La cartographie des préférences. François Husson Laboratoire de mathématiques appliquées Agrocampus ouest

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1 La cartographie des préférences François Husson Laboratoire de mathématiques appliquées Agrocampus ouest 1

2 Relation données sensorielles données instrumentales Pourquoi relier les données sensorielles à d autres données? Les jugements sensoriels sont souvent remis en cause Peut-on les «valider» avec des mesures «sûres»? Peut-on remplacer les mesures sensorielles par des mesures instrumentales? Comment faire? Expliquer l espace produit sensoriel par les variables physicochimiques, des variables de composition Comparer l espace produit sensoriel et l espace produit physicochimique 1

3 Relation données sensorielles données instrumentales Descripteurs sensoriels Variables physico-chimiques prod duits Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I DS 1 DS 2 DS J PC1 PC2 PC K 2

4 Relation données sensorielles données instrumentales Dim 2 ( %) Pulpeux Epaisseur Sucre ExtraitSec AromeBanane IntensiteOlfactive Glucose Fructose ph Saccharose VitC AromeCitron PersistanceGout AromeMangue IntensiteCouleur AcideCitrique IntensiteDAttaque AciditeTotale Acide Acide.L.Malique MatProteique Amer AromeOrange Dim 1 (53.16%) 3

5 Relation données sensorielles données instrumentales Dim 2 ( %) VitC ph MatProteique AromeOrange AromeBanane AcideCitrique Acide.L.Malique IntensiteCouleur Sucre ExtraitSec Glucose Fructose Epaisseur Saccharose Amer Pulpeux Acide IntensiteOlfactive IntensiteDAttaque AromeMangue AciditeTotale PersistanceGout AromeCitron Dim 1 (39.5%) 4

6 Analyse des préférences des consommateurs Questions : Pourquoi les consommateurs aiment ou n aiment pas un produit? Quel nouveau produit fabriqué pour qu il soit apprécié par beaucoup de consommateurs (quel nouveau marché visé)? 5

7 Objectif de la cartographie des préférences Relier les préférences des consommateurs aux caractéristiques physico-chimiques et/ou sensorielles d un produit Visualiser ces relations sur une carte «facilement» lisible 6

8 Cartographie des préférences Deux types de cartographie Cartographie interne : différences entre produits fondées sur les préférences des consommateurs puis mise en relation avec les caractéristiques sensorielles et/ou physico-chimiques des produits Cartographie externe : différences entre produits fondées sur leur caractéristique sensorielle et/ou physico-chimique puis mise en relation avec les préférences des consommateurs 7

9 Cartographie interne C préférences des consommateurs J descripteurs sensoriels et/ou physico-chimiques produi its Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I Conso 1 Conso 2 Conso C DS 1 DS 2 DS J P1 PI P4 P3 P2 Construction d une carte à partir des préférences des consommateurs : ACP avec les préférences en variables actives 8

10 Cartographie interne C préférences des consommateurs J descripteurs sensoriels et/ou physico-chimiques prod duits Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I Conso 1 Conso 2 Conso C DS 1 DS 2 DS J Mise en relation avec les préférences des consommateurs : projection des descripteurs sensoriels et/ou des variables physico-chimiques en tant que variables supplémentaires DS3 DS1 DS2 9

11 Individuals factor map (PCA) MCb_ Dim 2 (10.17%) Bco_ MCo Ocb_ OCm BCm Om_ Bmc_ Moc_ Mb obmc1 obmc_ obmc2 Obc Bo obm_ Cartographie interne Dim 1 (34.71%) Dim 2 (10.17%) Variables factor map (PCA) Dim 2 (10.17%) Variables factor map (PCA) AromeMangue AromeCitron PersistanceGout IntensiteCouleur Pulpeux IntensiteOlfactive Acide Amer Epaisseur IntensiteDAttaque Sucre AromeBanane AromeOrange Dim 1 (34.71%) Dim 1 (34.71%) 10

12 Classification et segmentation des consommateurs Segmentation des consommateurs en classes de préférence Hierarchical Clustering Click to cut the tree inertia gain 1.5 Classification de variables ou transposition du tableau et classification des consommateurs C46 C51 C66 C55 C22 C33 C95 C53 C47 C37 C44 C76 C99 C29 C42 C93 C17 C32 C57 C28 C64 C11 C18 C65 C23 C58 C59 C81 C20 C39 C43 C15 C12 C88 C85 C21 C62 C86 C56 C38 C78 C100 C72 C77 C96 C67 C8 C34 C75 C1 C61 C30 C31 C74 C5 C82 C80 C54 C48 C49 C9 C91 C84 C41 C26 C50 C97 C90 C98 C4 C92 C3 C89 C6 C36 C69 C27 C2 C70 C79 C19 C13 C16 C35 C63 C83 C60 C24 C7 C87 C45 C68 C25 C40 C10 C71 C94 C73 C14 C Panelist

