Des nombres pour mémoriser : habiller les clowns, unité d apprentissage menée avec les GS de la classe de GS-CP (SR1).

Transcription

1 Marie-Laure CHASSEL PE 2 A Evaluation individuelle en mathématiques Des nombres pour mémoriser : habiller les clowns, unité d apprentissage menée avec les GS de la classe de GS-CP (SR1). 1

2 SOMMAIRE Introduction et contexte Déroulement et analyse des séances Conclusion et bibliographie Annexe Annexe Annexe Annexe Annexe p. 3 p.4 p. 6 p. 7 p. 8 p. 11 p. 12 p. 13 2

3 Introduction, contexte de la mise en œuvre. Le choix de l unité d apprentissage à mener avec le groupe des GS a été déterminé, en concertation avec la titulaire, en fonction des apprentissages déjà menés. La progression de la première période (septembre / octobre) était axée sur le module «des nombres pour comparer 1», le dénombrement commençait à apparaître. Le point du programme à traiter en ce qui concernait les compétences relatives aux quantités et aux nombres, correspondait à : réaliser une collection qui comporte la même quantité d objets qu une autre (éloignée), en utilisant le dénombrement, oralement ou avec l aide de l écrit. Le champ numérique bien maîtrisé par tous les enfants variant entre 5 et 8, les nombres mis en jeux seront 4, 5 et 6. Pour deux enfants plus avancés, dans la dernière activité, le champ numérique sera élargi (annexe 5). Les élèves ont l habitude de travailler en situation de recherche. L unité d apprentissage sur laquelle porte l analyse correspond donc au début du module des nombres pour mémoriser 2, le support choisi a été des dessins de clowns (annexe1) et des vêtements en papier, en référence à l activité : les Mathoeufs, qui est donc devenue «habiller les clowns». Cette activité se rapproche de l épreuve des poupées citée par C. Méjac 3, et visant à observer le recours spontané ou non au dénombrement. Les quatre objectifs principaux de l unité d apprentissage que j ai mise en oeuvre étaient : - Prendre conscience de l utilité du nombre comme mémoire de la quantité. - Reconnaître une quantité puis constituer une collection ayant le même nombre d éléments. - Mettre en œuvre une procédure adaptée pour résoudre le problème : le dénombrement. - Utiliser un langage approprié. Le mode d organisation choisi est un travail en atelier, lors des temps de présence de l ATSEM dans la classe, les CP étant alors en autonomie. Dans ces conditions, (double niveau et présence de l ATSEM qu une heure par jour), le temps est compté, ce qui rend difficile les temps de verbalisation et de discussions collectives autour de la situation. Les activités complémentaires sont menées à tout moment de la journée (distribution du matériel d arts plastiques ). 1 ERMEL, p ERMEL GS, p MEJAC C. Décrire, agir et compter, PUF, Paris,

4 Déroulement et analyse des séances. L unité d apprentissage s est décomposée en 5 séances (fiches de préparation avec les observations pour chaque séance en annexe 2) : d abord une phase d exploration libre du matériel pour permettre aux élèves de se concentrer ensuite uniquement sur l aspect mathématique de la tâche, puis une première situation de recherche permettant aux élèves de s approprier le problème avant la 4 ème séance de structuration où le dénombrement devait apparaître comme le procédé-expert permettant de résoudre le problème. Il apparaîtra en fait dès la deuxième séance et sera utilisé ensuite de façon systématique par tous. A aucun moment, alors que cela faisait partie des procédures attendues, un élève n a apporté une poignée d objets prise un peu au hasard. Le dénombrement a été utilisé d emblée. L épuisement des jetons dans le cadre de l activité «habillage des clowns», sert de déclencheur pour utiliser le dénombrement, lorsque l utilisation de la correspondance terme à terme (un vêtement par voyage), est vouée à l échec. Ainsi, lors de la troisième séance (habiller les clowns en trois voyages) après le premier voyage, comprenant que s il ne rapporte qu une catégorie de vêtements par voyage, il lui en manquera une (quatre catégories pour trois voyages), un enfant commente «ça va être difficile», et doit alors modifier sa stratégie, jusque là opérationnelle. Les erreurs sont alors dues soit à une comptine numérique pas encore bien stabilisée ou peu opérationnelle (pas d adéquation entre le dernier mot prononcé et le nombre d objets ), soit pour certain à un problème de mémorisation. Pour eux, l écrit comme conservation de la mémoire de la quantité, apparaît alors bien utile. Des activités d accompagnement sont menées en parallèle (annexe 5), en particulier autour de la distribution du matériel : aller chercher autant de crayons que d enfants Pour que le nombre en jeu ne soit pas toujours le même (celui du nombre d enfants du groupe), ces activités ont lieu dans les temps d activités communs avec les CP ou les groupes sont alors différents (feuilles pour la table d art plastiques, foulards pour l équipe en EPS ). A l exception de deux élèves qui dénombrent jusqu à 31/35, ces activités sont réussies lorsque le nombre en jeu est autour de 10. Il me semble nécessaire de leur demander avant combien d objets il faut, en essayant de leur faire expliquer pourquoi, ce qui est particulièrement difficile (il en faut 6 parce que c est 6!), mais ce qui leur permet d anticiper sur la tâche à accomplir. Dans tous les cas, il faut veiller à ce que l enfant utilise bien le dénombrement et non la correspondance terme à terme. Dans le cas du premier exemple (les crayons), si l élève va chercher tout le pot et en distribue à chacun, la tâche sera bien accomplie mais sans passer par l utilisation du nombre. En revanche, si on précise bien qu il doit rapporter uniquement un crayon par enfant, ni plus ni moins, il doit alors successivement : -anticiper sur la tâche à accomplir -dénombrer le nombre d enfants (collection de référence) -mémoriser le dernier nombre prononcer -prendre le nombre de crayons en correspondant (collection équipotente) -distribuer les crayons (validation ou non de la procédure par lui-même). 4

