CHAPITRE 3 LA THÉORIE DES OLIGOPOLES

Transcription

1 CHAPITRE 3 LA THÉORIE DES OLIGOPOLES Section 1 la concurrence en «petit nombre» Section 2 extensions

2 Chapitre 3 section 1 Marché de «petits nombres» : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole

3 Chapitre 3 section 1 Marché de «petits nombres» : oligopoles Ex. typiques constructions aéronautique opérateurs de téléphone pays producteurs de pétrole Questions? Incitations à coopérer? Tendance à se faire la guerre?

4 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes

5 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées

6 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix? en quantités? coopération? guerre? Etc

7 Par rapport aux structures de marchés étudiées précédemment, CPP ou monopole, la concurrence oligopolistique offre une multiplicité, une richesse de prédictions beaucoup plus importantes reflète que dans ce cadre stratégique, où chacun connaît ± ses concurrents potentiels (nombre, caractéristiques), les stratégies qui peuvent être développées sont plus sophistiquées concurrence en prix? en quantités? coopération? guerre? Etc d où, une pluralité de cadres d analyse utiles

8 Chapitre 3 section Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts

9 Chapitre 3 section Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques voir le monopole

10 Chapitre 3 section Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques Avantages de coûts voir le monopole

11 Chapitre 3 section Définition : Concurrence oligopolistique Structure de marché où il n existe qu un nombre restreint (fini) de firmes concurrentes installées, produisant des biens qui sont de proches substituts Causes : Institutionnelles Technologiques Avantages de coûts voir le monopole Différenciation de la production

12 Avantage de coûts : Si le CM des insiders est inférieur à celui des outsiders bloque l entrée sur le marché Lié à l expérience, l apprentissage dont bénéficient les insiders organisation efficace de la production

13 la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services:

14 la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services: vers l aval : la constitution d un réseau de distribution est coûteuse (CF), d autant plus qu elle est tardive

15 la présence historique de certaines firmes sur le marché leur a permis d intégrer/absorber d autres activités ou services: vers l aval : la constitution d un réseau de distribution est coûteuse (CF), d autant plus qu elle est tardive vers l amont : acquisition de facteurs spécifiques rares (mat. 1ères, produits interm.)

16 La différenciation des produits :

17 La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables

18 La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs

19 La différenciation des produits : les entreprises produisent des biens imparfaitement substituables mêmes besoins des Ceurs, mais perçus comme non homogènes par les Ceurs différenciation objective 1aire (qualité, performance ) différenciation subjective 2aire (couleur, publicité )

20 En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché?

21 En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché? chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens :

22 En quoi la différenciation est elle une barrière à l entrée sur un marché? chaque firme installée produit une gamme diversifiée de biens : chaque bien ne représente qu une faible part du marché (segment) la gamme complète permet une position importante

23 Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner

24 Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché

25 Ex : marché des céréales pour le petit déjeuner années 50/60 aux USA gamme de 25 variétés différentes 4 firmes occupaient 85% du marché années 70/80 gamme de 80 variétés différentes

26 Conséquence de la différenciation?

27 Conséquence de la différenciation? pour s imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés

28 Conséquence de la différenciation? pour s imposer (part de marché, profit) un ousider/entrant potentiel doit proposer lui aussi une gamme de produits diversifiés voire, proposer des produits innovants arriver avec un avantage concurrenciel, de façon à détourner une partie de la demande captée par les insiders

29 Innova ons R & D CF élevés pour arriver avec une gamme de produit peut dissuader les outsiders de rentrer sur le marché en dépit des profits importants réalisés par les insiders barrières à l entrée

30 «effet marque», réputation, notoriété

31 «effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective)

32 «effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme»

33 «effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme» «capital marque» que les outsiders par définition n ont pas

34 «effet marque», réputation, notoriété les insiders bénéficient d une réputation établie (objective, subjective) notamment, occupent le «haut de gamme» «capital marque» que les outsiders par définition n ont pas difficile de rentrer sur le «haut de gamme» (R&D, innovations continues)

