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Simone Chagnon
il y a 6 ans
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1 5EME PROPORTIONNALITE TABLEAU DE PROPORTIONNALITE Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les termes d une ligne s obtiennent en multipliant ou en divisant par un même nombre ceux de l autre ligne. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité. a b e c d f k En pratique, on peut vérifier l égalité des quotients : c a = d b = f e ( = k) ou l égalité des «produits en croix» : a d = b c et b f = d e 4EME PROPORTIONNELLE a c b d Lorsqu on cherche à calculer la 4 ème valeur dans un tableau de proportionnalité, on utilise une des quatre égalités : a= b c ; b= a d d c ; c= a d ; d = b c. b a exemples : a c 7 a= = 2,4 8 7 c= 9 = 56 9 EXERCICE 1 Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité? 7,2 0, ,2 2,1 5,4 9 5, ,

2 EXERCICE 2 Calculer la 4ème proportionnelle dans chacun des tableaux de proportionnalité suivants : , ,6 4,2 5 5, ,5 2, , ,2 5 3, , ,5 12 7,2 10,5 9 12, , , ,01 0,7 EXERCICE 3 1) Pour faire un gâteau pour 6 personnes, il faut 150 g de farine. Combien faut-il de farine pour 8 personnes? 2) Combien coûtent 150 bouteilles d'eau à 1 euro le pack de 6 bouteilles? 3) Il faut 15 kg de pommes pour obtenir 6 litres de cidre. Quelle masse de pommes faudra t-il pour fabriquer 11 litres de cidre? 4) Au bureau de change, on me donne 64 $ pour 50. Combien de dollars me donnera t-on si je donne 132? Avec quelle somme en euros a-t-on 120 $? 5) a) Sur son scooter, Bruno a parcouru 65 km en consommant 2 litres d essence. Combien pourra t-il parcourir en tout avec 9 litres d essence? b) Pour une quantité de 30 L, il paie 25. Combien aurait-il payé 18 L d'essence? c) Quelle quantité d'essence peut-il acheter avec 35? 6) Il faut 8 kg d oranges pour faire 3 L de jus de fruit. Quelle quantité de jus de fruit fait-on avec 6 kg d oranges? 7) Le prix de 2 pains au chocolat est 90 centimes d euro. Combien coûtent 7 pains au chocolat? 8) Il faut 20 L de lait pour faire 3 L de crème. Combien faut-il de lait pour faire 4,5L de crème? 9) Avec 0,9 euros on achète 600 g d orange. Quel est le prix de 1,1 kg d orange? 10) Si 7 kg d une denrée coûtent 154,7 euros, combien en coûtent 100 g? 11) Trois associés mettent respectivement 2 500, et pour créer une entreprise. Au bout d un an, ils décident de partager un bénéfice de proportionnellement à leurs mises. Quelle est la part de chacun? 2

3 12) Luc lit 20 pages de BD en 12 minutes. Combien de pages lira- t-il en une demi-heure? 13) Les cheveux de Léa poussent de 8,4 mm par semaine. De combien de centimètres ont-ils poussé en 19 jours? 14) Quand Paul n aime pas un livre, il lit 15 pages par semaine. Quelle durée mettra t-il pour lire le dernier livre qu il n aime pas et qui compte 990 pages? 15) Quand Suzy a faim, elle engloutit 20 petits pois toutes les 25 secondes. Elle finit son assiette de petits pois en 2 minutes et demie. Combien de petits pois a-t-elle mangé? 16) Mamie monte 6 marches en 15 secondes. Dans son immeuble, il y a 36 marches par étages. Elle habite au 9 ème étage sans ascenseur. Quel temps met-elle pour monter chez elle? EXERCICE 4 Conversions de durées 24 min =... h 36 min = h 1,12 h = h min s 1,24 h = h min s 1 min 30s = s 2,5h =... h... min 5 h 45 min 18 s =... h 3 h 162 min 1008 s =... h 3,7 h = h min 243 min = =... h 2 h 12 min 28 s = s 321 s = min s 0,6 h = min 98 h =...j...h 5,716 h = h min s s = h min s 2 h 48 min =... h 0,57 h = min s 4,25h =... h... min 456 min = h min 1,87 h = h min s 1692 s =... h 3,08 h = h min s 222 min 222 s = h min s 2 h 21 min = h 3 h 45 min =... h 3,98 h = h min s 2 h 6 min 54 s = h 3 h 42 min 36 s = h 50 h = j h 8 dixièmes de sec = s 2 h 24 min 28,8 s =... h 3,4h = h... min 120 min = h 2,641 h = h min s s = j h min s Autres conversions : 3 km = m 0,5 kg = g 5 kg = dg 400 m = km 630 mm = cm 4,5 L = cl 630 ml = cl 21,5 hl = L 0,72L =... ml 7 dm² = cm² 3,5 m² = cm² 450 cm² =... dm² 0,05 dal = ml 3,24 hl = cl 4,5 L= cl 14,3 dm² =... m² 50 m 3 = dm 3 50 cm 3 = cm 3 12 m 3 = cm 3 50 cl = L 43 dm² = cm² 400 m² = dm² 256 L = cl 305 L = hl 2,8 hl = dl 0,04 dm 3 =... cm cm² = m² 8 ha = ares EXERCICE 5 1) Dans chaque cas de mouvement uniforme, calcule la vitesse en km/h : un train parcourt 80,8 km en 48 minutes un coureur parcourt 22,1 km en 1 h 18 min un avion couvre 3116 km en 3 h 48 min un sprinteur parcourt 180 m en 25,92 s 2) 3 cyclistes font un concours de vitesse. Thierry a parcouru m en 3 minutes. Marc a parcouru 60 m en 5 secondes. Nicolas a parcouru 97,2 km en 2 heures et quart. Qui a gagné? 3) Un train qui roule à vitesse constante parcourt 7,8 km en 3 min 54 s. Quelle est sa vitesse en km/h? 4) En voiture, pour faire un parcours de 119 kilomètres, je suis parti à 8h47 et je suis arrivé à 10h11. Quelle a été ma vitesse? 3

