Plan. Electronique et système d acquisition. I. Interaction particule-matière. 1) Particules lourdes chargées. 2) Particules légères chargées

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1 Plan I. Interaction particule-matière 1) Particules lourdes chargées 2) Particules légères chargées 3) Photons 4) Neutrinos II. Reconstruction des traces chargées III. Détection des photons IV. Identification des particules V. Calorimétrie VI. Electronique et système d acquisition VII. Exemples de détecteurs de Physique des Hautes Energies P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 10

2 On note l antiproton J utiliserai pbar pour des raisons «typographiques» Une particule est e, p, n, π, α (He 2+ ), C, Matière = noyaux + électrons Les particules sont détectées à travers leur interaction avec la matière On ne s intéresse qu aux particules ayant E >> 100 kev En dessous, on est dans le cadre de la physique ionique P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 11

3 Trois interactions nous concernent 1) Interaction électromagnétique Particule massique chargée Electron atomique : excitation ou ionisation de l atome Noyau : diffusion (élastique ou inélastique), bremsstrahlung, production de paires Rayonnement cohérent : effet Cherenkov, rayonnement de transition Particule massique neutre : (presque) pas d interaction Photon Electron atomique : diffusion Compton, effet photoélectrique Noyau : production de paires P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 12

4 2) Interaction forte Négligeable sauf entre les hadrons de haute énergie et les noyaux 3) Interaction faible Négligeable la plupart du temps, sauf pour les neutrinos Les particules neutres sont détectées par le biais des particules chargées secondaires créées lors de l interaction avec la matière Généralement, à basse énergie, les interactions avec les e - atomiques sont dominantes, tandis qu à haute énergie, les interactions avec les noyaux sont dominantes P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 13

5 Plan I. Interaction particule-matière 1) Particules lourdes chargées 2) Particules légères chargées 3) Photons 4) Neutrinos II. Reconstruction des traces chargées III. Détection des photons IV. Identification des particules V. Calorimétrie VI. Electronique et système d acquisition VII. Exemples de détecteurs de Physique des Hautes Energies P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 14

6 Particules lourdes chargées On ne considère ici que des particules telles que m > m µ 200 m e (ie tout sauf e ± ) : µ ±, π ±, α, p,.. A basse énergie, une particule lourde perd de l énergie dans la matière lors de collisions avec les électrons atomiques de la cible (échange d un photon) : Excitation de l atome Si ħω est suffisamment grand, on peut observer une ionisation Parfois appelé pertes par collision Dans certains cas, le photon peut s échapper du milieu au lieu d ioniser l atome (effet Cherenkov et rayonnement de transition) Voir ultérieurement P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 15

7 Particules lourdes chargées Les collisions avec le noyau sont négligeables (m e << m Noy ) tant que l énergie n est pas trop élevée Le terme «collision» est à prendre au sens de la MQ et non de la physique galiléenne Rien à voir avec une collision automobile mais plutôt comme une interaction à plus ou moins grande distance La section efficace est très faible (σ cm 2 ) mais le nombre d atomes est très élevé (N A atomes/cm 3 ) Un proton de 10 MeV perd toute son énergie dans 250 µm de cuivre P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 16

8 Particules lourdes chargées Le nombre d interactions est régit par la statistique, mais il est très grand : les fluctuations relatives sont très petites En pratique, on observe une diminution «continue» de l énergie jusqu à l énergie thermique des atomes du milieu On utilise la perte d énergie moyenne par unité de longueur sur le parcours : <de/dx> Les électrons libérés sont parfois assez énergétiques pour ioniser d autres atomes du milieu Ce sont les électrons δ P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 17

9 Particules lourdes chargées La mécanique quantique relativiste permet d écrire la formule de Bethe Bloch pour décrire l énergie moyenne perdue par les particules par ionisation : Domaine de validité : Dès que la particule incidente a une vitesse > vitesse des électrons atomiques Tant que le rayonnement de freinage ne domine pas (voir plus loin) Typiquement, il faut E < 1 TeV pour des µ ± P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 18

10 Particules lourdes chargées Constantes : N A, r e, m e, Z, A Nombre d Avogadro Rayon classique et masse de l e- Charge et masse atomique de la cible N A s exprime en mol -1, r e en cm, m e c 2 en MeV, A en g/mol s exprime en MeV g -1 cm 2 Dépendances : Ne dépend pas de la masse M de la particule incidente mais uniquement de sa charge z et de sa vitesse β! Dépend de la cible par l intermédiaire de I, δ et C P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 19

11 Particules lourdes chargées On pose : On gardera Bethe-Block sous la forme : Formule précise à quelques % près de quelques MeV (β 0,1) à des centaines de GeV Bethe-Block fournit une valeur moyenne, mais par paresse on écrit simplement de/dx.. P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 20

