TP-COURS BTS-CIM (MODULE 7) :LES OSCILLATEURS MÉCANIQUES

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1 INTRODUCTION : Les consignes propres à tout TP concernant la sécurité et les méthodes de Travail, seront copiées/collées en pages de garde du compte rendu, lues, appliquées et signées. Ces consignes peuvent être trouvées, entre autres sur le serveur pédagogique dans le Répertoire «Ressources de la classe» à la rubrique Physique Appliquée. Il convient de se faire un document TP modèle qui aura ces consignes en introduction. 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 1 / 8

2 1. PENDULE PESANT OU PENDULE SIMPLE:SIMULATION ETUDE À FAIRE : 1.1.Augmenter la masse m de 0,1 à 0,5 kg par pas de 0,2 kg. Noter dans un tableau la variation correspondante de la période To, de l'énergie POTENTIELLE maximale EpMAX, de l'énergie CINÉTIQUE maximale EcMAX et de l'amplitude MAXIMALE AMAX. Mo est le point de lâché à vitesse nulle. Faire de même avec l (cm) et Mo. Grandeurs/ Paramètres m (kg) To(s) EpMAX(J) EcMAX(J) AMAX 0,1 0,3 0,5 l (cm) Mo HAUT BAS 1.2.Qu'en est il de la somme de Ec(t) et Ep(t) à chaque instant? 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 2 / 8

3 LE HAUT PARLEUR ÉLECTRODYNAMIQUE EST UN SYSTÈME OSCILLANT MASSE RESSORT 1. LE SYSTÈME OSCILLANT MASSE RESSORT AMORTI : ETUDE À FAIRE : Si m augmente, que se passe-t-il? Si k augmente, que se passe-t-il? Si l'amortissement augmente, que se passe-t-il? SHÉMA DE PRINCIPE D'UN HP MODÈLE ÉLECTROMÉCANIQUE D'UN HAUT PARLEUR: 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 3 / 8

4 LE HAUT PARLEUR ÉLECTRODYNAMIQUE EST UN SYSTÈME OSCILLANT MASSE-RESSORT Le haut parleur (HP) est tapé vers le bas sur la table et la tension induite dans sa bobine est visualisée par un oscilloscope (signal en voie YA de grande amplitude). Relevé d'un groupe d'élèves de terminale. Le signal faible en YB est issue du micro amplifié qui enregistre le choc à Distance:D micro-hp= 3,85 m ; Quadripôle Amplificateur de tension Non inverseur (Av = 101). 1. La tension induite renseigne sur l'amplitude et la «fréquence» des oscillations de la membrane solidaire de la bobine: Mesurer la PSEUDO PÉRIODE Tp d'oscillation du HP. 2. Mesurer le TEMPS D'AMORTISSEMENT à 5% : Ta. 3. En considérant cet amortissement faible, donner la PULSATION LIBRE NON AMORTIE On estime La masse m de l'ensemble bobine suspendue par spider et membrane à 5g. En déduire la RAIDEUR K de la MEMBRANE+ SPIDER faisant office de RESSORT. 5. L'amortissement est causé par quel fluide, qui dissipe de l'énergie par frottement, et le transforme en son, grâce à la membrane? Y-a-t-il d'autres pertes que mécanique? 6. On donne l'équation décrivant l'oscillation d'un système masse ressort à amortissement fluide: avec En remarquant qu'à chaque maximum de la sinusoide amortie, cos. t =1, on obtient On prendra ln x t =ln A. t donc = ln x1 x2 ; ln A ln x t = t t2 t1 A=x t MAX =x1, tmax =0 =t1 maximum 1 et t=t MAX2 =t2 au Maximum 2=x2 MESURER LE COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT. 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 4 / 8

5 SIMULATION SCILAB DE L'OSCILLATEUR ÉLASTIQUE AMORTI, MODÉLISANT LE HAUT PARLEUR.(Attention, on relève une tension induite aux bornes du HP et non un déplacement x(m)) Utilisation de Scicos (commande xcos) Fichier: OscilElastAmortiModelHP.xcos ou OscilElastAmortiModelHP.cos Réglages des paramètres des blocs: Signal Builder Fonction de transfert : (num(s) / den(s)) Mscope: Mettre les titres sur les graphiques tracés par le module de simulation par blocs de SCILAB, xcos: Une fois le graphique tracé, on tape en console les instructions, comme si on était dans l'éditeur de commandes scipad: -->subplot(211); //on sélectionne le graphique en position 1(haut) de la fenêtre 2 lignes, 1 colonne. -->xtitle('modélisation du Haut Parleur comme Oscillateur élastique amorti x(0)=1.5, Alpha=66, wo=400', 't(s)','x(m)'); -->xgrid;//pour mettre la grille sur les graduations. -->subplot(212); -->xtitle('génération impulsion modélisant allongement initial puis le lâché du ressort ', 't(s)','allongement imposé x(m)'); //Attention, l'apostrophe ne doit pas être utilisé dans le texte, car elle sert de séparateur pour scilab; -->xgrid; Horloge donnant la période de calcul ou pas d'échantillonnage: 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 5 / 8

6 SIMULATION SCILAB DE L'OSCILLATEUR ÉLASTIQUE AMORTI Etablissement de l'équation différentielle décrivant le système avec les conditions initiales: R =m. R= F R f P ; P PFD: 0 k. x k f. d x d² x = m. dt dt² Il n'y a qu'une seule composante suivant x: d² x k f d x k.. x = 0 dt² m dt m soit avec k = 20 ; 0 pulsation d ' oscillation libre. m kf m = 2. ; coefficient d ' amortissement. On obtient: d² x dx 2.. O ². x = 0 1 dt² dt La transformée de Laplace de l'équation différentielle (1), donne une relation algébrique en X(p): p² X p p.x 0 x ' 0 2. [ p.x p x 0 ] 0 ². X p = 0 avec x 0 =A et x ' 0 =0 lâché sans vitesse. On en déduit la fonction de transfert du système : X p = p 2. A p² 2.. p 0 ² RAPPEL SUR LA TRANSFORMÉE DE LAPLACE Dérivation: 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 6 / 8

7 EXPLOITATION: 1. Comparer, dans un tableau les résultats simulés, expérimentés et théoriques. Grandeurs/ Méthode de relevé SIMULÉS EXPÉRIMENTAUX THÉORIQUES To(s) MAX Tp(s) Ta (5%) 2. Pourquoi n'y a-t-il pas d'amortissement dans les simulations et études théoriques? Qu'est-ce qui a été négligé dans la modélisation? 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 7 / 8

8 LIENS SITE D'ANIMATIONS FLASH ET JAVA DE PHYSIQUE : BTS2: Faire TP HP oscillat méca/scilab Anim Flash:Oscillateurs amortis(suspension automobile..., voir cours automatique...) *(Animations flash et java complètes) (Animations flash et java complètes) La figure J donne un page html en animation Java. exercices AVEC RÉPONSES: *Oscillations masse/ressort amortie et entretenue: équa diff et meth Fresnel) **QCM oscillateurs méca: 20/03/11 TPcoursOscillMeca.odt Djl Page: 8 / 8