hapite 6 : LES ONDENSTERS Objectifs : onnaîte la constitution d un condensateu, analyse son fonctionnement et connaîte les lois d associations de condensateus. I onstitution et symbole : Le condensateu est constitué de deux sufaces sépaées pa un isolant. Les sufaces conductices sont les amatues du condensateu. L isolant est le diélectique. Ils existent difféents condensateus : les condensateus enoulés (le diélectique est du papie paaffiné ou un film plastique) ; les condensateus à diélectique igide (mica, céamique) ; les condensateus électolytiques à électolyte liquide ou solide (aluminium, tantale) ; ce denie type de condensateu est polaisé. Symbole : II Popiétés des condensateus :.. apacité d un condensateu : La capacité d un condensateu est le appot constant ente la quantité d électicité q qu il eçoit et la tension à ses bones (l étude sea menée en séance de tavaux patiques). q. avec en faad (F) et q en oulomb ou encoe q Remaque : le faad est une unité top gande et de ce fait on péfèe utilise des sousmultiples du faad: le micofaad : µf.0 6 F le nanofaad : nf.0 9 F le picofaad : pf.0 F.. Expession de la capacité d un condensateu plan : Pa définition la capacité d un condensateu plan est : vec : ε 0 F.m : pemittivité du vide ; 9 36 π 0 ε : pemittivité liée à la pésence du diélectique ; e : épaisseu du diélectique ; S : suface en m² d une plaque (amatue). ε 0 ε S e Exemples de difféentes pemittivités elatives : Diélectique ai papie huile vee céamique ε,5,7 5,5 0 à 00 GEN Page su 5
.3. hage et déchage d un condensateu : a. hage du condensateu : Nous éalisons le montage ciconte, avec initialement le condensateu déchagé. Le commutateu est en position. Obsevations : la DEL vete s est allumée (fugitivement) puis s est éteinte. n couant positif de tès bève duée cicule dans le cicuit. La tension u augmente et se stabilise à une valeu poche de celle du généateu. Intepétation : Le cicuit compenant un condensateu est inteompu pa le diélectique, mais il y a déplacement de chages dans le este du cicuit. Le sens du couant indique un déplacement d électons de l amatue ves l amatue. Des chages vont s accumule su les amatues : l amatue pote une chage positive q l amatue pote une chage négative q En fin de chage le potentiel de est égal au potentiel de la bone positive du généateu et le condensateu ne laisse plus passe le couant. b. déchage du condensateu : Obsevations : la DEL ouge s est allumée puis s est éteinte. n couant négatif de tès bève duée cicule dans le cicuit. La tension u diminue et tend à s annule. Intepétation : Le condensateu agit comme un généateu, il y a déplacement des chages dans le este du cicuit. Le sens du couant indique un déplacement d électons de l amatue ves l amatue. En fin de déchage le potentiel de est égal au potentiel, il n y a plus de tension aux bones du condensateu et il n y a plus ciculation de couant. onclusion : Si le condensateu est chagé ou déchagé alos : i 0. e qui veut die qu en égime continu et établi le condensateu est équivalent à un inteupteu ouvet La chage potée pa l une ou l aute des amatues est égale en valeu absolue à q q. u GEN Page su 5
.4. Relation ente couant et tension : L intensité du couant est popotionnelle à la vaiation de la tension aux bones du condensateu et est donnée pa la elation, en convention écepteu : du i c. dt III hamp électostatique. Foce électostatique : 3.. hamp électostatique dans un condensateu plan : Le champ E à l intéieu du condensateu plan est unifome (les chages sont épaties unifomément su les amatues) ce qui signifie qu il est diigé de l amatue positive ves l amatue négative. omme E est unifome on peut établi la elation suivante : E avec en V, d en m donc E en V.m d Remaque : hamp disuptif ou hamp de claquage Pou un condensateu déteminé, le champ électostatique E est popotionnel à la tension appliquée à ses bones. Si ce champ devient top gand, un ac électique s amoce ente les plaques : l isolant devient busquement conducteu et le condensateu se détuit. La valeu maximale du champ est appelée champ disuptif ou champ de claquage noté E d. On associe à ce champ disuptif une tension maximale d utilisation notée d (tension disuptive). 3.. Foce électostatique : Si une paticule chagée q est placée dans un milieu où ègne un champ électostatique alos cette paticule est soumise à une foce électostatique f dont l expession est : f q E pplication : déviation du spot dans l oscilloscope. Remaque : si q > 0 alos f et E ont même sens. si q < 0 alos f et E ont des sens opposés. IV ssociations de condensateus : 4.. ssociation séie : éq haque condensateu est pacouu pa le même couant. Leus amatues potent des chages égales. On a eq. donc. donc GEN Page 3 su 5
O donc D où : eq. En séie l invese de la capacité équivalente est égale à la somme des inveses des capacités en séie. 4.. ssociation paallèle : éq et sont soumis à la même tension. Le couant, donc la chage ( I.t), qui pacout le goupement est égal à la somme des couants (donc des chages). Le condensateu eq, équivalent à et en paallèle, est soumis à la même tension. On peut donc écie. La chage totale potée pa et est. O. et. donc ( ). Donc ( ). Pa identification, on a eq. En paallèle la capacité équivalente est égale à la somme des capacités mises en paallèle. V. Expession de l énegie stockée dans un condensateu : 5.. Expéience : En position, le condensateu emmagasine de l énegie électostatique gâce au généateu (E). En position, le condensateu estitue l énegie au moteu. E M m L énegie stockée dépend de et de (expéience) : Dans la phase, E 5 V et 000 µf (K en position ), le condensateu emmagasine une quantité d énegie W ; dans la phase, il estitue en patie cette énegie au moteu qui la tansfome en énegie mécanique. Si on modifie la f.é.m. du généateu (E 8 V), on constate que la quantité d énegie estituée W est plus impotante (la masse s élève d une hauteu plus impotante). La quantité d énegie stockée dépend de la tension d alimentation. Si on modifie ( 00 µf), on constate la même chose donc la quantité d énegie dépend de la capacité du condensateu. GEN Page 4 su 5
5.. Expession de l énegie. W.. avec W en J, en F, en V utes expessions de l énegie électostatique : O. donc W.W. Ou donc W.. soit W. GEN Page 5 su 5