FORMATION, CAPTURE et RESTITUTION des IMAGES

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1 FORMATION, CAPTURE et RESTITUTION des IMAGES Première partie FORMATION et OBSERVATION Jean-Louis Meyzonnette, Ecole Supérieure d Optique ENSTA ESE 23 1

2 PROGRAMME Introduction : la chaîne optronique en imagerie Caractérisation de la scène : grandeurs et relations radiométriques ; propriétés radiométriques des objets ; scènes initiale et apparente (influence du milieu de propagation) L optique : paramètres géométriques : champ, ouverture; propriétés radiométriques ; résolution, FTM, réponse impulsionnelle Observation visuelle d une image : notion de contraste ; critères d observation d images sur moniteur ENSTA ESE 23 2

3 CHAINE OPTRONIQUE ET ELEMENTS DE CONCEPTION ENSTA ESE 23 3

4 DOMAINE DE L OPTIQUE Rayons X / optique / radar Rayons UV visible très X proche proche moyen thermique lointain radar IR 0,02 0,4 0, λ (µm) Obs. visuelle télévision Équipements d imagerie infrarouge ENSTA ESE 23 4

5 CHAINE d IMAGERIE OPTRONIQUE Éléments constitutifs Scène : Objets fond atmosphère Stabilisation balayage Optique détecteur Système de navigation Traitements numériques Traitements analogiques Transmissions, enregistrement visualisation observateur ENSTA ESE 23 5

6 MILIEU DE PROPAGATION En optronique, le milieu de propagation (atmosphère, eau) joue un rôle prépondérant dans la qualité de l image 3 effets : Atténuation du signal utile Création de rayonnements «parasites» (diffusion de la lumière ambiante, émission propre) Déformation des images (turbulence) ENSTA ESE 23 6

7 EXEMPLE DE BLOC DIAGRAMME Système d imagerie télévision scène éclairage ambiant, objets et fonds atmosphère. Absorption, diffusion, transmission spectrale optique pupille,focale, qualité d image, transmission Détecteur sensibilité spectrale, bruit propre électronique Bande passante, facteur de bruit moniteur TV qualité moniteur observateur critères d observation ENSTA ESE 23 7

8 MODELISATION / SIMULATION Évaluation théorique des performances : précision des mesures, probabilité de détection, taux de fausse alarme, contraste de l image, sensibilité thermique Modèle simulant le comportement de chaque sous-ensemble de la chaîne, ou «boite noire» définie par sa fonction de transfert : S N = f N (E N ) Sous-ensemble N-1 E N Sous-ensemble N S N Sous-ensemble N+1 f N ENSTA ESE 23 8

9 RADIOMETRIE DEFINITIONS DE BASE ENSTA ESE 23 9

10 RADIOMETRIE / PHOTOMETRIE Définitions : photométrie = caractérisation des rayonnements perceptibles par l œil humain radiométrie : caractérisation des rayonnements électromagnétiques (X, UV, Visible, IR, radar, ) par extension, «photométrie» recouvre maintenant l ensemble du domaine optique = radiométrie optique Radiométrie / photométrie Optique géométrique (rayons lumineux photons) + ondulatoire (interférences, diffraction) ENSTA ESE 23 10

11 FLUX LUMINEUX Définition : débit d un rayonnement (à spécifier : émis par une source, transmis par un composant, incident sur un détecteur,...) Trois expressions : Flux énergétique : débit d énergie F e (Watt) Flux photonique : débit de photons F p par unité de temps (s -1 ) Flux visuel : impression visuelle F v (lumen) exemples source Alim. F e F p F v λ lampe 100 W 90 W large Laser Nd-yag 100 W 10 W ,06µm ENSTA ESE 23 11

12 INTENSITE d un RAYONNEMENT ou d une SOURCE (I) définition : source v Ω F (u,v, Ω) I(u,v) = F(u,v, Ω) / Ω u Indicatrice d intensité (diagramme de rayonnement) Surface définie par l extrémité du vecteur I (u, v) sources isotropes (I = C te ), directionnelles v I (u, v) O u ENSTA ESE 23 12

13 ANGLE SOLIDE (Ω) Définition : l angle solide Ω sous lequel un objet est vu depuis un point est le rapport de l aire de la calotte sphérique définie par son contour et le carré du rayon de la sphère (centrée au point considéré) Angle solide d un cône de demi angle au sommet α : Ω = 2π (1- cos α) Si α petit : Ω = πα 2 Si objet plan, petit / distance : Ω = S cosθ / d 2 θ Ο Ω S ENSTA ESE 23 13

