Productivité marginale du facteur variable. Production totale

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1 1 1. LA FONCTION DE PRODUCTION EXERCICE I: Qu est-ce qu une fonction de production? Comment une fonction de production de long terme se différencie-t-elle d une fonction de production decourt terme. Pourquoi les rendements marginaux du travail peuvent-il être décroissants à court terme? Vous êtes un employeur et vous envisagez de combler une place vide sur une chaîne de montage. Êtes-vous plus intéressé par la productivité moyenne ou par la productivité marginale du dernier travailleur embauché? Si vous constatez que votre productivité moyenne commence juste à décroître, allezvous embaucher un autre travailleur? Qu est-ce que cette situation signifie en termes de productivité du dernier travailleur embauché? Quelle est la différence entre une fonction de production et une isoquante? Une isoquante peut-elle être croissante? Qu est-ce que signifie : le TMST du capital au travail est de 4, ou encore le TMST du travail à la terre est de 2? La terre et le travail sont-ils des facteurs complémentaires? EXERCICE II: Complétez les emplacements vides du tableau ci-dessous: Quantité de facteurs Variables Production totale Productivité marginale du facteur variable Productivité moyenne du facteur variable EXERCICE III: Un responsable marketing, dans le cadre d une campagne de promotion, doit décider s il faut ou non intensifier la diffusion de la publicité à la télévision, ou bien l envoi de courrier à des consommateurs potentiels. Décrivez la fonction de production de la campagne de promotion. Comment des informations sur cette fonction de production (telles que la forme de l isoquante) pourraient aider le responsable à mettre au point sa statégie? EXERCICE IV: La productivité marginale du travail dans la production de puces informatiques est de 50 puces par heure. Le taux marginal de substitution technique des heures de travail en heures de capital-machine vaut ¼. Quelle est la productivité marginale du capital? Une entreprise dispose d une technologie de production caractérisée par des facteurs de production parfaitement substituable à long terme. Pouvez-vous dire si te taux marginal de substitution technique est élevé ou faible, ou bien avez-vous besoin d indications supplémentaires pour pouvoir répondre? 2. LES COÛTS EXERCICE I: Les variations des prix des matières premières peuvent avoir un impact significatif sur les résultats d une entreprise. Selon un article du Wall Street Journal du 27 septembre

2 2007, Avec l explosion des prix du pétrole, du gaz et de l électricité, les entreprises commencent à réaliser que les économies d énergie peuvent se traduire en baisses de coûts importantes. Dans un autre article du Wall Street Journal du 9 septembre 2007, on peut lire Les prix plus élevés des céréales pèsent de plus en plus lourd financièrement : L énergie est un input indispensable à tous les types de production; Le maïs est un input pour la production de boeuf, de poulet et d éthanol (un carburant substituable à l essence). 1. Expliquer en quoi le coût de l énergiepeut être à la fois un coût fixe et un coût variable pour une entreprise. 2. Supposez que l énergie soit un coût fixe et que les prix de l énergie augmentent. Comment évolue la courbe de coût total moyen d une entreprise? Comment évolue sa courbe de coût marginal? Illustrez vos réponses par un graphique. EXERCICE II: Marie tient un magasin de crèmes glacées dans une ville universitaire. Marie possède trois machines pour faire les crèmes glacées. Ses autres inputs sont les réfrigérareurs, la crème glacée elle-même, des coupes et bien entendu des travailleurs. Elle estime sa fonction de production quotidienne en fonction du nombre de travailleurs employés (et bien entendu en fonction également de la crème glacée, des coupes, etc.) comme indiquée dans le tableau suivant: Quantité de travail (travailleurs) Quantité de crème glacée (coupes) Quels sont les inputs fixent et les inputs variables? 2. Tracer la courbe de produit total. Indiquez la quantité de travail en abscisse et la quantité de crème glacée en ordonné. 3. Quel est le produit marginal du premier travailleur? Du second travailleur? Du troisième travailleur? Pourquoi le produit marginal diminue-t-il à mesure que le nombre de travailleur augmente? EXERCICE III: La fonction de production de Marie est donnée à l exercice II. Marie paye chacun de ses travailleurs 80 euros par jour. Le coût de ses autres inputs variables est de 0,50 euro par coupe de crème glacée. Son coût fixe est de 100 euros par jour. 1. Quel est le coût variable et le coût total de Marie quand elle produit 110 coupes de crème glacée? Calculez le coût variable et le coût total pour chaque niveau de production indiquée dans le tableau de l exercice II. 2. Tracez la courbe de coût variable et la courbe de coût total de Marie sur le même graphique. 3. Quel est le coût marginal par coupe pour les 110 premières coupes de crème glacée? Pour les 90 suivantes? Calculez le coût marginal pour tous les niveau de production restants. EXERCICE IV: On reprend la fonction de production de Marie et ses coûts de production donnés aux exercices II et III.

