Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK

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1 Table des matières Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK I. PRISE EN MAIN DE MATLAB... 1 I.1. L AIDE DANS MATLAB... 1 I.2. TYPES DE DONNÉES... 4 I.3. NOTIONS DE BASE DE MATLAB... 4 I.4. TABLEAUX... 7 I.4.1. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension... 7 I.4.2. Matrices ou tableaux à 2 dimensions I.4.3. Tableaux multidimendionnels I.5. LES CHAÎNES DE CARACTÈRES I.6. LES NOMBRES COMPLEXES I.7. LES POLYNÔMES I.8. GRAPHIQUES 2D ET 3D I.8.1. Graphiques 2D I.8.2. Graphiques 3D I.9. LES FICHIERS ET LAPROGRAMMATION AVEC MATLAB I.9.1. Fichiers De Données I.9.2. Fichiers De commandes et de fonctions I.9.3. Instructions de contrôle I.9.4. Opérateurs relationnels et logiques II. PRAISE EN MAIN DE SIMULINK II.1. QUELQUES BIBLIOTHÈQUES II.2. QUELQUES EXAMPLES II.2.1. Réponse indicielle d un système du 1 er ordre II.2.2. Résolution d un système linéaire surdèterminé II.2.3. Solution d équation différentielle du 2 nd ordre II.2.4. Résolution d équations récurrents II.2.5. Régulateur PID III. MENU START Chapitre 2 Chaînes de caractères, dates et heures I. LES CHAÎNES DE CARACTÈRES I.1. GÉNÉRALITÉS I.2. FONCTIONS PROPRES AUX CHAÎNES DE CARACTÈRES I.2.1. Conversion de chaînes en nombres I.2.2. Conversion de nombres en chaînes I.2.3. Tests sur les chaînes I.2.4. Concaténation de chaînes de caractères I.2.5. opérations sur les chaînes I.3. FONCTIONS UTILES I.4. LECTURE ET ÉCRITURE DE CHAÎNÉS FORMATÉES I.5. DES PROGRAMMES UTILES I.6. APPLICATIONS I.6.1. Cryptage et dècryptage d un message I.6.2. Palindrome II. GESTION DES DATES ET HEURES II.1. DIFFÉRENTS FORMATS DE DATES ET HEURES II.2. AUTRES FONCTIONS UTILES DE MESURE DU TEMPS... 83

2 VIII Table des matières Chapitre 3 Les nombres complexes I. GÉNÉRALITÉS II. OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES COMPLEXES II.1. SOMME, PRODUIT ET DIVISION DE COMPLEXES II.2. RACINE, LOGARITHME ET EXPONENTIELLE DE COMPLEXES III. FONCTIONS SPÉCIALES DE NOMBRES COMPLEXES III.1. REPRÉSENTATION GRAPHIQUE III.2. FONCTIONS DE VARIABLES COMPLEXES IV. APPLICATIONS Chapitre 4 Les polynômes I. LES POLYNÔMES I.1. OPÉRATIONS SUR LES POLYNÔMES I.1.1. Multiplication, division et racines de polynômes I.1.2. Manipulation de fonctions polynomials I.2. INTERPOLATION ET RÉGRESSION I.2.1. Interpolation au sens des moindres carrés I.2.2. Interpolations linéaires et non linéaires II. APPLICATIONS II.1. PUISSANCE D UN POLYNÔME II.2. CALCUL DU PGCD DE DEUX POLYNÔMES II.3. CALCUL DU PPCM DE DEUX POLYNÔMES II.4. CALCUL DE LA TRANSFORMÉE INVERSE DE LAPLACE II.5. CALCUL DE LA DÉRIVÉE N-IÈME D UN POLYNÔME Chapitre 5 Les vecteurs et matrices I. VECTEURS ET MATRICES I.1. LES VECTEURS I.1.1. Addition et soustraction I.1.2. Transposition I.1.3. Opérations élément par element I.1.4. Génération de vecteurs I.1.5. Opérations relationnelles sur les vecteurs I.2. LES MATRICES II. FONCTIONS SUR LES VECTEURS ET MATRICES II.1. QUELQUES FONCTIONS SUR LES MATRICES II.2. CONCATÉNATION II.3. EXTRACTION D UNE PARTIE D UNE MATRICE, EXTENSION D UNE MATRICE II.4. COMPARAISON DE MATRICES II.5. TYPAGE DES DONNÉES NUMÉRIQUES II.6. TRANSFORMATIONS DE VECTEURS ET MATRICES III. FONCTIONS PROPRES AUX MATRICES III.1. PRODUIT DE MATRICES III.2. INVERSION DE MATRICES III.3. DIVISION DE MATRICES III.4. EXPONENTIELLE, LOGARITHME ET RACINE CARRÉE D UNE MATRICE III.5. TEST DU TYPE DES ÉLÉMENTS D UNE MATRICE

