") y commentaire ^ ^2- sin cos les emplacements prédéfinis : topleft, inset =.5 left (,y) bottomleft (,y) (,y) top (,y) center (,y) bottom (,y) topright, inset =.2 (,y) right (,y) bottomright (,y) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 6 / 47

16 y Les graphiques Autour de la fonction plot Illustrations Les graphiques Le graphique produit par la fonction plot() dépend de la classe de l objet. methods( plot) [] "plot.data.frame" "plot. default" [3] "plot. density" "plot. factor" [5] "plot.formula" "plot. function" [7] "plot.histogram" "plot.lm" [9] "plot.mlm" "plot.mts" [] "plot.new" "plot.posixct" [3] "plot.posixlt" "plot. table" [5] "plot. ts" "plot.window" [7] "plot.y" sur une fonction (par e sin) plot( sin,lim=c( pi, pi )) sur un tableau =rpois (,) y=table() y plot(y) sur un histogramme ou une densité r=rnorm (,) z=hist(r,plot=f ) plot(z) w=density(r) plot(w) sin () Frequency Histogram of r r density.default( = r) N = Bandwidth =.3564 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 6 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Les graphiques Représentation graphique d une matrice ou dataframe Les outils graphiques matplot et pairs sont adaptés au matrices dont les colonnes correspondent à des variables. Eemple Les graphiques Fonction matplot(matrice...) Cette fonction représente sur un même graphique les colonnes d une matrice ou d une data.frame. Anderson s Iris Data 3 species >data(iris) >iris Sepal. Length Sepal. Height Petal. Length Petal. Height Species setosa setosa setosa v e r s i c o l o r v e r s i c o l o r v i r g i n i c a v i r g i n i c a iris Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

17 Les graphiques Utilisation des biplots, pairs(matrice,...) Cette fonction représente tous les nuages de points possibles entre les différentes colonnes Sepal.Length Anderson's Iris Data -- 3 species Sepal.Width Les graphiques Construction d un polygone On commence par fier les aes des abscisses et des ordonnés à l aide d un graphique vide. plot( c (,9), c (,2), type="n") 2 Avec la fonction polygon, on trace le polygone défini pas ses sommets polygon( c (4.5,5.5,5.5,4.5),c (,,,)) 3 Arguments supplémentaires polygon (:9, c (2,,2,,NA,2,,2,), col=c ("red", "blue"), border=c ("green", "yellow", lwd=3, lty=c ("dashed", "solid")) Petal.Length Petal.Width c(, 2) etape c(, 2) etape 2 c(, 2) etape c(, 9) c(, 9) c(, 9) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 autre eemple Les graphiques Les graphiques Distance Distance Between Brownian Motions Pour sauvegarder un graphique : utilisation de la fonction dev.print. pour obtenir un fichier postscript : dev.print(postscript, file="essai.ps") pour obtenir un fichier pdf : dev.print(pdf, file="essai.pdf") Time utilisation des menus (sous widows ou mac seulement) n= z.haut=c (,cumsum( rnorm(n)) ) z.bas= c (,cumsum( rnorm(n))) < c (:n, n:) yy < c (z.bas, rev(z.haut)) #graphique vide pour fier les dimensions plot (, yy, type="n", lab="time", ylab="distance") #tracer le polygone polygon(, yy, col=" g r a y ", b o r d e r = " r e d " ) title("distance Between Brownian Motions") La fenêtre graphique peut être fractionnée en utilisant par(mfrow=c(n,m)), on obtient alors n m graphiques sur une même page organisés sur n lignes et m colonnes split.screen(m,n) screen(i), screen(i,false) pour sélectionner la sous fenêtre erase.screen() close.screen(all = TRUE) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

18 Structures de contrôle et Itérations Structures de contrôle et Itérations Instructions conditionnelles 4 Structures de contrôle et Itérations La syntae if (condition) {instructions} permet de calculer les instructions uniquement si la condition est vraie. if (condition) { A } else {B} calcule les instructions A si la condition est vraie et les instructions B sinon. Par eemple, if (>) y=*log() else y= Remarque : Si les instructions se limitent à un seul calcul comme dans cet eemple on peut utiliser la fonction ifelse y=ifelse(>,*log(),) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 7 / 47 Structures de contrôle et Itérations Opération non vectorielle Avec la commande if (condition)... else... la condition ne peut pas être vectorielle Par eemple > = :7 > if(>2) print("a") else print("b") [] "B" Dans la condition, a une longueur supérieure à. Seul le premier élément est utilisé : (>2) correspond à ([] >2) 2 ifelse permet d appliquer une instruction conditionnelle sur chacune des coordonnées d un vecteur. > ifelse(<2,"a","b") [] "A" "B" "B" "B" "B" "B" "B" Alternative : > g = function() if(>2) print("a") else print("b") >vg = Vectorize(g, ) > vg(:) Itérations Structures de contrôle et Itérations On utilise les boucles pour eécuter plusieurs fois une instruction ou un bloc d instructions Les trois types de boucle sont for : for(var in seq) {commandes} while : while(cond) { commandes} repeat : repeat {commandes;if (cond) break } Dans une boucle for, le nombre d itérations est fié. 2 La durée d eecution des boucles while/repeat peut être infinie! Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre 22 7 / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

19 Eemple Structures de contrôle et Itérations Eemple Structures de contrôle et Itérations Les 3 programmations suivantes retournent le même résultat. Avec l instruction for for ( i in :) { commandes } 2 Avec l instruction while. i= while (i <= ) { commandes i = i+ } 3 Avec l instruction repeat i= repeat { commandes i = i+ if (i>) break } On veut simuler n variables aléatoires suivant la loi de X X p où les X i sont iid suivant la loi uniforme sur [, ]. On stocke l échantillon dans Y. # initialisation de Y avec des Y = rep (,n) for ( i in :n ) { Y[ i ] = sum( runif(p,,)) } Une autre façon de remplir Y par concaténation : # Y est un vecteur vide Y = NULL for ( i in :n ) { Y = c (Y, sum( runif(p,,))) } Une autre programmation : # initialisation de Y avec des Y = rep (,n) for( i in :p) { Y = Y + runif(n,,) } Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Eemple Structures de contrôle et Itérations Eemple Structures de contrôle et Itérations On simule des variables aléatoires suivant la loi de Bernoulli B(/2) jusqu à l obtention du premier. Le nombre de variables (noté N dans le code ci dessous) simulées suivant la loi de Bernoulli suit une loi géométrique de paramètre /2. En utilisant while =rbinom (,,.5) N= while (!= ) { =rbinom (,,.5) N=N+ } En utilisant repeat N= repeat { =rbinom (,,.5) N=N+ if (==) break } On dispose des températures moyennes mensuelles relevées à Nottingham pendant ans de 92 à 939. > nottem Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec etc > nottem=matri(nottem,ncol=2,byrow=t) On souhaite calculer un profil moyen annuel et le stocker dans le vecteur temp. temp = rep (,2) for (i in :2) temp[i] = mean( nottem [, i ] ) On peut aussi initialiser le vecteur temp comme le vecteur vide, puis on le remplit en concaténant les résultats temp = NULL for (i in :2) temp = c (temp, mean( nottem [, i ] ) ) Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47 Anne PHILIPPE (U. Nantes) Logiciel R 26 septembre / 47

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