Simulation sous charge d engrenage spiro-conique

Transcription

1 Simulation sous charge d engrenage spiro-conique Jean-Pierre de VAUJANY Michèle GUINGAND Joël TEIXEIRA-ALVES Modèle SPIRALAM Transmission Systems (Hispano-Suiza) 1

2 OBJECTIFS Présentation d un nouvel outil numérique : SPIRALAM Comparaison des résultats de simulation de contrainte 3D avec expérimental Influence de la prise en compte des supports 2

3 PROCESS ASLAN - SPIRALAM 1 Simulation de la fabrication Profils des dents 2 Introduction d erreurs (profil, montage ) Simulation cinématique à vide Zones de contact potentiel 3 Partage de charge instantané Distribution de pression Raideur Contraintes Erreur de transmission 3

4 GENERATION des DENTURES Définition des flancs de denture dans SPIRALAM Nuage de points (simulation taillage standard, métrologie ) Méthode des carreaux de Coons Définition des creux de dents (CAO) Flanc droit Flanc gauche Cercle de pied Axe de rotation Géométrie outil 4

5 GENERATION des DENTURES Modifications de surfaces dv Centre de la dent Tête Surface après modification Bombé longitudinal Petit bout dv Pied Gros bout Surface de référence Bombé transversal dv Ligne primitive Vrillage longitudinal Différence d angle de pression Différence d angle de spirale 5

6 PARTAGE de CHARGES Discrétisation de la zone de contact potentiel pour chaque position cinématique Maillage «glissé» Ligne de contact potentiel Prise en compte de toutes les dents en contact Maillage régulier du plan tangent y p j P j : pression uniforme sur le rectangle j U i : déplacement normal au plan tangent au point i y j u i U i = U 1i + U 2i y i U 1i : déplacement du pignon au point i O x j x i x U 2i : déplacement de la roue au point i 6

7 PARTAGE de CHARGES Écart final entre les deux corps Propriétés élastiques des deux corps Équilibre du couple appliqué ef ei U i i i U U U C. p i 1i 2 i i, j j j 1 N Couple p. R. S i 1 N i i i Contact à vide Contact sous charge Contact sous charge après recalage Pignon efi U 1i Pignon Roue ei i eii Roue y i efi U 2i Dans la zone en contact: y U U ei pi 0 ang ang ang ang ang i 1i 2i i 0 Résolution de P k 1 f P k Hors zone de contact: par la Méthode du point fixe y U U ei pi 0 ang ang ang ang ang i 1i 2i i 0 7

8 PARTAGE de CHARGES Décomposition des coefficients d influence - Coefficient d influence de surface avec les fonctions potentielles de Boussineq u x,y A x x', y y '. p x', y ' dx ' dy ' i ij j A c BOUSSINESQ J. Application des potentiels à l étude de l équilibre et du mouvement des solides élastiques. Paris : Albert BLANCHARD, 1969, 564 p. - Coefficient d influence de flexion avec un calcul EF et des fonctions d interpolation Tête Petit bout Gros bout Pied TEIXEIRA ALVES J., GUINGAND M., De VAUJANY J.P. Set of functions for the calculation of bending displacements for spiral bevel gear teeth, Mechanism and machine Theory, 2010, vol. 45, p

9 EXPERIMENTAL Mesure des contraintes en pied de dents Experimental and analytical study of aerospace spiral bevel gear tooth fillet stresses; R. F. Handschuch, G. D. Bibel; Journal of Mechanical Design;

10 ASLAN OBTENTION de la GEOMETRIE nuage de points des flancs Pinion Gear ASLAN Number of teeth Nombre de dents (Z1 et Z2) Dedendum angle, 1,5666 3,8833 Angle de dedendum sur la roue (θf) Addendum angle, 3,8833 1,5666 Angle d'addendum sur la roue (θa) Pitch angle, 18, ,566 Shaft angle, 90 Angle de renvoi (Σ) Mean spiral angle, 35 Angle de la spirale sur la roue (β2) Face width, mm 25,4 Largeur de denture (b2) Mean cone distance, mm 81,05 LH Sens de la spirale (RH ou LH) Pitch diameter, mm 59,3 177,9 Diamètre extérieur de la roue (de2) 10

11 OBTENTION de la GEOMETRIE: arbre-paliers PIGNON ROUE 11

12 SIMULATION ENGRENEMENT à VIDE (SPIRALAM) Chemin de contact Portée à vide Erreur cinématique 12

13 EMPLACEMENT des JAUGES Résultats du partage de charge de SPIRALAM intégré dans un Modèle EF Calcul des contraintes principales en creux 13

14 Numérique COMPARAISON des CONTRAINTES Couple 886 N.m Environ 10% de différence Mesure 2 4 gros bout Petit bout Contraintes de compression 14

15 INFLUENCE des SUPPORTS Géométrie initiale Raideur moyenne = 110 N/mm Palier Roue avec voile et arbre creux Raideur moyenne = 86 N/mm Pignon avec arbre creux Raideur moyenne = 66 N/mm Paliers 15

16 INFLUENCE des SUPPORTS Géométrie initiale Moyenne dents en contact = Palier Roue avec voile et arbre creux Moyenne dents en contact = Pignon avec arbre creux Moyenne dents en contact = Paliers 16

17 Roue INFLUENCE des SUPPORTS Palier Partage de charge 17

18 INFLUENCE des SUPPORTS Pignon Paliers Partage de charge 19

19 INFLUENCE des SUPPORTS Pignon Paliers Portée sous charge 20

20 CONCLUSION Simulation quasi-statique sous charge - Partage de charge, pression de contact, erreur de transmission, rigidité, erreur de transmission, vitesses de glissement - Possibilité d introduction d erreurs de montage et de fabrication. Comparaison avec mesures de contraintes en pied de dent 11% de différence sur contrainte de traction principale Bonne corrélation / Incertitudes sur précision des flancs, des creux et la géométrie des arbres. Influence de la déformation des supports de denture (jante, voile, paliers ) 21

21 MERCI!!! 22