Sous-Evaluation Des Introductions En Bourse: Application D une Frontiere Stochastique Sur Le Nouveau Marche

Sous-Evaluaon Des Inroducons En Bourse: Applcaon D une Fronere Sochasque Sur Le Nouveau Marche Samy Ben Naceur e Mohamed Goaïed Workng Paper 039

SOUS-EVALUATION DES INTRODUCTIONS EN BOURSE: APPLICATION D UNE FRONTIERE STOCHASTIQUE SUR LE NOUVEAU MARCHE Samy Ben Naceur e Mohamed Goaïed a Doyen de la Faculé des Scences Economques e de Geson, Unversé Lbre de Tuns, Tunse. E-mal :sbennaceur@eudoramal.comb ERF Research Fellow e chercheur à l IAE de Pars, Unversé de Pars I.c Dreceur de l IHEC Carhage, Unversé de Tuns 7 Novembre. E-mal: m.goaed@plane.nd ERF Research Fellow e chercheur au sen de l Uné de Recherche en Economére Applquée, IHEC. Send correspondance o Prof. Sam Ben Naceur, Faculé des Scences Economques e de Geson, Unversé Lbre de Tuns, 30 avenue Khéreddne Pacha, 00 Tuns, Tunse. E-mal : sbennaceur@eudoramal.com

. Inrroducon Depus l arcle sémnal de Relly e Hafeld (969), de nombreuses éudes on monré que les renablés nales des res nouvellemen nrodus en bourse éaen sgnfcavemen posves (pour une descrpon de la léraure emprque sur la sous-évaluaon, l conven de se référer à l arcle de Loughran e al, 994). Des éudes plus récenes, elles que celles de Rock (986), Allen e Faulhaber (989), Grnbla e Hwang (989) e ben d aures, arbuen ces renablés posves à la présence d une sous -évaluaon. En effe, les héores explcaves de ces renablés posves se son focalsées sur l exsence d une asymére d nformaon enre les dfférens agens mplqués par l nroducon en bourse, en l occurence l émeeur, la banque d nvesssemen e les nvessseurs exernes. Baron (98) suppose que les nermédares son plus nformés que les émeeurs e que la sousévaluaon des res consue un mécansme de compensaon des nermédares afn qu ls ulsen leur répuaon e leur experse pour sgnaler la qualé de l émeeur. La rémunéraon de l nermédare provendra d une rene qu l pourra capurer auprès de ses clens les plus loyaux. Benvense e Spnd (989) consdère la sous -évaluaon comme éan une compensaon accordée par les banques aux nvessseurs afn qu ls révélen les nformaons favorables don ls son en possesson lors de la pérode de pré-markeng. Welch (99) démonre par sa héore des «cascades» que la sous-évaluaon es ulsée par les nermédares pour déclencher un mouvemen massf d acha des res à l nroducon à ravers l ncaon des nvessseurs récalcrans à souscrre à l offre. Allen e F aulhaber (989), Grnbla e Hwang (989) e Welch (989) arbuen à la sous -évaluaon un rôle de sgnalsaon qu ulse les nermédares pour dscrmer les bonnes enreprses des mauvases e pour lasser un «goû sucré» aux nvessseurs. Tnc (988), pour sa par, jusfe la sous-évaluaon par l exsence d un rsque de poursue judcare pouvan provenr d une sur-évaluaon délbérée des res à l nroducon. Touefos, la sous -évaluaon n es pas la seule explcaon à la présence d une renablé posve à l nroducon. Aggarwal e Rvol (990), e Rer (99) on arbué les renablés nales posves à des erreurs d évaluaon par le marché e /ou à l exsence de bulles spéculaves. L hypohèse de bulles spéculaves sgnfe que les renablés nales posves devraen êre suves par des renablés anormalemen négaves au fur e à mesure que la bulle se dégonfle. Aggarwal e Rvol (990), e Rer (99) e ben d aures on éudé l effcence à long erme des res nouvellemen nrodus en bourse. Les résulas obenus ndquen l exsence d une conreperformance à long erme des res nrodus en bourse. Comme l ndque s ben Rer (99) : «Le prx d émsson n es pas s bas que l on ne le préend, mas le premer prx coé es sur-esmé». Ruud (993) jusfe les renablés nales posves par la présence d un souen des cours par les nermédares lors des premers jours de coaon du re. L ncdence de cee sablsaon des cours résde dans une réducon sgnfcave du nombre de renablés négaves qu auraen pu êre observées sur le marché des nroducons. Cee censure des renablés négaves produ une renablé moyenne posve même s les res nrodus en bourse son correcemen évalués. Les résulas fourns par Ruud (993) confrmen l exsence d une polque de souen des cours. En résumé, les renablés nales posves consuen une anomale e seraen vrasemblablemen dues à un mélange de sous-évaluaon délbérée de l émeeur, d une sur-esmaon de la valeur des res par les nvessseurs e d une polque de souen des cours par les nermédares. Il es donc dffcle emprquemen de déméler ces ros effes pusque la valeur nrnséque du re n es pas observable. Cee arcle vse à réesmer la sous-évaluaon des res à l nroducon dans un souc d aénuer l ncdence de la sablsaon des cours e des acvés spéculaves. Pour ce fare e conraremen aux recherches anéreures, nous allons mesurer la sous-évaluaon en ulsan des nformaons don la dsponblé es anéreure à l nroducon. L esmaeur de la fronère sochasque (Agner e al., 977) es l oul qu nous permera de comparer le prx d émsson au prx «effcen», car la fronère sochasque suppose qu un prx maxmum exse e que le prx observé es en deçà de ce prx maxmum pour des rasons d neffcence économque. Cee dévaon du prx effcen se

