ISFB - Quelques formules usuelles Xavier Nicolovici (xavier@nicolovici.com)

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1 ISFB - Quelques formules usuelles Xavier Nicolovici xavier@nicolovici.com) alcul de l'intérêt simple i Tx intérêt u i Tx intérêt u emprunté à % pour mois 90 jours sur 60) 500 Tx intérêt u 0) 1 0) i ) ).75 Intérêt simple apital placé Taux d'intérêt Usance règle Suisse) l'intérêt simple vaut Note : En Suisse, un mois vaut 0 jours et un an vaut 60 jours. alcul de l'intérêt cumulé i c 1+ t 100 ) n 100' placé sur 10 ans à % 100' 000 t n10 i c 100' ) ' 000 ' l'intérêt simple vaut environ 4'91,64 i c t n Intérêt cumulé apital placé Taux d'intérêt Nombre d'année ou période) Note : Pour connaître le solde du compte après le bouclement des intérêts : Solde+i c 1+ t n 100 ) on supprime le - de la formule générale)

2 Produit d'escompte alcul du taux annuel ) 60 ) Taux annuel en % Nombre de jours à maturité Produit côté à 96,75 % sur 6 mois 180 jours), avec 100 % ) )6.5 Le taux annuel vaut 6.5 % Note : eci vaut quel que soit la valeur de aussi dans le cas où >60) Produit d'escompte alcul du Rendement annuel Rdt annuel ) Rdt annuel Rendement annuel en % Taux annuel en % Produit côté à 96,75 % sur 6 mois 180 jours) avec 6.5 % Rdt annuel ) Le rendement annuel vaut 6.71 % Produit d'escompte alcul de la valeur finale V final ) V final apital investit Valeur final Produit côté à 96,75 % sur 6 mois, quelle valeur finale pour 00' V final '000' ' 067' 18, La valeur finale pour Mio placé est de '067'18,40.-- Remarque : On vérifie le calcul de l'intérêt simple avec Tx intérêt Rdt annuel '000'000 i Rdt annuel u ) ) ) 67 ' 18,40

3 Obligation alcul du rendement à l'échéance Rdt échéance + P achat ) P 100 nominal+p achat ) 1 Rdt échéance P achat Obligation achetée le 1 er 4 mai 014 avec coupon de 10 % % par défaut si pas renseigné) P achat Rdt échéance ) Le rendement à l'échéance est de,7 % Rendement à l'échéance en % Taux du coupon en % Prix à l'échéance en % Prix d'achat en % Durée résiduelle en année % et paiement le 1 er mai Obligation achetée le 1 er 4 mai 014 avec coupon de 95 % % si pas renseigné) P achat 95 4 année).75+ Rdt échéance ) Le rendement à l'échéance est de 5,1% % et paiement le 1 er mai

4 Action - Augmentation de capital Rapport de Souscription départ avec arrivé départ départ arrivé Rapport de souscription apital de départ apital d'arrivé Augmentation de capital MAX S.A. a un capital de 0 Mio et souhaite le porter à 0 Mio. 0'000'000 0'000'00010'000'000 0'000'000 10'000'000 1 Le Rapport de souscription est de :1 Action - Augmentation de capital Valeur théorique de l'action après augmentation Soit a : b a )+b A souscription ) a+b A souscription Valeur théorique Prix d'une action de souscription Une action MAX S.A. est côtée à 50.--, le prix de souscription pour une nouvelle action est de 40.--, le rapport de souscription est de :1 50)+1 40) La valeur théorique est de 46,66.--

5 Action - Augmentation de capital Recherche du prix de la souscription méthode I) Prix de la souscription Valeur théorique Pour une nouvelle action MAX S.A. à valeur théorique de 46,66.-- et une action côtée en bourse à Le prix de la souscription est de,4.-- Action - Augmentation de capital Recherche du prix de la souscription méthode II) A souscription 1+ A souscription Prix de la souscription Prix d'une action de souscription Rapport de souscription Pour une nouvelle action MAX S.A. à valeur de souscription de et une action côtée en bourse à 50.--, avec un rapport de souscription de Le prix de la souscription est de,4.--