14 LUMINANCE d un RAYONNEMENT (L) Définition : z n s dω Direction u,v da θ x Source étendue y Luminance en (x, y, z) dans la direction (u,v) = intensité du rayonnement dans la direction u,v par unité d aire normale à cette direction, centrée au point de coordonnées x, y, z L(x,y,z,u,v) = di (x,y,z,u,v) / da cosθ = d 2 F / da cosθ dω ENSTA ESE 23 14

15 ECLAIREMENT (E) d une SURFACE, ou d un PLAN Définition : densité de flux incident sur un plan par unité de surface E (x,y, z ) = df r / da da y x ENSTA ESE 23 15

16 ETENDUE GEOMETRIQUE (G) Définition (pinceau lumineux) : d ds θ θ ds d 2 G = ds cosθ ds cosθ / d 2 = ds cosθ dω = ds cosθ dω (unité : m 2 sr) ENSTA ESE 23 16

17 GRANDEURS FONDAMENTALES grandeur Unités énergétiques Unités photoniques Unités visuelles flux W s -1 Lumen (lm) Intensité W sr -1 s -1 sr -1 Candela (cd) luminance W m -2 sr -1 s -1 m -2 sr -1 Cd m -2 exitance W m -2 s -1 m -2 lm m -2 éclairement W m -2 s -1 m -2 lux Qté de lumière J (énergie) Nb de photons lm s exposition J m -2 Nb de photons m -2 Lux s ENSTA ESE 23 17

18 RADIOMETRIE RELATIONS DE BASE ENSTA ESE 23 18

19 FLUX et INTENSITE Rappel : I = df / dω F Ω = I (u,v) Ω F Ω = I (u, v) dω = I Ω si I constante Ω Ω F source ENSTA ESE 23 19

20 FLUX et LUMINANCE d 2 F = L da cosθ dω d 2 F = L d 2 G da θ dω L ENSTA ESE 23 20

21 INTENSITE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE Flux incident sur l élément da r d une surface réceptrice : df r = I(u,v) dω = I (u,v) da r cosθ r / d 2 E = df r / da r = I (u,v) cosθ r / d 2 source «Loi de Bouguer» d θ r da r I(u,v) Surface réceptrice ENSTA ESE 23 21

22 LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE Cas d un éclairage «dirigé» : Ω Faisceau incident limité à un angle solide faible centré sur une direction θ L θ n r F incident = L (u,v) G = L A R cosθ Ω E = F incident / A R = L Ω cosθ A R ENSTA ESE 23 22

23 LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE Cas d un éclairage omnidirectionnel (hémisphérique) Contribution élémentaire en éclairement : L (u,v) de r (u,v, dω r ) = L(u,v) cosθ dω Éclairement global : θ E = ½espace L (u,v) cosθ dω ENSTA ESE 23 23

24 RAYONNEMENTS LAMBERTIENS Définition : Rayonnement lambertien = rayonnement de luminance uniforme (constante quelle que soit la direction d observation) C est le cas de la lumière qui est réfléchie par des surfaces rugueuses, mates ( miroirs, surfaces optiques, polies) On montre que : Éclairage incident L = R E / π L Lumière réfléchie E ENSTA ESE 23 24

25 RADIOMETRIE PROPRIETES SPECTRALES DES COMPOSANTS ENSTA ESE 23 25

26 PROPRIETES SPECTRALES Comportement des composants / λ Grandeur spectrale détecteur atmosphère source λ ENSTA ESE 23 26

27 SOURCES LUMINEUSES 2 types : incandescence et luminescence Source Exemple Spectre Diagramme Incandescence Corps noir Continu large Large (Lambertien) Luminescence 1 Diodes EL Continu étroit large Luminescence 2 lasers Très étroit étroit ENSTA ESE 23 27

28 GRANDEURS SPECTRALES (SOURCES) Spectre = répartition du rayonnement en fonction de la longueur d onde Sources «monochromatiques» : valeur de la grandeur radiométrique G d intérêt (F,I,L,E) à la longueur d onde d émission (ex : laser de puissance 1 W à λ = 1, 06 µm) Sources à spectre étendu : densité spectrale (dg/dλ) de la grandeur d intérêt en fonction de λ, ou grandeur spectrique (spectrale) dg/dλ Contribution élémentaire dg entre λ et λ+ dλ : dg = (dg/dλ) dλ G (λ 1, λ 2 ) = (dg/dλ) dλ λ λ+dλ λ 1 λ 2 λ ENSTA ESE 23 28

29 GRANDEURS SPECTRALES (COMPOSANTS OPTIQUES) Facteur spectral de réflexion, de transmission (régulière) (spéculaire) F inc (λ) F r (λ) F inc (λ) F r (λ) R(λ) = F r (λ)/f inc (λ) T(λ) = F t (λ) / F inc (λ) ENSTA ESE 23 29

