Exercices MathSpé PC Chapitre T7 : Les diagrammes binaires solide-liquide

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1 Chapitre T7 : Les diagrammes binaires solide-liquide Exercice 1 : Le diagramme binaire isobare solide-liquide du système cuivre-nickel est donné ci-dessous. La composition est exprimée par la fraction massique w(ni) en nickel. 1) Déterminer les températures de fusion de ces deux métaux. 2) Identifier les deux courbes, les trois domaines qu'elles définissent et la variance dans chacun d'eux. 3) Un mélange liquide de cuivre et de nickel commence à se solidifier à 1200 C. En déduire : a/ la composition du mélange et celle du premier cristal qui apparaît. b/ la composition de la dernière goutte qui disparaît. 4) Un mélange liquide de cuivre et de nickel a une fraction molaire en cuivre x l (Cu) = 0,40. Déterminer: a/ la composition du mélange en fraction massique. b/ la température de début de solidification du mélange. c/ la composition, en fraction massique, de la dernière goutte qui disparaît. M(Ni) = 58,7 g/mol et M(Cu) = 63,5 g/mol C. Saury PC Page 1 sur 7

2 Exercice 2 : Le diagramme binaire isobare solide-liquide simplifié du système plombantimoine est donné ci-dessous. La composition est exprimée par la fraction massique w(sb) en antimoine. En première approximation, le plomb et l'antimoine peuvent étre considérés comme non miscibles à l'état solide. 1) Nommer le point E. Déterminer ses coordonnées. Rappeler les propriétés d'un mélange ayant la composition du point E, w(e). 2) Identifier la nature des phases présentes dans les domaines I à IV. 3) Tracer l'allure de la courbe d'analyse thermique lors du refroidissement des systèmes représentés par les points M 1 à M 5 en précisant les températures de rupture de pente et la nature des phases durant chaque étape du processus. 4) Un mélange contenant 12,0 g d'antimoine et 8,0 g de plomb est fondu, homogénéisé, puis refroidi lentement. Déterminer : a/ la fraction massique w(sb) de cet alliage. b/ la température de début de solidification du mélange. c/ la masse et la composition des phases en équilibre à 400 C. 5) On ajoute de façon isotherme de l'antimoine à une masse m = 60,0 g d'un mélange représenté par le point M4. a/ préciser la composition du liquide lorsqu'apparaît le premier cristal. b/ déterminer la masse d'antimoine qu'il a fallu ajouter pour observer le début de cristallisation. C. Saury PC Page 2 sur 7

3 Exercice 3 : Exercices MathSpé PC La figure ci-dessous représente l'allure du diagramme binaire de cristallisation des mélanges eau-ammoniac sous la pression atmosphérique. Les compositions a et b correspondent respectivement à 33,3 et 50 % de moles d'eau dans le mélange. 1- Quelle est la formule des composés correspondant aux compositions a et b? 2- Indiquer la nature des phases dans les domaines notés 1 à 10 sur la figure. 3- On plonge une solution ammoniacale (point M de la figure) contenant 80 % d'eau dans une enceinte maintenue à la température constante de -196 C. a. Quelle est l allure de la courbe de refroidissement? b. Quelle sont les compositions et les quantités relatives des phases en présence à -100 C et à -196 C? 4- Quelle sont les compositions et les quantités des phases en présence à -100 C pour 10 moles d un mélange de composition globale initiale égale à 0,55? C. Saury PC Page 3 sur 7

4 Exercice 4 : Mines PC 1999 On s'intéresse ici au système binaire aluminium / hafnium (de symbole Hf). On désire construire le diagramme isobare de cristallisation de ce système binaire sachant que les solides sont tous non miscibles entre eux et que le liquide est homogène. Pour cela on étudie les courbes de refroidissement de différents mélanges aluminium / hafnium avec une fraction molaire d'aluminium comprise entre 0,60 et 0,75. Les différentes courbes sont rassemblées figure A l'aide de ces courbes, tracer le diagramme binaire isobare T(x) du système aluminium /hafnium pour une fraction molaire x en aluminium comprise inclusivement entre 0,60 et 0,75 et une température comprise entre 1480 C et 1720 C. L'échelle sera la suivante : 2. Pour chaque domaine du diagramme binaire, donner la nature des phases en présence. Indiquer le ou les composés définis trouvés dans cette partie du diagramme binaire. 3. Pour x = 0,62 et x = 0,72, on observe un point particulier. Comment s'appelle ce point? Quelle particularité possède le mélange liquide à cette fraction molaire? 4. Pour x = 0,60 ; x =0,62 et x = 0,69, décrire ce qui se passe, et calculer la variance du système pour chaque partie de ces courbes. C. Saury PC Page 4 sur 7

5 C. Saury PC Page 5 sur 7

6 Exercice 5 : CCP PC 2001 Exercices MathSpé PC Le diagramme de cristallisation du binaire arsenic/zinc, sous une pression de 1 bar, est donné à la figure suivante. Il montre l'existence de deux composés définis de fraction massique en arsenic As : w1= 0,433 et w2 = 0,696. W(As) w1 w2 0,85 1) Quelle est la formule des composés définis correspondant aux fractions massiques w1et w2. 2) la nature des phases et leur contenu dans les domaines numérotés de 1 à 9 sur la figure. 3) Donner la nature des points numérotée C1, C2 et E1, E2 et E3 4) On introduit dans une enceinte à une température constante de 400 C un liquide de fraction massique en arsenic égale à 0,85 qui est initialement à une température de 1000 C (point sur le diagramme). a. Tracer la courbe de refroidissement en précisant les phases en présence. b. Donnez les quantités et la composition des phases en présence à 750 C et à 400 C. On donne : M(Zn) = 65,4 g.mol -1 M (As) = 75,0 g.mol -1 C. Saury PC Page 6 sur 7

7 Exercice 6 : Le cadmium (A) et le zinc (B) donnent le binaire de la figure ci-dessous, xb étant le titre molaire du zinc. 1) Où se trouvent solidus et liquidus? 2) Préciser la signification des différents domaines. 3) Indiquer le nom des différentes courbes. 4) Donner qualitativement les courbes d analyse thermique pour xe et x1. 5) On a pu calculer que pour l'eutectique E (xe=0,74 ; TE = 540K)), les activités des deux constituants valent a B l = 0,83 et a A l = 0,69 (dans la phase liquide). En admettant que les solutions solides formées sont idéales pour le constituant le plus abondant, calculer les abscisses des points A et B. A B x1 xe Tfusion(A) = 693K et Lfus(Cd) = 6,1 kj/mol Tfusion(B) = 594K et Lfus (Zn) = 7,4 kj/mol C. Saury PC Page 7 sur 7