Chapitre VIII Ondes électromagnétiques et fibres optiques

Transcription

1 Chapite VIII Ondes électomagnétiques et fibes optiques I Les Ondes Electomagnétiques II Les lois de l optique géométique III La fibe optique : un guide de lumièe I Les Ondes Electomagnétiques I.1 Le champ électomagnétique Conséquences d une vaiation tempoelle d un champ (H ou E)? On a vu qu une vaiation de flux magnétique induit: e = dφ(t) Cicuit = Ri(t) dt i vec : dφ = d s φ = dφ = d s La f.e.m. induite «e» ente deux points quelconque du cicuit, ou difféence de potentiel V - V, est liée à un champ électique induit «électomoteu» pa la elation fondamentale: E = ga dv los : e = dφ dt E dl = ga dvdl = E dl = d dt ds = C dv = V V = e t d s Si: (t) et S : constant Si un champ magnétique est fonction du temps alos il y céation d un champ électique I.1 Le champ électomagnétique Et l invese??? si E est fonction du temps?? On pouait monte que Si un champ électique E est fonction du temps alos il y céation d un champ magnétique En ésumé: Si on a un phénomène électique (E,V) ou magnétique (H) qui vaie avec le temps, on a à la fois E et. I.2 Popagation d un champ Electomagnétique Conséquence de champs vaiant localement avec le temps? Si (t) ou E(t) : On démonte que l on a alos un phénomène de popagation. Le «champ électomagnétique» se popage alos avec avec une vitesse v Dans un milieu caactéisé pa ε et µ (pemittivité diélectique et peméabilité magnétique absolue) E et se popagent avec une vitesse: Si vaiation avec le temps: les champs E et sont indissociables, on dit que l on a un «champ électomagnétique» Rappel: ε = ε 0 ε, et µ = µ 0 µ v = 1 εµ On dit que l on a une «onde électomagnétique», OEM

2 I.2 Dans le vide: on aua ( ca ε = 1, µ = 1 ) c = 1 ε 0 µ o Soit: c 3 x 10 8 m/s (c = m/s) Remaque: «c» est une constante, quelque soit la fome de l onde (impulsion, caé, sinus.). Toutes les OEM se popagent avec la même vitesse dans le vide!!! Dans un milieu non magnétique ( µ = 1), de pemittivité elative ε, : v = 1 ε ε 0 µ 0 = On pose, «indice optique du milieu», n: n = ε 1 ε ε 0 µ 0 v = c ε ε 1 Ex: le vee, n 1.5 l eau n = 1.33 Diamant n = 2.42 v = c n n 1 I. 3 Stuctue d une OEM, plane et sinusoïdale (dans le vide) a) Onde plane gande distance d une souce, les vecteus E et sont pependiculaies ente eux et sont dans un plan pependiculaie à la diection de popagation (ox) z Souce y E x E. = 0 Si le champ électique de l onde n a qu une seule composante selon une diection, pa ex l axe oz, pou une popagation selon ox, elle est dite polaisée selon oz Souce z y E x b) Onde plane sinusoïdale Si la vaiation tempoelle d une des gandeus, E, V, ou dans la souce est de fome sinusoïdale, avec une féquence N et une pulsation ω = 2πN, pa exemple : E = E 0 sin ωt. los l OEM est «sinusoïdale,» les E z = E zo sin ω( x c t) = E sin ω x zo module des deux champs sont de la fome c ωt y = yo sin ω( x c t) ( Double Fonction, de x et de t!) *Repésentation «à un instant t donné» (t const) z E λ λ x I. 4 Classification des OEM Toute fonction pouvant ête décomposée comme une somme de fonctions sinusoïdales (Fouie) On classe donc les OEM sinusoïdales selon leu féquence N, Rappel: elles ont toutes la même vitesse «c» dans le vide (λ = c/n) *Repésentation «en un point x donné» (x const) z T t Définitions: λ = vt, (ou ct) (v=c/n) N= 1/T ω = 2 π N T est la péiode; N la féquence; λ la longueu d onde; ω la pulsation