30 GRANDEURS SPECTRALES (DETECTEURS) Sensibilité (ou réponse) spectrale R i (λ) = i / F inc (λ) F inc (λ) Ri (λ) détecteur Courant i λ ENSTA ESE 23 30

31 RADIOMETRIE SOURCES PAR INCANDESCENCE : LE CORPS NOIR ENSTA ESE 23 31

32 CORPS NOIR Définitions générales Flux incident Flux réfléchi Flux absorbé Flux incident = flux réfléchi + Fux transmis + flux absorbé Flux transmis R(λ) +T(λ) + A(λ) = 1 Conservation de l énergie ENSTA ESE 23 32

33 CORPS NOIR Matériau, surface, dont le facteur d absorption spectral =100% pour toute longueur d onde et angle d incidence Equilibre thermique : le CN réémet de façon lambertienne (luminance indépendante de la direction d émission sur un large domaine spectral. Sa luminance spectrique dépend de sa température et de la longueur d onde (loi de Planck) Sa luminance totale ne dépend que de sa température (loi de Stefan) Le rayonnement du CN n est pas polarisé ENSTA ESE 23 33

34 LOIS DU CORPS NOIR Loi de Planck : luminance spectrique (dl/dλ) T CN = C 1 λ -5 / [exp (C 2 /λt) 1] Avec C 1 = 1, Wm -2 sr -1 µm 4 et C 2 = 1, µm K Loi de Stefan : luminance totale L CN (T) = K 3 T 4 avec K 3 = 1, W m -2 sr -1 K -4 Loi du déplacement de Wien : coordonnées du maximum λ m T = K 1 = 2898 µm K et (dl/dλ) (λ m, T) = K 2 T 5 avec K 2 = W m -2 sr -1 µm -1 K -5 ENSTA ESE 23 34

35 CORPS NOIR : LOI DE PLANCK Luminance spectrique du CN (en Wm -2 sr -1 µm -1 ) Κ 2900Κ Κ 600Κ Κ ,2 0, λ (µm) ENSTA ESE 23 35

36 LUMINANCE SPECTRIQUE DU CN Loi de Planck dl e /dλ K 2 T 5 25% Luminance Totale = K 3 T 4 K 1 /T 75% λ λ m ENSTA ESE 23 36

37 LUMINANCE du CN à T ambiante Imagerie thermique 10 Luminance spectrique (W m -2 sr -1 µm K 300K 10 λ (µm) ENSTA ESE 23 37

38 CORPS NOIR A TEMPERATURE AMBIANTE (IMAGERIE THERMIQUE) Emission du corps noir variable en fonction de leur température Choix entre deux bandes spectrales : 3 à 5 et 8 à 12 µm (fenêtres atmosphériques) Pour de faibles T ( T < quelques degrés) : L = ( L/ T) T Valeurs typiques (pour T = 290 K) : Bande spectrale 3 à 5 µm 8 à 12 µm Rapport 8-12 / 3-5 Luminance 1,28 32,4 25 W m- 2 sr -1 L / T 0,049 0,562 11,5 W m- 2 sr -1 K -1 ENSTA ESE 23 38

39 LOI de KIRCHHOFF Emission thermique par les corps réels A chaque longueur d onde, la luminance spectrique d un corps réel est proportionnelle à celle du corps noir de même température, et au facteur d absorption du corps considéré à cette longueur d onde. (dl/dλ) T X = A(λ) (dl/dλ) T CN A(λ) = facteur d absorption spectral = émissivité spectrale, ε(λ) ENSTA ESE 23 39

40 RADIOMETRIE EMISSION PROPRE ET DIFFUSION EN SURFACE ENSTA ESE 23 40

41 RAYONNEMENT GENERAL d un OBJET FORMALISME dl/dλ = ε(λ) [dl/dλ] CN + (ρ(λ) / π) (de/dλ) Luminance totale = émission propre + réflexion en surface CONTRIBUTION PREPONDERANTE : émission réflexion télévision laser Infrarouge 3/5 µm X X X X Infrarouge 8/12 µm X ENSTA ESE 23 41

42 SOURCES SECONDAIRES par REFLEXION Caractérisation d un objet en réflexion: *conditions d éclairage (dirigé ou omnidirectionnel, à spectre : monochromatique ou large) *facteur de réflexion R (λ): pourcentage de flux réfléchi par l objet à chaque longueur d onde *propriétés angulaires de la lumière réfléchie : BRDF BRDF (λ,θ,ϕ,θ,ϕ ) = L r (λ,θ,ϕ ) / E i (λ,θ,ϕ) Éclairement incident E (λ,θ,ϕ) objet θ θ Luminance en réflexion L r (λ,θ,ϕ ) Diffuseur parfait E θ L = E/π θ ENSTA ESE 23 42