5 En trois semaines, j ai vu évoluer très rapidement les procédures des élèves, qui au début, n ayant pas l habitude de ce genre de situations, apportaient la boîte contenant l ensemble des pots de colle jusqu à la table atelier, jusqu au moment où l un d entre eux, ne pouvant rapporter le nombre d objets demandés en un seul voyage (trop petites mains!), m a appelée «il m en manque deux, j ai plus de place!». L utilisation d un contenant quelconque pour faciliter le transport permet de faciliter la tâche mais empêche l existence de ce genre d analyse. Variables didactiques principales pour les séances 2 à 4 : -éloignement des deux collections -nombre de personnages à habiller. -nombre de trajets limité ou non -mise en œuvre : se servir soi-même, avec dans ce cas la possibilité d utiliser par exemple une correspondance par paquets liée à la disposition des clowns (il en faut 2 et 2), ou une estimation globale de la quantité (subitizing) sans dénombrement. passer commande, ce qui implique l usage du nombre et induit davantage le dénombrement. -possibilité ou non d écrire la commande, avec dans ce cas la possibilité de recourir à la représentation d une collection équipotente à la collection de base, sous la forme de dessins (et donc pas de dénombrement mais une correspondance terme à terme) ou de l écriture chiffrée du nombre. -temps d échange ou non entre les élèves -avoir commencé à habiller un peu les clowns avant (un a déjà un chapeau, un autre un chapeau et un pull ) de façon à ce que le nombre de vêtements de chaque catégorie à commander soit différent. -validation impossible par superposition (tailles différentes) il faut compter. Prolongements possibles : -élargissement progressif du champ numérique. -utilisation systématique de l écrit avec mise en place de bon de commande à donner à un autre élève chargé de la préparer et donc de lire la commande du premier. -constitution de collection double ou moitié (deux chaussettes par clowns, un ballon pour deux ) 5

6 Conclusion. Les trois premiers objectifs semblent donc atteints pour les élèves, deux sont même allés au-delà avec le début de constitution de collections doubles, et un a utilisé l écrit comme mémoire de la quantité. En revanche, l utilisation du langage reste très descriptive, l explication des stratégies est difficile, d autant plus que les enfants ayant tous réussi, ils ne ressentent pas le besoin d en dire davantage. Les difficultés rencontrées dans le cadre de cette classe ne tiennent donc pas tant à l activité en tant que telle et à la reconnaissance de la procédure experte, qu à la difficulté qu ont les enfants à expliquer ce qu ils ont fait sans se contenter d une description. L ensemble des activités consiste surtout en un travail individuel et les phases d échanges ont été pour la plupart uniquement entre chacun des élèves et moi-même, sans qu il y ait de véritables échanges et possibilité de confrontations entre eux. Si l on compare les résultats obtenus avec ceux de l épreuve des poupées 4, ils sont supérieurs, avec 100 % de réussite à la fin, preuve que pour les élèves de la classe, le dénombrement commence déjà à être quelque chose de naturel et de bien maîtrisé dans un champ numérique restreint. Bibliographie : Brissiaud R., (Dir.), J apprends les maths GS, Retz, Paris, 1993 ERMEL-INRP, Apprentissages numériques et résolution de problèmes GS, Hatier, Paris MEJAC C. Décrire, agir et compter, PUF, Paris, 1979 M.E.N., Qu apprend-on à l école maternelle? MEJAC C. Pour mémoire : Nombre de poupées Ages Réussite au 1 er essai en % Au 2 ème essai 4 4 ans 4 1/ ans 5 1/ ans 4 1/2 15? 5 ans 5 1/

7 Annexe 1 : exemple de planche de clowns donnée aux élèves. 7

8 Annexe 2 : Fiches de préparations. Séance 1 : Découverte et appropriation du matériel jeudi 6/11 Objectifs : Découverte et appropriation du matériel. Respect d une consigne simple. Matériel : Une planche de quatre clowns par élève, une grande boîte avec environ 30 vêtements de chaque catégorie (chapeaux, pulls, pantalons et chaussures). Une couleur par type de vêtement. Durée : 20 A la table ateliers, sept enfants en même temps. Déroulement : Le matériel est posé sur la table. «Qu est ce que c est?» Ce sont des clowns, ils ont froid, il faut les habiller. Faire nommer les différents types de vêtements et les couleurs. «Combien y a-t-il de sortes de vêtements?» 4, «Habiller les clowns comme vous voulez. Attention, chacun doit bien avoir les 4 vêtements.» Laisser les élèves manipuler librement le matériel, relancer éventuellement en cas d oubli d un élément. Faire rappeler consigne par un élève en cas de difficultés. Observations : Bonne entrée dans l activité, le matériel, nouveau, les attire. Séance 2 : Entrée dans la situation de recherche. Vendredi 7/11 Objectifs : Entrée dans la situation de recherche. Utilisation du langage pour demander ce dont on a besoin. Matériel et dispositif : Une planche de quatre clowns par élève, une grande boîte avec environ 30 vêtements de chaque catégorie (chapeaux, pulls, pantalons et chaussures). Une couleur par type de vêtement. Jetons à volonté. Colle. Présence de l ATSEM qui reste à la table atelier (aide à coller). La maîtresse joue le rôle de la marchande. Durée : 30 A la table ateliers, sept enfants en même temps, la maîtresse est à une table plus éloignée, avec la boîte. Déroulement : En distribuant une planche à chaque enfant leur demander de rappeler ce qui a été fait la veille. Puis, «Aujourd hui pour habiller les clowns, il va falloir aller acheter les vêtements chez la marchande. Vous avez chacun beaucoup de pièces (les jetons), vous m en donnerez une à chaque fois que vous viendrez dans ma boutique. Vous pouvez venir autant de fois que vous voulez, mais attention ma boutique est petite, il faut bien regarder avant de se déplacer, il ne peut pas y avoir plus de deux clients ensemble.» Essayer de ne pas intervenir pendant les déplacements, veiller simplement à une bonne rotation des «clients.» Quand tous pensent avoir fini leurs achats, ils collent les Observations : Au début, un vêtement par voyage, puis à son troisième voyage, Julie me demande si elle peut acheter plusieurs pulls, en six voyages elle est la première à avoir habillé tous ses clowns. A partir du troisième voyage également, Lucille prend 2 vêtements par voyage. Les autres, les voyant avancer plus vite, commandent aussi plusieurs vêtements par 8

