Logique : que dire? exercices

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1 Logique : que dire? exercices

2 2 Faire correspondre l élément de définition qui convient pour chaque mot ou expression : 1 Algorithme : A pour les mathématiciens et les informaticiens : une méthode qui exclue toute ambiguïté et permet à un automate d effectuer un certain nombre défini d actions pour produire un résultat. Sa structure de base repose sur la séquentialité dans le temps. 2 Apagogie : B se base sur des faits expérimentés. 3 Axiome : C se base sur des données avant toute expérimentation. 4 Raisonnement apostérioriste : D raisonnement logique par lequel on démontre une proposition par l absurdité de son contraire. 5 Raisonnement apriorique : E proposition de départ, considérée comme vraie, et à partir de laquelle on déduit logiquement d autres propositions, les théorèmes. Correspond à

3 3 Répondre par une phrase complète : 1. Quelle est la couleur du cheval blanc d Henri IV? 2. Quel est le nombre exact des sept nains? 3. Combien y a-t-il de côtés dans un octogone? 4. De quelle forme est la figure appelée sphère? 5. Par quelle figure géométrique volumique représenteriez-vous, schématiquement, une montagne? Ecrire en toutes lettres : 320 mètres de long : a x b c :

4 4 OBSERVEZ : Version difficile Les 27 mots ou expressions suivant sont des connecteurs logiques utilisables dans un raisonnement (on les appelle aussi des mots de liaison) : à vrai dire afin que ainsi car car comme comme d abord dans la mesure où de même que de peur que de plus du fait de du fait que en réalité en sorte que et non seulement notamment ou bien pour pourvu que premièrement puis sans doute selon si A chacune des catégories ci-dessous correspondent trois d entre eux ; et tous doivent être reclassés dans l une ou l autre de ces catégories : addition, gradation illustration correction comparaison condition justification cause classification finalité

5 5 Pour débutants : Compléter ces définitions avec les verbes proposés (le nombre d'occurrences est donné entre parenthèses pour chaque verbe) : Axiome : (du grec axioma : j'estime, je crois vrai) Vérité (Participepassé) sans démonstration et sur laquelle se fonde les théories mathématiques. L'axiome est une " évidence ", contrairement au postulat qui ne l'est pas forcément. admettre (1) démontrer (3) établir (1) fonder (1) raisonner (1) résoudre (1) Conjecture : Supposition (Participe-passé) sur des apparences, non (Participe-passé), et soumise à la perspicacité des mathématiciens. Le fameux «théorème de Fermat» était en fait une conjecture avant d'être (Participe-passé). Démonstration : Raisonnement (Participe-présent) la vérité d'une proposition à partir d'axiomes que l'on a posés. Hypothèse : Proposition que l'on accepte comme vraie et à partir de laquelle on (Indicatif présent) pour (infinitif) un problème, ou (infinitif) un théorème.

6 6 Dictée Raisonnement, logique, bon sens, cohérence, ces notions ont une longue histoire. A la question : «Qu est-ce que la logique?», philosophes, mathématiciens, informaticiens, psychologues, ont chacun leur réponse. Ce domaine s étudie de deux points de 1) différents. L approche descriptive s intéresse à la façon dont l humain 2), avec ses mécanismes et processus psychologiques : c est celle notamment des psychologues et des anthropologues. L approche 3) s intéresse elle à la façon dont il faudrait raisonner, et donc à découvrir et déterminer les règles de la rationalité : c est l approche des philosophes, des logiciens, des statisticiens ou des informaticiens. Nos ancêtres hominidés ont 4), pour survivre, mettre en place un système de raisonnement, de déductions, à partir de phénomènes qu ils pouvaient fréquemment observer. Des chercheurs en psychologie évolutionniste expliquent que «notre architecture 5) ressemble à une confédération de 6) de 7) d'ordinateurs fonctionnels (souvent appelés modules) 8) pour résoudre des problèmes adaptatifs endémiques pour nos ancêtres chasseurs-cueilleurs.». Des systèmes de pensée ont vu le jour pour permettre à nos ancêtres de prendre les bonnes décisions pour survivre, 9) pour définir des modèles de raisonnement et appréhender la vérité du monde dans lequel ils vivaient, dans le 10) de mieux vivre.

7 7 Corrigé Dictée : 1) vue 2) raisonne 3) normative 4) dû 5) cognitive 6) centaines 7) milliers 8) conçus 9) puis 10) but Corrigé «Faire correspondre» : A D E B C Observation : Version difficile : (connecteurs) : addition, gradation illustration correction comparaison condition justification cause classification finalité (à suivre)