12 Constantes Particules lourdes chargées Potentiel d excitation I : Tient compte des propriétés du cortège électronique (fermeture des couches, niveaux d excitation..) 10 ± 1 ev I/Z (ev) Une bonne paramétrisation Z C/Z : tient compte des effets de liaisons des électrons (important à basse énergie) δ traduit un effet de densité : à très haute énergie, la polarisation du milieu écrante le champ E T pour les atomes les plus lointains P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 21

13 Particules lourdes chargées Energie perdue par des muons dans du cuivre en fonction de βγ de/dx décroît comme β -5/3 pour βγ < 3 de/dx a un minimum pour βγ 3,5 (Minimum Ionizing Particle ou MIP) pour lesquelles <de/dx> 1 2 MeVg -1 cm 2 P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 22

14 Particules lourdes chargées Energie perdue par des muons dans du cuivre en fonction de βγ Au delà du minimum, <de/dx> remonte en ln(γ 2 ) Dû au champ électrique transverse E T qui a un effet sur des atomes de plus en plus éloignés A très haute énergie, la remontée relativiste est interrompue par l effet de densité : la polarisation du milieu le long de la trace écrante les atomes lointains (plateau de Fermi) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 23

15 Particules lourdes chargées Les courbes pour différentes particules sont différentes car β varie (à p constant) Les détecteurs réels ne mesurent pas <de/dx> mais l énergie ΔE déposée dans l épaisseur Δx P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 24

16 Forme des distributions de de/dx Particules lourdes chargées Grandes épaisseurs (et matériaux de haute densité) : Beaucoup de collisions (diffusion multiple) Les distributions de de/dx sont gaussiennes (théorème central limite) Petites épaisseurs (et matériaux de basse densité) : Peu de collisions, mais certaines d entre elles ont un grand transfert d énergie Les fluctuations (dues aux électrons δ) deviennent importantes Les distributions de de/dx présentent de grandes fluctuations vers les pertes élevées (Queues de Landau) Distribution asymétrique de/dx typique dans un gaz sur quelques cm P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 25

17 Parcours Le parcours R est la distance parcourue dans le matériau par une particule jusqu à ce qu elle s arrête R/M (g cm -2 GeV -1 ) Particules lourdes chargées Parcours des particules lourdes de charge ± 1 On pourrait montrer que R/M est une fonction universelle de βγ P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 26

18 Particules lourdes chargées E de/dx On appelle courbe de Bragg la relation entre la distance parcourue et de/dx. On a typiquement : Freinage dû à la remontée de de/dx en β -5/3 Pertes (MeV/µm) R Profondeur Pénétration (µm) Utilisé en médecine nucléaire (hadron ou protonthérapie) Courbe de Bragg de protons de 70 MeV dans de l eau P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 27

19 Plan I. Interaction particule-matière 1) Particules lourdes chargées 2) Particules légères chargées 3) Photons 4) Neutrinos II. Reconstruction des traces chargées III. Détection des photons IV. Identification des particules V. Calorimétrie VI. Electronique et système d acquisition VII. Exemples de détecteurs de Physique des Hautes Energies P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 28

20 Particules légères chargées On considère tout d abord des électrons ou des positrons La formule de Bethe-Bloch doit être modifiée car la masse de la particule incidente est égale à la masse de l électron atomique On doit considérer La diffusion de Möller Diffusion inélastique sur les électrons atomiques La diffusion de Mott Diffusion élastique sur les noyaux. Perturbe beaucoup les trajectoires des e ± sans trop modifier leur énergie Contrairement aux particules lourdes, la portée est différente de la longueur de la trajectoire P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 29

21 Particules légères chargées Après calculs, on obtient : où T est l énergie cinétique de la particule incidente (en unité de m e c 2 ) et f(t) une fonction (différente pour l électron et le positron) Remarque : il est «évident» d après la MQ que les cas des électrons et des positrons incidents doivent être différents (problème des particules identiques) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 30

22 Un nouveau mécanisme Particules légères chargées Une particule chargée (légère) va rayonner un photon réel dans le champ coulombien d un noyau Bremsstrahlung ou rayonnement de freinage Ne s applique que pour les e ± (et les µ d énergie > 1 TeV) Pour des e ±, montre que : Proportionnel à E : domine à haute énergie Définit la longueur de radiation X 0 (g/cm 2 ) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 31

23 Particules légères chargées Le lien entre la longueur de radiation en g/cm 2 et la même quantité en cm est : En rajoutant la correction due à l effet d écran, on obtient : P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 32

24 Un exemple Particules légères chargées Spectre de Bremsstrahlung pour des électrons de 260 MeV sur une cible de W de 0.5 mm d épaisseur Intensité (ua) Energie des photons (MeV) Une part non négligeable de l énergie (jusqu à 100%) peut être emportée par les photons issus du rayonnement de freinage grande fluctuation du parcours P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 33

