EUROCODE 0 (NF EN 1990) : DURABILITE

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1 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : DURABILITE La durée d utilisation du projet doit être spécifiée par le maître d ouvrage, ou la structure classée suivant une classe de structure définie par le tableau 2.1. de l EN 1990 Classe de structure durée indicative d utilisation de projet (en années) Exemples de projet S1 10 Structures provisoires S2 25 Éléments structuraux remplaçables S3 25 Structures agricoles et similaires S4 50 Bâtiments et autres structures courantes S5 100 Bâtiments monumentaux, ponts, autres ouvrages de génie civil

2 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : DURABILITE Nota : durabilité béton armé enrobage des armatures (c) Barre d acier = armature Enrobage (c) Peau du béton

3 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : ETATS LIMITES État limite ultime (ELU) de l équilibre statique Limite de la résistance d un des matériaux de la stabilité globale ou locale de la structure (flambement, déversement, etc.). (déformation excessive entraînant une défaillance structurale par instabilité mécanique)

4 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : ETATS LIMITES État limite ultime (ELU) : modes de défaillance : EQU : perte d équilibre statique de la structure ou de l une quelconque de ses parties, considérée comme un corps rigide, pour laquelle de faibles variations de la valeur ou de la répartition spatiale des actions d une même origine sont déterminantes et les résistances des matériaux structuraux ou du sol n interviennent généralement pas ; STR : défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou d éléments structuraux, incluant les semelles, pieux et murs de soubassement, pour laquelle la résistance des matériaux de construction de la structure est déterminante : une défaillance STR peut faire intervenir ou non des actions géotechniques ; GEO : défaillance ou déformation excessive du sol mettant en jeu de manière significative les résistances du sol ou des roches ; FAT : défaillance par fatigue de la structure ou d éléments structuraux.

5 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : ETATS LIMITES État limite ultime (ELU) : modes de défaillance :

6 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : ETATS LIMITES État limite de service (ELS) : Condition de durabilité, d exploitation et de déformation. La conception est faite pour une durée de vie de référence de l ouvrage égale à 50 ans.

7 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : ACTIONS SUR LES STRUCTURES Actions permanentes (G) : Poids propre de la structure + celui des équipements fixes. Les actions permanentes d origine géotechnique sont traitées dans l Eurocode 7 (EN 1997 : Calcul géotechnique). Les valeurs représentatives de certaines d entre elles peuvent résulter de la prise en compte de divers niveaux (sol ou eau de la nappe) liés à des situations de projet particulières. Actions variables (Q) : variables dans le temps (exploitation, neige, vent, température, houle par exemple). Actions accidentelles (Ad) et sismiques (Aed) : chocs de véhicules ou de bateaux sur les appuis des ouvrages d art, et les séismes (Règles parasismiques EN 1998 Eurocode 8).

8 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : COMBINAISONS D ACTIONS État limite ultime (ELU)

9 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : COMBINAISONS D ACTIONS État limite ultime (ELU) : Valeurs des coefficients Ψ pour les bâtiments (d'après le tableau A1.1 de l'en 1990)

10 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : COMBINAISONS D ACTIONS État limite de service (ELS) :

11 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : PRINCIPE DE CALCUL Calcul en durabilité : État limite de service (ELS) : Combinaison retenue : G + Q 1 + ΣΨ i Q i (ex : G + Q + 0,7 S) Calcul en résistance : État limite ultimes (ELU) : Combinaison retenue : 1,35G + 1,5Q 1 +1,5 ΣΨ i Q i (ex : 1,35 G + 1,5 Q + 1,5x0,7 S) On prend le résultat de calcul le plus défavorable (en BA, celui qui donne les plus gros aciers)

12 EUROCODE 0 (NF EN 1990) : PRINCIPE DE CALCUL Calcul en résistance (ELU) Vérification en durabilité (ELS) oui OK? non Calcul en durabilité (ELS) Vérification en résistance (ELU)

13 EUROCODE 1 (NF EN 1991) : CATEGORIES D OUVRAGES Catégorie Usage spécifique Exemples A Habitation, résidentiel Pièces des bâtiments et maisons d'habitation B Bureaux C Lieux de réunion C1 : Espaces équipés de tables etc., C2 : Espaces équipés de sièges fixes C3 : Espaces ne présentant pas d'obstacles à la circulation des personnes C4 : Espaces permettant des activités physiques C5 : Espaces susceptibles d'accueillir des foules D Commerces D1 : Commerces de détail courants D2 : Grands magasins

