LOGIQUE & AUTOMATIQUE

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1 Année Universitaire 2004/2005 UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE Unité de Formation et de Recherche Informatique Electronique Electrotechnique & Automatique LICENCE S.T.A Mention SPI et PC Option Electronique, Electrotechnique, Automatique (EEA) LOGIQUE & AUTOMATIQUE SEMESTRE 3-1 -

2 TP1 LOGIQUE ETUDE DE L'ADDITIONNEUR 3 BITS ETUDE DU SOUSTRACTEUR 3 BITS ADDITIONNEUR 3 BITS Codage Soit A= a 2 a 1 a 0 un nombre binaire codé sur 3 bits. A en base décimale vaut a 0 +2*a 1 +4*a 2 Soit B=b 2 b 1 b 0 un nombre binaire codé sur 3 bits. B en base décimale vaut b 0 +2*b 1 +4*b 2 Ecrire la table de conversion binaire/décimale de A et B. Demi Additionneur 1bit La table de vérité du demi additionneur de X et Y est la suivante: X Y Z R n On considère que Z est le résultat de l'addition binaire de X et Y, R n la retenue de l'addition. En déduire l'expression logique de Z et R n Dessiner le câblage du demi additionneur et le tester sur le moniteur. Additionneur 1 bit: Z le résultat de l'addition de X et Y se fait également en fonction R n-1, la retenue précédente. R n est la retenue de cette addition. Dessiner et Réaliser le câblage des deux fonctions suivantes: Z=(X Y) R n-1 et R n =XY+(Y X) R n-1 En le testant sur le moniteur, établir la table de vérité de Z et R n en fonction de X, Y et R n-1 Additionneur 3 bits: A partir du demi additionneur, dessiner et câbler un additionneur 3 bits. En le testant sur le moniteur, établir la table de vérité de A+B

3 SOUSTRACTEUR 3 BITS Demi Soustracteur 1bit La table de vérité de Z = X-Y, E n étant la retenue, est la suivante: X Y Z E n En déduire l'expression logique de Z et E n Dessiner le câblage du demi soustracteur et le tester sur le moniteur. Soustracteur 1 bit: Z le résultat de l'addition de X et Y se fait également en fonction E n-1, la retenue précédente. E n est la retenue de cette addition. Dessiner et Réaliser le câblage des deux fonctions suivantes, sans utiliser les portes ET: Z = En-1 (X Y) et E n = ((X Y)(E n-1 ))((X)(Y)) En le testant sur le moniteur, établir la table de vérité de Z et E n en fonction de X, Y et E n. Soustracteur 3 bits: A partir du demi soustracteur, dessiner et câbler un soustracteur 3 bits sans utiliser les portes ET. En le testant sur le moniteur, établir la table de vérité de A-B

4 TP2 LOGIQUE ETUDE DE CODEURS, DECODEURS ETUDE DE COMPARATEUR 2BITS 1 CODEUR SIMPLE 3 BITS 1 CODEUR SIMPLE 3 BITS Un codeur est un dispositif qui traduit les valeurs d'une entrée dans un code choisi. Vous allez coder un nombre N compris entre 1 et 4 en binaire, donc sur 3 bits. La table de codage est la suivante. N est traduit par A B C 1 est traduit par est traduit par est traduit par est traduit par Ecrire les fonctions logiques de A, B, C en prenant comme entrée (N=1), (N=2), (N=3), (N=4). Dessiner et réaliser le câblage sur le moniteur de ce codeur en utilisant pour N les 2 boutons poussoirs et les 2 interrupteurs. Si vous mettez en même temps à 1 les 2 interrupteurs, que se passe-t-il? Pourquoi? 2 CODEUR PRIORITAIRE 3 BITS Le principe est le suivant : si 2 entrées sont activées en même temps, la sortie de ce codeur doit correspondre à l'entrée de valeur la plus élevée. Par exemple, si vous appuyez sur 2 boutons poussoirs en même temps qui correspondent au chiffre 3 et 4, la sortie doit être le codage en binaire de 4. Ecrire les fonctions logiques de A, B, C en prenant comme entrée (N=1), (N=2), (N=3), (N=4). Dessiner et réaliser le câblage sur le moniteur de ce codeur en utilisant pour N les 2 boutons poussoirs et les 2 interrupteurs. Vérifier votre câblage en mettant 2 entrées à