4 EXERCICE 6 Compléter chaque ligne du tableau : 1 cm 2 cm 5 mm 3 mm 8 cm 1 cm 2,5 cm 20 cm 90 cm 6 cm 20 cm 1,6 cm 6 mm Echelle 1 m 1 m 5 m 10 km 1 / ,5 m 10 m 20 m 5 m 1 / m 16 km 800 km 1 / km 20 km 5 km 45 m 24 km 320 m 1/ ,2 km 4

5 EXERCICE 7 Pourcentages : 1) Dans un collège, 81 élèves ont réussi le brevet des collèges sur 108 élèves de 3 ème. Quel est le pourcentage d'élèves ayant obtenu le brevet des collèges? 2) Dans une classe de 25 élèves, il y a 15 filles. Quel est le pourcentage de filles? 3) Sur les 85 enfants d'une colonie de vacances à la mer, 34 pratiquent la planche à voile. Quel pourcentage du total des enfants représente le nombre des amateurs de planche à voile? 4) Un fromage blanc contenant 25% de matière grasses Quel est le poids de matières grasses contenu dans un pot de 350g? 5) En 2007, la famille Martin a dépensé Elle a consacré 20 % de ce total pour la nourriture. Calcule en euros leur dépense en nourriture. 6) Une tablette de chocolat au lait contient 5 % de lait, 12,2 % de cacao et 33 % de sucre. Quelles sont les quantités de lait, de sucre et de cacao dans une tablette de 250g? 7) Dans une basse-cour, il y a 120 poules. 48 poules sont rousses, 54 poules sont noires et les autres sont blanches. Quel est le pourcentage de poules rousses? noires? blanches? 8) Pendant les soldes, un article coûtant 40 est vendu 26. Quel est le pourcentage de soldes? 9) Pendant les soldes, le prix d une paire de chaussure à 80 est réduit de 30%. Quel est le nouveau prix des chaussures? 10) Une action vaut 20. Le premier jour, elle augmente de 15%, et le deuxième jour encore de 15%. a) Quel sera son prix après ces 2 hausses? b) De combien de % a-t-elle augmenté en tout? 11) Sur une console de jeu qui coûtait 225, on obtient une réduction de 12%. Quel est le prix final? 12) Un commerçant achète un tableau 120. Il augmente ce prix de 15% en janvier. Comme il n'arrive pas à le vendre, il décide de baisser le prix du mois de janvier de 15%. Quel est le prix final du tableau? 13) Un article coûte 120, il augmente de 30. Exprimer en pourcentage l augmentation de cet article. 14) Un produit coûte 800 hors taxes. La T.V.A. est de 19,6 %. Calculer le montant de la T.V.A et le prix toutes taxes (prix TTC) du produit. 15) Sur les 600 km d un trajet, il y a 460 km d autoroute. Quel est le pourcentage d autoroute? 16) Dans un pays qui comptait habitants, la population a diminué de 7 %. Calcule le nombre d'habitants en moins, puis la nouvelle population. 17) Sur mon cahier de 120 pages, j ai utilisé 90 pages. Quel est le pourcentage de pages utilisées? 18) Le nombre d électeurs d une ville a augmenté de 8 %. Il y avait 475 électeurs. Combien y a t-il d électeurs cette année? 19) La fortune de Bill, évaluée à 46 milliards d'euros, a diminué de 2,4 %. Combien lui reste t-il? 20) Une population initiale de microbes augmente de 10 % à chaque heure qui passe. Combien sont-ils au bout d'une heure? Et au bout de 3 heures? 21) Sur l étiquette d une boîte de petits pois on peut lire : Poids net total : 400 g Poids net égoutté : 280 g. Quel est le pourcentage d eau contenu dans la boîte? 5

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