14 EUROCODE 1 (NF EN 1991) : CATEGORIES D OUVRAGES Catégorie Usage spécifique Exemples E : E1 E2 F et G F G H I k locaux industriels Surfaces susceptibles de recevoir une accumulation de marchandises, y compris aires d'accès Usage industriel Parkings et aires de circulation Aires de circulation et de stationnement pour véhicules légers (PTAC 30 kn) Aires de circulation et de stationnement pour véhicules de poids moyen (30 kn PTAC 160 kn, à deux essieux) Aires de stockage, y compris stockages de livres et autres documents garages ; parcs de stationnement, parkings à plusieurs étages voies d'accès, zones de livraison, zones accessibles aux véhicules de lutte incendie (PTAC 160 kn) Toitures inaccessibles sauf pour entretien et réparations courants Toitures accessibles pour les usages des catégories A à G Toitures accessibles pour des usages particuliers, hélistations, par exemple

15 EUROCODE 1 (NF EN 1991) : CHARGES PERMANENTES G Matériaux Poids volumique [kn/m 3 ] Bétons légers 9-20 Béton de poids normal 24 Béton bitumineux 22 Béton armé 25 Mortier de ciment Mortier de chaux Mortier de platre Acier 77 Aluminium 27 Bois Sapin, peuplier Chêne, charme Contreplaqué résineux Panneau aggloméré de particules Fibragglo 0,45 0,8 0,5 0,8 1,2 Laine minérale 0,2

16 EUROCODE 1 (NF EN 1991) : CHARGES D EXPLOITATION Q Catégorie de la surface chargée Catégorie A q k [kn/m 2 ] Planchers 1,5 2,0 Escaliers 2,5 2,0 Balcons 3,5 2,0 Catégorie B 2,5 4,0 Catégorie C Catégorie D C1 2,5 3,0 C2 4,0 4,0 C3 4,0 4,0 C4 5,0 7,0 C5 5,0 4,5 D1 5,0 5,0 D2 5,0 7,0 Q k [kn]

17 EUROCODE 1 (NF EN 1991) : CHARGES D EXPLOITATION Q Catégorie de la surface chargée q k [kn/m 2 ] Catégorie E1 7,5 7 Catégorie F 2,30 15 Q k [kn] Catégorie G 5 90 Catégorie H 0,8 1,5 Catégorie I Catégorie K Charges selon catégorie A à G A définir

18 EUROCODE 2 (NF EN 1992) : CALCUL DES STRUCTURES EN BETON ARME ET BETON PRECONTRAINT Hypothèses sur les matériaux Modes de calcul de l enrobage Calcul des sections d aciers nécessaires (donnée = type béton) Fonction de la sollicitation + aciers minimaux (et maximaux) + dispositions constructives

19 LES MATERIAUX DU BETON ARME BETON ET ACIERS DE CONSTRUCTIONS SUIVANT LES NORMES EUROPEENNES

20 LES MATERIAUX DU BETON ARME Béton : composition

21 LES MATERIAUX DU BETON ARME Béton : résistance caractéristique moyenne à la compression à 28 jours : f cm résistance caractéristique : f ck f cm = f ck + 8 MPa résistance de calcul : f cd α cc = coefficient de fluage α cc = 1 f cd = α cc f γ ck c γ c : coefficient partiel relatif au béton ELU : dans les situations durables ou transitoires : γ c = 1 dans les situations accidentelles γ c = 1,2 ELS : γ c = 1.

22 LES MATERIAUX DU BETON ARME Béton : classe de résistance : f ck Classes de résistances selon l EN Classes de résistance du béton (extrait du tableau 3.1 de l EC2) f ck (MPa) f ck, cube (MPa) f cm (MPa) f ctm (MPa) E cm (GPa) ,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,

23 LES MATERIAUX DU BETON ARME Béton : résistance caractéristique moyenne à la traction à 28 jours : f ctm f ctm = 0,3 f 2/3 ck ( en MPa) f ctm f 10 cm

24 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : Limite caractéristique d élasticité : f yk EC2 (suivant EN 10080) 3 classes de ductilité : classe A : ductilité normale (treillis soudés formés de fils tréfilés ou laminés à froid) ; classe B : haute ductilité (barres HA laminées à chaud) ; classe C : très haute ductilité (aciers réservés à des usages spéciaux ; constructions parasismiques). France (Annexe nationale EC2) : f yk = 500 MPa

25 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : diagramme simplifié ELS : élastique ELU : plastique γ s : coefficient partiel relatif à l acier ELU : dans les situations durables ou transitoires : γ s = 1,15 dans les situations accidentelles γ s = 1 ELS : γ s = 1.

