SCIENCES PHYSIQUE DEVOIR DE SYNTHESE N 2 PR : RIDHA BEN YAHMED

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1 Durée 3h ée Math SCIENCES PHYSIQUE DEVOIR DE SYNTHESE N PR : RIDHA BEN YAHMED Chaque résultat doit être souligné ou encadré. La clarté, la précision de l eplication rentrent en copte dans la notation de votre copie. La calculatrice non prograable est autorisée. ~CHIMIE~(7points) EXERCICE N 1 (3,5 points) Les solutions aqueuses sont prises sont à 5 C, tepérature à laquelle le produit ionique de l eau est Ke ) Le tableau ci-dessous indique le ph de quatre solutions aqueuses notées S1, S, S 3 et S 4 sont respectiveent deu solutions aqueuses de onobases B 1 et B de concentration olaires respectives C 1 et C. S 3 et S 4 sont respectiveent deu solutions diluées au diièe (di fois) de S 1 et S. Toutes les solutions ont le êe volue V1L. Solutions S S 3 4 ph 11,5 1,5 11, 11,5 1 S S a-montrer que l une des deu bases est forte et préciser laquelle. b-déteriner la concentration olaire de la solution ère de cette base forte. ) La base faible est une aine R-NH. Elle est utilisée pour préparer la solution ère de concentration olaire C,5.1 - ol.l -1. a-ecrire l équation-bilan de la réaction de cette base avec l eau. b-dresser le tableau d avanceent voluique y de la réaction entre l aine et l eau. c-calculer l avanceent voluique final y f de la réaction ainsi que l avanceent voluique aial y a, sachant que le ph de la solution étudiée est 11,5. On précisera l approiation faite. d-déteriner le tau d avanceent final τrf pour la réaction de la dissolution de l aine dans l eau. e-etablir en fonction de τf, C et pk e l epression de la constante d acidité K a du couple R-NH + 3 / R-NH. Calculer sa valeur. EXERCICE N (3,5points) Un détartrant pour cafetière que l on considèrera coe un onoacide fort et que l on notera par HA est vendue dans le coerce sous fore d une poudre blanche. On dissout 1,5 g de ce détartrant dans l eau distillée pour obtenir une solution (S) de concentration C et de volue V L. On dose V a L de (S) par une solution aqueuse d hydroyde NaOH de sodiu de concentration C b,1 ol.l -1. Avant de coencer ce dosage on ajoute au L de la solution (S) 8L d eau distillée. Les esures du ph à 5 C pour différentes fractions du volue de soude versée ont peris de tracer la courbe de dosage ph f(vb) (voir figure-1- de l annee page 5). 1-Ecrire l équation de la réaction support du dosage. -a-en indiquant la éthode utilisée sur la courbe de dosage de la figure-1-de l annee page 5(à rendre avec la copie), déteriner graphiqueent les coordonnées du point d équivalence E. En déduire le caractère (neutre, acide, ou basique) au élange en ce point. b-en déduire la concentration C de la solution (S). c-retrouver par calculer la valeur du ph initial ( Vb L) indiquée sur la courbe de dosage. d-calculer la asse de l acide HA présente dans la solution (S). -1 On donne la asse olaire de l acide HA : M97 g.ol 3- Pourquoi a votre avis on ajoute 8L d eau distillée à la solution (S) avant de coencer le dosage? Devoir de synthèse N 4 èe Math Lycée Montfleury Page 1

2 ~PHYSIQUE~(13points) EXERCICE N 1 (6points) Un oscillateur écanique est constitué d un ressort (R), à spires non jointives, de asse supposée négligeable de raideur k, lié à un solide (S) supposé ponctuelle de asse g qui peut se déplacer sur un plan horizontal. A l équilibre, le centre d inertie G du solide coïncide avec l origine O d un repère (O, i ). La position du solide à un instant t donné est repérée par son abscisse (t) dans ce repère (Figure--). Au cours de son ouveent, le solide (S) est souis à une force de frotteent visqueu f hv ; ou h est une constante positive et v est le vecteur vitesse de G.Un dispositif approprié (oteur) peret d eercer sue (S) une force ecitatrice F constante et de fréquence N réglable, de façon que l élongation F( t) F sin(πnt) i ( t) X sin(π Nt + ϕ ) ; ou X est l aplitude et ϕ est la phase initiale. Figure-- 1-En appliquant la relation fondaentale de la dynaique au solide (S) ontrer que l équation différentielle du ouveent du centre d inertie G de (S) en fonction de et de ses dérivés preière et seconde s écrit : d d + h + k F( t) d t dt -On rappelle que l epression de l aplitude X en fonction de F, h, w, k et s écrit : F X ; Où wπn étant la pulsation de l ecitateur. ( hw) + ( w k) -Montrer que l aplitude X est aiale pour une valeur de la h fréquence N r N ; N étant la fréquence propre 8π de l oscillateur. (C 1 ) 3-On fait varier la fréquence N, on esure chaque fois l aplitude X des oscillations puis on déduit l aplitude V de la vitesse instantanée de (S). Ce qui a peris de tracer les courbes (C 1 ) et (C ) de la figure-3- traduisant les variations de X f(n) et V g(n). (C ) a- Les courbes ettent en évidence deu phénoènes de résonance. Préciser en le justifiant la quelle des courbes (C 1 ) et (C ) correspond la résonance de vitesse? b- Epliquer coent peut-on obtenir la courbe Vg(N) à partir des esures qui ont peris de tracer la courbe X f(n). c- Relever à partir de la figure-3- -la valeur de N et en déduire la valeur de k. -la valeur de Nr ; calculer celle de h. d- Montrer qu il eiste une valeur liite hl de h que l on epriera en fonction de et k à partir de la quelle le phénoène dont le pendule est le siège ne se anifeste plus. Calculer sa valeur. 4-Par analogie forelle écanique-électrique, l oscillateur écanique étudié précédeent est équivalent à un circuit électrique en régie sinusoïdale forcé. - Représenter un circuit analogue. - Copléter le tableau de la feuille annee (à rendre avec la copie) traduisant l analogie écanique- électrique. Devoir de synthèse N 4 èe Math Lycée Montfleury Page

