Laboratoire d'étude des Transferts en Hydrologie et Environnement, Equipe Hybis

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1 Laboratoire d'étude des Transferts en Hydrologie et Environnement, Equipe Hybis Étude des écoulements dans le milieu hétérogène non saturé à l aide de la modélisation numérique de transfert 2D et 3D couplée avec des mesures de Résonance Magnétique Protonique. Présenté le 15/03/2012 par: Antoine Chevalier Sous la direction de : Anatoly Legtchenko (LTHE) Jean-Paul Gaudet (LTHE) Encadrement : Celine Duwig (LTHE) 1 Remerciements à: M. Descloitres (LTHE), S. Garambois (ISTerre) H. Guyard (LTHE) & C. Vincent (LGGE)

2 1. Contexte 2

3 Contexte et Objectif Objectif Hydro-géophysique (métrologique) : Fournir un moyen de : 1-caractériser la variabilitéspatiale et temporelle de l humiditédu sol 2-de façon non-intrusive 3- à différentes échelles 4- au moyen d une physique identique. 5- éviter la Calibration 3

4 Contexte et Objectif Objectif Hydro-géophysique (métrologique) : Fournir un moyen de : 1-caractériser la variabilitéspatiale et temporelle de l humiditédu sol 2-de façon non-intrusive 3- à différentes échelles 4- au moyen d une physique identique. 5- éviter la Calibration Méthodes non intrusives (en développement): Gravimétrie: haute précision (Volume) Sismique en ondes de surface : (Résolution spatiale/fiabilité) Electromagnétique: ultra-large bande (HF) (Portabilité/Résolution) Electromagnétique: Résonance Magnétique (BF : quasi-statique) (multiéchelle) 4

5 Contexte et Objectif La Résonance magnétique des protons Avantages : 1- Opérationnelle : pour la cartographie des aquifères 2- Physique identique quelle que soit l échelle Inconvénients : 1- Limitations préexistantes amplifiées ou minorées selon l échelle 5 20cm RMP laboratoire (dm 3 ) 80 m 1D MRS (10 5 m 3 ) 3D MRT (10 6 m 3 )

6 Contexte et Objectif La Résonance magnétique des protons Avantages : 1- Opérationnelle : pour la cartographie des aquifères 2- Physique identique quelle que soit l échelle Inconvénients : 1- Limitations préexistantes amplifiées ou minorées selon l échelle 6 20cm RMP laboratoire (dm 3 ) 80 m 1D MRS (10 5 m 3 ) 3D MRT (10 6 m 3 )

7 Contexte et Objectif La Résonance magnétique des protons Avantages : 1- Opérationnelle : pour la cartographie des aquifères 2- Physique identique quelle que soit l échelle Inconvénients : 1- Limitations préexistantes amplifiées ou minorées selon l échelle 1m 7 20cm RMP laboratoire (dm 3 ) RMP ZNS (m 3 ) 3D + Petite échelle 80 m 1D MRS (10 5 m 3 ) 3D MRT (10 6 m 3 )

8 Contexte et Objectif La Résonnance magnétique des protons Avantages : 1- Opérationnelle : pour la cartographie des aquifères 2- Physique identique quelle que soit l échelle Inconvénients : 1- Limitations préexistantes amplifiées ou minorées selon l échelle 1m 8 20cm RMP laboratoire (dm 3 ) RMP ZNS (m 3 ) 3D + Petite échelle 80 m 1D MRS (10 5 m 3 ) 3D MRT (10 6 m 3 )

9 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Boucle de courant Somme des Contributions Précession des protons autour d une ligne du champ géomagnétique Boucle de mesure H avec RMP une fréquence de Larmor. (~2000 Hz) Contribution de chacune des cellules Différentes cellules d eau 9

10 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Boucle de courant Intensité Somme des Contributions Précession des protons autour d une ligne du champ géomagnétique Boucle de mesure H avec RMP une fréquence de Larmor. (~2000 Hz) Contribution de chacune des cellules Différentes cellules d eau 10

11 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Excitation du proton Potentiel (nv) Mesure de bruit Relaxation Temps (ms) Somme des Contributions Contribution de chacune des cellules Boucle de mesure RMP Différentes cellules d eau 11

12 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Excitation du proton Potentiel (nv) Mesure de bruit Relaxation Temps (ms) Somme des Contributions Contribution de chacune des cellules Boucle de mesure RMP Différentes cellules d eau 12

13 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Excitation du proton Potentiel (nv) Mesure de bruit Relaxation Temps (ms) Somme des Contributions Contribution de chacune des cellules Boucle de mesure RMP Différentes cellules d eau 13

14 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Signal mesuré Contribution respectives des volumes d eau Boucle de mesure RMP 3 Volume s d eau 14

15 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Signal mesuré Contribution respectives des volumes d eau Boucle de mesure RMP 3 Volume s d eau 15

16 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Signal mesuré Contribution respectives des volumes d eau Boucle de mesure RMP 3 Volume s d eau 16

17 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Somme des contributions individuelles de chaque volume d eau Signal mesuré Contribution respectives des volumes d eau Boucle de mesure RMP 3 Volume s d eau 17

18 La Résonnance R Magnétique des Protons (RMP) Somme des contributions individuelles de chaque volume d eau Signal mesuré Contribution respectives des volumes d eau Boucle de mesure RMP 18 3 Volume s d eau Accès àla répartition spatiale de la teneur en eau du sol Sémantique : Modèle = Distribution spatialisée de teneur en eau

