Moblté des espèces en soluton I_ Les dfférents modes de transport En soluton, les molécules peuvent se déplacer selon tros modes dfférents : onvecton, la matère est déplacée par contrante mécanque (agtaton) Dffuson, le mouvement d'une espèce se fat sous l'effet d'un gradent de concentraton Mgraton, le mouvement d'une espèce cargée se fat sous l'effet d'une gradent de potentel électrque II_ Dffuson. Premère lo de Fck 1) Descrpton cmque On dépose une espèce à une certane concentraton, pus on observe comment sa concentraton se répartt en foncton de la dstance. J 2 1 Dffuson des molécules du plus concentré au mons concentré La lo de Fck eprme le flu J en foncton de la varaton de concentraton sur la dstance : J = D Où D est le coeffcent de dffuson 2) Eplcaton pysque Les molécules subssent dfférentes forces qu vont nfluencer leur déplacement. En foncton de leur actvté, et donc de leur concentraton, les molécules acquèrent une force les poussant à se déplacer. RT ln( a ) RT F = = ln( a ) = ln = ln( ) = 0 N N La molécule va alors acquérr une certane vtesse, qu sera atténuée par les forces de frcton. F = k v où k = 6πη pour une spère
Le coeffcent de frcton k dépend de la forme de la molécule (6π pour une spère), de la vscosté de la soluton (η) et de la talle de la molécule ( rayon ydrodynamque). Le flu est l'epresson de la vtesse de déplacement des molécules à une certane concentraton, on écrt donc : f J = v = k RT N ln( ) RT = = 6πηr N 6πηr = D B. Deuème lo de Fck ette relaton est ndépendante du temps. Or les concentratons varent en foncton du temps de la dffuson. On obtent cette varaton avec la deuème lo de Fck. d dt 2 = D 2 Les valeurs des coeffcent de dffuson peuvent être obtenus dans des tables. Un coeffcent de dffuson élevé sgnfe que le mleu permet une dffuson facle et rapde de la molécule. De manère ntutve, ce coeffcent est plus mportant dans une pase gazeuse, que dans une pase lqude, lu même plus mportante que dans une pase solde.. Eemples de dffuson 1) Inserton d'une espèce dans un tube On ntrodut dans un tube une espèce de concentraton ntale. On observe le dstrbuton de sa concentraton à des temps donnés. ntale Début de dffuson L'espèce est concentrée au début du tube. Mleu de dffuson L'espèce dffuse dans le tube Fn de dffuson L'espèce tend à avor une concentraton égale dans tout le tube. La vtesse de dffuson dmnue jusqu'à tendre vers 0. 2) Électrode en soluton omogène
On ntrodut dans une soluton omogène de concentraton ntale une électrode. Il se produt alors une électrolyse des espèces en soluton. ntale Molécules consommées par l'électrode Poston de l'électrode Remarque : dans le cas d'espèces cargées, on observerat auss une mgraton. III_ Mgraton. Epresson La mgraton est le déplacement d'ons, en foncton d'un potentel électroporétque. Lorsqu'une molécule de carge Q est placée dans un camp électrque E, elle acquert un mouvement : F = Q E La molécule acquert une vtesse qu est, comme dans le cas de la dffuson, lmtée par les forces de frcton. F = k v où k = 6πη pour une spère La moblté électroporétque µ est l'epresson de la vtesse de déplacement des molécules dans un certan camp électrque, on écrt donc : v Q µ = = E 6πη On remarque que la moblté électroporétque est fortement relée au coeffcent de dffuson : Q µ = 6πηr Q N = RT D B. Moblté onque 1) onductvté onque molare La conductvté onque molare est la conductvté χ de l'espèce en foncton de sa concentraton. Plus l'espèce est dluée, mons elle condut le courant. χ Λ =
ependant on observe auss que la conductvté onque dépend de sa capacté à se déplacer dans un camp électrque, sot sa moblté électroporétque. Pour un on de carge Q, on défnt sa conductvté onque molare λ, dans un camp électrque E : Remarque : pour un sel on a Λ λ Nal = N QE µ = λ Na + + λ l Ion L + K + s + λ (m 2.S.mol -1 ) 38,66 10-4 73,5 10-4 77,2 10-4 2) Quelques eemples de conductvtés onques molares es ons possèdent la même carge et sont soums à un même camp électrque. La dfférence de conductvté onque provent donc de leur moblté électroporétque. Là encore ces ons sont tous semblables, seuls leur rayon ydrodynamque est dfférent. Intutvement, Le plus pett on se déplace plus vte que les plus gros, or ce n'est pas le cas. En fat le rayon ydrodynamque prend auss en compte sa spère de solvataton. Le Ltum étant un on très dur, l attre beaucoup de molécules de solvant autour de lu, qu le ralentssent. 3) Mesure epérmentale ette valeur est mesurée par un conductmètre. elu-c est consttué de cellules conductrces non-attaquables (Platne, Nckel). On soumet le système à un camp électrque, et on mesure l'ntensté traversant le volume entre les électrodes. e dot être un courant alternatf, snon on rsquerat d'électrolyser la soluton. La mesure est ndépendante de l'agtaton. l S. Suv conductmétrque La conductvté d'une soluton dépend de la conductvté de toutes les espèces en soluton : χ = λ On peut ans effectuer par conductmétre un ttrage, détermner un pk, ou encore suvre une compleaton. E : Dosage de l - dans du sel Nal par du ntrate d'argent gno 3 Réacton de précptaton : Na + + l - + g + + NO 3 - Na + + NO 3 - + gl (s) Seuls les ons sont conducteurs. près avor ntrodut moles de gno 3 : + χ = Na λ + λ + l 1 χ [ ] [ ]( ) λ + Na NO 3 l onductvté du sel d'orgne Précptaton Ecès de ntrate d'argent
E : Suv cnétque de l'ydrolyse du clorure de tertobutyle Instant tbu l + H 2 O = tbu OH + l - + H + Intal 0 0 0 0 t 0 (1-α) 0 (α) 0 (α) 0 (α) Infn 0 Pas d'équlbre car l'eau est en ecès Ecès Seules les espèces onques condusent le courant : χ( t) = 0( λ + + λ ) α H l χ( t) = α χ = 0( λ + + λ ) χ H l d[ tbu l] = k[ tbu l][ H2O] k[ tbu l] dt kt = ln 1 α ( ) 0 0 0