3 I. 5 Enegie associée à une OEM «L intensité» de l onde est la Puissance moyenne ayonnée duant une péiode T, à taves une suface unité, c est: I pop. à E 2 W = I = 1 2 ε 0 ce 2 II Lois de l optique géométique vec le concept de ayon lumineux. (popagation en ligne doite dans un milieu donné) la suface de sépaation ente deux milieux d indices difféents??? Une patie de l énegie lumineuse est tansmise, l aute est éfléchie I? eau I I R ai I = 1 2 ε 0 ce 2 ute aspect énegétique : une OEM est composée de «gains d énegie» ou «photons» Si la féquence de l onde est N Enegie d un photon : W = hν I = + I R ngles de élexion et de éfaction?: lois de Snell-Descates Réflexion I θ 1 θ 2 θ 1 = θ 2 I R : OEM tansmise ou «éfactée» I I R Tansmission Lois applicables pou une Onde OEM quelconque I I R > < sin θ 1 = sin θ 2 * : Cas de la éflexion totale, ou l on a < III Fibe optique : c est un guide de lumièe Examinons ce qui se passe si θ augmente I θ n I Si θ? I θ l I 1 R R I θ I R > θ = θ l θ > θ l Pou θ = θ l, θ 2 = 90 sin θ l = Ex. i - eau (n1 = 1.33), : θ l = si θ θ l : ien n est tansmis, toute l énegie est éfléchie: On dit que l on a éflexion totale de l OEM Pouquoi????

4 III.1 Pincipe géométique du guidage d une OEM: cas d une fibe optique Le guidage d une OEM dans un milieu est basé su des éflexions totales successives de l onde su les deux milieux qui l entouent. Soit un milieu d indice entoué de deux milieux d indices n inféieus, et n 3, ou et 2 n 3 Si θ > θ l θ I I R III.2 L injection de lumièe : «ouvetue numéique» Suivant l inclinaison des ayons à l entée (pa appot à l axe de la fibe) Tois cas de figue: Rayons top inclinés, angle (à l intéieu) inféieu à l angle limite : ayon non guidé Rayons (à l intéieu) d inclinaison égale à l angle limite: guidage, coespondant à un angle d injection «θ 0» Rayons intéieus d inclinaison supéieu à l angle limite, : guidage ( coespond à un angle d injection dans le cône «d acceptance», θ < θ 0 ) n 3 θ l > sinθ = (ici une seule condition, ca seulement deux milieux ) Planaies Stuctues possibles?? =1 n2 Cylindiques cas d une Fibe optique θ θ 0 n 0 ngle d acceptance θ 0?? III.2 θ 0 n 0 α θ l *On démonte (avec l application des lois de Snell Descates au points et ) que: n 0 sinϑ 0 = 2 2 (dans l ai : n 0 = 1) III.3 Notion de modes optiques En fait, la desciption géométique est insuffisante. Il faut ésoude les équations de popagation (Maxwell) pou détemine la épatition éelle du champ électomagnétique dans le cœu de la fibe. Pou θ > θ l seul les ayons faisant cetains angles (valeus discètes) peuvent se popage, soit des distibutions de champ paticulièes, ou «modes de popagation» Distibutions de l intensité suivant les modes optiques de popagation On a 2 2 = ( )( + ) Comme, - = 10-2 ou 10-3 On peut donc pose: + = 2 = 2n ; - = n ON= n 0 sinϑ 0 = 2 2 = 2n n

5 III.4 Fibes typiques III.5 Les tois fenêtes «télécom» ON = ; Θ = 14 (dans l ai) n~ µm 1.5µm n~ µm n~10-3 ON = ; Θ = 6.5 (dans l ai) Coube d atténuation dans une fibe en vee (silice) dans l infa ouge et les tois bandes de féquences (ou longueu d onde) utilisées (actuellement essentiellement à 1, 5 µm, au minimum d atténuation) La fibe télécom standat est monomode à 1, 5 µm III. 6 Fibes et câbles optiques III.7Fibes/coupleus Les coupleus