rerouve dans l erreur asymérque. En effe, s aucune sous-évaluaon n es décelée, l erreur asymérque n apparaîra pas e l esmaon des prx par le maxmum de vrasemblance (MV) sera équvalene à l esmaon par les mondres carrés ordnares (MCO). Ce arcle sera organsé comme su. Nous présenerons dans une premère secon la méhodologe de la fronère sochasque adapée à l esmaon de la sous -évaluaon des nroducons en bourse. La seconde secon sera consacrée à l esmaon de la sous -évaluaon délbérée sur le Nouveau Marché e son assocaon avec le rendemen nal. La rosème secon concluera l arcle.. Méhodologe de recherche Dans la prochane secon, nous présenons le modèle de la fronère sochasque, pus nous décrvons la méhode d esmaon de la fronère des prx e enfn, nous proposons un modèle permean d assocer les renablés nales e la sous-évaluaon ex-ane.. : Le modèle de la fronère sochasque Le modèle de la fronère sochasque de Agner, Lovell e Schmd (977) es esmé à parr de la méhode du maxmum de vrasemblance. La fronère e les hypohèses de dsrbuon pe uven êre exprmées comme su : P = f (X, β) + e, e ν = ν + µ ~ N(0, σ ν ' µ ~ N πσ µ = mn(' µ,0) ) =,,...,n µ, σ µ () où P es le prx d émsson ; X es la marce des caracérsques de l enreprse nrodue en bourse ; es un veceur de coeffcens assocés aux caracérsques ; représene la composane erreur symérque ; µ correspond à la composane erreur asymérque e elle es ronquée à 0, pusque la décoe prend comme valeur maxmale 0 e par hypohèse, elle es ndépendane de ; es l erreur compose. Le erme négaf ndque que le prx réel peu se suer sur ou en dessous de la fronère alors que le erme aléaore suppose que le prx réel peu êre au-dessus ou en dessous de la fronère. Agner, Lovell e Schmd (977) on esmé le modèle de la fronère sochasque en monran que la densé de la foncon de l erreur compose s écr comme su : f (e ) = (/ σ)f(e / σ)[ F(eλσ )] où σ =σµ + σ ν ; λ =σ µ / σν ; < e < + ; e f(e / σ) e F(eλσ ) son, respecvemen, la densé e la foncon de réparon d une dsrbuon normale sandard. En effe, s les P son ndépendammen dsrbués e la pare non sochasque de P es explqué e par une sére de varables exogènes X, la foncon de vrasemblance logarhmque s écr comme su : () L P + + ( ) = N N F e ln (, β, λ, σ ) ln ln σ ln[ ( λσ )] / σ ε π (3) Nous adoperons comme dsrbuon de référence celle développée par Hun -McCool (996) e Chen e al. (999) c es-à-dre la dsrbuon normale ronquée à 0. Dans le cas où la dsrbuon des u suva une lo exponenelle, la foncon log-vrasemblance de la dsrbuon s écr comme su : lnl = lnθ+/θ²σ+θε +lnφ[-(ε /σ v+θ²σ v)]

Agner, Lovell e Schmd fournssen une echnque d esmaon des valeurs opmales de σ², λ e β. En effe, en prenan les dérvés de la foncon de vrasemblance logarhmque, l es facle d obenr : lnl N = 0 = σ σ lnl = 0 = λ σ lnl = 0 = β σ N = N + σ f * * f N ( y β'x ) ( y β' x) + ( y β' x) 4 = ( y β'x ) x + * = σ = ( F ) λ, N f λ σ * N 3 = x f * * F où x es un veceur (Kx) conenan des élemens de la ème colonne de X, e e ndquen, respecvemen, la densé de la lo normale sandard e la foncon de réparon correspondane. Cee approche, conraremen à celle des MCO, perme d denfer le placemen de la fronère effcene des prx des res nrodus en bourse. En effe, l esmaon de la consane par les MCO es basée pusque la moyenne de l erreur compose es dfférene de zéro. L esmaeur des MCO de la consane sera, par conséquen, mons effcace que l esmaeur du ML, car ce derner rae l erreur compose comme éan asymérque. De plus, l esmaon de es parculèremen ule, car elle perme la comparason de l esmaon ML à celle des MCO de la fronère de prx. Plus précsémen, es déermné par le rappor e l mesure le gan d effcacé sasque de l esmaeur du ML par rappor à celu obenu par les MCO. L esmaon de perme égalemen de se prononcer sur l exsence d une sous -évaluaon délbérée. En effe, s end vers zéro, les dévaons des prx d nroducon de la fronère son smplemen dues à du bru sasque (l esmaon ML es smlare à celle des MCO). D un aure côé, s es supéreur à zéro, les dévaons de la fronère son en pare dues à la présence d une sous -évaluaon délbérée (l esmaon ML es préférée à celle des MCO)... Le modèle d esmaon de la fronère des prx Hun-McCool e al. (996) monren que la valeur compable de la frme, le rsque e les condons du marché son les faceurs majeurs de fxaon du prx d émsson des res. Le modèle de base repose sur le modèle classque d évaluaon des enreprses qu repose sur le prncpe que la valeur de l enreprse es la valeur acuelle des dvdendes fuurs : p τ = + +τ τ= ( r) E [ d ] où p ndque le prx de l acon à l nsan, d le dvdende par acon à l nsan, r le aux d acualsaon ou aux de rendemen exgé les aconnares, e E[.] des prévsons à l nsan. En mposan à l équaon c-dessus l dené compable du «clean surplus», celle-c peu êre reformulée comme su :, (4) (5) p = bv + τ= τ ( + r) E [ x r. bv ] +τ +τ (6) où x représene le résula ne prévu de la pérode («clean surplus earnng»), bv la valeur compable des fonds propres à l nsan, e bv? bv- + x d. Cee dernère formule exprme la valeur d une acon comme éan la somme de la valeur compable des fonds propres e de la valeur 3

