QUEL EST LE ROLE DE LA COMMISSION D INTERCHANGE DANS LA COMPETITION BANCAIRE? UNE REPONSE PAR L EXPERIMENTATION ARTIFICIELLE Sandra DEUNGOUE Unversté Lyon II/ GATE INTRODUCTION La ueston de la tarfaton des serves de paeent est depus uelues années au entre de nobreux débats auss ben dans le leu éonoue ue dans le erle des gestonnares, vore dans l héyle des autortés régleentares. Générée notaent au regard des onséuenes de l nnovaton tehnologue sur les oyens de paeent, du développeent de l éonoe de réseau et surtout de la onstruton d un espae unue de paeent en Europe, ette ueston a aboutt à l élaboraton de nobreux odèles théorues analysant l pat des dfférentes stratéges de tarfaton sur les oporteents des onsoateurs fnaux des deux ôtés du réseau. Plus réeent ette lttérature s est orentée sur la oexstene de pluseurs platefores de paeent et sur l pat de la struture du arhé dans la déternaton des prx faturés aux dfférents ateurs ave en tole de fond ertanes pratues tarfares telles ue la osson nterbanare de paeent. En effet, à haue fos u une transaton est réglée par arte banare, la banue auéreuse, u affle le oerçant, verse à la banue éettre de la arte une osson proportonnelle au ontant de la transaton (f : shéa -dessous). Cette osson appelée osson nterbanare de paeent ou osson d nterhange, peret de transférer les oûts afférents au rsue de fraude et d nsolvablté de la banue éettre vers la banue auéreuse. Depus uelues années, ladte osson fat l objet d une attenton toute partulère auss ben de la part des éonostes ue des autortés régleentares. En effet lorsu une telle osson devent un éléent déternant du oût de la transaton pusue les banues éettres et auéreuses la réperutent sur les prx faturés respetveent aux onsoateurs et aux oerçants, l se pose alors la ueston de sa neutralté vs-à-vs de la opétton entre systèes banares. 1
Consoateur Bens et serves Coerçant Prx d ahat + fras d abonneent Prx d ahat fras de onnexon Banue éettre de la arte Prx d ahat osson d nterhangee Banue auéreuse Ce problèe est aratérstue des arhés à «double fae» dans lesuels deux types d agents dstnts nteragssent sur une platefore oune générant une double externalté de réseau ndrete: Ans plus le nobre de lents détenteurs de arte banare est élevé, plus l utlté des oerçants aeptant les paeents par arte augente. De êe, plus le nobre de oerçants éupés en ternaux de paeent életronues est élevé, plus l utlté des lents détenteurs d une arte de paeent est grande. La possblté pour le proprétare de la platefore, à savor l nterédare de paeent, d appluer une tarfaton dstnte pour haue fae du arhé ontre ue la struture des prx n est pas neutre (Rohet et Trole, 2001), ar l peut alors exster des subventons rosées. Ans, une osson nterbanare élevée renhért le oût pour les oerçants de l aeptaton des artes et pso fato dnue elu pour les lents de la détenton des artes, les enourageant a en auérr davantage. Dès lors, la osson peut devenr un outl utlsé par les banues pour augenter la talle du arhé, est pouruo les éonostes se sont nterrogés sur son nveau soaleent optal. En outre, de nobreux autres aratérstues ont poussé les autortés régleentares à s ntéresser de plus près aux pratues des soétés de paeent : D une part, la déternaton olletve par les éetteurs et les auéreurs d une osson d nterhange ultlatérale, est-à-dre dentue pour toutes les banues peut onsttuer une restrton llte à la onurrene du fat de l exstene d une olluson ; D autre part, l poston de la règle de non-dsrnaton oblgeant les oerçants à aepter toutes les artes de paeent, uelue sot leur éetteur, peut gêner la onurrene entre nstruents de paeent et ondure à une sur utlsaton des artes banares, en leu et plae par exeple des espèes. 2
