Baccalauréat professionnel CCF de mathématiques. Informations destinées au candidat

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1 Baccalauréat professionnel CCF de mathématiques Date de l évaluation : /. / 2013 Nom, Prénom...Classe : 1MVA Module : fonctions Thématique: vie sociale et loisir Informations destinées au candidat - Dans la suite du document, les symboles suivants signifient : Appeler l examinateur afin de répondre aux attendus précisés dans le sujet. Consulter la ressource documentaire précisée dans le sujet. - L examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile. - Les appels permettent à l examinateur d évaluer le candidat. Il convient donc de les respecter scrupuleusement. - Pour établir la note finale sur 10, il sera consacré : - 7 points sur 10 pour les aptitudes du candidat à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes, observées au travers des questions : I) II) et IV) points sur 10 pour l utilisation des TIC (géogébra): II) et IV) La clarté des raisonnements, la qualité de la rédaction et de la communication orale interviendra dans l appréciation de la prestation du candidat. - L usage des calculatrices électroniques est autorisé. - Durée : 45 minutes Début de l épreuve : Fin de l épreuve : Signature de l élève : Marie Catherine QUILICHINI - 1/7-23/02/2013

2 Date de l évaluation :. /. / 2013 Baccalauréat professionnel Évaluation de mathématiques Nom, Prénom...Classe : 1MVA Module : fonctions Capacités et connaissances : - représentation graphique d une fonction donnée - Utilisation des TIC pour conjecturer les variations des fonctions Thématique: vie sociale et loisir Problème : Choisir entre un modèle de voiture essence et diesel? Nous entendons souvent cette phrase : «Il vaut mieux acheter un diesel qu'une essence, ça coûte moins cher!» En êtes-vous sûr? Problématique : Monsieur Benz veut changer sa voiture. Son choix s est porté sur une Mercedes Classe A 5 portes modèle A160 BlueEfficiency classic mais il hésite encore entre la version essence ou diesel. Soucieux de l'environnement, il opterait pour un filtre à particules (FAP). Son kilométrage annuel est km. Il décide d'étudier les différents paramètres qui lui permettraient de choisir le type de motorisation du point de vue financier uniquement. Il se connecte à internet et tombe sur le site suivant : Laquelle des deux est la plus économique : la motorisation essence ou diesel? Marie Catherine QUILICHINI - 2/7-23/02/2013

3 I) Recherche d informations 1. Dans la liste des véhicules, cliquer sur A160 BlueEfficiency classic 2. Dans le comparatif, sélectionner les deux modèles pour lesquels M Benz hésite. 3. Indiquer le prix du carburant sachant que dans sa station-essence favorite le SP95 est à. /L et le gasoil est à /L. 4. Dans le tableau Compléments, mettre tous les champs à Indiquer le kilométrage annuel et cliquer sur. 6. Dans le tableau récapitulatif présenté sur le site, relever les caractéristiques demandées cidessous : Caractéristiques Conso. urbaine (L/100 km) Conso. mixte (L/100 km) Conso. extra-urbaine (L/100 km) Prix sans options ( ) Bonus (-)/malus (+) ( ) Prix total à l'achat ( ) A160 BlueEfficiency classic A160 CDI BlueEfficiency classic n 1 7. Noter ci-dessous les conclusions proposées par le site : Vous ne faites que de la ville : L'achat du diesel est rentabilisé au bout de.., soit.km parcourus Vous ne faites que de la nationale/autoroute : L'achat du diesel est rentabilisé au bout de, soit km parcourus. II) Comment est fait le calcul? Monsieur Benz veut vérifier ces indications, faire une simulation pour une conduite mixte qui n'est pas proposée par le site. 1. Indiquer les paramètres et leurs unités qui sont déterminants pour le calcul du coût kilométrique d'un véhicule : 2. Compléter : le SP95 est à. /L et le gasoil est à. /L. 3. Pour les deux modèles sélectionnés, calculer le coût kilométrique : 4. Complétez le tableau ci-dessous : Marie Catherine QUILICHINI - 3/7-23/02/2013

