Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ jlcayae@free.fr Chapire 3 Taux de chômage d équilibre Nou avon déormai écrire commen varie le nombre de chômeur. Nou allon mainenan monrer que ce nombre end ver une grandeur bien précie, indépendane de on poin de dépar, appelée chômage d équilibre. Cee noion d équilibre mérie un examen approfondi. Plu préciémen, dan ce chapire, nou commençon par déerminer le rajecoire de différene grandeur de nore modèle, en pariculier celle du aux de chômage (ecion 1). Aprè avoir précié la diincion enre équilibre e ajuemen (ecion 2), nou nou arrêon ur le aux de chômage d équilibre (ecion 3), pui nou monron commen le noion d ajuemen e d équilibre permeen d analyer le rajecoire obervée (ecion 4). ecion 1. e rajecoire de différene grandeur On appelle rajecoire d une variable X la foncion qui donne la valeur de X à la dae. Inéreon-nou à la rajecoire du nombre de chômeur. Nou avon erminé le chapire 2 avec la formule mahémaique qui di propremen ce qu on pourrai dire ou la forme relâchée : la variaion du nombre de chômeur e la différence enre la cadence de enrée e celle de orie. Cee formule, appelée équaion d évoluion du nombre de chômeur, écri : Uɺ = N fu Commençon par remplacer N ( ) par U (cf. chapire 1) : Uɺ = ( U ) fu = ( + f ) U Nou obenon aini une équaion qui n implique que U ( ) e a dérivée. On démonre que le eule foncion une elle équaion on celle qui écriven : = + + f + f + f U U e U qui aifon où U e le nombre de chômeur à la dae iniiale. an vou laier impreionner par la lourdeur de cee formule, à laquelle nou allon rè vie donner une allure plu ympahique, vérifion implemen : a) que c e bien une foncion qui donne la valeur de U à la dae, puique nou connaion, U, e f. C e donc la rajecoire du nombre de chômeur. b) que de cee rajecoire du nombre de chômeur, on ire celle de oue le aure variable de nore modèle : la rajecoire du nombre de acif occupé : N U U la rajecoire du aux de chômage : u = =. fu la rajecoire de la cadence de orie du chômage : fu la rajecoire du aux de orie du chômage : = fu N = U la rajecoire de la cadence de enrée au chômage : N la rajecoire du aux d enrée au chômage : = 1 u Par conéquen, i on e donne le valeur iniiale e U, (don nou iron N e le aux de chômage iniial paramère e f, oue l évoluion du yème e déerminée. Que peu-on dire d inérean de ce rajecoire? u U = ) e le Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -1-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ ecion 2. Trajecoire d équilibre e rajecoire d ajuemen où Analyon, à ire d exemple, la rajecoire du aux de chômage. Elle écri, de manière explicie : u U = e le aux de chômage iniial. ( + f ) u = u e + + f + f a) Comme on l a di dè le chapire précéden, c e une foncion coninue du emp. b) e aux de chômage à la dae dépend d une eule condiion iniiale, le aux de chômage iniial ou rappor enre U e ne dépend pa de leur grandeur abolue : la aille d un marché du ravail n a pa d influence ur on aux de chômage). Elle dépend égalemen de aux e f, que nou nou omme donné. c) Enfin, le aux de chômage à la dae e, mahémaiquemen, la omme d une foncion exponenielle de e d une conane. Conidéron d abord l expoan de l exponenielle : e f on poiif par définiion. a dae que nou conidéron e par définiion poérieure à la dae iniiale, e donc égalemen poiive. expoan de e e donc négaif. a valeur abolue augmene avec. Par conéquen, la foncion exponenielle end ver quand augmene. Il en découle que, quand augmene, le aux de chômage end ver la conane. + f Par définiion, on appelle rajecoire d équilibre d une variable a rajecoire limie lorque end ver l infini. a rajecoire d équilibre du aux de chômage écri donc : lim u = = u * + f Nou uilieron oujour * pour déigner le grandeur d équilibre. Cee rajecoire ne dépend pa de : le aux de chômage d équilibre e aionnaire. u, par i néceaire, on précie rajecoire d ajuemen pour déigner u. Celle-ci n e pa aionnaire, e elle dépend de oppoiion à la rajecoire d équilibre. A paramère e f donné, il y a donc auan de rajecoire d ajuemen que de aux de chômage iniiaux poible, mai oue