Devoir surveillé de physique chimie n 2 (3h30) Calculatrice autorisée

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1 COMPETENCES Analyser Valider Communiquer Le sujet comporte 13 pages Chaque exercice sera traité sur une copie séparée Exercice 1 : Acide lactique et médecine animale (Liban points) Des tests d effort sont pratiqués par des vétérinaires afin d évaluer la condition physique des chevaux. Celle-ci est liée à l apparition d acide lactique dans les muscles pouvant entraîner des crampes douloureuses après un exercice physique prolongé. L acide lactique est également à la base de la fabrication d un polymère biodégradable, l acide polylactique, utilisé en chirurgie vétérinaire pour réaliser des sutures. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. 1. L acide lactique La formule semi-développée de l acide lactique est la suivante : 1.1. Isomérie et nomenclature H 3 C CH C OH O OH L acide lactique est le dérivé d un acide carboxylique de formule brute C 3 H 6 O 2 (*) Donner la formule topologique de cet acide (*)et le nommer Donner la formule semi-développée de ses isomères et les nommer. Cet acide carboxylique peut être obtenu par oxydation d un alcool Donner la formule semi-développée de cet alcool et le nommer. Quelle est la classe de cet alcool? Quel oxydant peut-on utiliser? Quels sont les 2 couples redox mis en jeu lors de la réaction entre cet oxydant et l alcool précédent. Ecrire les demi-équations associées à ces 2 couples et en déduire l équation de la réaction Quel composé organique peut-on obtenir si l oxydation n est pas assez forte (quantité d oxydant insuffisante, température trop faible, )? Donner sa formule semidéveloppée et le nommer Il existe un alcool isomère de l alcool précédent. Donner sa formule semi-développée et le nommer. Quelle est la classe de cet alcool? Quel composé organique obtient par oxydation de cet alcool? Donner sa formule semi-développée et le nommer. Page 1 sur 13

2 1.2. Étude de la molécule d acide lactique Donner la formule topologique de cet acide Entourer sur la représentation précédente les groupes caractéristiques présents dans la molécule et les nommer Analyse spectroscopique Parmi les spectres IR proposés dans le document 1 ci-après, choisir en justifiant celui correspondant à l acide lactique Prévoir, en justifiant la réponse, le nombre de signaux présents dans le spectre RMN de l acide lactique ainsi que leur multiplicité. Donnée : - Les ions permanganates et les ions manganèse (II) forment un couple redox : MnO 4 - (aq) /Mn 2+ (aq) - Bandes d absorption en spectroscopie IR Liaison C C C=O O H (acide carboxylique) C H O H (alcool) Nombre d onde (cm 1 ) Page 2 sur 13

3 Document 1 : Spectres IR Spectre IR n 1 Spectre IR n 2 Page 3 sur 13

4 Test d effort d un cheval Le test d effort d un cheval est constitué de plusieurs phases. Durant chacune d elles, le cheval se déplace à une vitesse constante qui est augmentée d une phase à l autre et on mesure sa fréquence cardiaque ainsi que sa vitesse. Une prise de sang est effectuée à l issue de chaque temps d effort afin de doser l acide lactique. Donnée : masse molaire de l acide lactique : 90,0 g.mol Dosage de l acide lactique après une phase du test Le cheval court durant trois minutes à la vitesse de 500 m/min. Un vétérinaire prélève ensuite sur ce cheval un volume V = 1,00 ml de sang dont il extrait l acide lactique. Cet acide est dissous dans l eau pour obtenir une solution S de volume V S = (50,00 ± 0,05) ml. Il réalise le dosage de la totalité de cette solution S par une solution aqueuse d hydroxyde de sodium Na + (aq) + HO (aq) de concentration molaire C 1 = (1,00 ± 0,01) 10 3 mol.l 1. L équivalence est obtenue pour un volume de solution d hydroxyde de sodium ajoutée V E = (4,0 ± 0,4) ml L extraction réalisée par le vétérinaire permet d obtenir l intégralité de l acide lactique sous sa forme acide C 3 H 6 O 3. A l aide d un diagramme de prédominance, expliquer pourquoi on ne dose pas directement le prélèvement sanguin Écrire l équation de la réaction support du dosage en utilisant la notation AH pour l acide lactique Exprimer la concentration molaire C S en acide lactique de la solution S puis calculer sa valeur. X L incertitude relative d une grandeur X est définie par le rapport. X On admet qu une incertitude relative est négligeable devant une autre, si elle est environ dix fois plus petite. Dans l hypothèse où les incertitudes relatives sur V S et CS C 1 sont négligeables devant celle sur V E, on admet que l incertitude relative CS VE est égale à. VE Déterminer l encadrement de la concentration molaire en acide lactique C S obtenue par le vétérinaire En déduire l encadrement de la concentration molaire C en acide lactique dans le sang du cheval Évaluation de la condition physique du cheval Le cheval a subi un test similaire trois semaines auparavant. À l aide des documents 2 et 3, déterminer si le cheval examiné par le vétérinaire est actuellement en meilleure forme que trois semaines auparavant. Page 4 sur 13