26 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : type de produits : barres HA

27 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : type de produits : Treillis soudés

28 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : type de produits : Cadres, épingles, étriers Epingles Max (5cm,5φ) Angle de courbure : 180 r défini précédemment l a = 5φ Max (5cm,5φ) Etriers Max (5cm,5φ) Angle de courbure : 180 et 2 à 225 l a = 5φ Cadres Max (5cm,5φ) Angle de courbure : 3 à 90 et 2 à 225 l a = 5φ

29 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : diamètres nominaux barres HA : ; fils HA : (plus 7 et 9 mm en nuance Fe E 500) ; treillis soudés HA : de 4 à 12 mm, par pas de 0,5 mm, plus 14 et 16 mm. Φ des barres (mm) section totale d'acier (cm²) masse par mètre linéaire (kg/ml)

30 LES MATERIAUX DU BETON ARME Acier : Panneaux de TS commerciaux

31 ENROBAGE Enrobage minimal c min c min = Max [c min,b ; c min,dur ; 10 mm] c min,b : enrobage minimal pour respecter les exigences d adhérence c min,dur : enrobage minimal pour respecter les conditions d environnement c min, b = φ n ( φ : diamètre barre, n = nombre de barres du paquet) c min, b = φ n + 5mm si φ 32mm n=1 n=2

32 ENROBAGE Enrobage minimal c min c min,dur tableau 4.4N de l EC2 Classe Structurale Classe d exposition X0 XC1 XC2/ XC3 XC4 XD1/ XS1 XD2/ XS2 XD3/ XS3 S S S S S S NOTA : classe de structure recommandée = classe S4 (correspond à une durée de vie de l ouvrage de 50 ans)

33 ENROBAGE Enrobage nominal c nom c nom = c min + c dev Cas courant Béton coulé au contact d un terrain préparé ou d un béton de propreté Béton coulé au contact direct d un terrain non préparé c dev = 10mm c dev = 30mm c dev = 65mm

34 ENROBAGE Enrobage nominal c nom : exemple 1 barre Ø 20 mm c min,b = Ø n = = 20 mm Classe d exposition XC1 c min,dur = 15 mm c min = Max [c min,b ; c min,dur ; 10 mm] = Max [20 ; 15 ; 10] = 20 mm Cas courant (béton de structure) : c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = = 30mm

35 ANCRAGES CALCUL DES LONGUEURS D ANCRAGE DES ACIERS DANS LE BETON

36 ANCRAGES Justification expérimentale : pull out test Diamètre Φ F π. φ F max =. σ sd 4 2 σ sd = 435MPa l l = l b,rqd = longueur d ancrage de référence

37 ANCRAGES Mise en équation f bd σ n σ (x) σ (x+dx) Hypothèse : f bd = constante f bd σ n = contrainte de serrage du béton sur l acier dx PFS : 2 π. φ.[ σ ( x + dx) σ ( x)] f. π. φ. dx = 0 4 bd π.φ.dx = surface latérale du tronçon de barre. σ ( x + dx) σ ( x) = dσ ( x) φ. dσ ( x) 4 f bd. dx = 0 d où φ dσ ( x) f =. bd 4 dx

38 ANCRAGES Variation de l effort dans une barre F φ dσ ( x) f =. bd 4 dx Fmax x l b,rqd φ. 4 σ sd l b, rqd = σ MPa f sd = 435 bd

39 ANCRAGES Contrainte ultime d adhérence f bd f. bd = 2,25. η 1. η 2 f ctd f f ctd = = γ ctk, 0,05 ctk,0,05 c f 1,5 F ctk,0,05 : plafonné à 3,1 MPa, fonction de la classe de résistance f ck (Tableau 3.1 de l EC2) η 1 = 1 (hors coffrage glissant)

40 ANCRAGES Longueur d ancrage de calcul l bd ( = l b,eq ) l b, eq = lb, rqd l = 0, 7l b, eq b, rqd pour les formes des figures b à d, (α 1 = 1) pour les formes de la figure e, (α 4 = 0,7)