conduien au même aux de chômage d équilibre u *. On écri ce rajecoire d ajuemen de manière plu inéreane pour un économie en faian apparaîre le aux de chômage iniial e le aux de chômage d équilibre : ( + f ) u = ( u u *) e + u * Dan nore exemple numérique donc, quel que oi le aux de chômage iniial, le aux de chômage d équilibre e,2 1 u* = = 9, 9%,2,2 = 11 + f + (il Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -2-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ u() u* = 9,9% u = 5% 1 2 3 Figure 1 Une rajecoire d ajuemen e la rajecoire d équilibre du aux de chômage. Vérifiez que i le aux de chômage e ur a rajecoire d équilibre, oue le variable de nore modèle le on aui. Toue on une valeur aionnaire : N* = U *, ec. Vérifiez égalemen que vou êe capable de reconiuer, ur un ableur, le rajecoire indiquée dan le ableau uivan. U() N() N() fu() u() 1 5 9 5 19 1 5,% 1 1 581 9 419 188 116 5,81% 2 1 646 9 347 187 129 6,46% 49 1 99 9 91 182 182 9,9% 5 1 99 9 91 182 182 9,9% Que pouvon-nou dire de ce aux de chômage d équilibre? Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -3-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ ecion 3. e aux de chômage d équilibre 1. Dénominaion e aux de chômage aionnaire que nou venon de déerminer a pluieur nom dan la liéraure économique. a) Nou reenon celui de aux de chômage d équilibre. Vou noez bien que ce équilibre n e pa défini par l égalié d une offre e d une demande (cf. chapire 1). Nou n avon, d ailleur, même pa explicié la demande de ravail pour le déerminer (elle e implicie dan f e dan ). équilibre e défini comme l éa ver lequel end l économie en l abence de choc. Plu préciémen, dan nore modèle, le aux de chômage aionnaire ne e modifie qu en ca de modificaion de l un de paramère e f. Vou ne confondez pa aux de chômage d équilibre e aux de chômage déirable. équilibre e peu-êre une qualié dan cerain domaine, mai en économie, vou le avez, un équilibre n e pa néceairemen opimal. E ici, il e bien rop ô pour analyer l opimalié de l équilibre aein. b) Vou rouverez égalemen le appellaion uivane, que nou ne reiendron pa : aux de chômage naurel (parce que c e le chômage de long erme, l adjecif naurel éan un hommage aux claique) ; e aui chômage rucurel. a «rucure» de l économie, c e, dan ce en, ce qui déermine le valeur de f e de. e même chômage fricionnel. 2. Déerminan e aux de chômage d équilibre e une foncion croiane de e décroiane de f, comme l indique le igne de dérivée : ( f ) f u * 1 + 1 = = > 2 2 + f + f u * = 1< 2 f + f ce qui e conforme à l inuiion. Cee formule explicie commen le aux de chômage dépend à la foi de enrée e de orie. opinion publique françaie a une fore endance à conidérer que la eule bonne manière de luer conre le chômage e de diminuer le enrée. D où oue une légilaion vian à freiner le licenciemen. Il e rè difficile de lui faire admere que i une meure qui diminue, diminue égalemen f, il e parfaiemen poible qu elle conduie à une augmenaion du chômage d équilibre. Ce éa d epri a éé illuré en 26, lorqu un nouveau conra de ravail, appelé CPE, a éé propoé par le gouvernemen françai, voé par le parlemen, mai auiô abrogé. Peu impore aujourd hui le déail de cee enaive de réforme. an e prononcer ur on bien-fondé, noon que c éai une légilaion qui faciliai le licenciemen (haue de ) pour encourager le embauche (haue de f ). Par conéquen, cee poliique éai bonne i on réula ne éai une baie du aux de chômage. Dan un déba ur une elle légilaion, il éai donc incorrec de nier qu elle augmenai, ou de ne pa admere que oue haue de, à f donné, éai faceur d accroiemen du aux de chômage d équilibre. Il éai ou aui incorrec de préendre que i augmenai, alor, il éai cerain que u * augmenerai. a eule dicuion qui valai éai de avoir i la haue de f aurai plu que compené celle de. Il nou ree à monrer commen ce noion d ajuemen e d équilibre permeen de lire le courbe obervée. Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -4-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ ecion 4. e rajecoire obervée Une analye par oujour, néceairemen, d une iuaion iniiale donnée. Il e ouven commode de uppoer que cee iuaion iniiale e une iuaion d équilibre, c e-à-dire un éa de l économie dan lequel, par définiion, oue le variable on ur leur rajecoire d équilibre. Mai rien n empêche de parir d une iuaion iniiale de dééquilibre. Pui on uppoe un choc, c e-à-dire une modificaion d un au moin de paramère ou variable exogène du modèle. Parmi le choc, ceux qui on provoqué par la poliique économique du gouvernemen on pariculièremen inérean. En effe, en erme echnique, l acion d un gouvernemen conie à créer de choc, noammen en modifian la légilaion ou la réglemenaion. A la uie d un choc, ceraine ou oue le rajecoire d équilibre e modifien. Alor, le variable don la rajecoire d équilibre e modifiée emprunen la rajecoire d ajuemen enre leur valeur au momen du choc e leur nouvelle rajecoire d équilibre. Avan même que la nouvelle rajecoire d équilibre oi aeine, l économie peu ubir un nouveau choc. Alor, la rajecoire d équilibre e modifie (alor même qu elle n éai pa encore aeine), e la variable emprune une nouvelle rajecoire d ajuemen. a réalié obervée e en général une ucceion de parie de rajecoire d ajuemen. Voyon cela ur roi exemple. Admeon qu au momen du choc, le aux de chômage éai ur a rajecoire d ajuemen ver le niveau d équilibre u *. A la uie du choc (créé par le gouvernemen ou non), admeon que le nouveau aux d équilibre e u *'. Convenon d appeler bonne nouvelle ou choc favorable un choc qui diminue le chômage d équilibre e mauvaie nouvelle ou choc défavorable un choc qui l augmene. ur la figure 2, on uppoe un choc qui déplace la courbe d équilibre en u *' > u * (mauvaie nouvelle). a courbe obervée change de pene. opinion publique, en voyan un aux de chômage qui e me à augmener, alor qu il diminuai avan le choc, admera aiémen qu il agi d une mauvaie nouvelle. u() u* u* dae du choc Figure 2. Changemen de igne de la pene de la courbe obervée. Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -5-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ i nou omme ûr que le choc e aribuable à la poliique du gouvernemen (queion parfoi difficile à rancher en praique), alor nou pouvon dire que la poliique uivie déériore la iuaion, e donc qu elle e mauvaie. Mai on pourrai aui oberver la configuraion uivane : Figure 3. Changemen de rajecoire an changemen de igne de la pene. Dan ce ca, le choc a diminué le aux de chômage d équilibre. C e donc une bonne nouvelle. Elle e radui par une rupure de pene de la courbe obervée. i le choc e dû à la poliique du gouvernemen, aenion à la paree inellecuelle qui fai ouven dire : «le chômage coninue à augmener, donc la poliique du gouvernemen a échoué». Voici un roiième e dernier ca. Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -6-
Jean-oui CAYATTE jlcayae@free.fr hp://jlcayae.free.fr/ Figure 4. Changemen plu complexe. Malgré l effe de cour erme, le choc de la figure 4 (ou la poliique uivie i c e bien la poliique du gouvernemen qui a créé le choc) doi êre jugé comme favorable. En oue rigueur, il fau cependan vérifier que la période pendan laquelle la nouvelle courbe e au-deu de la précédene e uffiammen coure par rappor à la période où elle era deou, c e-à-dire vérifier que le coû du paage d un équilibre u * à un équilibre préférable u *' < u * n annule pa ou le bénéfice du changemen d équilibre. Nou ne nou lanceron pa dan cee éude, il nou uffira d avoir ignalé le problème. Ajouon que ce phénomène de urréacion ne peu pa e produire avec le hypohèe que nou avon reenue juqu à préen. * * * Reenon de ce chapire qu à parir d une iuaion iniiale quelconque, le aux de chômage end ver une grandeur aionnaire, appelée aux de chômage d équilibre. Nou l avon monré dan un modèle pécifique, mai c e une propriéé de praiquemen ou le modèle économique. D aure par, nore modèle repoe ur 2 paramère que nou nou omme donné. Il e évidemmen préférable de le endogénéier. Mai avan de le faire, nou avon encore pluieur eneignemen à irer de ce modèle imple. Nou allon commencer par la durée du chômage qu il implique. Tel e l obje du chapire 4. Jean-oui CAYATTE hp://jlcayae.free.fr/ -7-