3 Table des matières IX IV. MATRICES PARTICULIÈRES ET SPÉCIALES V. FACTORISATION ET DÉCOMPOSITION DE MATRICES VI. MATRICES CREUSES ET FONCTIONS ASSOCIÉES VII. APPLICATIONS VII.1. MOYENNE ET VARIANCE D UNE SÉRIE DE MESURES VII.2. DÉRIVÉE D UNE FONCTION VII.3. CALCUL D INTÉGRALES VII.4. RÉSOLUTION D UN SYSTÈME D ÉQUATIONS LINÉAIRES VII.5. RÉSOLUTION D UN SYSTÈME SOUS-DIMENSIONNÉ OU INDÉTERMINÉ VII.6. RÉGRESSION LINÉAIRE VII.7. RÉGRESSION NON LINÉAIRE Chapitre 6 Les Graphiques I. LES GRAPHIQUES 2D I.1. GRAPHIQUES EN COORDONNÉES CARTÉSIENNES I.2. GRAPHIQUES EN COORDONNÉES POLAIRES I.3. LES DIAGRAMMES II. LES GRAPHIQUES 3D II.1. COURBES 3D II.2. SURFACES II.3. LES CONTOURS II.4. VOLUMES ET SURFACES DE RÉVOLUTION II.5. APPARENCE DES GRAPHIQUES 3D III. AUTRES FONCTIONNALITÉS GRAPHIQUES IV. GESTION DES HANDLES ET DES OBJETS GRAPHIQUES V. LES ANIMATIONS Chapitre 7 Programmation avec MATLAB I. OPÉRATEURS ARITHMÉTIQUES, LOGIQUES ET CARACTÈRES SPÉCIAUX I.1. OPÉRATEURS ET CARACTÈRES SPÉCIAUX I.1.1. Opérateurs arithmétiques I.1.2. Opérateurs relationnels I.1.3. Caractères spéciaux I.2. FONCTIONS RETOURNANT UNE VALEUR LOGIQUE II. EVALUATION DE COMMANDES EN CHAÎNES DE CARACTÈRES III. COMMANDES STRUCTURÉES III.1. BOUCLE FOR III.2. BOUCLE WHILE III.3. CONDITION IF ELSE III.4. CONDITION SWITCH CASE III.5. INSTRUCTIONS DE RUPTURE DE SÉQUENCE IV. SCRIPTS ET FONCTIONS IV.1. FICHIERS FONCTIONS IV.1.1. Définitions et exemple IV.1.2. Fonctions polymorphes IV.1.3. Récursivité des fonctions IV.2. LES SOUS-FONCTIONS

4 X Table des matières V. CONSEILS DE PROGRAMMATION SOUS MATLAB VI. DÉBOGUAGE DES FICHIERS VII. LE PROFILER VIII. LES FICHIERS DE DONNÉES IX. LES COMMANDES ET OUTILS DE DÉVELOPPEMENT IX.1. COMMANDES DE GESTION D ENVIRONNEMENT IX.2. COMMANDES D AIDE À L UTILISATION DE MATLAB IX.3. GESTION DES RÉPERTOIRES X. EDITEUR DE FICHIERS M Chapitre 8 Tableaux multidimensionnels Cellules et Structures I. TABLEAUX MULTIDIMENSIONNELS I.1. DÉFINITION ET GÉNÉRATION D UN TABLEAU MULTIDIMENSIONNEL I.1.1. Définition I.1.2. Création d un tableau multidimensionnel I.1.3. Extraction d un sous-tableau I.1.4. Opérations sur les tableaux I.1.5. Changement des dimensions d un tableau I.1.6. Permutation des dimensions d un tableau I.1.7. Utilisation pratique des tableaux multidimensionnels dans l industrie II. TABLEAUX MULTIDIMENSIONNELS DE CELLULES II.1. CELLULES, TABLEAUX DE CELLULES II.1.1. Construction de cellules II.1.2. Accès aux éléments des cellules, indexation II.1.3. Concaténation de cellules II.2. TABLEAUX DE CELLULES II.2.1. Tableaux bidimensionnels II.2.2. Tableaux multidimensionnels de cellules II.3. FONCTIONS PROPRES AUX CELLULES ET TABLEAUX DE CELLULES III. TABLEAUX MULTIDIMENSIONNELS DE STRUCTURES III.1. STRUCTURES III.2. TABLEAUX DE STRUCTURES III.3. CONVERTIR UN TABLEAU DE CELLULES EN TABLEAU DE STRUCTURES ET INVERSEMENT III.4. FONCTIONS PROPRES AUX TABLEAUX DE STRUCTURES Chapitre 9 SIMULINK I. PRISE EN MAIN RAPIDE I.1. SIMULATION DE SYSTÈMES DYNAMIQUES CONTINU S I.1.1. Réponse à un échelon et à une rampe d un système analogique du 2nd ordre I.1.2. Equation différentielle du second ordre I.1.3. Modèle d état du système du second ordre I.1.4. Régulation Proportionnelle et Intégrale I.1.5. Génération d un sinus cardinal I.2. SIMULATION DE SYSTÈMES DISCRETS I.2.1. Filtrage d un signal bruité par moyenne mobile I.2.2. Régulation intégrale numérique