En 2002, la osson européenne a dédé d exepter les ossons ultlatérales d'nterhange (CMI) applables aux paeents transfrontalers par arte Vsa. Ben u elle adette ue la fxaton ultlatérale de la CMI entre banues onurrentes onsttue une restrton de onurrene, la osson européenne a onsdérée u elle pouvat ondure à des gans d'effene et à des éonoes bénéfues dans le adre d'un réseau de paeent. Toutefos l exepton n entrera en vgueur u après ue Vsa at apporté une sére de odfaton à la CMI : Le taux oyen pondéré de la CMI applable aux paeents par arte à débt dfféré et par arte de rédt Vsa sera progressveent rédut à 0,7% d' 2007. En e u onerne les paeents par arte de débt, une CMI d'un ontant forfatare de 0,28 sera réée. En plus, la CMI devra être plafonnée au nveau des oûts de trateent des transatons, de garante de paeent, et de gratuté de la pérode de fnaneent. Ces odfatons devraent entraîner pour Vsa une réduton des revenus de la CMI de 20%. Par alleurs, Vsa devra autorser les banues de son systèe à ounuer aux oerçants le ontant de ette CMI. En 2005, la osson de la onurrene Susse (COMCO), après avor enuêté sur le aratère éventuelleent llte de l entente sur la osson d nterhange 1 dans les systèes de artes de rédt MasterCard et Vsa, a obtenu des partes onernées un aord aable devant aboutr à une aéloraton de la onurrene. Cet aord prévot la ltaton de la osson aux seuls oûts de réseau, sot une basse oyenne d au ons 20% (de 1,7% en oyenne à 1,35%), l abrogaton de la lause de non-dsrnaton, et la ounaton aux oerçants du ontant de ette osson pour leur seteur. Des esures seblables ont été prses par les banues entrales australenne et aérane. Le but de e paper est de fournr un adre d analyse de ette dynaue de hangeent nsufflée par les autortés régleentares et d étuder les dfférents sénaros suseptbles d en éerger. S ette étude s nsrt dans la lgnée de Chakravort et Roson (2004), en e sens ue les onsoateurs et les oerçants basent essentelleent le hox de leur réseau de paeent sur le bénéfe net u ls en trent, elle s en dstngue toutefos d une part par le proédé de odélsaton, à savor la sulaton au oyen d agents artfels, et d autre part par l élargsseent du arhé des paeents à des opérateurs non banares. 1 La COMCO este u en 2003, le hffre d affare des banues éettres s élevat à CHF 840 llons, dont CHF 160 llons de osson nterbanare, sot 20%. 3
La struture du paper est oe sut. Dans la preère seton, nous ferons une rapde revue de la lttérature dans lauelle nous présenterons les dfférentes probléatues généraleent tratées ndvduelleent, pus nous présenterons, en deuxèe seton, la onstruton du odèle ave les aratérstues des dfférents agents et le albrage des varables. Ensute, nous analyserons les stratéges banares dans deux types de sénaros : le preer en l absene des opérateurs de téléounaton dans le systèe de paeent, le seond en leur présene. Enfn, les prnpales onlusons seront énuérées dans la dernère seton. I REVUE DE LA LITTERATURE Au regard du nobre d agents aux ntérêts dvers et parfos dfférents u ntervennent dans les systèes de paeent, la lttérature y relatve s est développée sur de ultples sujets très souvent appréhendés ndvduelleent. Ans ertans auteurs se sont ntéressés aux onséuenes de la faturaton de fras suppléentares ou de l otro des rabas par les oerçants aux utlsateurs de ertans nstruents de paeent, la dsrnaton portant généraleent sur les artes de rédt ou les paeents en espèes. Rohet et Trole (2002) ontre ue la pratue des prx dfférents ondut à une augentaton des tarfs pour les détenteurs de oyens de paeents oûteux, et de fato, rédut la deande de es derners. Lorsue les harges nettes supportées par le proprétare de l nstruent sont supéreures au oût total des banues éettre et réeptre dnué du bénéfe du oerçant, la poltue des prx ultples rédut le ben-être général. Pour Katz (2001) au ontrare, la poltue du prx unue défore la nature de la opétton et epêhe la neutralté des ossons de paeent nterbanare. Ces ossons sont dtes neutres lorsue la onsoaton, le proft du oerçant et les oûts nets banares ne sont pas dépendants du nveau des fras. Wrght (2003) et Chakravort et Eons (2003) trouvent uant à eux ue l pat de la poltue du prx unue sur le benêtre dépend du nveau de opétton entre oerçant. Dans un arhé onurrentel, la non-pratue de tarfs dsrnants en fonton du oyen de paeent utlsé ondut les oerçants à se spéalser et à n aepter u une seule fore de paeent. D autres auteurs se sont ntéressés uant à eux à la déternaton du ontant de la osson d nterhange. C est une osson payée par la banue réeptre du paeent à lauelle est afflé le oerçant, à la banue éettre de l nstruent, généraleent les 4