acuelle de résulas «anormaux». Il es égalemen possble de reformuler l équaon précédene pour décomposer le résula anormal en ses consuans : p = bv τ= τ ( + r) E [ x +τ ] ( r) E[ r. bv+τ ] + + τ= τ Rees (997) «opéraonnalse» cee formule en emprunan des hypohèses smplfcarces à Ohlson (995). Cee formule smplfée peu s écrre comme su : P = α + α BV + α E + ε (8) 0 où P ndque le prx de l acon à l nsan, bv la valeur compable des fonds propres à l nsan, E le résula ne observé à l nsan, e? un erme d erreur aléaore. Nous avons asssé ces dernères années à un développemen mporan de la héore e des ess emprques des modèles d évaluaon compable où le prx d un re es foncon de la valeur compable des fonds propres e du résula ne acuel ou fuur (à ce suje, vor les ravaux d Ohlson 995, 999 ; Felham e Ohlson, 995 e ben d aures). L esmaon de ces dfférens modèles s es fae à parr d une régresson mulple par les MCO applquée auss ben à des données déflaées e non déflaées (les déflaeurs souven ulsés son le nombre d acons, la valeur compable des fonds propres e la valeur compable de l acf). La régresson log-lnéare es ulsée pusque le prx d un re es une foncon mulplcave de la valeur compable des fonds propres e du résula ne. En effe, s l on prend le logarhme de chaque varable (ndépendane e dépendane), on abou à une relaon log-lnéare enre le prx d un re, e la valeur compable des fonds propres e le résula ne. Les coeffcens? e? de l équaon c-dessous son nerpréés comme éan des élascés : LnP = α +α lnbv + α lne + ε (9) 0 où LnP es le log népéren du prx d nroducon à l nsan, lnbv es le log népéren de la valeur compable des acons à l nsan, LnE es le log népéren du bénéfce par acon de l exercce précéden l nroducon, e? es un erme d erreur aléaore. Pour cee rason, nous allons prvléger la verson logarhmque à l nsar de Hun-McCool e al. (996) e Chen e al. (99 9). Premèremen, les modèles log-lnéares rédusen l ncdence des anomales ou des observaons aberranes dans les données fnancères 3.. Deuxèmemen, les modèles log-lnéares permeen d assurer une melleure homoscédascé des résdus. En plus des deux varables compables d évaluaon (résula ne e valeur compable des fonds propres), nous allons nclure d aures varables pour enr compe de la spécfcé des enreprses de l échanllon e de la pérode d nroducon. Le rsque fnancer do jouer un rôle fondamenal dans la valorsaon de l enreprse. Beay e Rer (986) on monré que le rsque de l enreprse qu s nrodu es négavemen assocé au prx d émsson. Généralemen, le rsque es mesuré dans la léraure fnancère par la alle, l âge, le nombre de faceurs de rsque dans le prospecus d nroducon, l endeemen e la volalé des res ex-pos. Nous allons chosr la volalé des res ex-pos (E-Type) e l endeemen (L) pusque ce son les deux mesures les plus fréquemmen ulsées e celles qu cadren le meux avec les développemens héorques de la fnance. En accord avec Beay e Rer (986), la relaon enre le prx d émsson e la volalé ex-pos des res nrodus en bourse devra êre négave. En oure, le rsque de défau es mesuré par le degré d endeemen de l enreprse e selon Koop e L (000), «plus une enreprse es endeée, plus elle es suscepble de omber en falle, e par conséquen, oue chose éan égale par alleurs, la valeur de marché d une enreprse es négavemen assocée à son nveau d endeemen». Par alleurs, Downes e Henkel (98) e Grnbla e Hwang (989), parm d aures, souennen que le pourcenage du capal reenu par les drgeans sgnalen aux nvessseurs des nformaons prvées (7) 3 Les ulsaeurs des régressons MCO à varables non logarhmques denfen souven les observaons aberranes so pour les corrger par des varables nsrumenales, so pour les élmner puremen e smplemen. Les modèles log-lnéares éven praquemen ce genre d opéraon pusque les valeurs des observaons exrêmes son sgnfcavemen rédues. 4

