TP «Emericc 4» Axe linéaire asservi

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1 TP «Emericc 4» Axe linéaire asservi 0. Objectifs du TP Documents à disposition - le dossier d étude (disponible ci-après) comprend les activités à mener pendant la durée de cette séance de travaux pratiques - le dossier ressource comprend l ensemble des données disponibles sur les éléments (moteurs, capteurs, etc.) de tout ou partie des chaînes fonctionnelles présentes sur ce système - le dossier technique comprend des données utiles pour les mesures via le logiciel et les interfaces électroniques associées au TP Présentation de l activité Secteur d activité du matériel étudié dans ce TP : robotique, secteur industriel Support : maquette Emericc, composé d une commande d axe d un robot portique Thème : analyse fonctionnelle, modélisation, identification au point de fonctionnement analyses des performances Références au programme : analyse fonctionnelle, structure de la commande d axe, modélisation du comportement au voisinage d un point de fonctionnement, linéarité et analyse des performances (stabilité, précision..) Le triptyque proposé ci-après montre les trois domaines d étude d un système. L axe linéaire asservi Emericc étudié correspond à une commande d axe extraite de son environnement. Lycée Saint-Louis -1-44, Bd St-Michel PARIS VI

2 DOMAINE INDUSTRIEL Adapter DOMAINE DU LABORATOIRE Performances mesurées sur les matériels instrumentés du laboratoire Les objectifs des activités proposées ci-après sont : De valider le modèle proposé OBJECTI F CLIENT De valider les performances du modèle proposé par rapport à celles du système du laboratoire De valider les performances de l axe Emericc par rapport à celles du robot 9662 de I&J Fisnar 1. Présentation du système (45 minutes maximum) 1.1. Évocation du problème (le besoin) Modéliser DOMAINE DE LA SIMULATION Modéliser Performances estimées par simulation ou par calcul Le diagramme des prestations ci-dessous (parfois appelé «bête à cornes») permet de décrire le besoin d un robot industriel dans un contexte bien précis : Industrie concernée Matière d oeuvre Robot portique Placer l extrémité du robot très précisément avec une excellente répétabilité 1.2. Présentation de l'objet technique réel en situation d usage. Les robots de type portique (déplacement linéaire de charges, mise en place de colle, etc..) sont des systèmes très présents dans l industrie : automobile, aéronautique, Lycée Saint-Louis -2-44, Bd St-Michel PARIS VI

3 le robot I&J9662(R) de chez I&J Fisnar On se propose ici d étudier une commande d axe extraite de ce type de robot au travers de la maquette Emericc. Prendre connaissance du fichier résumé sur les outils de l analyse fonctionnelle et sur la structure des chaînes fonctionnelles Fichier Outils de l analyse fonctionnelle.pps disponible sur le réseau, dans le dossier ressource (RESSOURCES\SII\Travaux Pratiques\Outils de l'analyse fonctionnelle) ACTIVITÉ 1 Visionner, sur le site I&J Fisnar à l adresse suivante la vidéo appelée «domestic Iron» pour observer la mise en place, par le robot 9662, d un joint de silicone sur un fer à repasser. Analyse fonctionnelle externe Préciser le besoin et la fonction assurée globalement par ce système (diagramme des prestations, aussi connu sous le nom de «bête à corne»). Analyse fonctionnelle interne Mettre en place le diagramme SADT de niveau A-0 de ce système : on précisera particulièrement les contrôles, partie supérieure du bloc. La comparaison des performances se fera à partir du tableau suivant : Lycée Saint-Louis -3-44, Bd St-Michel PARIS VI

4 Extrait du Cahier des Charges Fonctionnel du robot 9662 de chez I&J Fisnar en situation réel. FS Critères Niveaux Flexibilité (optionnel) FS1 : positionner le pistolet par rapport au carter à encoller C11 : précision du positionnement écart nul par rapport à la consigne < 2 % C12 : capacité de charge 4 kg charge maximale C13 : stabilité et amortissement Marge de phase 30 minimum Dépassements transitoires Aucun dépassement accepté nulle C14 : rapidité 0,05s Maximum 1.3. Présentation du matériel instrumenté, support de l étude. Partie opérative (chaîne d action) L'architecture de la partie opérative est celle d'un robot plan, comportant un moto-réducteur et un mécanisme à transformation de mouvement rotation => translation. Le carter du moteur est fixé sur le bâti et son axe entraîne, via un réducteur et un système poulie courroie, un chariot en translation. Partie commande L'entrée des consignes de position du chariot s'effectue à partir d'un ordinateur comportant un logiciel de simulation du pilotage, interfacé avec la commande du moteur. La carte d'interface analogique numérique entre l'ordinateur et l'électronique de commande de la rotation du moteur permet en «temps réel» : De transmettre les consignes calculées par l'ordinateur vers l axe commandé ; D acquérir les différentes mesures de position, de vitesse et de couple pour les visualiser. On se propose de modéliser la commande d axe de l axe Emericc. Le fonctionnement de la commande de cet axe peut-être analysé par le schéma SADT de niveau A0 de l annexe. Le fonctionnement de la commande de cet axe peut-être analysé par le schéma FAST ci-après. FAST Déplacer le chariot Mesurer la position angulaire Codeur incrémental + compteur associé Acquérir la consigne et les réglages Interface homme machine + logiciel + transfert Calculer la commande Carte de commande Distribuer l énergie Variateur associé Transformer l énergie Moteur à courant continu Transmettre le mouvement Système poulie-courroie+réducteur+liaisons Lycée Saint-Louis -4-44, Bd St-Michel PARIS VI

5 ACTIVITÉ 2 Préciser les contraintes imposées par l environnement réel par rapport au laboratoire. Conclure quant à la cohérence et aux limites de la «réduction» réel instrumenté Observation du matériel instrumenté en fonctionnement. Cliquer sur l icône winaxe32 pour démarrer le logiciel de commande de cet axe puis réaliser une prise d origine en cliquant sur l icône appropriée. Observer les différents menus et les possibilités offertes. Afin de pouvoir faire des comparaisons et des analyses cohérentes, tous les essais ci-après doivent être réalisés avec un même gain de 50 sur une impulsion d une durée de 1000 ms (durée de la mesure = 3000 ms, 300 points et cocher «vitesse» dans courbe complémentaire). Essais sans asservissement de position Enlever toutes les masses éventuellement présentes sur le plateau. Ouvrir le menu «Boucle ouverte» et cliquer sur «Impulsion en chaîne directe». Observer l allure de la réponse temporelle et noter tout ce qui pourra être utile (valeur finale atteinte, allure de la courbe, présence ou non d oscillations, allure de l évolution au départ, temps de réponse à 5 %, etc.). Après avoir fait une prise d origine : Refaire la même mesure avec dix disques ; Refaire deux mesures en inclinant l axe, d abord en «montant» puis en «descendant». Essais avec asservissement de position Réaliser quatre essais avec un déplacement d amplitude 100 mm, durée de la mesure : 3 s, avec un gain de 50 et dans les mêmes conditions que précédemment, soit avec 0 puis 10 disques et l axe horizontal puis incliné. ACTIVITÉ 3 La consigne est-elle atteinte dans tous les cas? Estimer l écart (valeur de la consigne valeur atteinte) pour chaque essai. Que peut-on en conclure? Quelle est la perturbation principale sur ce système? Est-elle constante quelle que soit la position linéaire de l axe (dans le cas de l évolution horizontale et dans le cas d une inclinaison d un angle supposé connu)? 1.5. Synthèse : analyse fonctionnelle ACTIVITÉ 4 Grâce aux documents fournis (SADT A0 par exemple), identifier les différents éléments mis en évidence par le document de présentation des chaînes fonctionnelles (tous ces éléments peuvent ne pas exister sur ce système) pour la chaîne fonctionnelle étudiée. Le document sur les chaînes d énergie, d action et d information (normalisé) permet de décomposer de manière complète la structure l asservissement : compléter ce document. 2. Modélisation (15 minutes maximum) 2.1. Éxpérimentation Sur l axe Emericc, la non linéarité de la commande (cette dernière étant toujours observée en pratique) est la plus facile à étudier (mais elle n est pas la seule!). Un module de saturation a été placé entre le variateur (amplificateur commandé) et le moteur à courant continu de façon à ne pas endommager le moteur. Lycée Saint-Louis -5-44, Bd St-Michel PARIS VI

