Conception et validation d un capteur de mesurage de la température extérieure équivalente d une paroi opaque d un bâtiment

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1 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 Concption t validation d un captur d msurag d la tmpératur xtériur équivalnt d un paroi opaqu d un bâtimnt Rémi Bouchié* 1, Stéphani Drouinau 1, Charlott Abl 1, Jan-Robrt Millt 1 1 Univrsité Paris Est Cntr Scintifiqu t Tchniqu du Bâtimnt (CSTB) 88 avnu Jan Jaurès Champs-sur-Marn MARNE-LA-VALLEE Cdx 2 *rmi.bouchi@cstb.fr RESUME. Ls conditions aux limits xtériurs au nivau ds parois opaqus d un bâtimnt font intrvnir ds phénomèns couplés dont la msur ou la modélisation puvnt s avérr délicats (rayonnmnt vrs l nvironnmnt ). Crtains modèls d transfrt thrmiqu du bâtimnt prmttnt d définir un tmpératur xtériur équivalnt tnant compt du couplag d cs phénomèns. Un captur prmttant un msurag dirct d ctt tmpératur xtériur équivalnt a été dévloppé t validé xpérimntalmnt. Mis n œuvr sur ls parois xtériurs d un bâtimnt, son utilisation prmttrait d réalisr un msurag dirct d l fft ds sollicitations xtériurs pour fiabilisr ls méthods d idntification ds prformancs thrmiqus intrinsèqus ds nvlopps d bâtimnt. MOTS-CLÉS : Transfrts thrmiqus, conditions aux limits, prformanc thrmiqu intrinsèqu d l nvlopp ABSTRACT. Extrnal boundary conditions on opaqu componnts of th nvlop includ complx phnomna (radiations ) which can b difficult to masur or to calculat. Som thrmal transfr modls of buildings can us an quivalnt xtrnal tmpratur as an input for simulation. A snsor masuring dirctly this quivalnt xtrnal tmpratur has bn dsignd and validatd. Installd on xtrnal facs of a building, this snsor provids a dirct masurmnt of xtrnal boundaris, in ordr to mak idntification mthods usd to dduc intrinsic thrmal prformanc of th nvlop mor accurat. KEYWORDS : Thrmal transfr, boundary conditions, thrmal prformanc of th nvlop 1. INTRODUCTION Ds écarts sont auourd hui constatés ntr ls consommations énrgétiqus prévus n phas d concption à l aid d outils d simulation thrmiqu t clls msurés n xploitation. Si d nombrux élémnts puvnt xpliqur cs écarts (comportmnt ds occupants, mis n œuvr ), un parti put êtr attribué aux hypothèss sur ls sollicitations climatiqus utilisés dans ls outils. Ls calculs thrmiqus prédictifs simulant la consommation énrgétiqu d un bâtimnt sont ffctués à partir d msurs d paramètrs climatiqus xtériurs d un part, t d corrélations rliant cs msurs à lurs ffts sur ls transfrts thrmiqus d autr part. La vitss d air v au voisinag d un paroi put êtr msuré à l aid d anémomètrs t st communémnt rlié localmnt au cofficint d échang thrmiqu suprficil xtériur convctif h c n utilisant par xmpl ds équations d la form (Sartori 2006) : h. n c a b v (1) - 1 -

2 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 Où a, b t n sont ds constants smi-mpiriqus qui varint dans la littératur d un autur à l autr t n fonction d l inclinaison, d l orintation, d la rugosité d la paroi. L annx A d la norm NF EN ISO 6946 (NF EN ISO 6946 : 2008) donn par xmpl : h c 4 4.v (2) La vitss d air au voisinag xtériur d un paroi st toutfois un paramètr dont la msur précis s avèr délicat du fait d la variabilité du vnt n vitss t dirction t ds ffts d turbulnc dus aux intractions ntr l vnt t l bâtimnt. L rayonnmnt solair global incidnt sur chaqu paroi d inclinaison t d orintation donné put êtr msuré à l aid d pyranomètrs, mais il st généralmnt déduit d autrs donnés météorologiqus plus facilmnt accssibls comm ls rayonnmnts global t diffus horizontaux, n aoutant un hypothès sur l albédo du sol (Th-BCE 2012). L rayonnmnt grand longuur d ond vrs l nvironnmnt, t n particulir vrs la voût