déenues par les «nsders». Cela sgnfe que les drgeans déenan des nformaons favorables seraen ncés à reenr une par plus mporane du capal de l enreprse alors que ceux qu son en possesson d nformaons défavorables céderaen une par plus mporane des res de la socéé lors de l nroducon en bourse. Par conséquen, plus le pourcenage de res reenus par les aconnares (AA) es élevé, plus le prx d ém sson es proche de la fronère. Tnc (988) soulgne que les pees émssons son offeres par des pees sar-up qu son consdérées êre de naure spéculave. A l nverse, les grosses émssons son généralemen réalsées par de grandes enrepr ses. Par conséquen, on devra s aendre à une assocaon posve enre la alle de l émsson (LNCE) e le prx d offre poenel (LNPI). L nermédare e le commssare aux compes son supposés refléer la qualé de l nformaon sur l enreprse nrodue en bourse. L nermédare es chargé de deux foncons prncpales lors de l nroducon d une socéé en bourse : le markeng des res e la fxaon du prx d offre. Il s engage à écouler l négralé des res e garanr la réusse de l nroducon en bourse. Par conséquen, l nermédare répué devra fxer le prx d émsson des res à nrodure en bourse de façon à ce qu l so le plus proche du prx d offre poenel 4.. Conraremen aux Eas-Uns, une hérarche éable enre les nermédares n exse pas sur le Nouveau Marché à l excepon d un classemen récen publé par la Socéé du Nouveau Marché (le crère ulsé es le volume des ransacons par nermédare). Nous adoperons, pour nore par, un classemen reposan sur la par de marché déenue par nermédare de 996 à 000. Tros nermédares domnen largemen le marché des nroducons sur le Nouveau Marché : Pnaon, Oddo e le Créd Lyonnas. Ils seron consdérés comme les nermédares répués 5.. La répuaon de l nermédare (ITM) es mesurée par une varable dchoomque, prenan la valeur s l nermédare es répué, e 0 snon. D un aure côé, le rôle prncpal d un commssare aux compes es de cerfer les nformaons fnancères présenées dans le prospecus d nroducon. En vérfan e en garanssan l nformaon produe dans le prospecus, les commssares aux compes ans que les nermédares rédusen le rsque nformaonnel sub par les nvessseurs, défn comme éan un rsque provenan d une ulsaon d nformaon peu précse. Sous ce scénaro, la répuaon d un commssare aux compes chos par l émeeur sgnale la qualé de l enreprse à nrodure en bourse (Tman e Trueman, 988). La répuaon du commssare aux compes es mesurée par une varable dchoomque prenan la valeur s le commssare apparen aux sx plus grands cabnes d aud anglo-saxons 6 («Bg Sx») 7 e 0 snon. En défnve, plus la répuaon du commssare aux com pes (CB6) es fore, plus le prx d émsson sera proche du prx d offre maxmal. Le phénomène du «marché d nroducon chaud» a éé pour la premère fos remarqué par Ibboson e Jaffe (975). Ces deux aueurs, ans que Ibboson, Sndelar e Rer (988), on monré l exsence de cycle en maère du nombre mensuel d nroducons en bourse e du nveau de renablé nale des res nrodus. Lowry (999) explque que les flucuaons du nombre d nroducons par mos son lées à ros faceurs dsncs, à savor le changemen dans les besons de fnancemen des enreprses non coées, la modfcaon des coûs de sélecon adverse lés à l émsson des res sur le marché e la varaon de l opmsme des nvessseurs. Premèremen, plus la demande en capaux des frmes non coées es élevée, plus le nombre d enreprses ncées à lever du capal sur le marché fnancer s accroî. Deuxèmemen, la basse de l asymére nformaonnelle sur le marché fnancer enraîne une dmnuon des coûs de sélecon adverse nhérens à l émsson des res e par la même occason, conrbue à augmener le nombre d enreprses canddaes à l nroducon en bourse. Bayless e Chaplnsky (996) e Choe, Masuls e Nanda (993) on monré égalemen que les coûs de sélecon adverse affecen le nombre d augmenaons de capal réalsé par les socéés coées en bourse. Enfn, lorsque les nvessseurs son opmses, ls son plus enclns à sur-payer les res nouvellemen nrodus en bourse e par conséquen, plus d enreprses seron ncées à s nrodure 4 McDonald e Fsher (97), Logue (973), Block e Sanley (980) e Beay e Rer (986) on monré emprquemen que les nermédares répués sous-évaluen mons que les nermédares peu répués. 5 Cee classfcaon repose sur le paradgme du «capal répuaon» où des enreprses foremen répuées on plus de clens car leurs clens acuels apprécen la qualé des servces offers e ne les queron pas pour d aures frmes. 6 Les Bg Sx déennen les pars de marché (nombre de socéés nrodues sur le Nouveau Marché) les plus élevées sur le Nouveau Marché. 7 En 00, ls ne son plus que les «Bg Fve». 5