43 SURFACES SPECULAIRES La lumière réfléchie par une surface «spéculaire» suit les lois de l optique géométrique Surface spéculaire L r θ θ L i L r ( θ) = R sp L i (θ) R sp = facteur de réflexion spéculaire de la surface Surfaces strictement spéculaires : surfaces polies optiquement (miroirs, lentilles, vitres, hublots, etc) Surfaces quasi-spéculaires : peintures satinées, vernis, surfaces humides, peu rugueuses Spéculaire Lobe étroit θ + autour du diffus large θ spéculaire ENSTA ESE 23 43

44 SURFACES DIFFUSES La lumière réfléchie par une surface diffuse (ou mate) couvre un angle solide large La luminance en réflexion d un diffuseur lambertien est constante sur un demi-espace : L = R d E / π (R d = albédo, E = éclairement) Exemples : surfaces naturelles, rugueuses/λ (terrains, végétation, murs en béton) Beaucoup de surfaces, diffuses sous incidence normale, deviennent quasi spéculaires sous incidence rasante Rugosité apparente/λ =Paramètre important en diffusion de surface cas lambertien quasi normale cas réel (incidence) rasante forte ENSTA ESE 23 44

45 SURFACES RETROREFLECHISSANTES Surfaces ou dispositifs destinés à réfléchir fortement la lumière dans la direction de la lumière incidente Exemples : trièdres («coins de cubes»), peintures routières, panneaux de signalisations, écrans de projection (perlés) Gains en luminance (par rapport à une surface lambertienne) : Aire / λ 2 (coin de cube) ; 10 à 100 (panneaux) ; 2 à 3 (écrans) Surface Rétro-réfléchissante Éclairage incident Faisceau réfléchi ENSTA ESE 23 45

46 ATMOSPHERE ENSTA ESE 23 46

47 PROPAGATION DANS L ATMOSPHERE Rôle important de l atmosphère dans la performance des systèmes d imagerie Atténuation des rayonnements utiles par diffusion et absorption des molécules et des aérosols Source de rayonnements parasites par diffusion de l éclairage ambiant et émission thermique Fluctuations des trajets optiques et déformation des images (turbulence atmosphérique due aux inhomogénéités d indice) ENSTA ESE 23 47

48 INFLUENCE DE L ATMOSPHERE Sources de perturbations objet fond Scène initiale Milieu de propagation Système Scène d imagerie apparente ENSTA ESE 23 48

49 COEFFICIENT D EXTINCTION ATMOSPHERIQUE Coefficient d extinction linéique = pourcentage, par unité de longueur, du flux prélevé par l atmosphère dans la direction initiale de propagation F(λ) dx F(λ) df(λ) x σ(λ) = [df(λ) /F(λ)] / dx Si atmosphère homogène : σ(λ) = C te F(d) = F 0 exp(- σ d) extinction = absorption + diffusion σ(λ) = α(λ) +β(λ) avec α(λ) et β(λ) = coefficients linéiques d absorption et de diffusion Extinction totale = extinction moléculaire + extinction aérosols σ(λ) = σ m (λ) + σ a (λ) σ(λ) = α m (λ) + α α (λ) + β µ (λ) + β α (λ) ENSTA ESE 23 49

50 EXEMPLE : IMAGERIE SATELLITE DU SOL capteur 4 : rayonnement 4 Terrestre hors champ Diffusé par l atmosphère : rayonnement utile 2 : rayonnement thermique de l atmosphère 3 : rayonnement solaire diffusé par l atmosphère Champ observé Sur terre ENSTA ESE 23 50

51 ATMOSPHERE ET BANDE SPECTRALE Importances relatives de l émission propre et de la diffusion en fonction de la bande spectrale du capteur d imagerie LUMINANCE APPARENTE DE L OBJET = L u + L p + L d L u =Luminance utile objet L p = luminance d émission propre de l atmosphère sur le trajet L d = luminance de diffusion atmosphérique sur le trajet Bande spectrale visible Bande 3 à 5 µm Bande 8 à 12 µm Terme prépondérant L d L p + L d L p ENSTA ESE 23 51

52 RAPPELS D OPTIQUE ENSTA ESE 23 52

53 RAPPELS D OPTIQUE classification des systèmes optiques Fonctions : Oculaires,collimateurs : objet à distance finie, image à l infini Objectifs : image réelle (sur capteur) Afocaux : objet et image à l infini Éléments constitutifs : dioptriques : composants par transmission, lentilles catoptriques : composants par réflexion : miroirs catadioptriques : miroirs + lentilles Systèmes centrés ou hors d axe (off - axis) ENSTA ESE 23 53