célst, a été abondammnt étudié. L rayonnmnt vrs la voût célst st fréqummnt modélisé par l intrmédiair d un émissivité équivalnt d la voût célst sky, ou d un tmpératur d cil équivalnt, qui sont rliés par la formul (Brdahl t Martin 1983) : sky 1 4 sky T. T (3) Si T st la tmpératur d air xtériur. D nombrux auturs proposnt ds corrélations liant l émissivité équivalnt d un cil clair aux caractéristiqus d humidité d l air ambiant, t d autrs paramètrs corrctifs liés à l altitud t à l hur d la ourné (Brdahl t Martin 1983). La pris n compt d l fft d la couvrtur nuagus st réalisé par un cofficint tnant compt d la nébulosité du cil corrigant l émissivité équivalnt du cil clair (Picha t Villanuva 1962). La nébulosité du cil put êtr stimé par obsrvation du pourcntag d cil couvrt, n 10 ou 8 d cil couvrt, c qui constitu un msur pu obctiv. Pour ls parois vrticals ou d fort inclinaison, l rayonnmnt grand longuur d ond vrs l nvironnmnt st difficilmnt modélisabl du fait d la grand variabilité ds surfacs nvironnants t d lurs tmpératurs. L flux radiatif nt put êtr déduit d msurs d flux radiatifs incidnts, réalisés par un pyrgéomètr, t d tmpératur d surfac ds parois étudiés (Olivti t al. 2012). Là aussi, ds approchs simplificatrics sont aussi proposés : la norm NF EN ISO (NF EN ISO : 2013) propos notammnt un écart ntr tmpératurs d air t d la voût célst constant, dépndant d la latitud (11 C dans ls régions tmpérés).un comparatif ntr ls résultats d ctt norm t cux obtnus à l aid d ssais plus précis a rlvé ds écarts significatifs au nivau ds flux radiatifs nts échangés (Olivti t al. 2012). L origin d cs écarts s xpliqu slon ls auturs par la simplification utilisé dans la norm EN ISO concrnant la tmpératur du cil, mais aussi pour ls parois vrticals par l échauffmnt diurn d la surfac du sol, non pris n compt dans l bilan radiatif simplifié d la norm EN ISO Ainsi, la caractérisation précis ds conditions à limits xtériurs au voisinag d chaqu paroi d un bâtimnt s avèr délicat du fait du msurag d grandurs très localisés t variabls (vitss - 2 -

3 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 d air, réflxions t émissions d rayonnmnt par l nvironnmnt) t d l utilisation d corrélations simplifiés (convction, tmpératur d cil). La connaissanc précis ds conditions aux limits xtériurs appliqués réllmnt sur chaqu paroi du bâtimnt st cpndant nécssair lors d la mis n œuvr d protocols d vérification ds prformancs énrgétiqus, n particulir pour la caractérisation ds prformancs intrinsèqus du bâti à récption. L princip d cs protocols rpos n fft sur ds méthods d idntification s appuyant sur ds modèls thrmiqus d un part, t d autr part sur ds msurs d consommations énrgétiqus, d conditions aux limits intériurs t d sollicitations xtériurs comm la méthod «cohating» (Johnston 2012). Il st alors crucial d maîtrisr cs incrtituds sur ls sollicitations xtériurs pour l application d méthods d idntification d paramètrs intrinsèqus au modèl, sous pin d augmntr significativmnt l incrtitud sur ls paramètrs idntifiés. 2. METHODOLOGIE L princip consist à rgroupr tous ls flux n provnanc d l nvironnmnt xtériur dans un tmpératur xtériur équivalnt. Figur 1 : Schéma élctriqu équivalnt ds transfrts thrmiqus dans un paroi opaqu Un bilan au nœud d tmpératur d surfac xtériur prmt d écrir : v c T T F. h. T T h.. I Avc : s r s nv s Ts T R s m (4) I s Cofficint d absorption énrgétiqu d la fac xtériur, Flux solair incidnt sur la paroi, n W/m² Dnsité d flux thrmiqu ntt par conduction sur la fac xtériur d la paroi opaqu, n W/m² v Dnsité d flux thrmiqu équivalnt du aux ffts ds précipitations sur la paroi xtériur (évaporation d l au, rosé matinal, gl, fusion d la nig ), n W/m² h c T s T F h r Cofficint d échang suprficil xtériur convctif, n W/(m².K) Tmpératur d la surfac xtériur, n K Tmpératur d air xtériur, n K Factur d form ntr la paroi t la surfac vu par la paroi, Cofficint d échang suprficil xtériur radiatif linéarisé, n W/(m².K) - 3 -