en Bourse. Rajan e Servaes (997), Lee, Shlefer e Thaler (99), e Helwege e Lang (996) on monré que le volume des nroducons en bourse es posvemen assocé au moral des nvessseurs. Par alleurs, e compe enu des remarques précédenes, l es donc probable que lors de pérode d nroducon massve en bourse, l nformaon sur les enreprses es abondane e le coû d obenon d nformaon sur chaque nouvelle nroducon es fable. On devra alors s aendre à ce que le prx d émsson so le plus proche possble du prx maxmal lorsque les res nouvellemen nrodus en bourse son précédés par un volume mporan d nroducons. La varable décrvan le caracère cyclque des nroducons (LHC) es mesurée par le logarhme népéren du nombre d nroducons réalsées pendan les ros mos qu précéden l nroducon à l éude. De plus, la fxaon du prx d nroducon dépend drecemen des condons du marché des nouvelles émssons, qu dépend lu-même de l éa général du marché. Nous allons donc, décomposer l échanllon eu deux sous -pérodes : l euphore boursère (de 03/96 à 03/000) e l après krach (de 04/000 à /000). On s aend alors à ce que le prx d émsson des res nrodus sur le Nouveau Marché lors de la pérode euphorque so plus proche du prx d offre maxmal que les res éms après le krach bouser de mars 000. La varable décrvan l éa général du marché (KRASH) es mesurée par une varable dchoomque prenan la valeur s l nroducon es effecuée avan le crash bourser de mars 000, e 0 snon. Enfn, Rer (99) e Hun-MacCool (996) on monré que l apparenance secorelle affece sgnfcavemen la fxaon du prx d émsson des res nouvellemen nrodus en bourse. Nous allons donc nclure dans nore modèle ros varables dchoomques permean de prendre en compe l ncdence secorelle sur la fxaon du prx d nroducon. La présenaon des faceurs explcafs de la fxaon du prx d émsson des res nouvellemen nrodus en bourse nous condu à formuler le modèle suvan : LNPI = b + b LNRNET + b 3 LNFP + b 4 AA + b 5 ITM + b 6 CB6 + b 7 L + b 8 ETYPE + b 9 LHC + b 0 KRASH + b LNCE +b DINTMM +b 3 DSI +b 4 DA +e =,...,n La défnon des varables explcaves e les sgnes aendus fguren dans le ableau n :... Assocaon enre renablé nale e sous-évaluaon ex-ane L esmaon de la fronère par le ML perme d obenr faclemen des résdus pour chaque observaon c es-à-dre εˆ = P β' X, mas elle n es pas en mesure de fournr drecemen une décomposon de ε en ν e µ L nérê d une décomposon par observaon des ν e µ résde dans le fa que µ correspond à l neffcence echnque en général e dans nore éude à la sous -évaluaon par re nrodu en bourse. Jandrow e al. (98) son les premers à fournr une soluon à ce problème en esman µ condonellemen à (ν-µ). Dans cee pare, nous allons adaper les développemens de Jandrow e al. (98) à l esmaon de la sous-évaluaon par re, pusque ces aueurs on formulé leur approche dans le cadre de l esmaon de l neffcence des enreprses. Nous présenons l esmaon en foncon de deux dsrbuons de µ, une sem-normale ronquée à zéro e l aure exponenelle. Pus, nous proposons un modèle permean d assocer les renablés nales e la sous-évaluaon ex-ane...a Approche de Jandrow e al (98) e sous-évaluaon ndvduelle Dsrbuon sem-normale ronquée à zéro : v v + σu u* = σuε/ σ e σ* = σuσv / Nous consdérons deux erreurs ν e µ avec v ~ N(0, sachan que σ ) e v e µ ~ N(0, σ ). De plus, σ = σ, σ e que la dsrbuon de µ condonnellemen à ε es celle d une lo sem-normale N(µ*, σ *) ronquée à zéro. En ulsan la formule modale proposée par Jandrow e al. (98), le nveau de sous-évaluaon d un re nrodu en bourse peu s écrre comme su : u 6