54 OBJECTIFS Objet et image à distances finies Β y Α Β Α y Grandissement transversal = rapport entre dimensions Image et objet g y = y /y Objet à l infini, image au plan focal θ f y Dimension de l image y = f tg θ f = distance focale de l objectif ENSTA ESE 23 54

55 OCULAIRES et COLLIMATEURS Objet à distance finie, image à l infini y θ f y = f tg θ ENSTA ESE 23 55

56 AFOCAUX Objet et image à l infini θ θ Grossissement = rapport entre les angles sous lesquels sont vus l image et l objet g θ = θ / θ ENSTA ESE 23 56

57 DIAPHRAGME d un SYSTEME OPTIQUE pour un POINT SOURCE sur l AXE Diaphragme d ouverture : élément limitant le cône de lumière issu du point objet sur l axe pupille d entrée / pupille de sortie Point objet sur l axe Point image sur l axe Diaphragme D ouverture Pupille d entrée Pupille de sortie ENSTA ESE 23 57

58 DIAPHRAGMES D UN SYSTEME OPTIQUE Diaphragme de champ : élément limitant la zone vue par le système (très souvent, le détecteur) Zone vue par le système objectif détecteur Zone de la scène non vue par le système ENSTA ESE 23 58

59 RELATION ENTRE CHAMP ET OUVERTURE Relation des sinus d Abbe (invariant de Lagrange) (n) y sin α = (n ) y sin α B A α θ θ Image y A α Objet y Pupille d entrée (rayon R) Système optique B Pupille de sortie (rayon R ) ENSTA ESE 23 59

60 RELATIONS OBJET IMAGE Luminance objet éclairement image (cas général) α M α M Objet Aire A s Image Aire A s Flux émis par l objet dans la pupille d entrée du système optique : F = π L A s sin 2 α M Eclairement image E = π T op L (A s / A s )sin 2 α M Loi des sinus d Abbe( y sin α M = y sin α Μ ) E = π T op L sin 2 α M ENSTA ESE 23 60

61 NOMBRE D OUVERTURE N Définition : Objet à l infini sur l axe α M F f N = f / D op = 1 / 2 sin α M E = π T op L / 4 N 2 ENSTA ESE 23 61

62 FLUX INCIDENT SUR LE DETECTEUR D UN CAPTEUR D IMAGE Objet étendu (luminance L, distance d >> f) F reçu = E S d = π T op L S d / 4 N 2 Avec T op = transmission optique, S d = aire du détecteur Objet quasi ponctuel (intensité I) F reçu = I T op S op / d 2 Avec S op = aire de la pupille d entrée ENSTA ESE 23 62

63 RELATION entre l ECLAIREMENT de l OBJET et celui de l IMAGE (imagerie dans le visible) Hypothèse : objet lambertien, d albédo (ou facteur de réflexion diffuse) R d et d éclairement E Luminance de l objet : L = R d E / π Eclairement de l image : E = T op R d E / 4 N 2 Transmission Optique T op Nombre d ouverture N Scène Éclairement E Albédo R d Détecteur Éclairement E ENSTA ESE 23 63

64 ECLAIREMENT HORS D AXE / CAS THEORIQUE Cas d un système «grand champ» et de faible ouverture Objet de luminance uniforme ; pupille identique sur l axe et dans le champ ; E (θ) = E (0) cos 4 θ «loi en cos 4» Rayonnement de luminance uniforme L f/cosθ optique θ S op Étendue géométrique du capteur : - Sur l axe : G(0) = S op S d / f 2 - Hors d axe : G(θ) = G (0) cos 4 θ f Détecteur Aire S d Plan focal ENSTA ESE 23 64

65 ECLAIREMENT HORS D AXE : CAS REEL Vignettage : dans le champ, la pupille n est plus définie par un seul élément (diaphragme d ouverture), mais repose sur plusieurs composants pupille dite en «œil de chat» Point sur l axe Point hors d axe Diaphragme D ouverture ENSTA ESE 23 65

66 ECLAIREMENT HORS D AXE : VIGNETTAGE Sur l axe hors d axe 1 lentille Zone utile Zone utile Diaphragme D ouverture ENSTA ESE 23 66

67 QUALITE D IMAGE ENSTA ESE 23 67

68 DIFFRACTION et SYSTEMES OPTIQUES Image d un point dans un système optique parfait Optique géométrique : rayons lumineux (système stigmatique) : Image ponctuelle F Résultat en présence de diffraction : onde Focale f Σ Tache de diffraction dans le plan focal Pupille de sortie = ensemble de sources d ondelettes en phase au foyer ENSTA ESE 23 68