4 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 T nv U p Tmpératur équivalnt d la surfac vu par la paroi, n K Cofficint d transmission thrmiqu surfaciqu d la paroi, n W/(m².K) R s R s Résistanc thrmiqu suprficill xtériur, n m².k/w, défini par : h c 1 F. hr On n déduit donc un xprssion d la tmpératur xtériur équivalnt T m : T m T Rs.. Is v F. hr. T T nv Ctt tmpératur T m prmt donc à chaqu instant d rgroupr ls ffts ds conditions aux limits xtériurs sur ls parois opaqus. Si l on s plac n régim prmannt, on put ainsi rmarqur qu l flux nt moyn st dirctmnt rlié à l écart moyn ntr tmpératur intériur T i t T m par l intrmédiair du cofficint d transmission thrmiqu d la paroi U p : p U. T T i m (7) On put égalmnt notr qu ctt tmpératur xtériur équivalnt st un donné d ntré dirct du schéma règlmntair 5R1C utilisé dans la RT 2012 (Th-BCE 2012), c qui prmt donc son utilisation dans un modèl horair dynamiqu. L calcul d ctt tmpératur xtériur équivalnt T m, faisant intrvnir d nombrux flux thrmiqus difficils à msurr, l princip consist donc à réalisr un msur dirct à l aid d un captur dédié. (5) (6) 3. MESURAGE DE LA TEMPERATURE EXTERIEUR EQUIVALENTE T EM 3.1. PRINCIPES L princip d fonctionnmnt du captur consist à msurr la tmpératur n surfac d un rvêtmnt dont ls caractéristiqus d absorption énrgétiqu t d émissivité sont connus. C rvêtmnt st mis n œuvr sur un isolant thrmiqu d manièr à limitr au maximum l flux thrmiqu sur la fac arrièr du rvêtmnt. En fft l équation (4) nous montr qu : T s T Rs.. Is v F. hr. T T Si = 0, on a : nv Ts T m (9) Toutfois, la msur n srait valabl qu si l rvêtmnt utilisé sur l captur possédait xactmnt ls mêms caractéristiqus t qu clls d la fac xtériur d la paroi tsté. Pour pallir à c problèm, l captur dévloppé st réalisé avc dux rvêtmnts connus, l un d coulur sombr t l autr d coulur clair. C typ d captur a déà été utilisé pour la msur simplifié d la tmpératur d la voût célst n condition nocturn (Brau 1997). (8) - 4 -

5 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 Si l on suppos qu ls dux rvêtmnts du captur ont un émissivité proch d cll d la paroi tsté (,,,p = ), t n appliquant ls équations (8) t (9), on obtint l systèm d équation suivant : T T m, m, T T Avc : A., A., B B (10) T m, T m, T,, Tmpératur xtériur équivalnt du rvêtmnt sombr msuré, n K Tmpératur xtériur équivalnt du rvêtmnt clair msuré, n K Tmpératur d air xtériur, n K Cofficint d absorption énrgétiqu du rvêtmnt sombr, Cofficint d absorption énrgétiqu du rvêtmnt clair, A, B Paramètrs climatiqus intégrant ls ffts combinés d l nvironnmnt xtériur (radiatif court t grand longuur d ond, précipitations ). Cs paramètrs puvnt êtr idntifiés à l aid du systèm d équations (11) c qui prmt d déduir la tmpératur xtériur équivalnt d la paroi sur laqull l captur st fixé : T m, p,, T T. T T Tm, Tm,,. m,, m,., p T (11),, Ainsi, n plus ds msurs t caractéristiqus proprs au captur (T m,, T m,,, t, ), l calcul d T m,p d la paroi considéré n nécssit qu la msur d la tmpératur d air xtériur ainsi qu l cofficint d absorption énrgétiqu d la paroi tsté,p VALIDATION EXPERIMENTALE La validation xpérimntal a été réalisé à l aid d un prototyp constitué d dux blocs n polystyrèn xtrudé (XPS) d 100 mm d épaissur (résistanc thrmiqu msuré à 2.96 m².k/w) mis n œuvr dans dux boits indépndants fixés sur un mêm support. Trois thrmocoupls d typ T (TCT) sont incrustés dans d ptits rainurs n surfac d chaqu isolant. Dux plaqus n aluminium, préalablmnt poncés t pints à l aid d dux pinturs d tints noir t blanch, sont collés sur chaqu surfac. Ls ux ntr ls parois d la boit t l isolant sont comblés à l aid d cir puis d un mastic n silicon n surfac. Ls six TCT sont rliés à un cntral d acquisition par l intrmédiair d câbls d xtnsion : Figur 2 : Captur d tmpératur xtériur équivalnt - 5 -