Dsrbuon exponenelle : Ce cas es denque à celu de la dsrbuon sem-normale ronquée à zéro, sauf que l erreur asymérque µ es suppos ée suvre une dsrbuon exponenelle de densé f(u)=exp(-µ/σ µ )/σ µ En ulsan la formule modale proposée par Jandrow e al. (98), le nveau de sous -évaluaon d un re nrodu en bourse peu s écrre comme su : u * = M u = 0 ( \ ε) = e ( σ / σ ) v u s ε - σ s ε > σ v / σu v / σ u (6)..bde l assocaon enre renablé nale e sous-évaluaon ex-ane Après avor décr la méhode de déermnaon de la sous-évaluaon par re, l sera judceux, à l nsar de Hun-McCool e al. (996), d assocer le rendemen nal des res à l nroducon au degré de sous-évaluaon délbérée. S les renablés nales posves ne son que le refle de la sous-évaluaon délbérée, l assocaon enre ces deux mesures devra êre posve e parfae. Touefos, s ces rendemens posfs exsen ndépendammen de la sous -évaluaon délbérée, la corrélaon enre ces deux varables devra êre proche de zéro. Pour eser cee hypohèse, l conven d effecuer la régresson suvane : SE = α + β (µ * /P * ) + εi () où SE correspond à la renablé nale du re, µ * correspond à la sous-évaluaon ex-ane en valeur, P* correspond au prx d émsson maxmum préd pour chaque nroducon, e µ * /P * correspond au degré de sous-évaluaon en pourcenage. Ean donné que la varable dépendane de la fronère es exprmée en logarhme, µ * /P * sera égale à -exp(-m(µ\e)). 3 Résulas de l éude Dans cee pare, nous commençons par décrre l échanllon de l éude. Pus, les sasques descrpves de l éude son présenées. Enfn, les résulas de l éude son commenés. 3. Echanllon de l éude Les nformaons consuan l échanllon de l éude on éé collecées auprès de la Socéé du Nouveau Marché (Prospecus d nroducon e données boursères e compables sur les socéés nrodues sur le Nouveau Marché), de la Commsson d Opéraons Boursères (Prospecus non dsponbles sur le se nerne du Nouveau Marché) e des socéés coées elle-mêmes (pour des nformaons complémenares). L échanllon de l éude couvre la pérode [996-000]. Il comprend 35 enreprses, so 86% de l ensemble des nroducons réalsées duran la pérode reenue. Les enreprses qu on éé exclues son celles qu apparennen au seceur fnancer (le comporemen e la srucure fnancère es rès dfférene de celle des aures seceurs) e celles qu on éé ransférées d un aure marché 8 (aucune cesson de res, n augmenaon du capal). 3. Sasques descrpves Le ableau n présene la moyenne e l écar ype des varables dépendanes e ndépendanes du modèle à eser. Deux consas son à fare à la lecure de ce ableau : - Les enreprses nrodues sur le Nouveau Marché son fablemen endeées (les dees fnancères représenen mons de 0 % du oal acf), ce qu es parculer au seceur des nouvelles echnologes. - Les enreprses de l nerne e du seceur nformaque représenen à elles seules plus des /3 de l échanllon de l éude (67 %).,. 8 Le ransfer se fa généralemen du Marché Lbre e exceponnellemen du Second Marché au Nouveau Marché. 7

3.3. Esmaon de la sous-évaluaon sur le Nouveau Marché Les résulas de l esmaon de la fronère des prx pour les dsrbuons sem-normale ronquée à 0 e exponenelle son fourns dans le ableau n 3. Globalemen, le modèle «ronquée» semble êre légèremen meux spécfé que le modèle «exponenelle», le log-vrasemblance du er modèle es de 95,033 supéreur en valeur absolue à celu du nd modèle qu n es que de 94,5686. De plus, les deux modèles semblen converger en maère de varables explcaves sgnfcaves ; seules quare varables explquen la dfférence de prx d émsson des nroducons réalsées sur le Nouveau Marché. Il s ag des varables décrvan l éa du marché avan l nroducon (LHC), la valeur des fonds propres (LNFP), le pourcenage des res reenus par les aconnares (AA) e la alle de l émsson (LNCE). La valeur des fonds propres, le capal éms lors de l nroducon e le pourcenage des res reenus par les drgeans on des coeffcens posfs e sgnfcafs e ren ans la fronère vers le hau. De plus, leurs sgnes coïncden avec nos aenes (vor à ce effe, le ableau n ). Tros aures résulas, quoque surprenans, resen à sgnaler : - Le sgne négaf e sgnfcaf de la varable éa du marché (LHC) es conrare à nos aenes. En effe, les res nrodus en bourse après une pérode euphorque d nroducon devraen bénéfcer d un prx d émsson proche du prx poenel maxmum. Le résula obenu es conradcore e pourra s explquer à nore avs par le fa qu après une pérode d nroducon nensve l offre de capaux se raréfe e les enreprses qu désren s nrodure en bourse doven fare un effor sur les prx pour arer les nvessseurs. - Le rsque, la répuaon des nermédares e des commssares aux compes, l éa du marché e l apparenance secorelle de l enreprse ne semblen avor aucune ncdence sur la fxaon du prx d nroducon. - Le coeffcen du résula ne es posf mas non sgnfcaf. Koop e L (000), Teoh e al. (998a e 998b) aboussen au même consa. Ils jusfen cee absence de pernence du résula ne par la praque d une polque de manpulaon des compes e des charges calculées en vue de donner une mage plus favorable de l enreprse lors de la cesson des res à l nroducon. Ce résula pourra êre davanage explqué par le fa que les enreprses de l échanllon son de jeunes socéés don les résulas acuels négafs ou fablemen posfs son déconnecés de leurs perspecves fuures. Enfn, on consae que le paramère? es sgnfcaf, ce qu ndque l exsence d une asymére des résdus e un gan subsanel en maère sasque du maxmum de vrasemblance par rappor aux MCO. Sur le plan fnancer, l exsence d un? posf e sgnfcaf dénoe la présence d une sousévaluaon délbérée des res nouvellemen nrodus sur le Nouveau Marché. 3.4. Eude sur l assocaon enre les renablés nales e la sous-évaluaon ex-ane L exsence d une sous-évaluaon délb érée n es pas suffsane pour jusfer l exsence de renablés nales posves des nouveaux res éms sur le marché fnancer. Nous allons à présen déermner s nore esmaon de la sous-évaluaon délbérée es drecemen assocée aux renablés nales posves observées sur le Nouveau Marché. S la relaon enre renablé nale e sous -évaluaon délbérée es posve e sgnfcave (e non parfae), cela suppose que les renablés nales moyennes son gonflées e reflèen, en plus de la sous-évaluaon, la présence d une bulle spéculave. S la corrélaon enre les deux mesures es parfae, nous pouvons souenr le fa que les renablés nales posves ne son que le refle d une sous-évaluaon délbérée. 8

