SCIENCES PHYSIQUES Devoir de synthèse N 1

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1 Direction régionale de l éducation et de la formation de Monastir Lycée Bourguiba Monastir SCIENCES PHYSIQUES Devoir de synthèse N 1 Proposé par Mahmoud Gazzah Classes : 4 M4-4 Sc.ex 5 Durée : 3 heures Date : 10/12/2009 Le sujet comporte 2 exercices de chimie et 3 exercices de physique répartis sur 5 pages numérotées de 1 à 5.La page 5 est à compléter et à rendre avec la copie. L usage des calculatrices non programmables est autorisé. Chimie ( 7points) EXERCICE N 1(4,75points) À l instant initial, on mélange une quantité n A(o) = 0,06 mol d acide éthanoïque et une quantité n B(o) = 0,06 mol d éthanol. Le milieu réactionnel est maintenu à une température constante de 25 C. L équation de la réaction modélisant la transformation chimique étudiée sera écrite sous la forme: CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COO C 2 H 5 + H 2 O. Des mesures expérimentales ont permis de déterminer les quantités de matière d acide éthanoïque n A et d ester formé n E présentes au cours de temps. 1-a-À l aide du graphique de la figure 1 de l ANNEXE à rendre avec la copie, identifier, en justifiant, la courbe représentant l évolution de la quantité de matière d acide au cours du temps et la courbe représentant l évolution de la quantité de matière de l ester. b- Compléter le tableau d avancement en ANNEXE à rendre avec la copie c- Déterminer la valeur de l avancement maximal X max ainsi que celle de l avancement final x f. et on complétera le tableau d avancement, en donnant les valeurs numériques. d- Calculer le taux d avancement final f = x f τ de cette réaction. x max e- Préciser les deux caractéristiques principales de cette transformation. 2-a-Exprimer la constante d équilibre K associée à cette réaction en fonction de x f, n A(o) et n B(o). b- Montrer que la valeur de la constante d équilibre K, relative à la réaction étudiée, est 4 dx 3- La vitesse volumique v de la réaction est donnée par la relation suivante : v = 1 V dt, tot V tot étant le volume du mélange réactionnel et x l avancement de la réaction. a- Établir l expression de v en fonction de V tot et n E. b- À l aide de l une des deux courbes de la figure 1 de l ANNEXE à rendre avec la copie, expliquer comment évolue cette vitesse volumique au cours du temps. c- À la température ambiante, la réaction précédente peut durer plusieurs jours. Sans changer la nature des réactifs, proposer une méthode pour écourter la durée de cette transformation. Sur la figure 1 de l ANNEXE à rendre avec la copie, tracer l allure en fonction du temps de la courbe de la quantité de matière n E d'ester qui sera alors obtenue. 4- Des élèves font des propositions pour augmenter le taux d avancement final de cette réaction : * ajouter une petite quantité d acide sulfurique concentré dans le mélange réactionnel étudié. ** éliminer l eau au fur et à mesure de sa formation. *** augmenter la température du milieu réactionnel étudié. **** mélanger dans les mêmes conditions, n A(o) =1 mol d acide éthanoïque et n B(o) =1 mol d éthanol. Pour chaque proposition, précisez si vous êtes en accord ou en désaccord avec ces élèves et pour quelle raison. Lycée Bourguiba Monastir SP4-DS Gazzah.Mahmoud

2 EXERCICE N 2 (2,25points) :Etude d un document scientifique UNE TRANSFORMATION CHIMIQUE PEUT-ELLE ETRE ACCELEREE? On appelle facteur cinétique tout paramètre permettant d influencer la vitesse d une transformation chimique. La température, la concentration des réactifs, la présence de catalyseurs,, sont des exemples de facteurs cinétiques. La température du milieu réactionnel est l un des facteurs cinétiques le plus souvent utilisé pour modifier la durée d une réaction [..] Une élévation de température du milieu trouve son application lorsque l on veut accélérer ou parfois déclencher une transformation lente voire bloquée. De nombreuses synthèses industrielles sont très lentes à température ambiante, une température élevée est donc nécessaire pour accélérer la réaction et ainsi répondre aux objectifs de rentabilité imposés par le monde de l industrie. Les synthèses de l ammoniac NH 3, du trioxyde de soufre SO 3 et d un grand nombre de composés organiques sont réalisées à haute température. L effet inverse est également exploité. La conservation des aliments au réfrigérateur (environ 4 C) ou au congélateur (environ 18 C) permet par exemple un ralentissement des différentes réactions de dégradation qui altèrent le goût des aliments [..] La modification des concentrations des réactifs de départ est également un bon moyen d influencer la vitesse d une réaction. En effet, plus la concentration initiale des réactifs est grande, plus la durée de transformation est courte et par conséquent plus la réaction est rapide. Extrait tiré de : «chimie au lycée» Questions 1- a- Chercher, dans le texte, une définition de facteur cinétique. b- Quels sont les facteurs cinétiques mentionnés dans ce texte? 2- a- Quel est le facteur cinétique le plus utilisé? b- Ce facteur cinétique peut-il déclencher une réaction voire bloquée? c- Dans le texte, on parle de la synthèse de l ammoniac, cette réaction est-elle lente ou rapide? Justifier. d-les aliments sont conservés au réfrigérateur ou au congélateur. Trouver une explication. 3- Relever du texte le passage qui indique l'effet des concentrations des réactifs sur la durée d'une réaction. PHYSIQUE ( 13 points) EXERCICE N 1 (6 points)) On considère le circuit électrique de la figure 2 comportant un condensateur de capacité C=20 µf, une bobine d inductance L et de résistance négligeable, un interrupteur K et un conducteur ohmique de résistance variable. K étant ouvert et le condensateur est initialement chargé. A la date t 0 =0 on ferme K, on fixe R à 20 Ω. Le circuit est alors le siège d oscillations électriques. A l aide d un oscilloscope numérique branché comme l indique la figure 2, on a pu obtenir les courbes 1 et 2 de la figure 3. A Voie 1 L B C Voie 2 R Figure2 K i M Lycée Bourguiba Monastir SP4-DS Gazzah.Mahmoud