25 Particules légères chargées Pour une particule de masse m et de charge ze, la section efficace de bremsstrahlung s écrit pour un absorbeur caractérisé par Z : Plus Z est élevé, plus le rayonnement sera intense m e 0,5 MeV/c 2, m µ 105 MeV/c 2 et m p 1 GeV/c 2. A Z et β donnés : σ est fois plus faible pour les muons que pour les électrons σ est fois plus faible pour les protons que pour les électrons P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 34

26 Pertes totales Particules légères chargées On a finalement : Energie déposée par e ± et p dans du cuivre de/dx (MeV/g cm 2 ) Energie (MeV) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 35

27 Energie critique Particules légères chargées L énergie critique E c est par définition l énergie à laquelle les pertes par ionisation et par rayonnement de freinage sont égales Pour e ±, on obtient approximativement : E c (MeV) Effet de densité dans de/dx (ionisation) Z P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 36

28 Particules légères chargées Bremsstrahlung des particules lourdes On peut étendre le bremsstrahlung à toutes les particules chargées (même lourdes). Pour une particule de masse m et de charge ze, on peut montrer que : Pour µ ±, on obtient approximativement : Exemple du Fer (Z = 26) : P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 37

29 On comprend maintenant toute la courbe de/dx Particules légères chargées P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 38

30 Plan I. Interaction particule-matière 1) Particules lourdes chargées 2) Particules légères chargées 3) Photons 4) Neutrinos II. Reconstruction des traces chargées III. Détection des photons IV. Identification des particules V. Calorimétrie VI. Electronique et système d acquisition VII. Exemples de détecteurs de Physique des Hautes Energies P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 39

31 Interaction des photons avec la matière Photons Pour être détecté, un γ doit créer des particules chargées et/ou transférer de l énergie à des particules chargées qui seront ensuite détectées Plusieurs effets possibles : Effet photoélectrique (dominant pour E γ < 100 kev) Diffusion Compton (dominant pour E γ 1 MeV) Production de paires (dominant pour E γ > 1 MeV) Z Energie du γ (MeV) Dans chaque cas, le γ est absorbé ou diffusé élastiquement. Le faisceau de γ garde son énergie mais voit son intensité diminuer On définit l atténuation µ par : P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 40

32 Effet photoélectrique Photons Mécanisme : γ + atome atome + + e - Concerne principalement les e - de la couche K Section efficace σ (barn) Section efficace Thomson Energie (MeV) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 41

33 Diffusion Compton Photons Mécanisme : γ + e γ + e Diffusion d un photon sur un e - quasiment libre Energie : Section efficace : e ln(ε) σ c ε et σ c atome Z σc e Intensity Energie de l e - éjecté Décroît quand l énergie du photon augmente Energie (MeV) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 42

34 Création de paires Photons Mécanisme : γ + noyau e - + e + + noyau Se produit dans le champ coulombien d un noyau ou d un électron uniquement si Section efficace à haute énergie (cm 2 /atome) : Indépendant de l énergie!! On introduit λ Paire par : En moyenne, un γ de haute énergie se convertira en e + e - après 1 X 0 P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 43

35 Effet total Photons Finalement, on écrira : I γ = I 0 e µ x avec µ = µ photo +µ Compton +µ paire + Coefficient d atténuation (cm 2 /g) µ i = N A A σ i Carbone (Z = 6) Plomb (Z = 82) P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 44

36 On verra dans le chapitre sur la calorimétrie que l absorption d un photon ou d un électron dans un milieu dense provoque la création de gerbes électromagnétiques Idem pour les hadrons neutres et chargés P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 45

37 Plan I. Interaction particule-matière 1) Particules lourdes chargées 2) Particules légères chargées 3) Photons 4) Neutrinos II. Reconstruction des traces chargées III. Détection des photons IV. Identification des particules V. Calorimétrie VI. Electronique et système d acquisition VII. Exemples de détecteurs de Physique des Hautes Energies P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 46

38 Interaction des neutrinos avec la matière Neutrinos Les neutrinos ne sont sensibles qu à l interaction faible Les sections efficaces sont très petites Pour les détecter, il faut les faire interagir : Typiquement, les efficacités de détection sont de l ordre de dans 1 m de fer Les détecteurs spécialisés pour les neutrinos doivent être énormes et accepter de très haut flux P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 47

39 Exemple : UA1 Neutrinos Dans les expériences sur collisionneurs, on attribue l énergie et l impulsion transverse manquantes au(x) neutrino(s) Cette méthode a permis dans UA1 de reconstruire le neutrino de : Le positron! Il faut une confiance énorme dans la théorie (et dans les détecteurs!) pour tenir ce genre de raisonnement P. Puzo, Détecteurs à haute énergie - I 48