35 Dans la suite de la section, on va considérer le cadre simple (pédagogique) à deux firmes concurrentes : duopole; (extension à N firmes triviale) non coopératif; (les firmes se font concurrence, sans chercher à s entendre) statique; (elles jouent de façon simultanée) elles peuvent choisir (stratégies) soit leur quantité, soit leur prix

36 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash)

37 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation)

38 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation )

39 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té:

40 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l autre,

41 Chapitre 3 section Concurrence en quantité : modèle de Cournot (équilibre dit de Cournot Nash) bien homogène (pas de différenciation) Absence de coopération chaque firme : a une info sur la demande (marché potentiel) a une info. sur les possibilités de production du concurrent (techno., organisation ) chacune choisit sa stratégie/quan té: 1/ selon une croyance sur la stratégie de l autre, 2/ en admettant qu elle ne peut pas l influencer

42 pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme

43 pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme littéralement : chercher ce qu elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite)

44 pour analyser le comportement des firmes dans un cadre à la Cournot, on peut donc commencer par rechercher la fonction de «meilleures réponses» de chaque firme littéralement : chercher ce qu elle doit produire pour chaque anticipation/croyance formée à propos de ce que peut être le comportement du concurrent (quantité produite) la meilleure décision d une firme est ce qu elle sera capable de produire pour maximiser son propre profit, compte tenu de ce que l autre est supposée produire

45 intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2)

46 intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1)

47 intuition des «meilleures réponses» de F1 Soit la fonction de demande de marché inverse p = p(y) = p(y1 + y2) F1 peut anticiper un comportement très agressif de F2 y2 grand : guerre commerciale idée : F1 s attend à ce que F2 inonde le marché avec ses produits de façon à faire baisser le prix et éliminer F1 (profit négatif pour F1) Meilleure réponse de F1 : sortir du marché (y1=0), conséquence: F2 en position de monopole, y2m

48 F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1m

49 F1 peut aussi anticiper que F2 renoncera finalement à rentrer sur le marché (y2 = 0) Meilleure réponse de F1 : entrer sur le marché (y1 > 0) et produire la quantité de de monopole y1m Plus généralement, selon que 0 < y2 < y2m, la meilleure réponse de F1 est y1m > y1 > 0

50 Représentation graphique dans (y1, y2) y2 0 y1

51 y2 F1 pense «F2 agressive» y2m 0 y1

52 y2 F1 pense «F2 agressive» y2m m.r. de F1 : ne pas produire 0 y1

53 y2 1 er point de la fction de réaction = fction de meilleure réponse 0 y1

54 y2 F1 pense «F2 sort du marché» y2=0 0 y1

55 y2 y2=0 m.r de F1 : q. de monopole 0 y1m y1

56 y2 2 me point de la fction de réaction 0 y1

57 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1

58 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1

59 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1

60 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1

61 Même comportement de F2 Anticipe les décisions possibles de F1 Adapte ses propres décisions, pour max. son propre profit fonc on de meilleure réponse (réac on) de F2?

62 Fonction de meilleure réponse de F2 : y2 «F1 sort» fct de m.r. de F2 y2 = g(y1) 0 y1 «F1 est agressive»

63 Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole)

64 Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en «meilleures réponses» = éq. Nash

65 Qu en est il de l équilibre d un marché qui a une structure de type duopole? (par extension, d un oligopole) Équilibre du duopole de Cournot = équilibre en «meilleures réponses» = éq. Nash équilibre au sens où aucune firme n a intérêt à dévier unilatéralement

66 la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre!

67 la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre!

68 la qu. de Cournot Nash de chacune est la meilleure réponse à la qu. de Cournot Nash de l autre! aucune firme n a donc intérêt à dévier (changer sa décision de production), dès lors qu elle anticipe que l autre ne dévie pas car elle max. son profit étant donnée la décision de production de l autre firme

69 y2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) 0 y1

70 y2 y1 = f(y2) Equilibre de Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1) 0 y1 CN y1

71 pouvoir de marché (local) du duopoleur?