13 Classification et segmentation des consommateurs Caractérisation des classes à partir des produits préférés par classe ou des caractéristiques des consommateurs Classe 1 / 3 v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd p.value MCb_ Ocb_ Bco_ OCm BCm obmc MCo obmc Moc_ Om_ Bmc_ Obc Mb Classe 2 / 3 v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd p.value Om_ Bo Obc obmc Mb Bmc_ obm_

14 Représentation des moyennes de classe Variables factor map (PCA) Dim 2 (10.17%) Classe 1 Classe 2 Classe Dim 1 (34.71%) BCm Bco_ Bmc_ Bo Mb MCb_ MCo Moc_ Obc obm_ obmc_ obmc1 obmc2 Ocb_ OCm Om_ Classe Classe Classe

15 Cartographie externe J descripteurs sensoriels et/ou physico-chimiques C préférences des consommateurs produ uits Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I DS 1 DS 2 DS J Conso 1 Conso 2 Conso C P4 PI P2 P3 P1 1ère étape : Construction d une carte à partir des descripteurs sensoriels et/ou physico-chimiques : ACP avec descripteurs en variables actives 14

16 Cartographie externe Comment construire la carte des produits en cartographie externe? Par une ACP 15

17 Cartographie externe Composantes principales Préférences des consommateurs prod duits Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I DS 1 DS 2 DS J F1 F2 Conso 1 Conso 2 Conso C 2ème étape : Mise en relation avec les préférences des consommateurs : régression des préférences sur les composantes principales de l ACP obtenues à l étape 1 16

18 Cartographie externe Comment relier la carte des produits aux préférences des consommateurs? Idée : construire, par consommateur, un modèle de régression de la préférence en fonction des composantes principales de l ACP Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Prod. I Conso j F1 F2 Conso j = m + a F 1 + b F 2 17

19 Individuals factor map (PCA) Dim 2 (24.39%) Bmc_ BCm Bo Mb obm_ obmc_ obmc1 obmc2 MCb_ Bco_ Moc_ Om_ Obc Ocb_ MCo OCm Cartographie externe Dim 2 (24.39%) Dim 1 (52.82%) Variables factor map (PCA) AromeCitron PersistanceGout IntensiteCouleur IntensiteOlfactive AromeMangue Epaisseur Pulpeux IntensiteDAttaque Sucre AromeBanane Acide Amer AromeOrange Dim 2 (24.39%) Variables factor map (PCA) Dim 1 (52.82%) Dim 1 (52.82%)

20 Cartographie externe Mais : préférences des consommateurs pas toujours linéaires Préférence Produit apprécié si ni trop sucré ni trop peu - - Saveur sucrée + + Plusieurs modèles possible : - Modèle vectoriel : Y = m + a F 1 + b F 2 - Modèle complet : Y = m + a F 1 + b F 2 + c F 12 + d F 22 + e F 1 F 2 19

21 Cartographie externe Comment synthétiser les préférences de tous les consommateurs? Discrétiser le plan de la carte de l ACP Pour chaque consommateur, prédire sa préférence en chaque point du plan Pour chaque consommateur, séparer le plan en zone(s) de préférence et zone(s) de rejet (i.e. pour chaque point de la carte, prédire à l aide du modèle de régression, si la prédiction est supérieure à la moyenne : zone de préférence, sinon zone de rejet) Conso 1 Conso 2 20

22 Cartographie externe Cumuler toutes les zones de préférences sur une seule carte (i.e. pour chaque point de la carte, comptabiliser le nombre de consommateurs qui considèrent ce point comme un point de préférence) Carte cumulée Zone de préf pour les 2 Zone de préf pour 1 des 2 Pour chaque consommateur, on peut aussi matérialiser «son» produit idéal (i.e. le point de la carte pour lequel la prédiction est la plus élevée) par une croix 21

23 30 Cartographie externe Preference mapping Dim Bmc_ Bo BCm Mb obm_ MCb_ Bco_ Moc_ obmc_ obmc1 obmc2 Om_ Obc 40 MCo 20 Ocb_ OCm Modèle quadratique complet Produits BCm, obm_, Mb plus appréciés que les autres : intérêt de la carto sur ces données? Dim 1

24 0.9 Cartographie externe Preference mapping Alliance de segmentation et carte de préférences: 0.3 MCb_ Moc_ Bco_ Bmc_ 0.7 Superposition de trois cartes, une par classe de consommateurs Ocb_ obm_ BCm obmc_ 0.15 Mb MCo OCm obmc obmc Om_ Bo Obc Dim 1 Dim

25 Cartographie Avantages de la cartographie : La carte a un rendu joli : ne plaît pas toujours au statisticien, mais beaucoup au marketing! Désavantages : Stabilité des jugements hédoniques peu évidente Axes 1 et 2 de l analyse factorielle pas toujours liés aux préférences Construction de modèle avec peu de produits peu stable : six paramètres sont à estimer à partir de I produits (I = 8, 10?), quelle est la stabilité du modèle? 24