6 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 Ls caractéristiqus d absorption énrgétiqu t d émissivité d chacun ds plaqus sombrs t clairs ont été msurés à l état initial : Plaqu noir «1» Plaqu blanch «2» Emissivité 0.89 ± ± 0.03 Absorption solair,s 0.96 ± ± 0.03 Tablau 1 : Cofficints d absorption énrgétiqu t émissivités ds rvêtmnts noir t blanc du captur prototyp On put par aillurs constatr qu ls émissivités msurés sont très prochs ntr lls t corrspondnt à la valur courammnt rncontré pour ls rvêtmnts standards ds parois opaqus, c qui prmt d validr ctt hypothès nécssair pour la déduction d T m d un paroi (cf. 3.1). L captur prototyp st placé sur un toitur plat dégagé d un bâtimnt du sit d Champs-sur- Marn, à proximité immédiat d un station météorologiqu qui nrgistr ntr autr la tmpératur d air, la vitss du vnt, la présnc d plui t l flux solair global horizontal. L flux radiatif vrs l nvironnmnt s limitant au rayonnmnt vrs la voût célst, on put calculr la tmpératur xtériur équivalnt théoriqu d chaqu plaqu n admttant ls hypothèss simplificatrics d la norm EN ISO (NF EN ISO : 2013). La formul (6) dvint alors : T m, s calculé, s. Is T h r c r F. h. T T h r sky L cofficint d échang suprficil convctif h c st stimé à l aid d la vitss du vnt msuré t d l équation (2), la tmpératur d la voût célst T sky st stimé par ls corrélations d la littératur (Brdahl t Martin 1983) t (Picha 1962) n fonction d la nébulosité du cil fourni par ds donnés Météo Franc nrgistré à Roissy (nviron 20 km du sit d Champs-sur-Marn). Sur la périod du 27 Mai au 3 Juin 2013, l graphiqu suivant indiqu ls tmpératurs xtériurs équivalnts msurés t calculés pour ls plaqus blanchs t noirs, ainsi qu ls msurs d nébulosité n octat (8 = cil complètmnt couvrt) t la présnc d plui (5 = présnc d plui) : (12) Figur 3 : Tmpératurs xtériurs équivalnts ds plaqus noirs t blanchs msurés t calculés - 6 -

7 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 L incrtitud d msurag ds tmpératurs ds facs noirs T m, t blanchs T m,, tnant compt d tout la chain d acquisition, st stimé à ± 1 C. Ctt incrtitud st à comparr à cll obtnu sur la bas ds hypothèss d calcul utilisés pour stimr ls tmpératurs xtériurs équivalnts ds dux facs à partir ds donnés météorologiqus t n tnant compt d l incrtitud d msurag d cs donnés météorologiqus. La valur d ctt incrtitud sur ls tmpératurs calculés st stimé à ± 2.5 C. On put constatr un bonn concordanc ntr ls valurs théoriqus t msurés, hormis après ls épisods pluviux. Ls écarts puvnt êtr dus aux hypothèss ds corrélations utilisés pour ls valurs d T m calculés, n particulir l fait d n pas considérr l impact ds précipitations qui crént un couch d au liquid rfroidissant la surfac par évaporation pndant la ourné t protégant ctt surfac du rayonnmnt froid vrs la voût célst pndant la nuit. L impact rlativmnt important ds précipitations constaté lors d cs campagns doit toutfois êtr rlativisé du fait d la position horizontal du captur qui favoris l accumulation d au. D autrs tsts d validation ont été mnés n périods stival t hivrnal t confirm ls phénomèns obsrvés sur ctt périod DISCUSSIONS L intérêt d c captur résid avant tout dans la réduction du nombr d grandurs à msurr pour caractérisr xpérimntalmnt ls conditions aux limits xtériurs, t donc l incrtitud qui n découl. En fft, un stimation ds conditions aux limits xtériurs n st réalisabl qu à partir d msurs d