5 concentration massique en acide lactique (g/l) Terminale S Donnée : - Pour une vitesse donnée, un cheval est d autant plus performant que la concentration en acide lactique de son sang est faible. - ph sanguin du cheval : ph = 7,4 à 25 C - pka du couple acide lactique / ion lactate : pka (C 3 H 6 O 3 / C 3 H 5 O 3 ) = 3,9 à 25 C Document 2 : Concentration massique en acide lactique à l issue de différentes phases d un test d effort en fonction de la vitesse, pour un test réalisé trois semaines auparavant. 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, vitesse (m/min) Document 3 : «paramètre V4» Le «paramètre V4» est défini par la valeur de la vitesse qui correspond à une concentration en acide lactique de 0,36 g.l 1. Ce paramètre est assimilable à un seuil de fatigue. Il dépend de l âge du cheval, de son niveau d entraînement et de sa capacité individuelle à l effort. D après Page 5 sur 13

6 Exercice 2 : Quelle teneur en cuivre dans une pièce de 5 cts (Antilles - 7 points) La pièce de 5 centimes d euro est composée d'un centre en acier (constitué essentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètre de 21,25 mm, une épaisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g. On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneur en cuivre d une telle pièce. Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol -1, est un métal qui peut être totalement oxydé en ions cuivre (II) par un oxydant puissant tel que l acide nitrique selon la réaction d équation : 3 Cu(s) + 8 H + (aq) + 2 NO 3 - (aq) 3 Cu 2+ (aq) + 4 H 2 O(l) + 2 NO(g) Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyde d azote NO est un gaz peu soluble. En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de 100 ml, on place cet erlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation. Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l erlenmeyer 20 ml d une solution d acide nitrique d une concentration environ égale à 7 mol.l -1. La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée S 1. On transfère intégralement cette solution S 1 dans une fiole jaugée de 100 ml et on complète cette dernière avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge. On obtient une solution S 2 qui contient autant d ions cuivre (II) qu il y avait d atomes de cuivre dans la pièce de départ. La solution S 2 contient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l acide nitrique et le fer contenu dans le centre en acier de la pièce. L absorbance de la solution S 2 à 800 nm est mesurée, elle vaut 0, Étalonnage Déterminer, en argumentant votre réponse, les couleurs attendues pour une solution d ions cuivre (II) et pour une solution d ions fer (III). Pour quelle raison choisit-on de travailler à une longueur d onde de 800 nm? 1.2. On fait subir à différents échantillons de métal cuivre pur le même traitement que celui décrit ci-dessus pour la pièce. On obtient alors des solutions d ions cuivre (II) dont on mesure l absorbance à 800 nm. Montrer, en utilisant le document 2 et en complétant l ANNEXE PAGE 13 À RENDRE AVEC LA COPIE, que la loi de Beer-Lambert est vérifiée pour ces solutions d ions cuivre (II). 2. Détermination de la teneur en cuivre dans la pièce Déterminer la masse de cuivre contenue dans la pièce de 5 centimes d euro En déduire la teneur (ou «pourcentage massique») en cuivre dans la pièce. Page 6 sur 13

7 3. Incertitude. 10 groupes d élèves ont déterminé expérimentalement la masse de cuivre présente dans 10 pièces de 5 centimes de même masse. Leurs résultats sont les suivants : 3.1. Déterminer, grâce aux valeurs trouvées par les élèves, l incertitude élargie (pour un niveau de confiance de 95 %) sur la mesure de la masse de cuivre dans une pièce En déduire l intervalle dans lequel devrait se situer le résultat du mesurage de la masse de cuivre avec un niveau de confiance de 95 %. Page 7 sur 13

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9 Exercice 3 : Contrôles de la qualité d un lait (Pondichéry - 5 points) CET EXERCICE NE CONCERNE PAS LES ELEVES DE SPECIALITE Le lait de vache est un liquide biologique de densité 1,03. Il est constitué de 87 % d'eau, 4,7 % de lactose et de 3,5 à 4 % de matières grasses (proportions en masse). Il renferme aussi de la caséine, des vitamines A et D, et des ions minéraux : calcium, sodium, potassium, magnésium, chlorure... L'industrie laitière met en œuvre divers contrôles de qualité du lait, avant de procéder à sa transformation (production de yaourts par exemple) ou à sa commercialisation. Cet exercice est consacré à deux de ces tests : la détermination de l'acidité Dornic et le dosage de la teneur en ions chlorure. Données pka du couple acide lactique / ion lactate : pka (C 3 H 6 O 3 / C 3 H 5 O 3 ) = 3,9 à 25 C Produit ionique de l'eau : pke = 14 à 25 C Masses molaires atomiques : Atome H C N O Na Cl Ag M (g.mol 1 ) 1,0 12,0 14,0 16,0 23,0 35,5 107,9 Conductivités molaires ioniques à 25 C Ion Ag + Cl NO 3 (ms.m 2.mol 1 ) 6,19 7,63 7,14 Couleurs et zone de virage d'indicateurs colorés acido-basiques usuels : Indicateur coloré Teinte de la Teinte de la Zone de virage forme acide forme basique Hélianthine rouge 3,1 < ph < 4,4 jaune Bleu de bromothymol jaune 6,0 < ph< 7,6 bleu Phénolphtaléine incolore 8,0 < ph< 10 rosé Courbe de titrage suivi par ph-métrie de 20,0 ml de solution d'acide lactique de concentration molaire 3,00 x 10 2 mol.l 1 par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire 5,00 x 10 2 mol.l 1. Page 9 sur 13