5 Table des matières XI I.2.3. Résolution d équation récurrente I.2.4. Résolution de systèmes d équations non linéaires II. MASQUAGE OU ENCAPSULATION DE SOUS-SYSTÈMES III. UTILISATION DES CALLBACKS IV. CRÉATION D UNE BIBLIOTHÈQUE PERSONNELLE V. ETUDE DES DIFFÉRENTES LIBRAIRIES DE SIMULINK V.1. LIBRAIRIE SINKS V.2. LIBRAIRIE SOURCES V.3. LIBRAIRIE DISCRETE V.3.1. Commande intégrale V.3.2. Commande P.I. d un système analogique V.3.3. Commande P.I. avec blocage de l intégrale V.3.4. Résolution d une équation de récurrence V.4. LIBRAIRIE CONTINUOUS V.5. TABLES D INTERPOLATION OU D EXTRAPOLATION LINÉAIRES V.5.1. Table d interpolation et d extrapolation V.6. LIBRAIRIE LOGIC AND BIT OPERATIONS V.6.1. Circuits logiques et combinatoires V.6.2. Somme de 2 bits avec retenue V.6.3. Réalisation de fonction logique quelconque V.6.4. Autres éléments de la librairie Logic and Bit Operations V.7. LIBRAIRIE PORTS & SUBSYSTEMS V.8. LIBRAIRIE USER-DEFINED FUNCTIONS V.9. LIBRAIRIE COMMONLY USED BLOCKS V.10. LIBRAIRIE DISCONTINUITIES V.11. LIBRAIRIE MATH OPERATIONS V.12. LIBRAIRIE SIGNAL ROUTING VI. SIMULINK EXTRAS VI.1. LIBRAIRIE ADDITIONAL DISCRETE VI.2. LIBRAIRIE ADDITIONAL LINEAR VI.3. LIBRAIRIE ADDITIONAL SINKS VI.4. LIBRAIRIES TRANSFORMATION & FLIPS FLOP Chapitre 10 Masques et sous-systèmes I. SOUS-SYSTÈMES I.1. SOUS-SYSTÈME SINUS AMORTI I.2. SOUS-SYSTÈME GÉNÉRATEUR DE SÉQUENCES BINAIRES PSEUDO-ALÉATOIRES, SBPA II. MASQUAGE DES SOUS-SYSTÈMES II.1. MASQUAGE DU SOUS-SYSTÈME SINUS AMORTI II.2. MASQUE DU SOUS-SYSTÈME DU GÉNÉRATEUR SBPA II.3. MASQUES D ALGÈBRE LINÉAIRE II.3.1. Résolution d équation linéaire II.3.2. Générateur PWM III. SOUS-SYSTÈMES DE LA BIBLIOTHÈQUE PORTS & SUBSYSTEMS III.1. ITERATOR SUBSYSTEM III.2. SOUS-SYSTÈME IF III.3. SOUS-SYSTÈME SWITCH CASE III.4. SOUS-SYSTÈMES ACTIVÉS ET TRIGGÉS