69 DIFFRACTION et SYSTEME OPTIQUE : RIS (PSF) Réponse impulsionnelle spatiale d un système optique parfait Conjugaison «infini - foyer» : relation entre directions et positions d un point image dans le plan focal : y = f tg θ Pour le point objet à l infini sur l axe, un système optique parfait restitue la figure de diffraction de sa pupille dans son plan focal E(y )/E(0) 3,24fλ/D 2,23fλ/D 1,22fλ/D 1,22fλ/D 2,23fλ/D 3,24fλ/D y ENSTA ESE 23 69

70 DIFFRACTION dans un SYSTEME OPTIQUE : RIS Image d un point par un système optique parfait Tache D Airy S Source ponctuelle Optique limitée par la diffraction ENSTA ESE 23 70

71 LIMITE DE RESOLUTION d un SYSTEME OPTIQUE Images, données par le système, de deux points sources proches l un de l autre : Points «résolus» Points en limite de résolution Points non résolus ENSTA ESE 23 71

72 CRITERE DE RESOLUTION Critère de Rayleigh : objet = 2 points proches: 2 points objets sont dits résolus par un système optique si la distance entre les centres de leurs images par le système est égale au rayon de leur réponse impulsionnelle Pour un système parfait, rayon du premier anneau noir de la tache d Airy Point 1 Point 2 Résolution angulaire : 1,22 λ/d 1,22 λf/d ENSTA ESE 23 72

73 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION Objet = mire périodique en luminance pas de la mire = p (en m pour un objet à distance finie, en mrad pour un objet à l infini) Fréquence spatiale de la mire ν = 1/p, (en cycle/m ou en cycle/mrad) L L max E E max p L min = 0 E min p Luminance objet Éclairement image ENSTA ESE 23 73

74 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION Définitions : Contraste (taux de modulation) de l objet = (L max L min ) / (L max + L min ) Contraste de l image = (E max E min ) / (E max + E min ) fonction de transfert de modulation de l optique FTM (ν) = contraste de l image / contraste de l objet FTM (ν) = (E max E min ) / (E max + E min ) pour un objet sinusoïdal de fréquence spatiale ν, et de modulation 100% ENSTA ESE 23 74

75 MESURE DE FTM Mires de FTM (mires crêneaux de fréquence spatiale croissante) Luminance objet Éclairement image ENSTA ESE 23 75

76 FTM d une OPTIQUE PARFAITE En limite de diffraction : FTM (ν) 1 ν c = fréquence de coupure de l optique = fréquence au-delà de laquelle Aucune information n est transmise dans l espace image Fréquence spatiale ν Dans l espace image ν c = 1/Nλ N = nombre d ouverture image du système = f/d (conjugaison foyer) ENSTA ESE 23 76

77 DEFAUTS d une OPTIQUE chromatiques : n = f(λ) Aberrations : géométriques : aberration sphérique, coma, astigmatisme, courbure de champ, distorsion Défauts de construction : inhomogénéité des verres et matériaux, défauts de surface, excentrement, basculement des pièces, contraintes mécaniques et thermiques, lumière parasite ENSTA ESE 23 77

78 INFLUENCE des DEFAUTS sur la FTM d une OPTIQUE diminution de la FTM 1 FTM (ν) Optique parfaite (limitée par la diffraction) Influences de défauts (aberrations) croissants Fréquence spatiale ν ν C ENSTA ESE 23 78

79 OBSERVATION D UNE IMAGE SUR MONITEUR ENSTA ESE 23 79

80 OBSERVATION EN DIRECT ET SUR MONITEUR Chaîne optronique à visualisation scène caméra Écran ou moniteur Vision sur moniteur Vision en direct ENSTA ESE 23 80

81 PHOTOMETRIE VISUELLE Impression visuelle = niveau de lumière (photométrie) + couleur (colorimétrie) Le système photométrique visuel exprime le niveau d une impression visuelle pour un observateur humain standard Il est le résultat statistique d impressions visuelles d un grand nombre d observateurs face à des sources étalonnées énergétiquement ENSTA ESE 23 81

82 PHOTOMETRIE VISUELLE Fonction de transfert énergétique => visuel (photopique) En lumière monochromatique : F visuel (λ) = K m V (λ) F énergétique (λ) avec constante de transfert K m = 683 lumens W -1 Fonction de transfert énergétique => visuel (scotopique) En lumière monochromatique : F visuel (λ) = K m V (λ) F énergétique (λ) avec constante de transfert K m = 1725 lumens W -1 ENSTA ESE 23 82

83 PHOTOMETRIE VISUELLE Fonctions de transfert monochromatiques (efficacité visuelle de l œil) 1725 lmw -1 K m V (λ) En vision scotopique 683 Km V(λ) En vision photopique λ (nm) ENSTA ESE 23 83