5 3 DECODEUR 3 BITS TP Logique & automatique L-STA S3 Un décodeur réalise la fonction inverse du codeur. Vous allez réaliser le décodeur suivant : Décodage d'un nombre codé sur 3 bits A, B, C en un nombre N parmi 4 (de 1 à 4). La table de vérité est la suivante. A B 1C est traduit par N est traduit par est traduit par est traduit par est traduit par 4 Ecrivez les fonctions logiques de (N=1), (N=2), (N=3), (N=4) en prenant comme entrée A, B, C. Dessiner et réaliser le câblage sur le moniteur de ce décodeur en utilisant pour A, B et C les 2 interrupteurs et 1 bouton poussoir. Les valeurs de N seront matérialisées par les leds. Attention, si par exemple, A=1, B=1, C = 0, aucune led ne doit être allumée 4 COMPARATEUR COMPLET 2 BITS Un comparateur est un dispositif capable de déterminer si 2 nombres sont égaux, supérieurs ou inférieurs. Vous allez réaliser un comparateur de 2 nombres de 2 bits A et B. Etape 1: Il faut réaliser un comparateur primaire dont la table de vérité est la suivante : Les entrées sont E, et a i, b i des nombres de 1 bit à comparer. E a i b i ai=b i Ei a i >b i Si a i <b i Ii S i = 1 si a i >b i, I 1 = 1 si a i <b i, E i = l si a i =b i Exprimer S i et I i en fonction de a i et b i. Exprimer E i en fonction de S i et I i

6 Dessiner le câblage de ce comparateur et implanter le comparateur primaire sur le moniteur. (A noter que x 0 = x, afin d'utiliser au mieux toutes les portes du moniteur) Etape 2: Réaliser le câblage du comparateur de 2 nombres 2 bits A=a 2 a 1 et B = b 2 b ] Pour cela, il faut utiliser 2 comparateurs primaires mis de la façon suivante: Dessiner le câblage en mentionnant les circuits du moniteur que vous utiliser. Vous devez adapter votre câblage aux circuits du moniteur qui sont à votre disposition! Effectuer le câblage sur le moniteur. En déduire la table de vérité du comparateur complet - 6 -

7 TP OPTIONNEL TP Logique & automatique L-STA S3 SYNTHESE D UN SYSTEME COMBINATOIRE La figure 1 nous montre l'intersection entre une route principale et une route secondaire. Des capteurs de voitures ont été placés le long des voies C et D (route principale) et des voies A et B (route secondaire). Les sorties de ces capteurs sont à 0 quand il n'y a pas de voiture et à 1 quand il y en a. Le feu de circulation se trouvant à cette intersection est commandé par les règles de décision suivantes : a) Le feu E-O est vert quand il y a des voitures dans les deux voies C et D. b) Le feu E-O est vert quand il y a dés voitures dans Cou D et quand il y en a dans A ou dans B mais pas dans les deux. c) Le feu N-S est vert quand il y a des voitures dans les voies A et B et qu'il y en a dans C ou dans D mais pas dans les deux. d) Le feu N-S est aussi vert quand il y a des voitures dans 1es voies A ou B et qu'il n'y a pas de voitures dans C et D. e) Le feu E-O est vert quand il n'y a pas de voiture du tout. En utilisant les sorties des capteurs A, B, C et D comme entrées, concevez un circuit logique qui commande le feu de circulation. Ce circuit à deux sorties, soit E-O et N-S, qui prennent la valeur Haute quand le feu doit être vert. Simplifiez le plus possible ce circuit, illustrez toutes les étapes et vérifier son fonctionnement. Figure