6 III. 8 Pefomances des Fibes: andes passantes, débits Etendue des féquences que la FO peut tansmette sans défomation FO multimode à saut d indice: 50MHz/km FO multimode à gadient d indice: 1GHz/km FO monomode : 10GHz/km Compaaison: Le câble électique à paies tosadées fil de téléphone couant Le câble coaxial (blindage EM) débit plus gand, plus gande distance (qq Gbit/s su 1 km) La fibe optique Débit limite > 50Tbit/s III. 9 vantages des F.O. Faible atténuation Gande P et féquence du signal élevé Insensibilité aux OEM et absence de ayonnement taille et poids éduits faible coût Haut débit III. 10 Une liaison pa fibe optique Les dispositifs, odinateu, téléphone, fonctionnant avec des signaux électiques, il faut des Convesions de signaux électiques -- optiques Une liaison pa fibe optique Signal électique Signal électique Modulateu/codeu Démodulateu/décodeu Signal électique Signal électique Emetteu optique Récepteu optique mplificateu Signal optique

7 IIII. 11 Conclusion La tansmission d infomations pa fibes optiques est actuellement la technique la plus pefomante pou assue une liaison à tès haut débit en télécommunication teeste. La popagation du signal s effectue sous fome de lumièe infaouge (OEM à 1, 5 µm, non visible!) que l on injecte dans le cœu de la fibe. Les débits tansmissibles peuvent dépasse la centaine de Gbits/s (milliads de bits pa seconde). Pou mémoie, 1Gbit/s coespond à 100 liaisons DSL ou convesations téléphoniques simultanées. Les câbles optiques modenes compotent un minimum de 48 tubes de 12 fibes chacun. Compléments.. Fabication des fibes On les fabique à pati d'une péfome de silice que l'on étie. La géométie de la péfome doit especte pafaitement le appot des diamètes du cœu et de la gaine ainsi que leus indices de éfaction. la technique utilisée pou fabique une péfome est celle de dépôt chimique en phase vapeu (MCVD pou Modified Chemical Vapo Deposition ). QuickTime et un décompesseu TIFF (non compessé) sont equis pou visionne cette image. Fabication des FO Le fibage La péfome teminée, elle est placée veticalement dans une tou de fibage. Une haute tempéatue est appliquée localement à l'extémité de la tige de vee jusqu'à ce que la silice soit amollie. Il est alos possible de tie un bin de fibe du bout de la péfome. Los de cette opéation, il est possible de poduie jusqu'à 2000 m de fibe pa minute. La denièe étape de fabication de la fibe consiste en l'application de sa couche potectice. Un baeau d'une longueu de 1 m et d'un diamète de 10 cm pemet d'obteni pa étiement une fibe monomode d'une longueu de 150 km envion!

8 On les fabique à pati d'une péfome de silice que l'on étie. La géométie de la péfome doit especte pafaitement le appot des diamètes du cœu et de la gaine ainsi que leus indices de éfaction. la technique utilisée pou fabique une péfome est celle de dépôt chimique en phase vapeu (MCVD pou Modified Chemical Vapo Deposition ). Fabication des fibes La péfome teminée, elle est placée veticalement dans une tou de fibage. Une haute tempéatue est appliquée localement à l'extémité de la tige de vee jusqu'à ce que la silice soit amollie. Il est alos possible de tie un bin de fibe du bout de la péfome. Los de cette opéation, il est possible de poduie jusqu'à 2000 m de fibe pa minute. La denièe étape de fabication de la fibe consiste en l'application de sa couche potectice. θ 0 n 0 FIRES OPTIQUES QuickTime et un décompesseu TIFF (non compessé) sont equis pou visionne cette image. Un baeau d'une longueu de 1 m et d'un diamète de 10 cm pemet d'obteni pa étiement une fibe monomode d'une longueu de 150 km envion! n~10-2 n~10-2 n~10-3