10 Document. L'échelle d'acidité Dornic Un lait frais est légèrement acide, son ph est compris entre 6,6 et 6,8. Cependant, le lactose subit naturellement une dégradation biochimique progressive sous l'effet des bactéries, et il se transforme en acide lactique. En conséquence, plus le ph du lait est faible et moins il est frais. Lactose C 12 H 22 O 11 Acide lactique C 3 H 6 O 3 L'industrie laitière utilise le degré Dornic pour quantifier l'acidité d'un lait. Cette unité doit son nom à Pierre Dornic ( ), ingénieur agronome français. Un degré Dornic (1 D) correspond à 0,1 g d'acide lactique par litre de lait. Pour être considéré comme frais, un lait doit avoir une acidité inférieure ou égale à 18 D. Entre 18 D et 40 D, le lait caille (il «tourne») lorsqu'on le chauffe ; c'est la caséine qui flocule. Au-delà de 40 D, il caille à température ambiante. Les yaourts ont une acidité Dornic généralement comprise entre 80 D et 100 D. Tableau de correspondance entre acidité Dornic et ph du lait : Acidité Dornic ( D) ph Inférieure à 18 Entre 6,6 et 6,8 20 6,4 24 6,1 Entre 55 et 60 5,2 Page 10 sur 13

11 1. Méthode Dornic Un technicien dose l'acidité d'un lait selon la méthode Dornic. C'est-à-dire qu'il réalise le titrage à l'aide d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) à 0,111 mol.l 1, appelée soude Dornic. Il prélève 10,0 ml de lait, y ajoute deux gouttes de phénolphtaléine et verse la soude Dornic goutte à goutte en agitant le mélange, jusqu'à obtenir une couleur rose pâle. Le volume de soude versée est alors de 2,1 ± 0,1 ml. On admettra que l'acidité du lait est uniquement due à l'acide lactique Des ions lactate sont-ils présents dans un lait quel que soit son état de fraîcheur? Justifier Écrire l'équation de la réaction support du titrage, en supposant que le seul acide présent dans le lait est l'acide lactique Justifier le choix de la phénolphtaléine comme indicateur de fin de réaction Pourquoi n'ajoute-t-on que deux gouttes de phénolphtaléine? 1.5. Le lait dosé est-il frais? Un raisonnement argumenté et des calculs rigoureux sont attendus. 2. Détermination de la teneur en ions chlorure La mammite est une maladie fréquente dans les élevages de vaches laitières. II s'agit d'une inflammation de la mamelle engendrant la présence de cellules inflammatoires et de bactéries dans le lait. La composition chimique et biologique du lait est alors sensiblement modifiée. La concentration de lactose diminue, tandis que la concentration en ions sodium et en ions chlorure augmente. Cette altération du lait le rend impropre à la consommation. Dans le lait frais normal, la concentration massique en ions chlorure est comprise entre 0,8 g.l 1 et 1,2 g.l 1. Pour un lait «mammiteux», cette.concentration est égale ou supérieure à 1,4 g.l 1. Dans un laboratoire d'analyse, une technicienne titre 20,0 ml de lait mélangé à 200 ml d'eau déminéralisée par une solution de nitrate d'argent (Ag + (aq) + NO 3 (aq) ) de concentration molaire 5,00 x 10 2 mol.l 1. Les ions argent réagissent avec les ions chlorure pour former un précipité de chlorure d'argent AgCI (S). Le titrage est suivi par conductimétrie. Le volume équivalent déterminé par la technicienne est 11,6 ± 0,1 ml Écrire l'équation de la réaction support du dosage Parmi les représentations graphiques suivantes, quelle est celle qui représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution de nitrate d'argent versé? Justifier. Page 11 sur 13

12 Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 Proposition Le lait analysé est-il «mammiteux»? Une réponse argumentée et des calculs rigoureux sont attendus. Page 12 sur 13

13 ANNEXE DE L EXERCICE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE Page 13 sur 13