Exercices sur le chapitre 2 Licence 3ème année Université Paris Dauphine

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Angélique Lavigne
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1 Exercices sur le chapitre 2 Licence 3ème année Université Paris Dauphine F. Arestoff, P. De Vreyer, H. Lenoble, B. Venet Année Exercice 1 : Impact d un choc permanent sur le niveau des dépenses publiques à anticipations constantes. Soit une économie régie par les relations suivantes, toutes les variables étant exprimées en logarithme : (2) π t = π (u t u n ) (3) by t = bm t π t + ba t Les notations sont usuelles : u est le taux de chômage, u n est le taux de chômage naturel, supposé exogène et constant, y est le PIB effectif, produit à partir d une fonction de production à rendements d échelle constants, à l aide du seul facteur travail, y E est le PIB potentiel, π estletauxd inflation, π est le taux d inflation anticipé, supposé exogène et constant, m est la masse monétaire. a est un paramètre positif, représentatif des chocs de demande. 1) Commentez brièvement les équations (1) à (3). 2) Montrez que la dynamique de l économie est gouvernée par l équation de récurrence suivante : bu t = 0.4u t +0.4 π + by E + u n bm t ba t 3) Calculez les valeurs stationnaires du taux de chômage et du taux d inflation, soit u et π en fonction de bm t, ba t, u n, by E, π. 4) Soit l application numérique suivante : u n =6%, by E =3%, bm t = 10%, π =7%, ba t =0 Que valent le chômage et le taux d inflation à l état stationnaire? Que remarquez-vous? 5) Nous admettons qu initialement, avant la période 0, l économie se situe à l équilibre stationnaire défini dans la question 4). A la période 0, le gouvernement met en oeuvre une politique budgétaire expansionniste : le niveau les dépenses publiques augmente définitivement à partir de la date 0. Cette politique est donc matérialisée par une augmentation définitive en niveau de la variable a, correspondant à une augmentation transitoire de son taux de croissance à la date 0 : δba 0 = δa 0 > 0, δba 1 = δba 2 =... =0. Représentez dans un plan (t, a) l évolution temporelle des dépenses publiques (du paramètre a t ), et du taux de croissance des dépenses publiques (du paramètre ba t ). 6) Quel est l impact instantané (à la date 0) decettepolitiquesurleniveaugénéraldesprix,la production, et le chômage? Calculez δu 0, δy 0 et δp 0 en fonction de δa 0. Application numérique : δa 0 = Expliquez. 1

2 7) Vers quelle situation évolue à terme l économie? 8) Compte tenu de vos réponses aux questions 6) et 7), représentez dans un plan (t, u) l évolution temporelle du chômage et dans un plan (t, π), celle du taux d inflation. Commentez et expliquez. 2 Exercice 2 : Impact d un choc permanent sur le niveau des dépenses publiques à anticipations adaptatives. Soit une économie régie par les relations suivantes, toutes les variables étant exprimées en logarithme : (2) π t = π e t (u t u n ) (3) by t = bm t π t + ba t (4) π e t+1 = π t Les notations sont les mêmes que pour l exercice précédent. π e t est le taux d inflation anticipé en t 1 pour la date t. a est un paramètre positif, représentatif des chocs de demande. 1) Commentez brièvement les équations (1) à (4). 2) Montrez que la dynamique de l économie est gouvernée par le système d équation de récurrence suivant ½ : but = 0.4u t +0.4π e t +0.4 by E + u n bm t ba t (5) bπ e t+1 = (u t u n ) (6) 3) Calculez les valeurs stationnaires du taux de chômage, du taux d inflation anticipé, et du taux d inflation, soit u, π e et π en fonction de bm t, ba t, u n,etby E. Application numérique : u n =6%, by E =3%, bm t = 10%, ba t =0 4) Tracez le diagramme des phases dans le plan (u t,π e t). 5) Nous admettons qu initialement, avant la période 0, l économie se situe à l équilibre stationnaire défini dans la question 3). A la période 0, le gouvernement met en oeuvre une politique budgétaire expansionniste : le niveau les dépenses publiques augmente définitivement à partir de la période 0. Cette politique est donc matérialisée par une augmentation définitive en niveau de la variable a, correspondant à une augmentation transitoire de son taux de croissance à la date 0 : δba 0 = δa 0 > 0, δba 1 = δba 2 =... =0. Quel est l impact instantané (à la date 0) de cette politique sur le niveau général des prix, la production, et le chômage? Calculez δu 0, δy 0 et δp 0 en fonction de δa 0. Application numérique : δa 0 = Expliquez. 6) Vers quelle situation évolue à terme l économie? 7) Les simulations des trajectoires suivies par le chômage et l inflation suite au choc donnent les évolutions temporelles ci-dessous. En utilisant également vos réponses aux questions précédentes, représentez l impact du choc sur le chômage et l inflation anticipée dans le diagramme des phases. Expliquez. 2

