MOOC Introduction à la Mécanique des fluides

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1 MOOC Introduction à la Mécanique des fluides EVALUATION N 1 1- On considère un écoulement unidimensionnel de fluide dont le champ des vitesses s écrit!"! =!! ( 1 + 2!! ) V 0 et L sont des constantes caractéristiques de l écoulement. L accélération du fluide est : a- Nulle b-!! =!!!!! (1 +!!! ) c- V 0 d-!!!! 2- Le champ eulérien de la vitesse d un fluide est donné dans la base par :! = 2!!!!! Où les vecteurs i et j sont les vecteurs unitaires portés par les axes Ox et Oy. On peut dire de cet écoulement qu il est : a- Plan, instationnaire, compressible b- Plan, instationnaire, incompressible c- Plan, stationnaire, incompressible d- Tridimensionnel, stationnaire, incompressible 3- On considère l écoulement d un fluide incompressible en régime permanent (stationnaire), dans une conduite qui présente un rétrécissement de section. Le diamètre de la section rétrécie est 5 fois plus petit que la section d entrée. On peut dire que la vitesse dans la section rétrécie est : a- 5 fois plus grande que dans la section d entrée b- 10 fois plus grande que dans la section d entrée c- 15 fois plus grande que dans la section d entrée d- 25 fois plus grande que dans la section d entrée 4- Soit le champ des vitesses suivant! (!,!,!) où u, v, w sont les composantes de la vitesse suivant les axes Ox, Oy et Oz. On donne u = 3x 2 t ; v = 3xt ; w= 3z On peut dire que l écoulement est :

2 a- non permanent, rotationnel, compressible b- permanent, irrotationnel, compressible c- non permanent, irrotationnel, compressible d- permanent, irrotationnel, incompressible 5- Dans une description eulérienne, le mouvement d un fluide le long d un axe vertical descendant est décrit par!!!,! =!!!!!. On peut dire que : a- Le champ des accélérations est donné par! =!!!!!! et le mouvement est uniformément accéléré b- Le champ des accélérations est donné par! =!!!!!! et le mouvement est uniforme c- Le champ des accélérations est donné par! =!!!!! et le mouvement est uniforme d- Le champ des accélérations est donné par! =!!!!! et le mouvement est uniformément accéléré 6- Un écoulement à potentiel des vitesses est un écoulement irrotationnel a- Faux b- Vrai 7- On modélise un écoulement bidimensionnel rencontré dans les turbomachines par la superposition sur le même axe d une source linéaire de débit q V par unité de longueur et d un filet tourbillon (vortex libre) de circulation Σ. Le potentiel complexe de cet écoulement est donné en coordonnées polaires par :!! =!!!!! +!Σ (Lnr + iθ) avec i 2 = -1 Les composantes radiales et tangentielles de la vitesse sont données par : a- V r = q V et V θ = - Σ b- V r = q V et V θ = Σ c- V r = q V /2π et V θ = - Σ/r d-!! =!!!!"!"!! =!!!" 8- Le potentiel complexe d un écoulement bidimensionnel est donné par :!! =!!!! avec i 2 = -1 et a constante réelle! En appelant Φ la fonction potentielle et Ψ la fonction courant, on peut dire que : a- ΔΦ = a et Vx = ay et Vy = ax b- ΔΦ =0 et Vx = ay et Vy = ax c- ΔΦ =0 et Vx = ax et Vy = ay d- ΔΦ = a et Vx = ax et Vy = ay

3 9- On considère un écoulement permanent défini dans un repère (O, x, y, z) par le champ des vitesses suivant, en variables d Euler :! 2! 3! 3! 2! 0 Le vecteur tourbillon, dans le repère (O, x, y, z)a les composantes : a- (3, 0, 0) b- (6, 0, 0) c- (0, 0,3) d- (0, 3, 0) 10- Une ligne de courant est toujours confondue avec une trajectoire a- Vrai b- Faux 2 V 11- On considère la relation de Bernoulli : P + ρ gz + ρ. L unité de cette équation est : 2 a. le joule par mètre cube b. le joule par kilogramme c. le joule par seconde d. le mètre e. Aucune des réponses proposées n est exacte 12- La charge d un écoulement d un fluide parfait incompressible en écoulement permanent est de 10 m. le fluide est de l eau de masse volumique ρ= 10 3 kg.m -3 et on prendra l accélération de la pesanteur g = 10 m.s -2. La charge de cet écoulement exprimée en J.m -3 est égale à : a b c d On considère l écoulement permanent d un fluide parfait incompressible dans une conduite convergente (voir figure)

4 La masse volumique du fluide est ρ = 1000 kg.m -3, la vitesse dans la section S 1 est de 1 m.s -1 et la vitesse dans la section S 2 est de 4 m.s -1. La variation de pression correspondante est de : a Pa et la pression P 2 est inférieure à P 1 b Pa et la pression P 2 est supérieure à P 1 c- 0 Pa les pressions sont égales d Pa avec P 2 inférieure à P Un fluide parfait, incompressible s écoule en régime stationnaire dans une conduite. La charge est de 25m. Le fluide a une masse volumique ρ = 1500 kg.m -3, on prend g= 10m.s -2, le débit en volume est de 3 m 3.s -1. La puissance correspondante est de : a W b W c W d W 15- La relation de Bernoulli indique la conservation : a- de l énergie cinétique b- de l énergie potentielle c- de l énergie mécanique totale du fluide d- du travail des forces de pression 16- On considère la vidange d un réservoir de grande dimension terminé par une conduite horizontale de longueur L. Le fluide est considéré comme parfait, incompressible en écoulement permanent. La hauteur du fluide dans le réservoir est H considérée comme constante pendant l expérience. Le réservoir est ouvert et la pression au niveau de la surface libre est la pression atmosphérique, de même la pression à la sortie de la conduite est la pression atmosphérique. Toutes les pertes d énergie sont négligées.

5 La vitesse du fluide à la sortie de la conduite est égale à : a-! = 2!" b-! = 2!(! +!) c-! = 2!" d-! = 2! 17- On pompe de l eau dans une grande cuve dont la surface libre est à la pression atmosphérique. La pompe envoie le fluide dans un canal d irrigation avec un débit de 10 L.s -1 situé à une hauteur H = 5 m par rapport à la surface libre du réservoir. Le fluide est de l eau de masse volumique ρ = 1000 kg.m -3. La section du tuyau est de 10-2 m 2. Le fluide est parfait en écoulement permanent et incompressible. La puissance de la pompe est de : a kw b- 50,5 kw c- 5,05 kw d- 505W 18- Un tuyau de 10cm de diamètre maintenu à une pression P 1 de 1600 kpa fournit de l eau provenant d un réservoir pour éteindre un feu. A la sortie du tuyau, on a placé un embout qui réduit le diamètre à 2,5cm. En négligeant les pertes de charge, la force que l eau exerce sur l embout (en valeur absolue) est égale à : a N b N c N d- 11,09 N

6 19- On considère l écoulement d un fluide parfait incompressible en régime permanent dans une canalisation horizontale. Lors de l élargissement progressif de la canalisation, la pression : a- Reste constante b- Augmente c- Diminue d- S annule 20- Le théorème des quantités de mouvement peut s appliquer à tous types de fluides : a. Vrai b. Faux

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