84 PHOTOMETRIE VISUELLE Cas d une lumière à spectre continu Vision = phénomène additif impression visuelle sur source à spectre large = Sommation des impressions visuelles élémentaires correspondant à chaque longueur d onde du spectre de la source observée df v (λ) = K m V(λ) df e (λ) F v = K m V (λ) [df e /dλ] dλ Spectre [dfe/dλ] F e = df e (λ) = [df e /dλ] dλ K m V(λ) η v = F v / F e (efficacité lumineuse) λ (nm) ENSTA ESE 23 84

85 UNITES PHOTOMETRIQUES / VISUELLES grandeur Unité visuelle définition Unité énergétique flux Lumen (lm) 683 lumen W -1 à λ = 555 nm intensité Candela (cd) lm sr -1 W sr -1 W luminance Candela m -2 lm sr -1 m -2 W m -2 sr -1 éclairement lux lm m -2 W m -2 ENSTA ESE 23 85

86 CONTRASTE en LUMINANCE d un OBJET sur FOND UNIFORME détection d un objet sur un fond (vision en direct de la scène) objet fond L F Contraste initial C O/F (0) = (L O L F )/L F L O d L F L O contraste d un objet noir = -1 Contraste apparent à la distance d : C O/F (d) = (L O L F )/L F ENSTA ESE 23 86

87 CONTRASTE en LUMINANCE d une MIRE contraste interne d un objet : Détection de détails sur l objet Objet = mire de luminance modulée x L max L O (x) objet L min scène pas C mire = (L max L min ) / (L max + L min ) x ENSTA ESE 23 87

88 SEUIL DE CONTRASTE D OBJET SUR FOND Seuils de contraste en fonction de la luminance de fond (pour diverses dimensions d objet, et durées d observation) Seuil de contraste ,1 0,01 30 Luminances De fond (cdm-2) 0,03 0,3 3 Durée d observation : 1s ,1 0,01 Seuil de contraste ,1 0, , petit objet (1,2 mrad) Luminances de fond (cd m-2) ,1 0,1 1,0 10 0,01 0,01 0,01 0,1 1 Diamètre angulaire de l objet (mrad) Durée d observation (s) ENSTA ESE 23 88

89 CRITERE de VISIBILITE en VISION DIRECTE : SEUIL de CONTRASTE En fonction des conditions ambiantes (niveau d éclairage, dimension angulaire de l objet, durée de sa présence dans le champ de vision), seuil de contraste très variable En observation «confortable» (vision photopique, dimension angulaire objet > 10 mrad, durée d observation > 1s) : contraste > seuil minimal = 2% ENSTA ESE 23 89

90 OBSERVATION D IMAGES SUR MONITEUR Critères de la vision directe (contraste > seuil) peu adaptés à l observation sur moniteur Signal vidéo = signal issu du détecteur amputé de la composante continue : luminance moyenne et gain d ampli sont réglables par l observateur Présence de bruit dans l image électronique Critères de détection basés sur rapport signal à bruit évalué au niveau de l observateur, dernier élément de la chaîne. Notion de rapport signal à bruit «perçu» par l observateur ENSTA ESE 23 90

91 DISTANCE OPTIMALE d OBSERVATION d un ECRAN Pixel de l écran résolution de l œil (1 d arc) H L d écran Image de 800 lignes hauteur H vue sous l angle de 800 = 14 (0, 23 rad) d/h 4 ENSTA ESE 23 91

92 ORIGINES DU SIGNAL EN IMAGERIE OPTRONIQUE SYSTEMES ORIGINE DU SIGNAL BANDE SPECTRALE visuels réflectance 0,4 à 0,7 µm Télévision de jour réflectance 0, 4 à 1 µm Télévision de nuit réflectance 0,5 à 0,9 µm Imagerie thermique réflectance + température 3 à 5 et 8 à 12 µm laser réflectance Toutes bandes ENSTA ESE 23 92

93 SIGNAL OPTIQUE ET SIGNAL ELECTRIQUE : DETECTEURS Deux familles Thermiques (thermocouples, bolomètres, pyroélectriques) : flux absorbé variation de température signal électriques Quantiques (photo-émissifs, photoconducteurs, photovoltaïques) : créations de charges par interaction lumière matière Paramètres de signal Rendement quantique η(λ) = nombre d électrons créés par photon incident à la longueur d onde λ Sensibilité spectrale R i (λ) = i s / F s (λ) = ηe / hν = ηe λ / hc ENSTA ESE 23 93