4 A160 BlueEfficiency classic A160 CDI BlueEfficiency classic n 2 III) Modélisation Monsieur Benz veut représenter graphiquement pour chaque véhicule le coût de revient en fonction du kilométrage. Indiquer quelle est la variable : Pour le modèle à essence, on représente le coût de revient en fonction du kilométrage parcouru par la fonction f. Pour le modèle diesel, on représente le coût de revient en fonction de du kilométrage parcouru par la fonction g. Lancer le logiciel Geogebra. Remarque : si le repère et la grille ne sont pas visibles, un clic droit sur la feuille de travail permet de les afficher Pour le modèle essence prix d'un litre d'essence SP95 Consommation aux 100 km Cliquer sur l'outil curseur, puis cliquer dans la feuille de travail et renseigner la boite de 1. Laisser le nom a 2. Saisir min = 1 et max = 3 Cliquer sur l'outil curseur, puis cliquer la feuille de travail et renseigner la boite de 3. Laisser le nom b 4. Saisir min = 5 et max = 8 n 3 Dans la zone de saisie en bas de l'écran, taper Entrée. f (x) = a/100*b* x puis valider avec la touche n 4 Qu'obtient-on à l'écran?... Indiquer le type de fonction ainsi représentée. fonction affine, fonction "carré", fonction linéaire, autres fonctions 3.2. Pour le modèle Diesel Marie Catherine QUILICHINI - 4/7-23/02/2013

5 prix d'un litre de gasoil Consommation aux 100 km Cliquer sur l'outil curseur, puis cliquer dans la feuille de travail et renseigner la boite de Laisser le nom c Saisir min = 1 et max = 3 Cliquer sur l'outil curseur, puis cliquer la feuille de travail et renseigner la boite de Laisser le nom d Saisir min = 3 et max = 6 n 5 Dans la zone de saisie en bas de l'écran, taper Entrée. g(x) = c /100* d * x puis valider avec la touche n Analyse des graphiques obtenus IV) Exploitation 1- Qu'obtient-on à l'écran? 2- Cela est-il en accord avec les réponses données dans le paragraphe précédent? 4.1 simulation de consommation mixte Régler le curseur a = et le curseur c = (prix du carburant) Régler le curseur b = et le curseur d = (valeurs relevées dans le tableau) n analyse de la consommation mixte 1- Indiquer à partir de quelle valeur de x on a?. 2- En déduire, le kilométrage à partir duquel, le coût de revient est le même.. 3- Préciser à l'aide d'un intervalle les valeurs de x pour lesquelles, on a :.. 4- En déduire à l'aide d'un intervalle, le kilométrage pour lequel il est plus économique d'acheter une version essence : 5- En déduire à l'aide d'une inégalité, le kilométrage à partir duquel il est plus économique d avoir une version diesel : Marie Catherine QUILICHINI - 5/7-23/02/2013

6 6- Si Monsieur Benz envisage de faire km par an, calculer au bout de combien de temps l'achat du modèle diesel sera amorti : V) Conclusion Finalement Monsieur Benz opte pour la simulation en conduite mixte pour se décider. Ecrire ci-dessous une phrase lui permettant de convaincre sa femme. I) Calcul du coût de revient : Le coût à l'achat tient compte d'un Bonus/Malus éventuel suivant le modèle. Qu'est ce que le coût kilométrique d'un véhicule? On entend habituellement par coût kilométrique (ou encore prix de revient kilométrique) l'ensemble des dépenses inhérentes à l'utilisation et à l'entretien d'un véhicule, ramenées au kilomètre parcouru. Cependant, dans cette étude, on ne tiendra compte que des dépenses liées au carburant : Coût de revient = coût à l achat + coût kilométrique x nombre de kilomètres parcourus II) Calcul du coût kilométrique : Coût kilométrique = (prix du litre de carburant x consommation aux 100 km)/100 Marie Catherine QUILICHINI - 6/7-23/02/2013

7 Baccalauréat professionnel Évaluation de mathématiques Date de l évaluation :. /. / 2013 Etablissement : Lycée Georges Brassens Nom, Prénom...Classe : 1MVA Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées Capacités - - utilisation des TIC Connaissances - fonctions Attitudes - Rigueur et précision - Esprit critique Thématique utilisée : vie sociale et loisir Évaluation Aptitudes à mobiliser des connaissances et des compétences pour résoudre des problèmes Rechercher, extraire et organiser l information. Choisir et exécuter une méthode de résolution. Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat. Présenter, communiquer un résultat. Questions I) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 3,5 points II) 1, 2 II) 3 III) 3 V) 0,5 points Appréciation du niveau d acquisition / 7 Capacités liées à l utilisation des TIC (ici, géogébra) Expérimenter ou Simuler ou Émettre des conjectures ou Contrôler la vraisemblance des conjectures. III) 1, 2 IV) 4.1. IV) 4.2. / 3 TOTAL / 10 Marie Catherine QUILICHINI - 7/7-23/02/2013