6 XII Table des matières III.4.1. Sous-systèmes activés III.4.2. Sous-systèmes triggés ou déclenchés III.5. SOUS-SYSTÈMES CONFIGURABLES Chapitre 11 S-fonctions I. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DES S-FONCTIONS II. LES DIFFÉRENTES ÉTAPES DE SIMULATION II.1. S-FONCTION CODÉE EN LANGAGE M II.1.1. S-fonction avec modèle d état discret II.1.2. S-fonctions avec paramètres optionnels II.1.3. S-fonction avec échantillonnage variable II.1.4. S-fonction avec modèle défini par ses équations mathématiques II.2. S-FONCTION EN LANGAGE C (FICHIER C MEX) III. LES S-FONCTIONS BUILDER III.1. SYSTÈME SOUS FORME DE MODÈLE D ÉTAT DISCRET III.2. SYSTÈME SOUS FORME DE MODÈLE D ÉTAT CONTINU III.3. SYSTÈME DÉFINI PAR DES ÉQUATIONS MATHÉMATIQUES IV. S-FONCTIONS HYBRIDES IV.1. EXEMPLE 1 DE SYSTÈME HYBRIDE V. S-FONCTIONS AUX TAILLES DES SIGNAUX DES ENTRÉES/SORTIES DYNAMIQUES V.1. TAILLE DYNAMIQUE DES VECTEURS D ENTRÉES/SORTIES V.2. TAILLE DYNAMIQUE DU VECTEUR D ÉTAT VI. DIFFÉRENTS AUTRES EXEMPLES DE S-FONCTIONS VI.1. SYSTÈME DU 2ND ORDRE DISCRET, ÉQUATION DE RÉCURRENCE VI.2. SOLUTION D UN SYSTÈME LINÉAIRE À 2 INCONNUES VI.3. RÉSOLUTION D UNE ÉQUATION RÉCURRENTE NON LINÉAIRE VI.4. RÉGULATION PROPORTIONNELLE ET INTÉGRALE P.I VII. USER DATA Chapitre 12 Les fonctions Callbacks I. CALLBACKS ASSOCIÉS À UN MODÈLE SIMULINK I.1. MÉTHODE INTERACTIVE I.2. PAR PROGRAMMATION AVEC LA COMMANDE SET_PARAM II. CALLBACKS ASSOCIÉS À DES BLOCS D UN MODÈLE SIMULINK III. ETUDE DES QUELQUES CALLBACKS III.1. OPENFCN III.2. COPYFCN DELETEFCN III.3. AUTRES CALLBACKS IV. FICHIER STARTUP Chapitre 13 Stateflow I. INTRODUCTION II. EXEMPLES D APPLICATION II.1. EXEMPLE 1 : SYSTÈME D ESSUIE-GLACES D UN VÉHICULE II.2. EXEMPLE 2 : CHRONOMÉTRE

7 Table des matières XIII II.3. COMPTEUR II.4. CLIGNOTANT II.5. HORLOGE III. OBJETS DE STATEFLOW III.1. LES ÉTATS III.2. LES TRANSITIONS III.2.1. Les transitions par défaut III.2.2. Labels des transitions III.3. LES ÉVÉNEMENTS III.4. LES OBJETS DATA IV. MODÉLISATION DE SYSTÈMES CONTINUS DANS STATEFLOW V. FONCTIONS GRAPHIQUES V.1. SINUS CARDINAL V.2. CARRÉ, TIERS DE LA VALEUR ABSOLUE VI. FONCTIONS DE TEST IF... THEN... ELSE VII. BOUCLE FOR VII.1. VALEUR D UNE FONCTION VII.2. COURBES DE LISSAJOUS VIII. GÉNÉRATION D UN SIGNAL PWM VIII.1. COMPARAISON D UNE CONSTANTE ET D UN SIGNAL TRIANGULAIRE VIII.2. CONDITION ELSE IX. RÉGULATION PID NUMÉRIQUE ET ANALOGIQUE IX.1. RÉPONSE IMPULSIONNELLE D UN SYSTÈME DISCRET DU 1 ER ORDRE IX.2. RÉGULATION PID DISCRÈTE IX.3. RÉGULATION PID ANALOGIQUE X. FONCTIONS DÉCRITES EN LANGAGE MATLAB (EMBEDDED FONCTIONS) XI. LES BOX XII. FONCTIONS TEMPORELLES LOGIQUES XIII. TABLES DE VÉRITÉ XIV. JONCTION DE L HISTORIQUE XV. UTILISATION DES VECTEURS ET MATRICES DANS STATEFLOW XVI. UTILISATION DE FONCTIONS ET DE DONNÉES MATLAB, OPÉRATEUR ML XVI.1. UTILISATION DE FONCTIONS MATLAB XVI.2. RÉSULTAT D UN CALCUL PRÉCÉDENT DE L OPÉRATEUR ML XVII. FONCTION ML XVIII. APPEL DE FONCTIONS MATLAB Chapitre 14 Traitement du signal I. TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES SIGNAUX DÉTERMINISTES I.1. SYNTHÈSE DES FILTRES NUMÉRIQUES I.1.1. Réponse impulsionnelle I.1.2. Réponse en fréquences I.2. RÉPONSE EN FRÉQUENCES D UN FILTRE NUMÉRIQUE I.3. APPLICATIONS I.3.1. Filtrage de signaux I.3.2. Analyse spectrale