artes de rédt. Dans de nobreux pays, ette osson a fat l objet d nvestgatons afn d établr s l entente entre les banues pour fxer forfatareent le ontant de ette osson onsttuat une restrton llte à la onurrene. Le pont de vue des éonostes sur ette ueston dffère selon les auteurs. Ans pour Baxter (1983), ette osson se justfe lorsu elle peret d éulbrer la deande des serves de paeent par les arhands et les oerçants ave les oûts supportés par les banues éettre et réeptre. Shalensee (2002) prolonge e odèle en ntrodusant le pouvor du arhé. Il déontre ue dans un onopole blatéral, la osson d nterhange résultant d une axsaton du proft est olletveent optale. Wrght (2001) uant à lu, en obnant la axsaton du proft, des ventes et du ben-être, ontre ue la osson fxée forfatareent dffère de elle olletveent optale. En e u onerne la neutralté, pluseurs auteurs dont Rohet et Trole (2002), Shalensee (2002) et Gans et Kng (2003), s aordent généraleent pour dre ue la osson d nterhange est neutre lorsue les oerçants peuvent appluer des surharges en fonton de l nstruent de paeent utlsé. En e u onerne la opétton entre platefore de paeent, Guthre et Wrght (2003) ontre ue lorsue les onsoateurs possèdent un seul nstruent et ue les oerçants sont hétérogènes, la opétton entre réseau de paeent ondut à une surfaturaton des oerçants au proft des onsoateurs. Pourtant, lorsue les onsoateurs possèdent pluseurs nstruents, les oerçants ont tendane à n aepter ue l nstruent le ons oûteux. Les banues sont don ntées à basser les taux d esopte, e u ondut à une dnuton de la osson d nterhange en deçà de son nveau olletveent optal. Chakravort et Roson (2004) ontrent ue la opétton entre systèes de paeent augente le ben-être des oerçants et des onsoateurs et dnue le proft des banues. S la lttérature relatve aux systèes de paeent ouvre touts les aspets y afférents, auun odèle théorue n en apture toutes les aratérstues à ause de la ultplté des agents et de leurs nteratons. De êe, la dffulté de réunr des données epêhe de tester eprueent es odèles théorues. C est pouruo l approhe par l éonoe oputatonnelle perettant d appréhender la oplexté des effets de réseaux et de générer des données artfelles a été adoptée dans ette étude. 5
II LA CONSTRUCTION DU MODELE Le odèle est onsttué de 4 atégores d agents : banues, j arhands, k onsoateurs et un opérateur de téléounatons. Chaue onsoateur dot hosr la banue dans lauelle l ouvre son opte, pus effetuer des ahats auprès des oerçants en utlsant sot un nstruent de paeent banare, sot un téléphone oble, sot des espèes. L utlsaton des espèes produt une utlté nulle pour les onsoateurs et les arhands. Le odèle analyse les oporteents onjonts des agents, ans ue la fore de opétton résultant de leurs nteratons. Enadré 1 : Note tehnue Pour réalser ette sulaton nous nous soes servs du logel Swar-2.2 onté dans l envronneent de développeent Cygwn. Swar peret la onstruton de systèes ult-agents dans lesuels un enseble d agents artfels, autonoes, ntellgents et hétérogènes, nteragssent dans un envronneent oun. Dans notre as, haue agent représente une atégore d ateur éonoue : onsoateur, banue, arhands. et l unvers est le arhé des paeents. Chaue agent est doté d un systèe de déson et d un odèle ogntf u lu perettent de développer un oporteent téléonoue défnssant sa ollaboraton ave l envronneent. Ses proprétés ntentonnelles sont anpulées par des atttudes nforatonnelles et des pro-atttudes. La tehnologe Java a été utlsée à la fos oe platefore d exéuton et oe langage de prograaton (prograaton orentée objet : les proprétés et les éthodes sont enapsulées dans les lasses). Chaue objet peut lre et odfer la valeur des varables d état d un agent. L nterfae graphue peret d observer en teps réel l évoluton du systèe. La sulaton ult-agents représente un opléent à la odélsaton aroéonoue tradtonnelle en e sens u elle peret d observer sultanéent oent le oporteent de haue agent odfe l état du arhé et réproueent oent l état du arhé ontrant les désons de haue ateur. 6
1 Les agents Les onsoateurs Le onsoateur agrégé est aratérsé par son revenu, I { 300, 3000}, son pouvor d épargne, s { 0, 0.75}, ans ue le nobre de transatons de paeents, Q { 4, 30}. Le ontant total de ses dépenses est V = ax[ 300; (1 s ) I ]. Toutes les varables sont aléatoreent générées selon une dstrbuton unfore. Tout onsoateur dot verser à sa banue des fras fxes ensuels d abonneent, f lu perettant d effetuer un nobre llté de paeent sot par arte sot en espèes. Les arhands peuvent appluer une surtaxe b aux paeents par artes. Ans pour une transaton donnée, l utlté du onsoateur s ért: ( τ, τ b p ) u = ax * (1) Où p représente le ontant de la transaton, et τ l enseble des oûts de transaton lés à un paeent en espèe hez un arhand donné. Les arhands Les paeents en espèes étant entahés de rsues dvers, tels ue la ontrefaçon, le vol et autres, tout arhand se onnete à un systèe de paeent pour bénéfer d un nveau de séurté plus élevé. Pour ela, l dot s autter d une osson f dont le ontant dépend partelleent du taux d esopte ε applué à la valeur de haue transaton. Pour une transaton donnée, l utlté du arhand est de e fat : ave { 0 ; 0,1} [ η p, ( η + b ε p ] u ax ) = (2) η le degré d averson au rsue relatf à l utlsaton des espèes. Plus est élevé, plus le arhand est rsuophobe. L expérene est ρ La banue Chaue banue a une lste d objetfs de proft, π, à partr de lauelle elle défnt la lste des prx possbles de ses serves. Elle supporte haue os un oût fxe h, et un oût varable, g tel ue : g = ) + ( pe p a r s I (3) 7
où p e est la valeur des ahats effetués par arte de rédt par les lents des banues onurrentes auprès des oerçants de la banue en ueston ; p est la valeur des ahats effetués par arte de rédt par les lents de la banue auprès des oerçants afflés à une autre banue ; a est le taux de la osson d nterhange versée par la banue du oerçant à la banue éettre de l nstruent ; enfn, r est le taux d ntérêt rédteur u réunère l épargne du lent. Le proft de haue banue est don : π = f + f h g (4) Toutes les banues ont la êe poltue d alloaton des oûts entre onsoateur et arhands et dsposent au début du êe nobre J de arhand. Le arhé Le arhé est représenté par un retangle dont la largeur est égale au nobre B de banues et la longueur au nobre ntal J de arhands par banue (f : shéa -dessous ave 4 banues possédant haune ntaleent 5 arhands). Les DAB sont plaés aux uatre ons du arhé. Le déplaeent du onsoateur à l ntéreur du arhé se fat de anère aléatore. Chaue transaton payée par arte de débt ou de rédt génère une éonoe en teres de oûts de transaton lés aux paeents en espèe. Cette éonoe est esurée par la dstane u sépare le arhand du dstrbuteur autoatue de bllets (DAB) le plus prohe. Ans, un onsoateur effetuant un ahat au oyen d une arte 2 2 banare payante hez le arhand stué en (1,2) réalsera une éonoeτ = d = x. 1 + y τ DAB1 0 1 2 0 1 2 3 4DAB2 d d 2 1 y x 3 4 d 3 d 4 5 DAB3 THE MARKET DAB4 8
2 Le dérouleent. L expérene se déroule en 3 étapes. - Dans la preère, un onsoateur est généré ave ses aratérstues, à savor un revenu I, un pouvor d épargne s, et un nobre de transatons Q à effetuer dans le os. Ces aratérstues ne sont pas observables par les banues. En fonton de la stratége de proft prédéfne, haue banue propose un ouple prx taux d ntérêt et le onsoateur host l offre u axse son bénéfe net,.e. les ntérêts nets des fras. Le prx proposé par une banue est observable par tous. Nous fasons l hypothèse ue le oût des serves de paeent est suffsaent élevé pour ue le onsoateur n ouvre de opte ue dans une seule banue et ne possède u un seul nstruent de paeent. - Dans la deuxèe étape, le onsoateur effetue ses ahats auprès des arhands. A la fn des transatons, haue oerçant reverse à sa banue les ossons dues. La banue éettre de la arte verse aux autres banues les ossons d nterhange. Pus, haue banue évalue son résultat net et déde des odaltés de sa répartton lors du tour suvant entre les dfférents agents. Chaue banue alule égaleent les prx u auraent générées les autres stratéges de proft et déde de hanger de stratége au tour suvant s elle s aperçot u un autre prx lu aurat pers d augenter sa arge ou sa part de arhé du ôté des onsoateurs. - Enfn, dans la dernère étape, haue arhand évalue la dfférene entre la osson versée à sa banue et elle u l aurat payée à la banue u affhe les tarfs les ons élevés et déde de hanger de réseau de paeent s ette dfférene est supéreure au oût du transfert, θ. III LES RESULTATS Le but de es sulatons est de tester la neutralté des fras d nterhange sur le nveau d utlté général et sur la struture du arhé. Deux as sont envsagés : en stuaton de duopole et en stuaton de onopole. Pour haue as, des hypothèses afférentes au aratère unlatéral ou ultlatéral de la osson nterbanare, et à l applaton de la poltue de non-dsrnaton sont prses en optes. Pour haue varante du odèle, la neutralté de la osson d nterhange est testée en oparant les nveaux ndvduels et globaux d utlté 9
pour dfférents taux de osson. Son pat sur la onurrene banare est appréé en observant l évoluton de la part de arhé de haue banue sur haue ôté de la platefore. 1 Copétton entre banues en stuaton de duopole La stuaton de onopole est ntéressante à étuder non pas seuleent d un pont de vue théorue, as égaleent pare ue dans la plupart des espaes de paeents, e sont les entreprses Vsa et Masterard u se partagent le arhé des artes de rédt. 1.1. Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de prx unue Dans ette sulaton, l nteropérablté entre systèe de paeent est gratute pour les onsoateurs. Le proft objetf de haue banue est répart de anère égale entre les deux partes. Les banues hosssent d puter les harges d ntérêt réunérant l épargne du onsoateur à e derner ( r s I ), les ossons d nterhange reçues ( a ) venant en déduton des fras faturés. L ntégralté du oût fxe du réseau ( h ) et les ossons d nterhange versées ( p e a ) sont putées aux oerçants, proportonnelleent à leur hffre d affare. Les prx respetfs du onsoateur et des arhands sont don : Où f 1 = π t + r, t 1st 1I t 1 p, t a (5) 2, t 1 π = + ε p (6) t f, t, t 2n t n est le nobre de arhands de la banue. Le taux d esopteε, applué par la banue est égal à : h + p a e, t 1 ε, t = (7) p, t 1 Le taux d esopte du début est le êe pour tous les arhands et égal à la osson nterbanare de paeent ntale. Par la sute, l varera en fonton des oûts supportés par la banue. Seuls les arhands u hangent u hangent de banue bénéfent du nouveau taux d esopte. Les arhands pratuent la poltue du prx unue, est à dre u ls n appluent pas de dsrnaton tarfare en fonton de l nstruent utlsé ( = 0) p b ou du réseau auuel 10
appartent le onsoateur. Les fontons d utlté respetves du onsoateur et des arhands sont de e fat : U = r s I + Q = 1 u f (8) U = Q = 1 u f (9) Il apparaît ans ue le arhand a tout ntérêt à être onneté au systèe de paeent de la banue u a la plus grande part de arhé du ôté des arhands afn de bénéfer des éonoes d éhelles. De êe l a ntérêt à appartenr au êe systèe de paeent ue le onsoateur, afn de rédure les oûts relatfs à la osson d nterhange de sa banue et don de basser le taux d esopte u elle lu applue. La pratue de la poltue du prx unue ondut tout onsoateur à préférer systéatueent des paeents par arte. Mas, s pour une transaton donnée, l utlté du arhand est supéreure lorsue le paeent s effetue en espèe, elu- refuse l nstruent de paeent banare et la transaton est réglée en espèes, rédusant ans l utlté du onsoateur. Ce derner a don égaleent ntérêt à hosr la banue u a la plus grande part de arhé du ôté des oerçants afn de axser son utlté. En notant U s obtent par : Π le proft réalsé par la banue, l utlté générale U U U = + + Π (10) Les graphues 1.1 -dessous ontrent l évoluton des profts banares, des utltés et du ben être général et de la onurrene dans haue ôté du arhé et e pour dfférents nveaux de osson nterbanare (a=0, a=5% et a=10%). La preère onluson relevée dans les graphues est ue l utlté des onsoateurs est axale lorsue la osson d nterhange est égaleent axale, et a ontraro elle des arhands est axale lorsue la osson d nterhange est nulle. En e u onerne le proft banare, on se rend opte ue les deux banues réalsent des pertes nettes struturelles lorsue la osson est nulle. Par ontre pour une osson postve, une banue réalse des bénéfes, lesuels sont toutefos ons portants lorsue la osson attent le nveau de 10%. Il en résulte ue le ben être général est plus élevé lorsue la osson est égale à 5%. En e u onerne l évoluton de la onurrene, la banue u réalse les elleurs profts détent un uas-onopole sur le arhé des onsoateurs pour une osson 11
nulle ou égale à 5%. Cette poston de onopole s observe égaleent sur le arhé des arhands lorsue la osson est égale à 5%. Enfn, on rearue ue lorsue la osson d nterhange est nulle, l utlsaton de la arte est systéatue, as elle dnue ave l augentaton de ladte osson. La onluson u en déoule est ue dans un duopole, lorsue la osson d nterhange est ultlatérale et ue les arhands ne font pas de dsrnaton entre les nstruents de paeent, une osson nulle n est souhatable pour auun des ateurs. Le nveau optal de la osson d nterhange est attent lorsue le suppléent de désutlté supporté par le arhand onséutveent à une augentaton de ladte osson est égal au suppléent d utlté ue retre le onsoateur (f. shéa -dessous). Cosson d nterhange COMMISSION D INTERCHANGE OPTIMALE Désavantage argnal du arhand a* Avantage argnal du onsoateur Utlté 12
Graphue 1.1.a - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de prx unue : a = 0 13
Graphue 1.1.b - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de prx unue : a = 0,05 14
Graphue 1.1. - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de prx unue : a = 0,1 15
1.2. Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de dsrnaton La varante dans e as est ue la surtaxe pénalsant les paeents par arte n est plus nulle. Chaue arhand peut effetuer une dsrnaton entre les paeents. Le taux de dsrnaton est b { 0 ; 0,03}. Il est le êe pour un arhand durant toute l expérene. Les résultats sont llustrés par les graphues 1.2 suvants. Pour une transaton donné, l nstruent de paeent utlsé est elu u proure une utlté totale axale pour le onsoateur et le arhand ( u + u ). La prnpale dfférene ue l on rearue dans es résultats par rapport à la onfguraton préédente est ue l utlté des onsoateurs préédeent observée se transfore en désutlté, tands ue la désutlté des arhands devent une utlté. On onstate égaleent ue uelue sot le nveau de la osson d nterhange, l utlsaton des espèes est argnale. Ce hox des paeents par arte se tradut par une dnuton du ontant des pertes des banues notaent lorsue la osson est nulle. Il en résulte ue le proft oyen des banues ans ue le ben être soal sont optaux lorsue la osson est égale à 10%. En e u onerne la struture du arhé, la stuaton de duopole ntale évolue dans la grande ajorté des as en une opétton asyétrue de haue ôté du arhé au proft de la banue u réalse les plus grands bénéfes. Seul le arhé des arhands onserve une opétton syétrue dans le seul as où la osson est nulle. En onluson, on peut affrer ue oe dans la onfguraton préédente, une osson d nterhange nulle n est préférable pour auun des ateurs. En plus, la pratue d une surtaxe profte ajortareent aux arhands et aessoreent aux banues, les onsoateurs étant les prnpaux perdants. 16
Graphue 1.2.a - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de dsrnaton : a = 0 17
Graphue 1.2.b - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de dsrnaton : a = 0,05 18
Graphue 1.2. - Sous hypothèse de osson d nterhange ultlatérale et de poltue de dsrnaton : a = 0,1 19
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