72 pouvoir de marché (local) du duopoleur? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1

73 pouvoir de marché (local) du duopoleur? résolution formelle du duopole de Cournot et expression du pouvoir de monopole local du duopoleur F1 Soit la demande inverse : p = p(y1 + y2) ex:p=a b(y1+y2) Soit la fonction de coût de F1 : c(y1) ex : c(y1) = c. y1 + F

74 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1

75 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1)

76 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) recette de F1 coût de production de F1

77 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné):

78 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): max p(y1+y2). y1 c(y1) en y1 donne CPO: ( p/ y1). y1 + p c (y1) = 0

79 On peut d abord chercher la fonction de meilleure réponse de F1 profit de F1 : π1 = p(y1+y2). y1 c(y1) la fct de m.r. de F1 est obtenue en max le profit de F1 par rapport à y1 (y2, donné): max p(y1+y2). y1 c(y1) en y1 donne CPO: ( p/ y1). y1 + p c (y1) = 0 NB : p/ y1 = p/ y2 = p (Y), d où :

80 p (Y). y1 + p = c (y1)

81 interpréta on : p (Y). y1 + p = c (y1)

82 p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1

83 p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 soit sous forme de fct de m.r. : y1 = f(y2)

84 p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0

85 p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0 Conséquence : comme Cm1 est crois.,

86 p (Y). y1 + p = c (y1) interpréta on : la m.r. de F1 à y2 est tq : Rm1 = Cm1 NB : Rm1 p =p+p (Y).y1 <pcarp (Y) <0 Conséquence : comme Cm1 est crois., toute chose égale par ailleurs (y2, notamment) y1 < quantité de CPP

87 par ailleurs, comme pour le monopole, on a:

88 par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + ( p/ Y) y1

89 par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) en factorisant en p

90 par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) enx ant Y/Y

91 par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) enx ant Y/Y 1/ε part de marché inversede def1 l élasticité prix

92 par ailleurs, comme pour le monopole, on a: Rm1 = p + p (Y) y1 =p(1+p (Y).(y1/p)) =p(1+p (Y).(Y/p).(y1/Y)) 1/ε part de marché inversede def1 l élasticité prix La fct de m.r. de F1 s écrit donc aussi : p (1 + (1/ε).(y1/Y)) = c (y1)

93 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit :

94 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y)

95 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) terme positif

96 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi

97 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1)

98 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1) D où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm)

99 On en déduit que dans les conditions du duopole de Cournot, l écart entre le prix et le Cm1 s écrit : p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) donc terme positif positif aussi : p > c (y1) D où un premier résultat : prix en Cournot > p CPP (= Cm) NB : mais comme 2 firmes, p CN < p M

100 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat,

101 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y)

102 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» du duopoleur

103 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» du duopoleur son pouvoir de marché

104 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε son pouvoir de marché

105 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε positivement relié à y1/y son pouvoir de marché

106 On déduit aussi de l écart entre le prix et le Cm1 p c (y1) = p ( 1/ε) (y1/y) un deuxième résultat, en : ant par p : (p c (y1))/p = ( 1/ε)(y1/Y) «tx de marge» négativement du duopoleur relié à ε positivement relié à y1/y son pouvoir de marché

107 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1)

108 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1) L éq. Cournot Nash est caractérisé par le couple (y1 CN,y2 CN ) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1)

109 F2 : même raisonnement (et mm résultats) pour donner des fondements à sa fonction de m.r. : Rm2 = Cm2 y2 = g(y1) L éq. Cournot Nash est caractérisé par le couple (y1 CN,y2 CN ) qui est la solution de : Rm1 = Cm1 Rm2 = Cm2 y1 = f(y2) y2 = g(y1) NB : justifié au chapitre 3 EN comme point d intersection des fct de m.r.

110 Remarque Dans le modèle de Cournot, les quantités choisies par chaque firme sont dites : «substituts stratégiques» ou «stratégiquement substituables» i.e. chacune sait que pour max. son propre profit, elle doit produire d autant moins que l autre produit plus les fct de réaction sont décroissantes

111 y2 m.r. de F1 : fct de réaction y1 = f(y2) 0 y1

112 Et les consommateurs? Si oligopole : p CN O p cpp Y CN y cpp D

113 Et les consommateurs? Si oligopole : p CN perte SC O Y CN D

114 Et les consommateurs? Si oligopole : p CN perte SC O perte SP Y CN D

115 Exemple complet avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 max profit : π1 = p(y). y1 (c y1 + F) = ( b Y + a) y1 (c y1 + F) Rm1 = Cm1 : ( b Y + a) b y1 = c 2b y1 b y2 + a = c Soit la fct de mr de F1 : y1 = ( b y2 + a c)/(2b) = ( ½) y2 + (a c)/(2b) Par symétrie pour F2 : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b)

116 En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) p CN = (a + k + c)/3

117 En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) p CN = (a + k + c)/3 avec un profit individuel : π1 = (a + k 2c) 2 /(9b) F π2 = (a + c 2k) 2 /(9b) F

118 En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) < Y cpp p CN = (a + k + c)/3 > c Rappel : si a > k > c > 0 Y cpp = (b c)/a ; p cpp = c

119 En plongeant : y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) dans : y1 = ( ½) y2 + (a c)/(2b) on obtient : y1 CN = (a + k 2c)/(3b) y2 CN = (a + c 2k)/(3b) Y CN = 2a/(3b) (c + k)/(3b) > Y m p CN = (a + k + c)/3 < p m Rappel : si a > k > c > 0 Y cpp = (a c)/b ; p cpp = c Y m = (a c)/(2b) ; p m = (a + c)/2 > c

120 Chapitre 3 section Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies?

121 Chapitre 3 section Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix

122 Chapitre 3 section Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes?

123 Chapitre 3 section Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes? hyp., observations : cela dépend de l état de développement/maturité d un marché,

124 Chapitre 3 section Concurrence en prix, dite à la Bertrand (duopole de Bertrand) Stratégies? prix NB : concrètement, signification, conc. en prix vs quantités? que font les firmes? hyp., observations : cela dépend de l état de développement/maturité d un marché, et/ou du degré de différenciation des biens

125 Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s apparente à la concurrence en quantité

126 Pour un marché émergent, pour un bien homogène, la décision d installer une capacité de production afin de se tailler une part de marché, est une décision stratégique qui s apparente à la concurrence en quantité Sur un marché qui a davantage de maturité, et une ancienneté des firmes (réputation), la différenciation de la production permet une concurrence en prix

127 Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand :

128 Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 :

129 Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire

130 Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites «de 2d rang» (sous la coupe des Banques Centrales nationales)

131 Exemple typique d alternance entre conc. à la Cournot et à la Bertrand : secteur bancaire aux USA et en Europe bouleversement des années 80 : dérégulation des marchés financiers, libéralisation de l allocation du crédit déréglementation du secteur bancaire en France, et en Europe, privatisation des banques dites «de 2d rang» (sous la coupe des Banques Centrales nationales) banques commerciales

132 Conséquences :

133 Conséquences : structure de marché : oligopole

134 Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot

135 Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national

136 Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand

137 Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages)

138 Conséquences : structure de marché : oligopole type de concurrence : grosso modo Années 80 moi é 90 : à la Cournot idée : via les «capacités de production» : réseau d agences, filiales maillage du territoire national Depuis moitié 90 : à la Bertrand différenciation des services bancaires (packages) cf débat tarification (opacité)

139 Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix?

140 Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p)

141 Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c. yi, où i= 1,2

142 Question essentielle ici (théorique, qualitative) : Implications de la conc. en prix? Hypothèses : bien homogène toujours (pas de diff. de la prod.) demande de marché : Y = D(p) coûts de production du type (Cm constant) c(yi) = c. yi, où i= 1,2 πi = p. yi c. yi = (p c). yi, pour tout yi > 0

143 à quoi ressemble l EN?

144 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp

145 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement?

146 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1

147 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas)

148 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y

149 à quoi ressemble l EN? il est unique, et correspond à la solu on de CPP «paradoxe de Bertrand» : p1 = p2= c = p cpp Raisonnement? considérons F1 pour tout prix p2 choisi par F2, F1 sait que, Si elle choisit p1 > p2, alors toute la demande se tournera vers F2 (F1 ne produira pas) Si elle choisit p1 < p2, F1 captera au contraire toute la demande Y Si p1 = p2, F1 captera la moitié du marché Y/2

150 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0

151 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε

152 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2

153 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)?

154 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c)

155 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2

156 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2 : effet qu. : D(p)

157 p1 > p2 > c n est pas un EN (ni p1 < p2): la demande Y=D(p2) va intégralement à F2 et donc π2 > 0 pendant que π1 = 0 F1 aurait une incita on à dévier, en choisissant p2 ε,pour rafler toute la demande à π1 > 0 donc, à l EN, on a nécessairement p1 = p2 = p, tq, y1 = y2 = D(p)/2 peut on avoir p > c (= Cm)? si F2 choisit p > c, F1 aurait à nouveau une incitation à dévier, en choisissant p ε (> c) deux effets sur son profit π1 = (p c) D(p)/2 : effet qu. : D(p) ; effet prix : p ε c

158 Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable

159 Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c

160 Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c, π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0)

161 Si ε est suffisamment petit, l effet qu. domine l effet prix : déviation profitable l incitation à dévier existe tant que p > c quand p = c, π = 0 aucune firme ne veut plus réduire p (sinon π<0) la conc. à la Bertrand (d où paradoxe) conduit à un éq. symétrique p1 = p2 = p = c, associé à un profit nul pour chaque firme et une qu. D(c) Pareto Optimale!

162 d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme!

163 d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0

164 d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0

165 d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0 Si interactions dynamiques, éq avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin

166 d où laisse penser que sur un marché de petit nombre, il n y a pas de possibilité de manipuler le prix qui soit profitable pour une firme! Attention: un modèle n explique pas tout Si firmes asymétriques, c1 < c2, l EN est tq p = c2 avec π1 > 0 Si rendt d H décroissants, avec Cm croissant, reflétant l installation de capacités de production fixes, l EN est tq : p c avec π > 0 Si interactions dynamiques, éq. avec guerre de prix, ou collusion, profitables ; cf plus loin

167 Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix

168 Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1, p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1, p2)

169 Enfin, si différenciation des biens, on retrouve l esprit du Cournot, mais concurrence en prix la demande pour le bien de F1 est du type : y1 = d(p1, p2) la demande pour le bien de F2 est du type : y2 = D(p1, p2) On cherche alors les fct de m.r. prix des deux firmes, p1 = f(p2) et p2 = g(p1) etc et l EN Bertrand est leur point d intersection

170 Chapitre 3 section 2 Nous n avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques cf cours d éco indus L3, M1

171 Chapitre 3 section 2 Nous n avons pas épuisé tout le débat, toutes les questions suscitées par la concurrence oligopolistique, dans un cadre statique ni applications spécifiques cf cours d éco indus L3, M1 mécanismes de base; ici qq extensions : aspects dynamiques comportements coopératifs

172 Chapitre 3 section marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg

173 Chapitre 3 section marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation «large» taille capacité d innovation

174 Chapitre 3 section marchés de conc. oligopolistique avec entrée séquentielle des firmes leader/suiveur(s) : modèle de Stackelberg leader : interprétation «large» taille capacité d innovation suiveur : petit imitateur

175 Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole

176 Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2)

177 Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2) F1 prend sa décision y1 en premier (pas d info sur y2, anticipée) F2 prend sa décision ensuite, observant y1

178 Élément clé: entrée séquentielle des firmes Retour au cas du duopole Bien homogène Demande de marché p = p(y) = p(y1 + y2) F1 prend sa décision y1 en premier (pas d info sur y2, anticipée) F2 prend sa décision ensuite, observant y1 jeu séquen el : résolu on en EPSJ

179 Idée : cas de stratégies discrètes F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -

180 Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -

181 Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -

182 Résolution à rebours Étape 2 sous jeux où F2 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -

183 Finalement Étape 1 sous jeu où F1 joue F1 y1 F 2 y2 π1 π2 - -

184 Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, )

185 Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1

186 Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)?

187 Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)? choisir y2 tel que, pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 c(y2) soit maximisé!

188 Différence (cas plus général, ici) stratégies continues : yi Є [0, ) Étape 2 : F2 observe y1, choisi par F1 à l étape 1 meilleure réponse de F2 (en chaque sous jeu)? choisir y2 tel que, pour toute valeur de y1 : π2 = p(y1 + y2) y2 c(y2) soit maximisé! comme dans Cournot, la fct de m.r. de F2 est donnée par Rm2 = Cm2 y2 = g(y1)

189 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1?

190 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé

191 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader :

192 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1

193 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1

194 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 Cournot

195 Étape 1 : F1 connait y2 = g(y1) : hyp con. com. meilleure réponse de F1? choisir y1 tel que π1 = p(y1 + g(y1)) y1 c(y1) soit maximisé condition Rm1 = Cm1 modifiée pour le leader : Rm1 = p(y1 + g(y1)) + ( p/ y1) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y) (1 + g (y1)) y1 = p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 Cournot terme sup. : F1 utilise g(y1)

196 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de

197 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1)

198 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2)

199 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2

200 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader

201 ÉPSJ :(y1 s,y2 s ) solution de y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y1 + p (Y). g (y1) y1 = c (y1) avec y2 = g(y1) p(y) + p (Y). y2 = c (y2) Rm2 = Cm2 Conséquence : Avantage stratégique au leader y1 s > y1 CN et π1 s > π1 CN y2 s < y2 CN et π2 s < π2 CN

202 y2 y1 = f(y2) Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1) 0 y1 CN y1

203 y2 y2 = g(y1) iso profit de F1 0 y1

204 y2 choix de y1 : tangence entre iso profit de F1 et y2 = g(y1) 0 y1

205 y2 s 0 y1 CN y1 s y1 y2 Cournot y2 = g(y1) Stackelberg (F1 leader) y2 CN

206 Exemple complet F1 leader, F2 suiveur avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F a > k > c > 0 Étape 2 On connaît déjà la fct de mr de F2 : Pour tout y1, y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b) Étape 1 max profit : π1 = p(y). y1 c(y1) = ( b Y + a) y1 (c y1 + F) avec Y = y1 + y2 et y2 = ( ½) y1 + (a k)/(2b)

207 D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b)

208 D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b)> y1 CN = (a + k 2c)/(3b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b)

209 D où RT = ( b (y1 + y2) + a) y1 = ( b (y1 + g(y1)) + a) y1 = ( b (y1 + ( ½) y1 + (a k)/(2b)) + a) y1 = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) y1 Donc Rm = (( b/2) y1 (a k)/2 + a) + ( b/2) y1 = b y1 (a k)/2 + a pour F1 leader, la condition Rm1 = Cm1 s écrit donc: b y1 (a k)/2 + a = c Soit y1 s = (a + k 2c)/(2b)> y1 CN = (a + k 2c)/(3b) et y2 s = ( ½) y1 + (a k)/(2b) = (a + 2c 3k)/(4b) < y2 CN = (a + c 2k)/(3b)

210 Y s = y1 s + y2 s = (a c)/(2b) + (a k)/(4b) p s = (a + k + 2c)/4

211 Y s = y1 s + y2 s = (a c)/(2b) + (a k)/(4b) p s = (a + k + 2c)/4 La comparaison des profits montre l avantage du leader π1 s = (a + k 2c) 2 /(8b) F > π1 CN = (a + k 2c) 2 /(9b) F π2 s = (a + 2c 3k) 2 /(16b) F, comme c < k < π2 CN = (a + c 2k) 2 /(9b) F

212 Chapitre 3 section Coopération entente entre firmes formation d un Cartel

213 Chapitre 3 section Coopération entente entre firmes formation d un Cartel Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer)

214 Chapitre 3 section Coopération entente entre firmes formation d un Cartel Les quotas (si cartel) et/ou parts de marché (firmes colludées) sont décidées conjointement (fusion des droits à gérer) Max. des profits joints : internalisation des interactions stratégiques réciproques, comportement maltusien (production faible) et garantissant un prix élevé

215 Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes:

216 Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2)

217 Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2) recette totale coût total

218 Fonctionnement d un Cartel Ex 2 firmes: les quotas (y1 c, y2 c ) sont solutions de Max π1 + π2 = p(y1 + y2). (y1 + y2) C(y1) C(y2) recette totale coût total assimilable à un monopole à 2 établismts