19 Les 3 limites actuelles de la RMP 19

20 Les 3 limites actuelles de la RMP Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure 20

21 Les 3 limites actuelles de la RMP Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure 21

22 Les 3 limites actuelles de la RMP Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure Complexité de l espace poral 1 Gradient Magnétique poraux 2 A quelle eau est-on réellement sensible? Nécessitéd une étude àpetite échelle 22

23 Les 3 limites actuelles de la RMP Non-unicitédes solutions 1 Un signal mesuré = de nombreuses solutions Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure Complexité de l espace poral 1 Gradient Magnétique poraux 2 A quelle eau est-on réellement sensible? Nécessitéd une étude àpetite échelle 23

24 Les 3 limites de la RMP Non-unicitédes solutions 1 Un signal mesuré = de nombreuses solutions Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure Complexité de l espace poral 1 Gradient Magnétique poraux 2 Méconnaissance Physique des interactions eau/surface/mr 24

25 Les 3 limites de la RMP Non-unicitédes solutions 1 Un signal mesuré = de nombreuses solutions Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure Complexité de l espace poral 1 Gradient Magnétique poraux 2 A quelle eau est-on réellement sensible? Nécessitéd une étude àpetite échelle 25

26 Les 3 limites actuelles de la RMP Non-unicitédes solutions 1 Un signal mesuré = de nombreuses solutions Bruit Electromagnétique 1 Prolonge le temps d acquisition 2 Erreur sur la mesure Complexité de l espace poral 1 Gradient Magnétique poraux 2 A quelle eau est-on réellement sensible? Nécessitéd une étude àpetite échelle 26

27 2. Tactique Le problème 3D 27

28 Le problème inverse en 3D Jeu de données synthétiques bruitées Plusieurs interprétations possibles en distribution de teneur en eau 28 Volume d eau prospecté Volume d eau imagé: Plusieurs solutions

29 PROBLEMATIQUE SOUS-OBJECTIF Comprendre la répartition des incertitudes 3D sur notre imagerie de la teneur en eau. PROBLEME Problème linéaire mais admet une quasi-infinité de solutions. (non-unicité) Non-unicitéaggravée par les bruits EM(exemple : bruit = 20% du signal) METHODE Echantilonner différents scénarios qui vont satisfaire le jeu de données 29

30 3. Méthode Recuit Simulé 30

31 Méthode de Monte-Carlo: Algorithme Perturbations du modèle précédent nouveau Création d un signal synthétique à comparer avec le jeu de donnée à inverser ( d obs G( m)) + λ 2 T L ( n) = k e (. ω + ω ) 31

32 Méthode de Monte-Carlo: Algorithme nouveau Ajustement amélioré L n L n 1 L n < L n 1 Ajustement dégradé p L L n n 1 Modèle accepté Modèle rejeté 32

33 4. Résultats 33

34 Modélisation 3D 50% teneur en eau 34

35 Moyenne : 10 6 solutions Le maximum de moyenne est de 35% de teneur en eau (VS 50%) La résolution Ouest-Est est bonne. La résolution Nord-Sud est marquée par une transition douce. La résolution en profondeur flutue sur un axe nord-sud. 35 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

36 Moyenne : 10 6 solutions Le maximum de moyenne est de 40% de teneur en eau (VS 50%) La résolution Ouest-Est est bonne. La résolution Nord-Sud est marquée par une transition douce. La résolution en profondeur flutue sur un axe nord-sud. 36 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

37 Moyenne : 10 6 solutions Le maximum de moyenne est de 40% de teneur en eau (VS 50%) La résolution latérale fluctue sur un axe nord-sud de 10 à 40m. La résolution en profondeur fluctue sur un axe nord-sud. Le toit est bien résolu Le fond est peu résolu. 37 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

38 Ecart-type type : 10 6 solutions Les maxima moyens de teneur en eau ont tendance àbalayer une large gamme de valeur. 38 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

39 Moyenne : 10 6 solutions Correlation du Signal Le maximum de moyenne est de 40% de teneur en eau (VS 50%) La résolution latérale fluctue sur un axe nord-sud de 10 à 40m. La résolution en profondeur flutue sur un axe nord-sud. 39 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

40 Densité de Probabilité 40 MOYENNE DE TENEUR EN EAU

41 Estimation du Volume Estimation en terme de volume d eau toujours supérieure à la réalité Pour ce dispositif d acquisition et en 3D 41

42 5. Cas d étude 42

43 Glacier de Tête Rousse Glacier de Tête Rousse 43 Picture from C. Vincent

44 Glacier de Tête Rousse Glacier de Tête Rousse 44 Picture from C. Vincent

45 Glacier de Tête Rousse 45 Teneur en eau moyennée sur 10 6 scénarios

46 Estimation du volume Estimation du volume toujours supérieure à la réalité 46 Densitéde mesure trop faible

47 Conclusions et Perspectives Un code de Monte Carlo est disponible pour l étude des incertitudes 3D. Ces algorithmes seront transposés à l étude des incertitudes à petite échelle. Suite des opérations : Passage à la Petite échelle 1 ) Valider modélisation VS mesure en labo 47

48 Merci de votre attention 48