3 Evolution temporelle du chômage. Evolution temporelle de l inflation. 3 Exercice 3 (examen avril 2009) : Impact d un choc permanent sur le taux de marge des firmes PREAMBULE :impact d un choc sur le taux de marge dans un modèle de type"offre globale/demande globale". Soit une économie à une date t quelconque, décrite par les relations suivantes : fonction de production : Y t = N t demande globale de bien : Y t = M t P t offre globale de bien P t = Pt e (1 + µ)( Y t L t + z) 3

4 Avec Y le PIB, N la quantité de travail, M la masse monétaire, P le niveau général des prix, P e le niveau général des prix anticipé, µ le taux de marge appliqué par les firmes, z le taux de syndicalisation des salariés, L la population active. 1) Représentez l équilibre général de cette économie dans un plan (Y t,p t ).(0,5 point) 2) Déterminez graphiquement l impact d une augmentation du taux de marge µ sur le PIB et le niveau général des prix, à niveau général des prix anticipés constant. Expliquez économiquement. (1,5 points) PARTIE I : La même économie est régie par les relations dynamiques suivantes, toutes les variables étant exprimées en logarithme : (2) π t = π (u t u n ) avec u n = µ + z (3) by t = bm t π t Les notations sont usuelles : u est le taux de chômage, u n est le taux de chômage naturel, supposé exogène, µ est le taux de marge appliqué par les firmes, z est taux de syndicalisation des salariés, y est le PIB effectif, produit à partir d une fonction de production à rendements d échelle constants, à l aide du seul facteur travail, y E est le PIB potentiel, π est le taux d inflation, π est le taux d inflation anticipé, supposé exogène et constant, m est la masse monétaire. Dans la suite, nous supposons que le PIB potentiel est constant : by E =0 3) Commentez brièvement les équations (1) à (3). (0,5 point) 4) Montrez que la dynamique de l économie est gouvernée par l équation de récurrence suivante : bu t = 0.4u t +0.4(π + u n bm t ) (0,5 point) 5) Calculez les valeurs stationnaires du taux de chômage et du taux d inflation, soit u et π en fonction de bm t, u n, π. (1point) 6) Ecrivez π en fonction de u, u n,etπ. Représentez cette relation dans le plan (u,π ).Quelles sont les implications de cette relation pour la politique économique? (1 point) 7) Soit l application numérique suivante : u n =6%, bm t =7%, π =7% Que valent le chômage et le taux d inflation à l état stationnaire? Que remarquez-vous? (0,5 point) 8) Nous admettons qu initialement, avant la période 0, l économie se situe à l équilibre stationnaire défini dans la question 7). A la période 0, lesfirmes augmentent leur taux de marge. Ce choc est donc matérialisé par une augmentation définitive en niveau de la variable µ. Que devient dans le plan (u,π ) la relation entre π et u représentée dans la question 6)? Expliquez. (1 point) 9) Quel est l impact instantané (à la date 0) de ce choc sur le niveau général des prix, la production, et le chômage? Pour vous aider, vous pouvez calculer δu 0, δy 0 et δp 0 en fonction de δµ (application numérique : δµ = 7 2 ), ou utiliser les résultats obtenus en préambule. (1 point) 10) Vers quelle situation évolue à terme l économie (application numérique : δµ = 7 2 )? (0,5 point) 11) Compte tenu de vos réponses aux questions 9) et 10), représentez dans un plan (t, u) l évolution temporelle du chômage et dans un plan (t, π), celle du taux d inflation. Commentez. (1 point) 4

5 PARTIE II : Cette économie est désormais régie par les relations suivantes, toutes les variables étant exprimées en logarithme : (2) π t = π e t (u t u n ) avec u n = µ + z (3) by t = bm t π t (4) π e t+1 = π t 12) Commentez brièvement l équation (4). (0,5 point) 13) Montrez que la dynamique de l économie est gouvernée par le système d équation de récurrence suivant ½ : but = 0.4u t +0.4π e t +0.4(u n bm t ) (5) bπ e t+1 = (u t u n (0,5 point) ) (6) 14) Calculez les valeurs stationnaires du taux de chômage, du taux d inflation anticipé et du taux d inflation, soit u, π e et π en fonction de bm t,etu n. Application numérique : u n =6%, bm t =7%(0,5 point) 15) Tracez le diagramme des phases dans le plan (u t,π e t), en expliquant votre démarche. (1 point) 16) Les simulations des trajectoires suivies par le chômage et l inflation suite au choc (qui consiste toujours en une augmentation permanente en niveau du taux de marge µ) donnent les évolutions temporelles ci-dessous. En utilisant également vos réponses aux questions précédentes, représentez dans le diagramme des phases l équilibre stationnaire de l économie avant l augmentation du taux de marge, puis le nouvel équilibre une fois que le taux de marge a augmenté, ainsi que la dynamique transitoire. Commentez brièvement. (1,5 points) Evolution du chômage 5

6 Evolution de l inflation 6

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