PARTIE I : Photographie d une orchidée 7 points

Transcription

1 Septembre 206 ère S - DST DE PHYSIQUES - CHIMIE Durée h30 heures CORRECTION PARTIE I : Photographie d une orchidée 7 points La photographie d une petite fleur d orchidée a été prise avec un appareil photo en utilisant le mode «macro». Ce mode nécessite un dispositif particulier permettant d éloigner la lentille objectif d une distance assez grande du film, bien au-delà de la distance focale. L appareil est ici muni d un objectif que l on peut modéliser par une lentille convergente de distance focale f = 00 mm. La fleur a une grandeur de,0 cm et elle est photographiée à une distance de 8 cm de l objectif. - a) Sur le schéma de la situation ci-dessous, en respectant l échelle indiquée, positionner la lentille convergente et placer ses foyers : LC (double flèche et symétrie) / O F et F cm B écran 4 cm A F O F A B b) Déterminer graphiquement l image A B de AB. Justifier la construction en précisant les caractéristiques des deux rayons lumineux incidents choisis. Tout rayon lumineux incident passant par le centre optique de la LC n est pas dévié Tout rayon lumineux incident parallèle à l axe optique émerge en passant par le foyer image (ou tout rayon lumineux incident passant par le foyer objet de la LC émerge parallèle à l axe optique) c) Déterminer graphiquement : la position réelle et la taille réelle de l image. OOOO réelle = 22,5 cm (d après l échelle horizontale) AA BB réelle = -,2 cm (d après l échelle verticale) d) Indiquer sur le schéma quel devra être l emplacement du film (ou du capteur LCD). L image doit se former sur le capteur! Il doit se trouver à 22,5 cm du centre optique de la 2- En prenant soin de détailler votre raisonnement, vérifier à l aide de la relation de conjugaison de Descartes, la position réelle de A sur l axe optique. La relation de conjugaison de Descartes est : OA' = OA OF' On obtient la relation suivante (démarche attendue) : OOOO OOOO OOOO = (AN) OOOO = 0,225 m soit 22,5 cm OOOO + OOOO 3- On dit généralement que l on est en mode macro lorsque la taille de l image sur le film est égale ou supérieure à la taille de l objet photographié. a) Rappeler la relation de grandissement γ La relation de grandissement est la suivante : γ = OOAA = AA BB OOOO AAAA b) Calculer γ et en déduire les caractéristiques de l image : sens / taille γ = OOAA (AN) γ = 22,5 = OOOO 8,25 γ < 0 : image renversée γ > : image plus grande (,25 fois) c) Préciser alors si le mode «macro» a été utilisé. D après la définition donnée ci-dessus le mode macro est donc utilisé

2 PARTIE II : Le botaniste 5,5 points Un botaniste observe cette même orchidée en utilisant une loupe constituée d une lentille convergente de vergence C = 25 δδ placée à 2,0 cm de la fleur. - Schématiser la situation à l échelle cm/cm en représentant, en taille réelle, l orchidée par un segment AB, le point A étant sur l axe optique La vergence est C = 25 δ or C = /f donc f = /25 = 0,04 m soit 4 cm Axe optique / LC / O / F / F / AB / échelle B cm B cm F A O F A 2- Sans justifier la construction, déterminer la position A de l image de la fleur. Que peut-on dire sur cette image? 2 rayons avec flèches / A B OOOO = 4 cm (L image est située sur le foyer objet de la lentille ). Elle est droite et virtuelle 3- Déterminer graphiquement la taille réelle de l image de la fleur et préciser sur le schéma la position de l œil pour observer l orchidée. AA BB = 2 cm (elle est agrandie 2 fois) L œil doit se trouver à droite de la lentille