3 3 1. Pour chacun des niveaux de productions donnés, calculez le coût fixe moyen (CFM), le coût variable moyen (CVM) et le coùt total moyen (CTM) par coupe de crème glacée. 2. Tracez les courbes CFM, CVM et CTM sur un même graphique. 3. Quel principe explique pourquoi le le coût fixe moyen diminue à mesure que la production augmente? Quel principe explique pourquoi le coût variable moyen augmente à mesure que la production augmente? Expliquez vos réponses. 4. Combien de coupes de crème glacée sont-elles produites quand le coût moyen est minimisé? EXERCICE V: Le tableau suivant indique le coût total de production de voiture d un fabriquant d automobiles. Quantité de voitures CT (en euros) Quel est le coût fixe de l entreprise? 2. Calculez le coût variable (CV) pour chaque niveau de production. Pour chaque niveau de production excepté zéro, calculez le coût variable moyen (CVM), le coût total moyen (CTM) et le coût fixe moyen (CFM). Quel l output de coût minimum? 3. Calculez le coût marginal (Cm) de certte entreprise pour chaque niveau de production. 4. Représentez sur un graphique les courbes CVM, CTM et Cm. 3. LA CONCURRENCVE PARFAITE ET LA COURBE D OFFRE: EXERCICE I: Mohamed propose des repas pour réceptions, et il évolue dans un secteur parfaitement concurrentiel. Son équipement coûte 100 euros par jour et constitue le seul input fixe. Son coût variable est composé de salaires payés aux cuisiniers et des ingrédients culinaires. Le coût variable (en euros) associé à chaque niveau de production est donné par le tableau suivant: Quantité de repas CV

4 1. Calculez le coût total, le coût variable moyen, le coût total moyen et le coût marginal pour chaque quantité produite. 2. Quel est le point mort? Quel est le seuil de fermeture? 3. Supposez que le prix auquel Mohamed peut vendre les repas soit de 21 euros. Mohamed fera-t-il un profit à court terme? Devrait-il cesser l activité à court terme? 4. Même question si le prix est de 17 euros. 5. Même question encore avec un prix de 13 euros cette fois. EXERCICE II: Bob vend des DVD après les avoir fabriqué, ce qui nécessite seulement un bâtiment et une machine qui copie le film original sur un DVD. Bob loue le bâtiment pour 300 euros par ñois et une machine pour 200 euros par mois. Ce sont ses coûts fixes. Son coût variable est donné dans le tableau suivant: 1. Calculez le coût variable moyen de Bob, son coût total moyen et son coût marginal pour chaque quantité produite. 2. Il y a libre entrée sur le secteur: quiconque pénètre le marché a les même coût que Bob. Supposez que le prix actuel d un DVD soit de 23 euros. Quel sera le profit de Bob? Est-ce un équilibre de long terme? Sinon, quel sera le prix d équilibre de long terme? 3. Si l activité est parfaitement concurrentielle, quel est le point mort de Bob? Son seuil de fermeture? Quantité de DVD CV Supposez que le prix d un DVD soit de 2 euros. Que devrait faire Bob à court terme? 5. Supposez maintenant que le prix d un DVD soit de 7 euros. Quelle est la quantité de DVD que Bob devrait produire pour maximiser son profit? Quel sera son profit total? Produira-t-il ou cessera-t-il son activité à court terme? Restera-t-il ou quittera-t- il le secteur à long terme? 6. Même question que la précédente mais en supposant le prix égal à 20 euros. 7. Tracez la courbe de coût marginal de Bob. 8. Pour quel éventail de prix Bob ne produira-t-il aucun DVD à court terme? 9. Tracez la courbe d offre individuelle de Bob. EXERCICE III: Une firme en concurrence parfaite a le coût total à court terme donné par le tableau suivant: Quantité CT La demande de marché pour le produit der la firme est donnée par la demande prévisionnelle de marché suivante:

5 5 Prix Quantité demandée Calculez le coût marginal de cette firme ainsi que son coût variable moyen et son coût total moyen pour tous les niveaux de production excepté zéro. 2. Il existe 100 firmes dans ce secteur d activité qui ont toutes les mêmes coûts que cette firme. Tracez la courbe d offre du secteur à court terme. Tracez la courbe de demande de marché sur le même graphique. 3. Quel est le prix de marché et quel est le profit que fera chaque firme?