1. Description. 2. Dessin technique en coupe du mélangeur. La pièce 2 est une sphère.

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1 Sciences Industielles TD - Enoncé Cinématique chaînes femées. Desciption MELNGEUR Le mécanisme dont le schéma cinématique est donné ci-dessous epésente un mélangeu. Un moto-éducteu non epésenté entaîne en otation unifome autou de l axe (, y ) l abe d entée. Le déplacement de l axe de tansmission, ainsi poduit, pemet la otation altenative de l abe écepteu autou de l axe C, z ). ( 2. Dessin technique en coupe du mélangeu 2 C La pièce 2 est une sphèe. Page Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26

2 Sciences Industielles TD - Enoncé Cinématique chaînes femées. Repèes associés aux solides R ( ; x; y; z) lié au bâti R ( ; x; y; z) lié à l abe d entée 2 R2 ( ; x2; y2; z2) lié à l axe de tansmission R ( ; x; y; z) lié à la sphèe 2 R C; x ; y ; ) lié à l abe de sotie ( z. Paamétage La géométie : lz C λz C hy La position angulaie des epèes les uns pa appot aux autes. x x z z y y z y x y y Θ z Θ x x y z z θ x 5. Toseus cinématiques associés aux liaisons L i/j { V (S / S )} Ω(Si avec V(,S 6. TRVIL DEMNDE i j / S i / S p u q v w ) p x + q y + z j j ) u x + v y + w z Question : Tace le gaphe du mécanisme en indiquant les liaisons Question 2 : Tace le schéma cinématique du mélangeu en pespective isométique et place su ce schéma les difféents epèes R, R,R2, R et R. Question : Détemine le toseu équivalent à l association des liaisons L 2 et L 2, et tace en pespective isométique le schéma cinématique minimal. Question : Ecie la femetue géométique du mécanisme. Quel est le paamète d'entée et quels sont les paamètes de sotie? Question 5 : Calcule tan θ, λ et cos θ en fonction de tous les paamètes utiles et notamment l, h et θ. Question 6 : Page 2 Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Ecie la femetue cinématique du mécanisme au point C dans la base (x ; y ;z ). Question 7 : Quelle est la mobilité du mécanisme? Question 8 : Détemine la elation entée-sotie soit en fonction de q et de tous les paamètes utiles. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26

3 Sciences Industielles TD - Coigé Cinématique chaînes femées Question : Tace le gaphe du mécanisme en indiquant les liaisons Liaison Nom de la liaison L Pivot d axe (, y ) L 2 Rotule de cente L 2 Pivot glissant d axe ( z, 2 ) L Pivot d axe ( Cz, ) L Pivot d axe ( Cx, ) Question 2 : Tace le schéma cinématique du mélangeu en pespective isométique et place su ce schéma les difféents epèes R, R,R2, R et R. z2 z z S2 z x θ y S S θ C x S S S Question : Détemine le toseu équivalent à l association des liaisons L 2 et L 2 La liaison équivalente à l'association en séie des deux liaisons L 2 et L 2 est une liaison linéaie annulaie d axe ( z, 2 ). Schéma cinématique minimal : Page Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26

4 Sciences Industielles TD - Coigé Cinématique chaînes femées z z z z2 θ S C S S S S Question : Ecie la femetue géométique du mécanisme. Quel est le paamète d'entée et quels sont les paamètes de sotie? + C + C () lz λz hy Pojection de () su (x, y, z ), on obtient : lsin θ λ sin θ sin θ h λ sin θ cos θ l cos θ λ cos θ Question 5 : Calcule tan θ, λ et cos θ en fonction de tous les paamètes utiles et notamment l, h et θ. l tgθ sin θ h 2 2 λ l + h l cosθ cosθ 2 2 l + h Page 2 Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26

5 Sciences Industielles TD - Coigé Cinématique chaînes femées Question 6 : Ecie la femetue cinématique du mécanisme au point C dans la base (x ; y ; z ). { V (S / S )} q { V (S / S )} C, p q w, { V (S / S )} { V (S / S )} p C, C, { V S / S )} + { V (S / S )} + { V (S / S )} { V (S / S )} {} ( C C C C Ω(S / S ) + Ω(S V(C,S / S ) + V(C,S / S ) + Ω(S / S ) + V(C,S / S ) Ω(S V Ω / S ) V(C,S / S ) Le calcul de (C,S / S ) V(,S / S ) + C (S / S ) donne : V(C,S /S ) w Pojections de () et () su (x, y, z ) z α + β λ γ w λβ λα / S ) () qsinθ + p + p ( 2) qcosθ + qcosθ + sinθ () qsinθ + cosθ ( ) λq (5) wsinθ + λpcosθ ( 6) w cosθ λp sinθ R () () Question 7 : Quelle est la mobilité du mécanisme? Les inconnues cinématiques sont : p, q,, w,, q et p soit N c 7. Le ang cinématique c 6. La mobilité du mécanisme vaut donc : m N c c Question 8 : Détemine la elation entée-sotie soit en fonction de q et de tous les paamètes utiles. Page Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26

6 Sciences Industielles TD - Coigé Cinématique chaînes femées p q w p q q q cosθ sin θ sin θ cosθ tgθ Page Jacques ÏCHE Jean-Mac CHÉREU EduKlub S.. Tous doits de l auteu des œuves ésevés. Sauf autoisation, la epoduction ainsi que toute utilisation des œuves aute que la consultation individuelle et pivée sont intedites. Fichie généé pou Visiteu (), le 6/6/26