6 ACTIVITÉ 5 cette phase de saturation sur un essai à définir. Dans quel cas a-t-on une phase de saturation plus importante? sur un deuxième essai. À l'aide des courbes obtenues sur les deux essais, déterminer la vitesse transitoire du chariot pendant la phase de saturation. Déterminer ensuite la valeur de la tension de saturation sachant que, pendant cette phase, ω moteur = u / k où k est la constante de vitesse (en V.s.rad -1 ). Attention, la vitesse que vous venez de déterminer est celle du chariot. Données : - Constante de vitesse 279 tours.min -1.V -1 - Rapport du réducteur : 1/66, Pignon-courroie crantée : déplacement de 180 mm par tour Que peut-on conclure quant à la modélisation qui va maintenant être mise en place? 2.2. Identification Le diagramme SADT met en évidence une structure bouclée. L analyse de ce qui a été fait jusque là permet de justifier la présence d un asservissement, pas forcément linéaire..., sur l axe considéré. On se propose maintenant de mettre en place un schéma-bloc topo-fonctionnel de la commande d axe. Un tel schéma regroupe trois informations : le matériel, la fonction assurée par celui-ci et, par la structure du schéma mis en place, la position de ce matériel dans l asservissement étudié. ACTIVITÉ 6 À l aide du SADT donné en annexe et des études et essais précédents, proposer un schéma bloc «topo-fonctionnel» de la commande d axe du bras. Chaque bloc sera représenté comme ci-dessous. entrée Nom du matériel Fonction réalisée sortie Indiquer sur ce schéma fonctionnel l arrivée énergétique (12 V continue) et la perturbation. Pour la suite, on vous propose un modèle de cette commande d axe sous forme de schéma-blocs. 3. Validation La vérification du modèle consiste à effectuer une simulation à l aide du logiciel Did Acsyde, puis à effectuer des essais sur le système réel ; la comparaison des résultats permettra de voir si la modélisation (effectuée au voisinage d un point de fonctionnement) est correcte. On remarque que pour des écarts importants entre la valeur de la consigne et la position atteinte, le phénomène de saturation de tension se produit : la courbe de réponse obtenue ne peut pas dans ce cas être assimilée à celle d un système du second ordre. Pour contourner ce problème, et réaliser néanmoins une comparaison entre le système réel et le modèle, on peut : - soit en simulation avec Did acsyde placer un bloc «saturation» - soit demander au système réel d effectuer un échelon de faible amplitude Lycée Saint-Louis -6-44, Bd St-Michel PARIS VI

7 3.1. Comparaisons Étude des performances sur le système du laboratoire Pour réaliser cette étude après avoir réaliser une prise d origine, choisir l onglet position / boucle fermée puis Proportionnel. Pour tous les essais on choisira : Durée : 2000 ms Nombre de points : 400 Nombre de disques : 0 Faire un essai en échelon sur l axe linéaire, de la position 0 (prise d origine) à la position 100 mm, avec la valeur de Kp de 100 (les coefficients Ki et Kd sont nuls). ACTIVITÉ 7 Vérifier qu il y a bien un phénomène de saturation. Noter les résultats des valeurs de dépassement, t 5%, période des oscillations éventuelles (faire un tableau récapitulatif des résultats obtenus). Faire un essai en échelon sur l axe linéaire, de la position 0 (prise d origine) à la position 5 mm, avec la valeur de Kp de 10 (les coefficients Ki et Kd sont nuls). ACTIVITÉ 8 Vérifier qu il n y a pas de phénomène de saturation. Noter les résultats des valeurs de dépassement, t 5%, période des oscillations éventuelles (consigner ces valeurs dans le tableau récapitulatif précédent). À l aide du logiciel de simulation DID ACSYDE, ouvrir le fichier «eme3.sch» situé dans commun\ressources\sii\tp\tp Emericc. ACTIVITÉ 9 Calculer la fonction de transfert du bloc hacheur en utilisant la valeur, notée précédemment, de la consigne variateur en points en phase de saturation. les différentes fonctions de transfert du schéma-bloc fourni en annexe avec celui de ce fichier DID ACSYDE en sachant que le temps d échantillonnage est de 8 ms. Réaliser deux analyses temporelles (réponse indicielle) avec : L affichage de la courbe de variation de la distance x de déplacement du chariot gain proportionnel Kp=100 (échelon de 100 mm) puis 10 (échelon de 5 mm) la valeur 0 pour Ki et Kd Prendre une valeur de saturation «sat» de 21.8 V (les données à introduire sont les coordonnées du point de cassure de la courbe de saturation). ACTIVITÉ 10 Observer le phénomène de saturation. Existe-t-il dans le deuxième cas. Si oui expliquer la raison et que faut-il faire pour se placer dans des conditions similaires au deuxième essai du système réel? Noter les résultats des valeurs de dépassement, t 5%, période des oscillations éventuelles dans les deux cas (faire un tableau récapitulatif des résultats obtenus pour les deux essais) Conclusions Comparaison réel / modèle Si les relevés expérimentaux correspondent à ceux obtenus en simulation, c est que le modèle choisi est correct. Sinon, il faut revenir sur les hypothèses qui ont été faites pour établir un nouveau modèle. Lycée Saint-Louis -7-44, Bd St-Michel PARIS VI