94 SOURCES DE BRUIT EN SORTIE DE DETECTEUR Bruit Shot ou de grenaille (Schottky, Rice) : fluctuation du signal électrique en sortie de détecteur, due au caractère discret des photons incidents : σ i 2 shot = 2 e i f (i = courant moyen ; f = bande passante de l électronique) Bruit thermique de la résistance (Johnson, Nyquist) fluctuations du signal électrique aux bornes de la résistance dues au mouvement aléatoire des charge en fonction de la température : σ i 2 johnson = 4 k T f / R (k = Cte de Boltzmann ; T = température de la résistance de charge) ENSTA ESE 23 94

95 BRUIT d un DETECTEUR Expression des bruits Source de bruit paramètre Variance σ i 2 Fond (en IR) courant de fond i F 2 e i F f signal courant de signal i S 2 e i S f obscurité courant d obscurité i O 2 e i O f Détecteur (1/f) Défauts surface connexions À définir cas par cas thermique température de R C 4 k T f / R C Amplificateur facteur de bruit F 4 k (F- 1) T f /R C σ i2 = 2 e ( i F + i S + i O ) f+ 4 k T F f/ R C ENSTA ESE 23 95

96 FLUX EQUIVALENT AU BRUIT (SPECTRAL) Courant de signal i S = R i (λ) F S (λ) Courant de bruit = fluctuations du courant, autour de sa valeur moyenne (en absence ou en présence de signal utile), aux bornes de la résistance de charge du détecteur Le flux équivalent au bruit spectral (FEB (λ) ou NEP(λ)) est la quantité de flux qui crée en sortie de détecteur une variation de signal égale à la valeur efficace du bruit : σ i = R i (λ) NEP (λ) NEP (λ) = σ i / R i (λ) Le rapport signal à bruit est : (S/B) vidéo = i S /σ i = F S (λ) / NEP (λ) ENSTA ESE 23 96

97 DEGRADATION DU RSB le LONG de la CHAINE Influence des divers éléments FTM dét (ν) détecteur Mire objet (ν) Modulation En luminance Optique FTM opt (ν) électronique Facteur de bruit élec (ν) écran FTM visu (ν) Image Rétinienne FTM oeil (ν) Modulation en éclairement ENSTA ESE 23 97

98 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION d une CHAINE d IMAGERIE succession d éléments à FTM indépendantes : 1.0 FTM (ν) FTM chaîne (ν) = π FTM i (ν) globale électronique optique visualisation oeil détecteur Fréquence spatiale ν ENSTA ESE 23 98

99 DETECTION MIRES EQUIVALENTES A UN OBJET RECONNAISSANCE IDENTIFICATION ENSTA ESE 23 99

100 CRITERES DE JOHNSON Travaux de Johnson, Rosell : un système d imagerie optronique à visualisation permet de détecter, reconnaître ou identifier un objet sur un écran si l observateur est capable de détecter sur écran une mire équivalente à l objet : Rectangulaire, circonscrite à l objet Constituée de barres alternées de luminances extrêmes (min et max) représentatives de l objet et du fond avoisinant, et parallèles à sa longueur Le nombre de cycles (couples de barres min/max) dans sa petite dimension est: détection reconnaissance identification ENSTA ESE

101 RAPPORT SIGNAL à BRUIT PERCU sur l IMAGE d une MIRE Définition : (S/B) perçu = (S/B) image rétinienne х gain (mécanismes de la vision) (S/B) perçu = (S/B) capteur х FTM moniteur хftm œil х gain Gain de la vision par le cerveau : Le cerveau de l observateur est un intégrateur qui lisse les images de la mire présentées successivement dans le temps sur l écran 1) Intégration spatiale des pixels dans chaque barre individuelle de la mire g s = N s avec N s = nombres d éléments de résolutions du capteur dans la barre 2) Intégration temporelle de N t = 5 images successives pendant le temps d intégration de 0, 2 s g t = 5 ENSTA ESE

102 GAIN de POSTINTEGRATION SPATIALE Gain de lissage sur zone Gain de postintégration spatiale sur une zone homogène en luminance (objet ou détail de l objet) qui se différencie du Fond Ce gain est proportionnel à la dimension de la zone G intégration spatiale = G s = N s 1/2 Où N s est le nombre de pixels contigus contenus dans la zone ENSTA ESE

103 CRITERE DE DETECTION DE MIRE SUR MONITEUR Gain total de la vision sur imagerie de moniteur g = 5 N s (S/B) perçu sur l image d une mire de fréquence spatiale ν : (F s /FEB) ν = 0 ( objet étendu) Х FTM opt (ν) х FTM dét (ν) х [facteur de bruit de l électronique (ν)] -1 Х FTM moniteur (ν) х FTM oeil (ν) Х 5 N s Détection visuelle de la mire sur moniteur (S/B) perçu > 5 (Fs/FEB) ν = 0 = facteur de bruit de l électronique (ν) π FTM i (ν) Ns ENSTA ESE