Le phénomène de diffraction Qu est-ce qu une onde et qu est-ce que la diffraction?

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1 Le phénomène de diffraction Qu est-ce qu une onde et qu est-ce que la diffraction? Groupement pour l Initiative et la Culture Scientifiques 25 mars 2014

2 1 Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques 2 Autres exemples Tentative d explication 3 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière

3 Les ondes Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Une onde est la propagation d une perturbation dans l espace Si l onde se propage dans un milieu matériel, elle est dite mécanique Si elle peut se propager dans le vide, elle appartient à un type particulier : les ondes électromagnétiques

4 Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques

5 Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques

6 Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques

7 Les ondes sonores Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Le son est une onde de compression dilatation qui se propage dans l air (ou dans un autre milieu matériel) Les deux paramètres sont la vitesse locale de l air et la surpression Dans l air, la vitesse du son est de 340 m.s 1 L oreille humaine entend des sons de fréquences entre 20 Hz et 20 khz (la = 440 Hz)

8 Les ondes progressives Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques

9 Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Les ondes progressives périodiques sinusoidales y(x, t) = cos t = 0 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T ( ( t 2π T λ)) x

10 Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Les ondes progressives périodiques sinusoidales Les ondes sinusoidales ont une période T (périodicité temporelle), en s et une longueur d onde λ (périodicité spatiale), en m Elles se déplacent à une vitesse c. Pour les ondes électromagnétiques c = 3, m.s 1. c = λ en m.s 1 T On définit aussi la fréquence d une onde (en Hertz = s 1 ) : f = 1 T Il est commode de raisonner uniquement avec les unités. Exemple : exprimer λ en fonction de f et c. Réponse : λ = c f

11 Les ondes électromagnétiques Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques

12 Les ondes électromagnétiques Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques En pratique : amplitude A dépendant du point et du temps En vrai :

13 Autres exemples Tentative d explication Vidéo : ou

14 Autres exemples Tentative d explication

15 Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication

16 Autres exemples Tentative d explication Vidéo : ou

17 Autres exemples Tentative d explication

18 Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Figure de diffraction avec une fente

19 Intensité mesurée sur l écran Autres exemples Tentative d explication

20 Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Figure de diffraction avec un trou circulaire

21 Quelques choses à bien comprendre Autres exemples Tentative d explication fonctionne avec toutes les ondes qu elles soient mécaniques ou électromagnétiques, quelque soit leur longueur d onde. L ouverture est : θ sin(θ) = λ a (en radians!) λ a est un paramètre sans dimension dont la valeur gouverne le phénomène (c est un concept général en physique) On a la même figure de diffraction pour un objet ou pour son complémentaire : fente / fil (théorème de Babinet)

22 Exemples Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Radio : AM (100 khz), FM (100 MHz) Quelle est approximativement la taille d un objet permettant de diffracter de telles ondes? AM : λ = ct = c f 3 km FM : λ 3 m Cristaux : distance entre atomes 0.1 nm On utilise des rayons X (λ = 0.01 nm 10 nm, en général 0.1 nm)

23 Limite de résolution d un téléscope Autres exemples Tentative d explication Oeil humain : D = 1cm, λ = 0.5 µm (visible) θ λ D rad = = 10 Télescope Hubble : D = 2.4 m, λ = 0.5 µm (visible) θ = 0.04 Radiotélescope : D = 30 m, λ = 2 mm (micro-ondes) θ = 14

24 Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Diffraction des ultrasons f = 140 khz a = 4 mm

25 Diffraction des ondes sonores Autres exemples Tentative d explication d = 1 m ; c = 340 m.s 1 Son grave : 100 Hz λ = 3.4 m diffraction énorme Son aigu : 1000 Hz λ = 0.34 m θ = 20

26 Quelques mots sur les interférences Autres exemples Tentative d explication

27 L expérience des fentes de Young Autres exemples Tentative d explication

28 Le principe d Huygens-Fresnel Autres exemples Tentative d explication On considère que tous les points de la fente «produisent»des ondes sphériques. Ces ondes interfèrent les unes avec les autres.

29 Conclusion Une onde est la propagation d une perturbation dans l espace Elle peut être mécanique ou électromagnétique Toutes les ondes sont susceptibles d être diffractées : c est un dire que le faisceau est «dispersé»par une fente L ouverture caractéristique est de l ordre de λ a L explication fait intervenir le phénomène d interférences

30 Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière 1 Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques 2 Autres exemples Tentative d explication 3 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière

31 Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Grace à la diffraction, des détails fins deviennent mieux visibles

32 Les quasi-cristaux Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière La figure de diffraction respecte les symétries du cristal

33 Les quasi-cristaux Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Il est impossible d avoir des cristaux périodiques avec des symétries d ordre 5 Quasi-cristaux (présentant une quasi-périodicité) Découverts par Dan Shechtman (1982), prix Nobel de chimie 2011

34 La dualité onde-particule La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière /Dualit%C3%A9_onde-corpuscule.ogv Aux ondes électromagnétiques est associée une particule de masse nulle : le photon (Planck, Einstein ) Hypothèse de De Broglie (1924) : à toute particule on peut associer une onde de longueur d onde λ db = h mv avec h = 6, J.s (constante de Planck) Expérience de Davidson et Germer (1927) : on peut diffracter des électrons avec un cristal! Expérience de Carnal et Mlynek (1991) : on peut faire des interférences avec des atomes d hélium! Depuis, on a réussi en faire avec des particules plus grosses. Ex : Fullérène (C 60 ) - Arndt

35 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière L expérience de Davisson et Germer (1927) Diffraction des électrons avec un cristal de Nickel Électrons onde de longueur d onde λ = 0,165 nm. Calcul de la longueur d onde de De Broglie : Énergie : E c = 54,0 ev = 8, J ; Masse : m e = 9, kg E c = 1 2 mv 2 v = 2Ec = 4, m.s 1 λ db = h mv = m 6, , = 0,167 nm

36 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière L expérience de Carnal et Mlynek (1991) Expérience d interférences avec des atomes d hélium. s 1 = 2 µm, s 2 = 1 µm, d = 8 µm, L = L = 64 cm v = 7, m.s 1, m = 6, kg λ db 0.1 nm

37 Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Dans la théorie de la relativité, il existe une vitesse limite c = m.s 1 Cette vitesse est celle de la lumière Toutes les ondes électromagnétiques se propagent à c Quelques implications étranges : dilatation des temps et problèmes de simultanéité

38 Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Deux rayons lumineux partent simultanément de A. Les fusées B et C décollent quand elles les reçoivent. Dans le référentiel R, les fusées décollent en même temps. Mais dans R, la fusée C décolle avant B!

39 (ENS) - alexis.poncet@ens Merci à Adrien Laroche pour l organisation de cette séance