Les résulas obenus par la méhodologe de la fronère sochasque ndquen que le degré de sousévaluaon délbérée 9 es de 4,36 % (dsrbuon normale ronquée à 0 de l erreur asymérque) e 0,5 % (dsrbuon exponenelle de l erreur asymérque). Les résulas de l équaon des renablés nales son présenés dans le ableau n 4. Toues les renablés nales son ncluses, même celles qu son négaves afn de ne pas baser l esmaon. Le degré de sous -évaluaon délbérée es esmé par les deux procédés fourns par Jandrow e al. (98), c es-à-dre à parr d une dsrbuon normale ronquée à zéro e exponenelle. Les résulas ndquen, quelque so le mode de dsrbuon des erreurs, une absence d assocaon sgnfcave enre les renablés nales e le degré de sous -évaluaon délbérée 0.. Les renablés nales posves ne reflèen donc pas l exsence d une sous-évaluaon délbérée, mas ls son pluô la conséquence d acvés spéculaves sur le marché des nroducons. 4 Concluson Nous avons esmé dans ce arcle le degré de sous -évaluaon des res nrodus sur le Nouveau Marché à parr d une fronère sochasque. Pour ce fare e conraremen aux recherches anéreures, nous avons mesuré la sous-évaluaon à parr d nformaons dsponbles avan l nroducon en bourse. L esmaeur de la fronère sochasque nous a perms de comparer le prx d nroducon au prx «effcen», car la fronère sochasque suppose qu un prx maxmum exse e que le prx observé es en deçà du prx maxmum pour des rasons d neffcence économque (cee dévaon du prx effcen se rerouve dans l erreur asymérque). En effe, s aucune sous -évaluaon n es décelée, l erreur asymérque n apparaîra pas e l esmaon des prx par le maxmum de vrasemblance sera équvalene à celle des MCO. Les deux méhodes d esmaon (ronquée à zéro e exponenelle) donnen des résulas smlares en maère de varables explcaves sgnfcaves. Seules quare varables explquen la dfférence de prx d émsson des nroducons réalsées sur le Nouveau Marché. Il s ag des varables décrvan l éa du marché avan l nroducon (LHC), la valeur des fonds propres (LNFP), le pourcenage des res reenus par les aconnares (AA) e la alle de l émsson (LNCE). La valeur des fonds propres, le capal éms lors de l nroducon e le pourcenage des res reenus par les drgeans on des coeffcens posfs e sgnfcafs e ren ans la fronère vers le hau. De plus, leur sgne coïncde avec nos aenes Par alleurs, on consae que le paramère? es sgnfcaf suggéran l exsence d une asymére des résdus e un gan subsanel en maère sasque du maxmum de vrasemblance par rappor aux MCO. Sur le plan fnancer, l exsence d un? posf e sgnfcaf dénoe la présence d une sousévaluaon délbérée des res nouvellemen nrodus sur le Nouveau Marché. Enfn, les résulas ndquen que quel que so le mode de dsrbuon des erreurs, une absence d assocaon sgnfcave enre les renablés nales e le degré de sous -évaluaon ex-ane. Les renablés nales posves ne reflèen pas donc l exsence d une sous -évaluaon délbérée, mas ls pourraen êre dues à des acvés spéculaves sur le marché des nroducons. References bblographques : Aggarwal, R. e Rvol P. (990), Fads n he Inal Publc Offerng, Fnancal Managemen, 9, 45-57. Agner D., Lovell K. e Schmd P., (977), Formulaon and Esmaon of Sochasc Froner Producon Models, Journal of Economercs, 6, 977, -37. 9 Selon Hun-McCool e al., 996, le degré de sous-évaluaon délbérée es déermné comme su : u*/p* (P* = Prx maxmal observable). Ce rappor es égal à : (P*-P 0 )/P*=-(P 0 /P*)=-exp(-u*) car les prx de l équaon de régresson son logarhmques (P 0 = Prx d émsson). 0 Selon Chen e al. (999), le degré de sous-évaluaon délbéré obenu par la fronère sochasque peu êre calculé comme su : u*/p 0 au leu de u*/p*. Comme P 0 /P* = exp(-u*) e P*-P 0 = u*, u*/p 0 = (P* -P 0 )/P 0 = (P*/P 0 )-=exp(u*)-. 9