3 PARTIE III : Cluedo 7,5 points J ai retrouvé dans les archives de mon arrière-grand-père, Maître Olive., un vieux dossier concernant une affaire qu il avait défendue en 900, année de l exposition universelle à Paris! Il devait assister à une conférence le 25 août en présence d un ami, mais, le Pr. Moutarde, professeur à l Académie d Artillerie de Saint-Pétersbourg qui devait faire un exposé d électricité fut retrouvé inanimé dans la petite salle attenante à la salle des cours de l Ecole Supérieure d Electricité quelques minutes auparavant. Parmi les indices trouvés sur place, un petit objet circulaire présentant deux faces courbes, plus épais au centre qu au bord un verre de lunettes! Seulement cinq personnes avaient été vues sortant de cette salle : parmi elles, un hypermétrope, un presbyte et un myope. Comment savoir lequel de ces trois individus avait commis l irréparable? Ils ne furent pas retrouvés immédiatement et portaient tous des paires en bon état lorsqu on les a interrogés. L ami de mon arrière-grand-père, Mr Violet, physicien, eut l idée d utiliser la relation de conjugaison, établie par Gauss en 84 pour les lentilles minces, de façon à comparer les caractéristiques de la lentille retrouvée avec celles des trois suspects, l un des trois étant le client de mon arrière-grand-père, Mlle Rose. Vous disposez du verre retrouvé sur les lieux ; votre mission consiste à mettre en œuvre la méthode employée par Mr Violet pour démasquer le coupable. Documents mis à disposition Doc. : Extrait du dossier judiciaire «Les dossiers médicaux des différents suspects indiquent que Mme Leblanc portait des lunettes de + 8 δδ, Mlle Rose de + 2 δδ et Mme Pervenche 5 δδ». Doc. 2 : Les défauts de l oeil La myopie (mot d'origine grecque, muôpia) est un trouble de la vision où la personne voit les objets plus flous avec leur éloignement, car l'oeil est trop long, et les rayons lumineux se rencontrent devant la rétine. Ceci peut être corrigé par des lunettes ou encore une lentille de contact à verres divergents. D'un point de vue optique pur, l'hypermétropie est le contraire de la myopie : les objets distants seraient focalisés en arrière de la rétine à travers l'oeil hypermétrope au repos. Ce trouble de la vision est caractérisé par une baisse de l'acuité visuelle à toute distance, mais prédominant dans la vision de près. La presbytie est une modification de la vision liée à l'âge et caractérisée par une baisse de l'acuité visuelle de près. Chez le presbyte, l image se formerait derrière la rétine, le cristallin n étant plus capable d accommoder, donc de voir correctement de près. La vision de loin reste bonne. Doc. 3 : Extrait des résultats d analyses réalisées à partir du verre trouvé sur le lieu du crime OOOO (m) - 0,200-0,300-0,400 OOOO (m) 0,333 0,24 0,82 Travail à effectuer - Que signifient les valeurs retrouvées dans le dossier judiciaire? Peut-on attribuer certaines de ces valeurs à des défauts de l œil? Si oui, indiquer lesquelles et préciser le défaut concerné. Mme Leblanc portait des lunettes de + 8 δδ Mlle Rose de + 2 δδ Mme Pervenche 5 δδ». Les valeurs indiquées sont celles de la vergence des verres de lunettes que les personnes portent. Une vergence C positive indique que le verre correcteur est une lentille convergente et une vergence négative indique que le verre correcteur est une lentille divergente. Un œil myope converge trop et l image se forme devant la rétine pour le corriger il faudra donc une lentille divergente. Un œil hypermétrope converge trop et l image se forme devant la rétine pour le corriger il faudra donc une lentille convergente. Dans un œil presbyte, l élasticité du cristallin a diminué, l œil converge moins quand les objets se rapproche il faut le corriger avec une lentille convergente.

4 2- Vous disposez du verre de lunettes retrouvé sur les lieux du crime. A l aide de l ensemble des données du tableau de l extrait de résultats d analyses réalisées par Mr Violet, proposez une méthode permettant de résoudre l enquête. La relation de conjugaison s écrit : OA' = OA OF' Dans une LC on peut constater que OOOOʹ est une constante et OOOO, OOOOʹ des variables Si on exprime OOOOʹ en fonction de OOOO on obtient la relation suivante : OA ' = a x + OA OF' fonction affine On peut donc tracer la représentation graphique de la variation de OA ' OA - on vérifie que «a», coefficient directeur de la droite, est égale à - l ordonnée à l origine permet de déterminer soit la vergence du verre. OF' 3- Mettre en œuvre la méthode (du papier millimétré est fourni en annexe) OOOO (m) - 0,200-0,300-0,400 OOOO (m) 0,333 0,24 0,82 / OOOO (m - ) 5,00 3,33 2,50 / OOOO (m - ) 3,00 4,67 5,49 Calcul du coefficient directeur de la droite : a = (6 2,5) / ( 2 ( 5,5)) = La lecture de l ordonnée à l origine : b = /OF = 8 (m - ) la vergence est C = 8 δ On peut donc conclure que le coupable est Mme Leblanc

5 ANNEXE NOM / Prénom : Classe : PARTIE III : Représentation graphique de la variation de /OOOO en fonction de /OOOO /OOOO (m - ) /OOOO (m - ) Echelle choisie judicieuse Grandeurs et unités Report des points Tracé de la droite Titre

6