8 ACTIVITÉ 11 Comparer les résultats obtenus en simulation avec ceux obtenus sur le système réel et conclure. Situation de fonctionnement la plus défavorable Pour réaliser la validation de performances vis-à-vis du système réel, l axe linéaire devra fonctionner dans la situation la plus défavorable d un point de vue stabilité. Cet axe linéaire peut fonctionner à plat ou légèrement incliné (des cales livres- sont fournies), avec ou sans masses. ACTIVITÉ 12 Préciser la situation de chargement la plus défavorable pour la stabilité du système. On se placera pour toute la suite dans cette situation. Étude des performances du modèle à l aide d une simulation pour le réglage optimal du correcteur À l aide du logiciel de simulation DID ACSYDE, ouvrir le fichier «eme31.sch». Pour ce fichier la fonction de transfert du moteur prend en compte cette situation la plus défavorable (prise en compte de la perturbation). On prendra un gain proportionnel Kp=100 et les valeurs 0 pour Ki et Kd ACTIVITÉ 13 Analyser les différentes performances pour ce réglage à l aide d une analyse temporelle et d une analyse fréquentielle. L analyse fréquentielle se fera en boucle ouverte (Analyse transfert boucle, point «bo» et non th comme proposé en sortie) puis tracer le diagramme de Black et/ou les diagrammes de Bode du système en boucle ouverte. On utilisera la marge de phase pour étudier la stabilité : On appelle «marge de phase» la valeur Mϕ = ϕ (ω 1 ) où ω 1 est la pulsation pour laquelle le gain vaut G(ω 1 ) = 1 soit en décibels GdB(ω 1 ) = 0. (G(p) est la fonction de transfert en boucle ouverte, G(ω) son gain et ϕ (ω) sa phase). Pour que le système en boucle fermée soit stable, il faut que Mϕ soit positive. Par sécurité, le cahier de charges impose même généralement qu elle soit supérieure ou égale à 45. Étude des performances du système pour le réglage optimal du correcteur (valeurs par défaut) ACTIVITÉ 14 A l aide d une analyse temporelle et d une analyse fréquentielle faites à partir d essais sur le système, valider ou les performances proposées par le cahier des charges. Lycée Saint-Louis -8-44, Bd St-Michel PARIS VI

9 Schéma-bloc N 1 Consigne en mm Consigne en points Écart en points + 1 Ki π π C ( p) = Kp + 8. Kd. Te. p 128 Te. p 90 - Codeur 12 bits Régulateur PID (numérique) Commande en points 3 Amplification + module de saturation à ± 21,8 V CNA + amplificateur de puissance avec saturations Vitesse de rotation du moteur en rad/s Seuil de la tension du moteur ± 5,1 V Tension en Volt 29, p Moteur à CC 1 p Angle de rotation de l arbre moteur en radians SYSTÈME EMERICC Rotation de la poulie en radians 1 66 Réducteur Déplacement du chariot en mm 90 π Poulie / courroie Mesure en points 4 Électronique de comptage 100 2π Codeur incrémental 100 fentes par tour Schéma bloc N 2 Écart en mm Consigne + en mm - Commande en points Tension en Volt 3 Amplification π π 1 Ki C ( p) = Kp + 8. Kd. Te. p Seuil de la 128 Te. p module de 29,21 90 saturation tension du p( p) moteur ± 5,1 V Régulateur PID à ± 21,8 V Codeur 12 bits (numérique) Moteur à CC CNA + amplificateur de puissance avec saturations angle de rotation du moteur en rad/s Mécanisme de transformation de mouvement 90 π Angle de rotation de la poulie en degré Déplacement en mm Lycée Saint-Louis -9-44, Bd St-Michel PARIS VI