219 Règle de fixation des quotas (ou tarifs)

220 Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm

221 Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé

222 Règle de fixation des quotas (ou tarifs) Rm = Cm1 = Cm2 même Rm différenciation des yi selon Cm la firme ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé la produc on totale du cartel (monopole) est la plus faible de toutes les struct de marché

223 y2 C 0 y1 C y1 CN y1 y2 y1 = f(y2) cartel Cournot Nash y2 CN y2 = g(y1)

224 y2 C 0 y1 C y1 CN y1 y2 y1 = f(y2) cartel y2 CN y2 = g(y1)

225 Exemple complet cartel F1 + F2 avec p(y) = b Y + a, Y = y1 + y2 c(y1) = c y1 + F c(y2) = k y2 + F b > k = c > 0 max profit : π1 + π2 = p(y). Y c(y1) c(y2) = ( b (y1 + y2) + a) (y1 + y2) (c y1 + k y2 + 2F) Les conditions Rm = Cm1 = Cm2 s écrivent ( b (y1 + y2) + a) b (y1 + y2) = c ( b (y1 + y2) + a) b (y1 + y2) = k

226 Comme c = k, on a deux CPO identiques, et donc un éq symétrique y1 = y2 = y obtenu en résolvant : ( b (y + y) + a) b (y + y) = c 4b y + a = c Soit y c = (a c)/(4b) Y c = (a c)/(2b) = Y m p c = p m = (a + c)/2 π c = (a c) 2 /(8b) F

227 Pb: instabilité des collusions des cartels les «quotas» individuels ne sont pas sur les fonctions de meilleures réponses!! la solu on du cartel n est pas un équilibre de Nash

228 y2 L instabilité des Cartels y2 = g(y1) y2 C 0 y1 C y1

229 y2 y1 = f(y2) L instabilité des Cartels y2 C 0 y1 C y1

230 Interprétation : Quel est le profit de la déviation y CN (lorsque l autre respecte son quota y c )? la quantité totale est : y c + y CN = (a c)/(4b) + (a c)/(3b) Pour un prix égal à : p = (5a + 7c)/12 Le profit du déviant est : Π D = (5/4) (a c) 2 /(9b) F = (40/36) (a c) 2 /(8b) F > π c

231 et en Cournot symétrique (c = k), on a : π CN = (a c) 2 /(9b) F < π c = (a c) 2 /(8b) F Comme Π D > π c, si l autre joue y c il est meilleur de jouer soi même y CN Mais si l autre joue y CN, il est aussi meilleur de jouer soi même y CN (EN, on l a vu) La solution du cartel n est pas Eq Nash alors qu elle est PO! à nouveau pb du «dilemme du prisonnier»

232 Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici)

233 Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique

234 Deux solutions pour stabiliser un cartel : Transferts compensant les variations de profits, si acceptables par les différents partenaires suppose une asymétrie entre les partenaires (pas applicable ici); de + cadre statique Représailles (jeu répété infini) on sait (folk théorème) que la coopéra on peut être une solution d équilibre ou pas

235 stratégies «œil pour oeil» : Jouer en cartel dès le départ, et tant que l autre joue en cartel; mais dès que l autre a joué en Cournot, jouer ensuite en Cournot à l infini donne à chaque joueur un gain cumulé égal à : G = t=1 x δ t 1 x π c = π c /(1 δ) = π c + t=2 x δ t 1 x π c à l équilibre (i.e. si l autre la joue) inversement, une déviation unilatérale (à la date 1, par exemple) donnerait un gain : G = Π D + t=2 x δ t 1 x π CN

236 d où : G G = (π c Π D ) + (π c π CN ) x t=2 x δ t 1 Avec : (π c Π D ) < 0 (π c π CN ) > 0 Or t=2 x δ t 1 = δ/(1 δ) Donc : G G = (π c Π D ) + (π c π CN ) δ/(1 δ) Et G G > 0 dès que : δ > (π D π c )/(π D π CN ) Etc

237 Pb en pratique des représailles si sanc on faible (pas uniquement, perte de profit de marché), trop coûteuse, ou non implémentables (autorité?), Existence d une incitation individuelle à dénoncer l entente (dévier, ne pas respecter son quota)