nombruss grandurs locals délicats ou coûtuss à msurr, citons au minimum : tmpératur t vitss d air pour stimr l flux convctif, rayonnmnt solair incidnt t absorption énrgétiqu d la paroi pour stimr l flux solair absorbé, rayonnmnt grand longuur d ond incidnt, émissivité t tmpératur d la paroi pour stimr l flux radiatif nt vrs l nvironnmnt. L utilisation du captur prmt un stimation d l fft combiné d cs conditions aux limits à l aid d cinq msurs : émissivité, absorption énrgétiqu d la paroi, tmpératur d air t tmpératurs ds surfacs du captur. Par aillurs, la msur dirct par c captur n rquirt pas l mploi d corrélations dont l utilisation put s avérr imprécis dans l cas général (corrélation liant la vitss d air au cofficint d transfrt convctif, tmpératur d cil ). La principal hypothès sous-acnt à l utilisation du captur consist à supposr qu l nvironnmnt xtériur a l mêm impact sur ls facs du captur qu sur la fac xtériur d la paroi sur laqull il st fixé. Il st possibl qu la vitss d air soit localmnt différnt au voisinag du captur, mais la principal sourc d écart êtr probablmnt attribuabl à la différnc d état d surfac ntr ls plaqus lisss du captur t un rvêtmnt xtériur d la paroi pouvant êtr très variabl. Ctt différnc d état d surfac put avoir un impact sur l cofficint d transfrt convctif, mais égalmnt sur la capacité d adsorption d l au liquid du aux précipitations. 4. CONCLUSIONS Un captur prmttant un msurag dirct d la tmpératur xtériur équivalnt d un paroi opaqu a été dévloppé t validé. Ctt tmpératur put srvir dirctmnt d condition aux limits xtériur équivalnt pour l calcul du flux nt moyn n régim prmannt (équation (7)), ou pour ds modèls dynamiqus horairs simpls à un capacité (Th-BCE 2012). Ls msurs issus d c - 7 -

8 Conférnc IBPSA Franc-Arras-2014 captur pourraint prmttr d tnir compt d nouvaux phénomèns climatiqus actullmnt non pris n compt dans ls modèls prédictifs, comm l fft thrmiqu ds précipitations. D plus, l utilisation d c captur srait particulièrmnt intérssant pour l application d méthod d idntification qui, à partir d msurs ds sollicitations intériurs t xtériurs t ds consommations d chauffag, prmttnt d idntifir ls paramètrs d isolation thrmiqu d l nvlopp du bâtimnt. L instrumntation n cours d touts ls parois d un cllul xpérimntal à l aid d c captur prmttra d validr l intérêt d son utilisation t d nvisagr son utilisation plus larg dans l cadr ds outils méthodologiqus d garanti d prformanc énrgétiqu intrinsèqu. 5. BIBLIOGRAPHIE Brdhal, Paul, t Marlo Martin «Emissivity of clar skis». Solar Enrgy vol. 32 n 5: Brau, Jan «Tmpératur du cil : un msur simplifié». Essais industrils: Johnston, David, Dominic Mils-Shnton, David Farmr, Jz Wingfild, Malcom Bll. In Full Scal Dynamic Tsting: Ed. Gors C. A and Erkorka, IEA Annx 58 2nd Mting, April Bilbao. NF EN ISO 6946 : «Composants t parois d bâtimnts Résistanc thrmiqu t cofficint d transmission thrmiqu méthod d calcul». NF EN ISO : «Prformanc énrgétiqu ds bâtimnts Calcul ds bsoins d énrgi pour l chauffag t l rfroidissmnt ds locaux». Olivtti, Giuspp, Natal Arcuri, Marilna D Simon, Robrto Bruno «Exprimntal valuations of th building shll radiant xchang in clar sky conditions». Solar Enrgy 86: doi: /.solnr Picha, K.G., t Jos Villanuva «Nocturnal radiation masurmnts, Atlanta, Gorgia». Solar Enrgy vol. 6 n 4: Sartori, Ernani «Convction cofficint quations for forcd air flow ovr flat surfacs». Solar Enrgy 80: doi: /.solnr Th-BCE «Arrêté du 30 avril 2013 portant approbation d la méthod d calcul Th-BCE 2012 prévu aux articls 4, 5 t 6 d l'arrêté du 26 octobr 2010 rlatif aux caractéristiqus thrmiqus t aux xigncs d prformanc énrgétiqu ds bâtimnts nouvaux t ds partis nouvlls d bâtimnts». Journal officil n 0106: