Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en

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1 Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent G. Meslin To cite this version: G. Meslin. Sur la définition des gaz parfaits et les propriétés qui en résultent. J. Phys. Theor. Appl., 1885, 4 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1885 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 132 De ces deux relations on tire et, par suite, la force électromotrice induite dans le circuit secondaire est en posant Tout se passe donc comme si, le circuit primaire étant supprime, on introduisait dans le circuit secondaire une force électromotrice égale au produit de e par le facteur Mm = k, et qu en Vr2 + l2 m2 temps ma 8joutât une résistance égale a t + k 2r) et une self-induction ( - k2 l). On trouve ainsi une grande analogie avec le cas du téléphone Bell et du condensateur transmetteur. Ici les quantités k, r et 1 sont susceptibles de mesures assez simple. SUR LA DÉFINITION DES GAZ PARFAITS ET LES PROPRIÉTÉS QUI EN RÉSULTENT; PAR M. G. MESLIN. On a coutume de définir les gaz parfaits par la relation dans laquelle a = Cette définition est vicieuse, car la se quantité t définit elleméme à l aide des gaz parfaits. D un autre côté, quand on traite divers problèmes relatifs aux gaz parfaits, on utilise un certain nombre de propriétés, par Article published online by EDP Sciences and available at

3 exemple que le travail intérieur est nul, que C - c == const., etc. 133 Je me propose, en donnant une définition rationnelle des gaz en résultent relativement de la Thermody- parfaits, d établir les conséquences qui à leurs propriétés physiques, d après les principes namique. DÉFINITION Un gaz parfait est un gaz qui, à tozcte ten lpérature, suit la loi de Mariotte et pour leqzcel F - on a o, c estdv à-dire pouf lequel le travail intérieur de la dilatation est nul. Cette définition ne suppose pas qu on ait défini les températures. Nous admettrons d abord qu on les évalue avec un thermomètre quelconque. I. Puisqu un gaz parfait suit la loi de Mariouue à toute température, j ai la suite des égalités Je me sers alors d un tel gaz parfait pour définir les températures par l égalité cl. étan t un nombre choisi de façon à attribuer à une température une particulière valeur fixée d avance. Cherchons alors les relations qui existent entre ces températures et les températures absolues, définies par le principe de Carnot. La relation générale établie par M. Lippmann (1) est la suivante en l appliquant ici, on a ( ) Journal de Physique, 26 série, t. III, p ( ) Cette dernière propriété peut être établie en supposant seulement dc = o. dv J. de Phys.) 26 série, t. IV. (Mars 1885.)!o

4 = 134 On a donc, en substituant et simplifiant, Telle est la relation cherchée. Supposons maintenant qu avec des températures ainsi définies on ait étudié la dilatation d un deuxième gaz parfait et qu on ait trouvé En répétant le raisonnement qui précède, mais en remplaçan t 7. t par? (t), on aura la relation quels que soient t, et t2, ce qui ne peut avoir lieu que si l on a On a donc, pour tous les gaz parfaits, ou x est la même constante et ou t est défini à l aide de la même égalité appliquée à un gaz parfait quelconque. x est la partie de la dilatation d un gaz parfait entre les températures dénommées o et 100. Pour déterminer x, on a eu recours aux gaz réels qui suivent sensiblement la loi de Mariotte à toute tempéra ture et pour lesquels dc o, et l on a trouvé 2 - on av 273 a admis le même nombre pour les gaz parfaits : rien de définitif. ce choix n a donc II. On démontre sans nouvelle hypothèse qu on a, en désignant par E l équivalent mécanique de la chaleur, Prenons v et t comme variables indépendantes et appliquons cette relation à un même gaz : 1 à différentes températures, 2 sous

5 des volumes différentes ; on doit avoir 135 Mais on a d où et, par suile, dc et, comme Ji = dt, on doit avoir On aura la valeur de la constante B, valeur de E, en substituant dans la Si l on considère différents gaz parfaits sous la même pression, vo représentera le volume spécifique ; on voi t que B variera d un gaz à l autre, en raison inverse de la densité. En parlant de notre définition, nous arriverons donc aux conclusions suivantes : 1 Les gaz parfaits ont tous même coefficient de dilatation; 2 Les quantités C et c sont des fonctions de la température, et ces fonctions sont de la forme B étant un nombre particulier pour chaque gaz et? qui peut être différente d un gaz à un autre. une fonction III. Pour continuer notre étude, particularisons notre définition et étudions parmi les gaz parfaits ceux qui ont les mêmes propriétés que les gaz réels limites (ce qui est un cas particulier des gaz parfaits). Pour les distinguer, nous les appellerons gaz limites. Les expériences de Cazin nous apprennent que, si pour ces gaz nous formons c à une méme température, c on obtient un nombre constant; mais on ne sait pas encore si cette constante est une

6 136 constante absolue, ou une fonction de la température. On a pour un premier gaz ; pour un autre gaz. On a donc en tenant compte de ces égalité on a B étant différent pour les différents gaz limites, mais y(t) étant la même fonction pour tous. La détermination de c à différentes c températures pourrait nous apprendre si cette fonction y (t) se réduit à une constante. Les formules qui précèdent nous permettent de voir que pour ces gaz limites la loi de Dulong et Petit est une conséquence de nos hypothèses. On a, en effet, en désignant par d le poids spécifique absolu sous la pression 1, or donc d où égalité qui prouve qu à une même température Cd est constant pour ces gaz limites. De plus, si y(t) est une constante, C d sera une constante indépendante de la température. Les calculs précédents nous montrent en même temps pourquoi la loi de Dulong se vérifie sensiblement pour les gaz réels ; cela tient à ce que les conditions énoncées sont sensiblel1ient vérifiées.