8 XIV Table des matières II. SIGNAUX STOCHASTIQUES II.1. CARACTÉRISTIQUES STATISTIQUES DU FILTRAGE NUMÉRIQUE II.1.1. Signaux stochastiques monodimensionnels II.1.2. Systèmes et signaux stochastiques multidimensionnels II.2. ESTIMATION DE SIGNAUX ET DE MODÈLES DE SYSTÈMES DISCRETS II.2.1. Algorithme des moindres carrés récursifs II.2.2. Filtrage de Kalman II Application 1 : Estimation d une constante II Estimation de l état d un processus dynamique II Extraction d une sinusoïde noyée dans du bruit III. SIGNAL PROCESSING TOOLBOX & SIGNAL PROCESSING BLOCKSET III.1. GUI DE LA BOITE À OUTILS «SIGNAL PROCESSING TOOLBOX» III.1.1. GUI sptool et FDATool III.1.2. Quelques fonctions de la boite à outils «Signal Processing Toolbox» III.2. ETUDE DE QUELQUES BLOCS DE LA LIBRAIRIE «SIGNAL PROCESSING BLOCKSET» III.2.1. Librairie «Estimation» III.2.2. Librairie «Filtrage» III.2.3. Librairie «Math Functions» III.2.4. Librairie «Signal Management» Chapitre 15 Régulation et contrôle de procédés I. COMMANDE LINÉAIRE QUADRATIQUE LQI II. COMMANDE RST III. COMMANDE ASYMPTOTIQUE ET COMMANDE OPTIMALE DANS L ESPACE D ÉTAT III.1. COMMANDE ASYMPTOTIQUE PAR PLACEMENT DE PÔLES III.2. COMMANDE OPTIMALE DANS L ESPACE D ÉTAT IV. LA RÉGULATION PID V. LA BOITE À OUTILS CONTROL SYSTEM TOOLBOX V.1. ETUDE D UN SYSTÈME D UN MOTEUR AVEC CHARGE V.2. LE SYSTÈME LINÉAIRE ET INVARIANT DANS LE TEMPS, LTI V.2.1 Fonction de transfert V.2.2. Zéro-Pôle-Gain V.2.3. Espace d état V.2.4. Les objets LTI et leurs propriétés V.2.5. Les systèmes LTI dans SIMULINK V.2.6. LTI viewer Chapitre 16 Contrôle par logique floue I. PRINCIPE FONDAMENTAL II. ETAPES DE MISE EN ŒUVRE D UN CONTRÔLEUR FLOU II.1. ETAPE DE FUZZIFICATION II.2. ETAPE D INFÉRENCE II.3. ETAPE DE DÉFUZZIFICATION III. L INTERFACE GRAPHIQUE DE LA BOÎTE À OUTILS FUZZY LOGIC TOOLBOX

9 Table des matières XV IV. CRÉATION D UN SYSTÈME FLOU À L AIDE DES COMMANDES DE LA BOÎTE À OUTILS IV.1. FUZZIFICATION DES VARIABLES D ENTRÉE ET DE SORTIE IV.2. EDITION DES RÈGLES FLOUES IV.3. DÉFUZZIFICATION IV.4. UTILISATION DU RÉGULATEUR DANS UNE LOI DE COMMANDE V. UTILISATION DU RÉGULATEUR FLOU DANS SIMULINK VI. MÉTHODE DE SUGENO VI.1. RÉALISATION D UN RÉGULATEUR FLOU PAR L INTERFACE GRAPHIQUE VI.2. RÉALISATION D UN RÉGULATEUR FLOU PAR LES COMMANDES DE LA BOÎTE À OUTILS VII. BLOC «FUZZY LOGIC CONTROLLER WITH RULEVIEWER» Chapitre 17 Réseaux de neurones I. INTRODUCTION II. RÉSEAUX DE NEURONES LINÉAIRES ADAPTATIFS II.1. ARCHITECTURE II.2. LOI D APPRENTISSAGE II.3. QUELQUES DOMAINES D APPLICATION II.3.1. Identification de processus II.3.2. Prédiction de signal II.3.3. Suppression d interférence III. RÉSEAUX À COUCHES CACHÈES, RÉTROPROPAGATION DE L ERREUR III.1. PRINCIPE III.2. FONCTIONS DE TRANSFERT III.3. ALGORITHME DE RÉTROPROPAGATION IV. COMMANDE PAR MODÈLE INVERSE NEURONAL IV.1. PREMIÈRE ARCHITECTURE IV.2. DEUXIÈME ARCHITECTURE V. PRÉDICTION DE SIGNAL Références bibliographiques Index

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