9 vêtements sur les clowns, la vérification se fait par correspondance terme à terme. Affichage des productions. «Comment avez vous fait pour savoir combien il vous fallait de pulls? Combien en fallait-il de chaque?» voyage (3 maxi). Océane est la seule à commander toute une catégorie en un seul voyage. Aurélien a acheté un pull de trop. Théo est le seul à n avoir rapporté qu un élément par voyage. on a compté! c est toujours 4! Bien repéré mais seule Océane semble l avoir mis en application. Séance 3 : Recherche lundi 10/11 Objectifs : Résoudre une situation-problème. Durée : 30 Matériel : Une planche de cinq clowns par élève, une grande boîte Même dispositif que séance avec des vêtements de chaque catégorie (chapeaux, pulls, 2. pantalons et chaussures). Une couleur par type de vêtement. 3 jetons par élève. Déroulement : En distribuant une planche à chaque enfant leur demander de rappeler ce qui a été fait la veille. Puis, «Aujourd hui pour acheter les vêtements chez la marchande, vous n avez chacun que trois pièces (les jetons), vous m en donnerez une à chaque fois que vous viendrez dans ma boutique. Vous ne pouvez donc faire que trois voyages, et il faut qu à la fin tous les clowns soient entièrement habillés.» Regroupement après le premier voyage. Rappel consigne. Quand tous ont fait leurs voyages, ils collent les vêtements sur les clowns, la vérification se fait par correspondance terme à terme. Affichage des productions. Demander à ceux qui ont réussi comment ils ont fait et autres ce qu ils auraient dû faire. Leur donner un jeton supplémentaire pour faire un nouvel essai. reconnaître le dénombrement comme procédé-expert. Observations : Au premier voyage, chacun commande toute une catégorie (5 pulls ). Temps de réflexion avant le deuxième voyage : ça va être difficile. Au 2 ème voyage, Jullian commande 5 pulls et 5 pantalons. Tous les autres complètent au dernier voyage. Pas besoin de voyage supplémentaire. Problème de mémoire pour un des enfants : arrivé devant moi, ne sait plus s il veut quatre ou cinq pulls. Je lui demande comment il peut faire pour s en souvenir. Il me propose de venir avec sa feuille. Je lui demande une autre solution : «Tu as qu à me l écrire!». Je lui propose de le faire lui-même, ce qu il fait en vérifiant sur la bande numérique l écriture chiffrée. 9

10 Séance 4 : Structuration jeudi 13/11 Objectifs : Utiliser le dénombrement comme procédure experte. Autant que. Communication orale Matériel : Une planche de quatre ou cinq clowns par élève (suivant réussite séance3), une grande boîte avec des vêtements de chaque catégorie (chapeaux, pulls, pantalons et chaussures). Une couleur par type de vêtement. 1 jeton par élève. Déroulement : En distribuant une planche à chaque enfant leur demander de rappeler ce qui a été fait la veille. Puis, «Aujourd hui pour acheter les vêtements chez la marchande, vous n avez chacun qu une seule pièce, vous ne pouvez donc faire qu un seul voyage, et il faut qu à la fin tous les clowns soient entièrement habillés.» Après le voyage, ils collent les vêtements sur les clowns, la vérification se fait par correspondance terme à terme. Durée : 30 Même dispositif que séance 2. Observations : Tous ont réussi. C est toujours pareil. L expression «autant que» semble comprise. Affichage des productions. Demander à ceux qui ont réussi comment ils ont fait et autres ce qu ils auraient dû faire et ce qui leur manque. «autant que» Séance 5 : Réinvestissement vendredi 14/11 Objectifs : Dénombrer. Ecrire un nombre. Durée : 20 Matériel : Une fiche «J apprends les maths GS» p.80 par élève Déroulement : «Entourer le nombre de vêtements de chaque sorte pour que chaque clown en ait un. Il faut autant de vêtements que de clowns. Ecrivez le nombre de vêtements que vous avez entourés dans la case.» Observations : Tous ont réussi. C est toujours 6 10

11 Annexe 3 : exemple de planche complétée. 11

12 Annexe 4 : fiche «J apprends les maths GS». 12

13 Annexe 5 : Activités complémentaires. Exemple : Préparation du matériel pour la construction d un objet technique jeudi 20/11 Constitution d une collection équipotente ou double (procédure experte). Sur une table sont disposées dix boîtes rondes : Demander à un enfant d aller chercher autant de paires de ciseaux que de boîtes, à un autre autant de crayons, un autre autant de pots de colle, un autre autant de feuilles de papier, un autre autant de mouchoirs en papier. (les objets à aller chercher sont dans un placard éloigné, les élèves disposent d un sac pour transporter le matériel). La vérification se fait en posant les objets devant les boîtes. Leur demander s il y en a assez, sinon combien il en manque, ou combien il y en a en trop. une seule erreur : un en a apporté 11. Pour les deux élèves les plus avancés : aller chercher deux patrons en carton par boîte pour l une, pour l autre deux feuilles de couleur. Avant d aller les chercher, l une des deux dénombre les boîtes deux fois, l autre une fois puis dit : «c est dix, deux fois ça fait 20». 13