3 6 3,2 u(v) Fig 3 Courbe 1 Courbe 2 t(ms) 87,5 ms 1-a-En justifiant la réponse, attribuer à chaque courbe la tension électrique visualiséé correspondante. b- Expliquer les termes soulignés : oscillations électriques libres amorties. c- De quel régime s agit-il? d- En exploitant le graphe de la figure3,déterminer: -la pseudo période T des oscillations. - La valeur de l intensité du courant à la date t 1 = 5T. Indiquer le sens du courant? 4 Comment se comporte le condensateur entre les dates t=t et t 1? 2-a- Etablir l équation différentielle régissant les variations de la tension u C (t) aux bornes du condensateur au cours du temps. b- Donner l expression de l énergie électromagnétique E du circuit. en fonction de L,C,i et u C. c- Montrer que E diminue au cours du temps. d- Calculer la valeur de E à la date t 2 =3,5T. e- Déduire la valeur de l énergie dissipée par effet joule dans le résistor R entre les instants de dates t 0 =0s et t 2 =3,5T. 3-On donne ci-dessous plusieurs courbes représentant les variations de u C au cours du temps pour différentes valeurs de R. Compléter le tableau de l annexe, à rendre avec la copie, en associant chaque courbe à la valeur de R qui lui correspond et donner le nom du régime de décharge. R= 2 Ω R= 10 Ω R= 1000 Ω Courbe représentant u C Nom du régime de décharge Lycée Bourguiba Monastir SP4-DS Gazzah.Mahmoud

4 EXERCICE N 3 (7 points) Avec un générateur de tension idéal de f.é.m E, un condensateur de capacité C = 0,1 µf, un résistor de résistance R, une bobine d inductance L et de résistance nulle et un commutateur K, on réalise le montage de la figure -4- La voie Y A d un système informatique approprié est branchée aux bornes du condensateur. R E K 1 Y A K 2 C L u (V) Courbe 1 figure.4 3 Courbe 2 2,5 2 1,5 1 0,5 1V 0,2ms t (ms) 1- Le condensateur étant initialement déchargé. On place le commutateur en position K 1 jusqu'à ce que le condensateur soit chargé.la variation, au cours du temps de la tensions u c à partir de l instant ou on a placé le commutateur en position K 1, choisi comme origine des dates,est représentée par la courbe1 a- Indiquer, en justifiant, lorsque le condensateur est chargé, les valeurs des grandeurs électriques suivantes : - La tension aux bornes du condensateur. - La charge du condensateur. - L intensité du courant circulant dans le conducteur ohmique R. - La tension aux bornes du conducteur ohmique R. b- Déterminer la constante de temps τ, en déduire la valeur de la résistance R 2-On bascule K en position K 2 à un instant pris maintenant de date t = 0. La courbe 2 s affiche sur l écran d'un ordinateur lié au système informatique approprié. a- Quel phénomène présente-t-elle? b- Etablir l équation différentielle vérifiée par la charge q (t). c- Vérifier que q (t)= Qm sin (ω 0 t + π ) est une solution de l équation différentielle 2 3-a-Déterminer graphiquement : - la valeur de la période propre de l'oscillateur LC, en déduire sa pulsation propre. - l amplitude des oscillations, en déduire la charge Q m du condensateur. b- Déduire la valeur de l inductance L. c- Déterminer l expression numérique de i (t) 4-a- Exprimer, en fonction du temps, l énergie électrique Ec emmagasinée dans le condensateur et l énergie magnétique E L emmagasinée dans la bobine. b- Montrer que l énergie totale se conserve au cours du temps. En déduire l énergie maximale emmagasinée dans la bobine Lycée Bourguiba Monastir SP4-DS Gazzah.Mahmoud

5 Nom et prénom FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE classe CHIMIE :EXERCICE N 1 Figure1 Équation de la réaction CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COO C 2 H 5 + H 2 O. État du système Avancement (mol) Quantité de matière (mol) initial 0 n A(o) = 0,06 n B(o) =0, intermédiaire x final réel x f PHYSIQUE :EXERCICE N 1 R= 2 Ω R= 10 Ω R= 1000 Ω Courbe représentant u C Nom du régime de décharge Lycée Bourguiba Monastir SP4-DS Gazzah.Mahmoud