3 π 5- Pour une valeur N N 1, le déphasage est ϕ ϕ F ϕ rad. En se référant à une analogie électrique-écanique, ontrer que l oscillateur est en état de résonance. De quelle résonance s agit-il? En déduire la valeur de N 1. EXERCICE N (4,5points) Une corde élastique très longue, tendue horizontaleent est attachée par son etréité S au bout d une lae vibrante, L autre etréité est attachée à un support fie à travers une pelote de coton (Figure-4-) A partir de l instant de date t s, l etréité S counique à la corde des vibrations sinusoïdale à la fréquence N. On suppose qu il n y a ni aortisseent ni réfleion de l onde. Figure-4-1- Le phénoène résultant de la propagation des ébranleents le long de la corde est appelé onde écanique transversale. Justifier cette appellation. - L une des courbes de la figure-5- représente le diagrae de ouveent d un point A de la corde d abscisse A. L autre représente l aspect de la corde à un instant de date t 1 ( I ) ( II ) Echelle : 1div.1-3 s sur l ae des teps t 1div 5c sur l ae des abscisses a- Identifier les courbes (I) et (II) en justifiant la réponse. b- En déduire les valeurs de la période teporelle T et spatiale λ de l onde, ainsi que celle de a. 3-Déteriner à partir du graphe la célérité de l ébranleent, la distance A et l instant t 1. 4-Etablir l équation horaire du ouveent du point A de la corde et déduire celle de la source S. 5-Représenter l aspect de la corde à l instant de date t,8.1 - s. 6-Calculer la distance parcourue par la source S entre les dates ts et t,8.1 - s. EXERCICE N 3 (,5 points) * Etude d un tete scientifique * Un son est un phénoène physique lié à la transission d'un ouveent vibratoire. Tout objet susceptible de vibrer peut générer un son aussi longteps que les vibrations sont entretenues. Pour entendre un son, il faut que les vibrations soient transportées jusqu'au récepteur par un ilieu, par eeple l'air ais aussi les liquides et les solides. Les olécules du ilieu qui reçoivent une ipulsion sont ises en ouveent dans une certaine direction. Elles rencontrent d'autres olécules qu'elles poussent devant elles en forant ainsi une zone de copression. Devoir de synthèse N 4 èe Math Lycée Montfleury Page 3

4 A la copression succède une détente et ainsi de suite: il s'établit alors une série d'oscillations qui se transettent de proche en proche. C'est Isaac Newton qui proposa le preier une odélisation du son. Ce odèle consiste à découper le ilieu de propagation en tranches identiques susceptibles de se coprier et de se détendre. On fait correspondre à chaque tranche un chariot et un ressort (voir figure-6-) pouvant se dilater ou se coprier ; ce qui induit de très petites variations locales de pression (dépressions ou surpressions) par rapport à la pression de l'atosphère à l'équilibre ; ces variations locales de pression se transettent de proche en proche dans tout l'espace environnant et sont détectées finaleent par nos oreilles ou par tout autre détecteur. Figure-6- La célérité des ondes sonores dans la atière dépend entre autres, de la nature de la substance, de son inertie, caractérisée par sa asse voluique, de sa copressibilité (son aptitude à se coprier ou se dilater). Le tableau ci-après donne quelques valeurs de la célérité du son dans les conditions usuelles dans divers ilieu Milieu Air Eau Acier Célérité (en s -1 ) Questions 1- Une brève ipulsion sur le preier chariot peret de siuler la propagation d'une onde. D'après le odèle, l'onde sonore est-elle longitudinale ou transversale? Justifier la réponse. -a-de quelle propriété du ilieu, odélisée par le ressort, la célérité d'une onde écanique dépend-elle? b-de quelle propriété du ilieu, odélisée par la asse d'un chariot, la célérité d'une onde écanique dépend-elle? c-coent varie d'après vous la rigidité du ilieu avec sa copressibilité? 3-Sachant que la célérité des ondes sonores est d autant plus grande que le ilieu est oins dense et oins copressible, epliquer pourquoi la célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides, et dans les liquides que dans les gaz? Devoir de synthèse N 4 èe Math Lycée Montfleury Page 4

5 ANNEXE Non...Préno...Classe...N... Eercice N de chiie Figure-1- Eercice N 1 de physique Equation différentielle Fréquence de résonance Fréquence de résonance Aplitude Pendule élastique Relative à l élongation d d + h + k F( t) d t dt N r D aplitude N h π 8 De vitesse... De vitesse... Relative à la charge De charge D intensité D intensité Circuit RLC N 1 π LC I R U 1 + ( Lw ) Cw Devoir de synthèse N 4 èe Math Lycée Montfleury Page 5