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Tableau n : Descrpon des varables exogènes du modèle Nom de la varable LNRNET Descrpon de la varable Sgne aendu Log népéren du bénéfce ne par acon de l exercce précéden + l nroducon LNFP Log népéren des fonds propres. + AA -(a + ln (- a))3. - ITM Varable dchoomque = s l nermédare es répué, 0 snon. + CB6 Varable dchoomque = s le commssare aux compes apparen aux Bg Sx, 0 snon. L Rappor enre les dees fnancères e l acf de l enreprse ré du blan de l année précédan l nroducon en bourse. ETYPE Ecar ype des rendemens des res nrodus en bourse sur les 0 premers jours de coaon excluan le jour de l nroducon LHC Log népéren du nombre d nroducon sur les ros précédens mos4 + KRASH Varable dchoomque = s l nroducon es effecuée avan le krach bourser de mars 000, 0 snon + LNCE Log népéren du capal éms lors de l nroducon en bourse + DINTMM DSI DA Varable muee = s l enreprse nrodue apparen au seceur nerne e mulméda, 0 snon.? Varable muee = s l enreprse nrodue apparen au seceur nformaque, 0 snon.? Varable muee = s l enreprse nrodue n apparen pas aux seceurs nerne e nformaque, 0 snon.? + - - Les socéés de nore échanllon son rès jeunes e souven défcares, l es donc mpossble de procéder au logarhme du résula ne de ses socéés. Pour corrger cee défallance, Hand (000) propose la méhode suvane : LNRNET=LN(RNET+) s RNET 0 e LNRNET=-LN( -RNET+) s RNET < 0. Conformémen à Rees (997), nous excluons des fonds propres le résula ne pusqu l es nclus dans la varable LNRNET. 3 a correspond au pourcenage du capal reenu par les drgeans de l enreprse es l égale à (- floan en %). AA correspond alors au sgnal défn par Leland e Pyle (977) e ulsé dans la léraure fnancère pour eser l ncdence de la réenon du capal lors de l nroducon en bourse sur la valeur d une enreprse. 4 Cee varable peu prendre la valeur de 0, alors l conven de la corrger à l nsar de la varable LNRNET en prenan que la pare = 0 c es-à-dre LHC = Ln (HC+).

Tableau n : Sasques descrpves Varables Moyenne Ecar ype LNPI,785 0,603 L 0,994 0,67 ITM 0,3556 0,4805 LHC 3,96 0,955 DINTMM 0,593 0,4399 DSI 0,385 0,4676 AA 0,6047 0,989 LNFP,450 0,746 LNRNET 0,9 0,3679 CB6 0,696 0,4847 LNCE 6,37 0,8680 Tableau n 3 : Esmaon de la sous-évaluaon délbérée par une fronère sochasque 5 Forme fonconnelle Varables M.C.O. Modèle «sem-normale» Modèle «exponenelle» Consane -0,580 (,57) -0,0 (,74) -0,388 (,90) L 0,060 (0,36) 0,034 (0,339) -0,00 (0,34) ITM -0,0 (0,0) -0,8 (0,096) -0,7 (0,09) ETYPE,34 (,057) -0,80 (,35) -0,405 (,3) LHC -0,6 (0,056)** -0,7 (0,048)*** -0,7 (0,048)*** KRASH 0,79 (0,33) 0,78 (0,49) 0,05 (0,3) AA 0,36 (0,67) 0,388 (0,50)*** 0,444 (0,59)*** LNFP 0,80 (0,070)*** 0,4 (0,058)*** 0,37 (0,054)*** LNRNET 0,34 (0,33)* 0,76 (0,3) 0,88 (0,) CB6-0,58 (0,) -0,078 (0,) -0,08 (0,04) LNCE 0,95 (0,068)*** 0,08 (0,075)*** 0,3 (0,07)*** DINTMM -0,083 (0,3) 0,00 (0,5) 0,0 (0,9) DSI -0,0738 (0,) 0,06 (0,5) 0,09 (0,07) N 35 35 35 R² ajusé 0,85 - -? - 4,4 (,36)** -? - -,95 (0,355)*** s -,0873 0,535 L - -95,0-94,569 Noes :* résula sgnfcaf au seul de ;** résula sgnfcaf au seul de 5 % 0 %;*** résula sgnfcaf au seul de % ; 5 Les chffres enre parenhèses ndquen les écar-ypes.

Tableau n 4Assocaon renablé nale e sous-évaluaon ex-ane SE = a + b (m * /P * ) 6 + e Modèle Modèle Consane 0,9 (6,8)*** 0,95 (6,8)*** SEFNT -0,09 (0,850) - SEFE - -0,04 (-0,69) R² ajusé 0,33 0,333 n 35 35 Noes : T -sasque enre parenhèse ; * résula sgnfcaf au seul de 0 % ;** résula sgnfcaf au seul de 5 % ;;*** résula sgnfcaf au seul de % ; 6 La sous-évaluaon ex-ane es défne par SEFNT (fronère sochasque de forme normale ronquée à 0) e par SEFE (fronère sochasque de forme exponenelle).

The ERF Workng Paper Seres dssemnaes he fndngs of research workng progress o promoe he exchange of deas and encourage dscusson and commen among researchers for mely revson by he auhors The Workng Papers are nended o make prelmnary research resuls avalable wh he leas possble delay. They have herefore no been made subjec o formal revew and ERF acceps no responsbly for errors The vews expressed n he Workng Papers are hose of he auhor(s). Unless oherwse saed, copyrgh s held by he auhor(s). Requess for permsson o quoe her conens should be addressed drecly o auhor(s). As of Augus 998, fnancal suppor owards he ERF Workng Papers Seres from he Commsson of he European Communes (hrough he FEMISE Program) s graefully acknowledged. The vews expressed n he Workng Papers are hose of he auhors and do no necessarly reflec he vews of he European Commsson. 7 Boulos Hanna S. Dokk, Caro, Egyp Tel: (0) 337080 (0) 7485553 (0) 76088 Fax: (0) 76604. Emal: erf@erf.org.eg Webse: hp://www.erf.org.eg